专题17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（知识梳理+11个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共47题）-2025-2026学年人教版物理九年级全一册同步培优讲练（2024新教材）

专题17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 （知识梳理+11个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共47题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：串并联电路中电阻的特点 1 知识点梳理02：串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 3 考点2：并联电路的电阻与电流的比值关系及计算 5 考点3：欧姆定律在图像中的应用 6 考点4：应用欧姆定律求范围 7 考点5：含有变阻器电路的动态分析 9 考点6：含有变阻器电路的动态计算 12 考点7：含有敏感电阻的动态分析 14 考点8：多开关通断引起的动态分析 17 考点9：应用欧姆定律进行电路故障分析 18 考点10：根据欧姆定律及变形式判断电路故障 21 考点11：电路故障的解决方法 23 中考真题 实战演练 25 难度分层 拔尖冲刺 30 基础夯实 30 培优拔高 36 知识点梳理01：串并联电路中电阻的特点 1.串联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此；串联电路中的总电压，根据欧姆定律，串联电路中的总电阻. （3）总结：多个电阻串联时总电阻与分电阻的关系为. n个阻值相同的电阻串联，其总电阻：R总=nR 2.并联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，由并联电路中的总电流，得，即. （3）总结：多个电阻并联，即得到并联电阻的总电阻的倒数等于各个支路电阻的倒数之和，即 . （1）在并联电路中，并的支路越多，总电阻越小，并且总电阻小于任意支路电路。 （2）只有两个电阻的并联公式： 知识点梳理02：串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 1. 串联电路中的分压规律 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此，两端的电压为，两端的电压为，则. （3）总结：两个电阻串联时，它们的分压关系为. 2. 并联电路中的分流规律 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，设经过的电流为，经过的电流为，则. （3）总结：两个电阻并联，它们的分流关系为. 考点1：串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 【典例精讲】（2025·新疆乌鲁木齐·三模）如图所示的电路中，定值电阻，若由于某种原因，其中一个定值电阻发生短路，则两个电压表的示数之比不可能是（    ） A．1∶3 B．1∶2 C．1∶4 D．3∶2 【答案】B 【规范解答】设R1的阻值为R，由于 则， 若R1短路，此时R2和R3串联，电压表V1测的是R2的两端电压，电压表V2测的是R2和R3的两端总电压，由于串联电路电流处处相等，根据串联分压可得，此时两个电压表的示数之比为 若R2短路，此时R1和R3串联，电压表V1测的是R1的两端电压，电压表V2测的是R3的两端电压，由于串联电路电流处处相等，根据串联分压可得，此时两个电压表的示数之比为 若R3短路，此时R1和R2串联，电压表V1测的是R1和R2的两端总电压，电压表V2测的是R2的两端电压，由于串联电路电流处处相等，根据串联分压可得，此时两个电压表的示数之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式训练】（25-26九年级上·全国·单元测试）如图所示，若甲、乙均为电压表，闭合开关，两个电压表的示数，则 。若甲、乙均为电流表，断开开关，则两个电流表的示数 。 【答案】 【规范解答】[1]甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1与R2串联，甲电压表测电源两端的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路两端电压等于各用电器两端电压之和，所以R1、R2两端的电压之比为 因串联电路处处电流相等，所以由可得，R1、R2的阻值之比为 [2]甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1与R2并联，电流表乙测干路电流，电流表甲测R2支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时R1、R2两端的电压之比U1′：U2′=1：1 通过R1、R2的电流之比为 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两电流表的示数之比为 考点2：并联电路的电阻与电流的比值关系及计算 【典例精讲】（2025九年级·新疆·专题练习）如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2:5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲:U乙为（　　） A．5:3 B．5:2 C．3:2 D．2:3 【答案】A 【规范解答】由图可知，当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联，电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流，已知甲、乙两表示数之比为I甲:I乙=I2:I=2:5 根据并联电路的电流规律可得，通过R1与R2的电流之比为I1:I2=(I-I2):I2=(5-2):2=3:2 根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为R1:R2=I2:I1=2:3 当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测R1与R2两端的总电压，电压表乙测R2两端的电压。根据串联电路的分压关系可得，R1与R2两端的电压之比为U1:U2=R1:R2=2:3 根据串联电路的电压规律可得，两表的示数之比为U甲:U乙=U:U2=(U1+U2):U2=(2+3):3=5:3 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式训练】（2025·黑龙江佳木斯·二模）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为5:3，则通过R1、R2的电流之比为 ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比为 。 【答案】 1:1 2:5 【规范解答】[1]由图可知，当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，电流相等，所以通过R1、R2的电流之比为1:1。 [2]甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，用U表示，乙测R2两端的电压，用U2表示，因为U甲:U乙＝5:3，所以U:U2＝5:3 根据串联电路的分压作用知U1:U2＝(5﹣3):3＝2:3 又因为串联电路各部分电压之比等于电阻之比，所以两电阻之比为R1:R2＝2:3 当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流；因为并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，所以通过R1与R2的电流之比为I1:I2＝R2:R1＝3:2 两表示数之比为I2:I＝2:(2+3)＝2:5 考点3：欧姆定律在图像中的应用 【典例精讲】（24-25九年级下·四川广安·期中）如图所示为灯泡L和定值电阻R的U—I图象，若将L和R并联在电源电压为4V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将其串联在电源电压为9V的电路中，则L与R的阻值之比为 。 【答案】 1.1 1∶2 【规范解答】[1]若将L和R并联在电源电压为4V的电路中，根据并联电路电压特点知，L和R两端电压均为4V。由图像知通过L和R电流分别为0.7A和0.4A，由并联电路电流特点知，整个电路的总电流为 [2]将其串联在电源电压为9V的电路中，由于串联电路中各处的电流相等，由图像可知，当电流为0.6A时，L与R两端的电压分别为3V和6V，由串联电路的电压规律可知，总电压为 符合题意，由可知，此时它们的阻值之比为 【变式训练】（2025·江苏扬州·一模）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知，电源电压U为 V，RMN为 Ω，图乙中曲线 （填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的。 【答案】 6 10 B 【规范解答】[1][3]据甲图可知，电路是串联的，乙图中A、B图像电流相同时，B中的R1阻值大为30Ω，说明B图像对应的是开关S、S1都闭合时，此时电路为R1单独串联，A图线是开关S闭合、S1断开时的图像，可得电源电压U为 [2]当开关S闭合、S1断开时，电路为R1和RMN串联，电路中的电流为0.2A，R1阻值大为20Ω，此时电路中的总电阻为 RMN的阻值为 考点4：应用欧姆定律求范围 【典例精讲】（2025·福建漳州·模拟预测）如图甲所示，是某力传感器的原理图，，电流表的量程为是标有“”的力敏电阻，其阻值与力的线性关系如下表。当力传感器示数为0时，电流表示数为。现将该力传感器固定在一轻质细杆上端，细杆下端与物块M连接，如图乙所示。力传感器的示数与加入容器中水的深度关系如图丙所示。求： 0 5 10 15 20 30 25 20 (1)电源电压； (2)物块的下方刚接触水面时，容器底部受到水的压强； (3)物块M浸没时受到的浮力； (4)根据此力传感器的原理图，求该传感器测的范围。 【答案】(1)6V (2)500Pa (3)10N (4) 【规范解答】（1）由图可知，和串联，由表中数据可知，当时，，此时电流表示数为，则电源电压 （2）由图丙可知，当时，物体下方刚接触水面，则容器底部受到水的压强 （3）由图丙可知，当水的深度为5cm时，物体下表面接触水面，再加水时，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，加入的水到一定深度时，物体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力相等，不再受竖直向上的拉力，即此时物体处于漂浮状态，再加水时，物体受到竖直向下的重力、细杆的推力和竖直向上的浮力，当物体浸没时，力传感器对物体的竖直向下的力为6N，则此时物体所受浮力 （4）因为电流表的量程为，允许通过的最大电流为，所以电路中的最大电流为，则电路中的最小总电阻为 则接入电路的最小阻值为 由表中数据得，当F增大5N，电阻减少，则该传感器所测的最大力 所以该传感器测的范围为。 【变式训练】（2025·福建福州·三模）如图甲所示，是一个空气质量指数检测工作电路简图，用电压表显示空气质量指数，其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数A的函数关系如图乙所示。已知电源电压6V保持不变，电压表量程为，。 (1)当电压表示数为2V时空气质量指数。 (2)写出气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式。 (3)若将电阻R0阻值换成为2Ω，该空气质量指数检测仪的检测范围是多少？ 【答案】(1)50 (2) (3)0~125 【规范解答】（1）由甲图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。电源电压为6V，根据串联电路电压规律可得，电阻R两端的电压UR=U-U0=6V-2V=4V 根据串联电路电流处处相等以及欧姆定律可得，，代入数值得，解得R=5Ω，则，由乙图可知，空气质量指数为50。 （2）由乙图可知，空气质量指数A与的比值是是一个常数，说明空气质量指数A与成正比，即，故 （3）R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙可知空气质量指数越大。电压表的量程为0~3V，则R0两端的最大电压为3V，根据串联电路的电压特点可知，R两端的最小电压为 根据串联分压规律可知，此时R的阻值为R′=R0=2Ω，代入气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式可得，空气质量指数最大为125。电阻越大，空气指数越小，当电阻无穷大时，空气指数无限接近于0。故气质量指数检测仪的检测范围是0~125。 考点5：含有变阻器电路的动态分析 【典例精讲】（2025·山东青岛·二模）如图所示是一种测定油箱内油量的简易装置。电源电压恒为6V，定值电阻R0=10Ω，其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油量变化的过程，滑片就在电阻片R两端之间滑动，电流表的示数变化范围为0.2A~0.6A。下列说法正确的是（　　） A．油箱中没有油时，电流表示数为零 B．油量加满时，滑动变阻器接入电路的电阻为0 C．滑动变阻器R的最大阻值为20Ω D．当油量最少时，R0两端的电压为2V 【答案】BCD 【规范解答】由图可知，定值电阻R0、滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流。 A．油箱中没有油时，浮子在最低位置，在杠杆作用下，滑片移动到最上端，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小，但不为零，即电流表示数不为零，故A错误； B．油量加满时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路中电流最大为0.6A，根据欧姆定律可知，电路中的最小总电阻为 则滑动变阻器接入电路的最小阻值为R小=R总小-R0=10Ω-10Ω=0Ω，故B正确； C．当油量最少时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中电流最小为0.2A，根据欧姆定律可知，电路中最大总电阻为 则滑动变阻器的最大阻值为R大=R总大-R0=30Ω-10Ω=20Ω，故C正确； D．当油量最少时，电路中的电流最小，根据欧姆定律可得，R0两端的电压为U0=I小R0=0.2A×10Ω=2V，故D正确。 故选BCD。 【变式训练】（2025·湖南衡阳·二模）在“探究电流跟电阻关系”的实验中，已知电源电压为4.5V且保持不变，滑动变阻器（40Ω   1A）以及符合实验要求的电表、开关和导线，实验电路如图甲所示。 (1)小明同学连好电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是定值电阻 ； (2)小明同学排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，同时眼睛应注视______； A．电压表示数 B．电流表示数 C．滑动变阻器滑片 (3)该实验中滑动变阻器除了保护电路外，还有 的作用； (4)实验中小明多次改变R的阻值，记下电流表的示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可以得出结论： ； (5)为了能够完成实验，更换的电阻R阻值不能大于 Ω。 【答案】(1)短路 (2)A (3)控制定值电阻两端的电压不变 (4)电压一定时，电流与电阻成反比 (5)50 【规范解答】（1）小明同学连好电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表有示数，说明电路为通路，电压表无示数，说明电压表被短路，则故障可能是定值电阻短路。 （2）在“探究电流跟电阻的关系”实验中，要控制定值电阻两端的电压不变，故移动滑动变阻器滑片P时，眼睛应注视电压表，保证电压表示数不变，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 （3）在“探究电流跟电阻的关系”实验中，要控制定值电阻两端的电压不变，故该实验中滑动变阻器除了保护电路外，还有控制定值电阻两端的电压不变的作用。 （4）根据如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像知，电压不变时，随着电阻的增大，电路中的电流变小，故由图像可以得出结论：电压不变时，电流与电阻成反比。 （5）定值电阻两端的电压为 根据串联电路电压的规律，滑动变阻器两端的电压为 当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路中的电流为 则更换的电阻的最大阻值为故为了能够完成实验，更换的电阻阻值不能大于50Ω。 考点6：含有变阻器电路的动态计算 【典例精讲】（2025·江苏镇江·中考真题）如图1所示为某水位自动控制的模拟装置。柱形物体Q的横截面积，高），密度，用一硬杆将Q连接在力敏电阻的下方，硬杆的质量和体积均不计，Q的下端到水池底部的距离。通过调节电阻箱的阻值，可使水位控制在某一范围内。已知电源电压，的阻值与硬杆对的作用力F的关系图像如图2所示；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被吸住，位于位置a，此时水池停止排水，开始注水；当时，衔铁K才会被释放，位于位置b，此时水池停止注水，开始排水。不计线圈电阻，，g取。    (1)Q的质量为 kg。若硬杆对的作用力F不断增大，则的阻值将 。 (2)开始时水池中无水，要确保闭合开关后，即开始注水。 ①求接入电路的电阻的最大值。 ②若接入电路的电阻取①中的最大值，求最高水位到池底的距离。 (3)为了能将水位控制在一定范围内，接入电路的电阻的最小值是 Ω；此时最高水位和最低水位的高度差是 m。 【答案】(1) 0.8 不断减小 (2) (3) 【规范解答】（1）[1] Q 为柱形物体，其体积为 已知，根据密度公式可得，其质量为 [2]由图2可知，硬杆对的作用力不断增大时， 的阻值将不断减小。 （2）[1]开始时水池无水，此时硬杆对的作用力 由图2可知，当时，。 当时，衔铁K被释放，开始注水，根据，可得 那么 [2]若接入电路的电阻取①中的最大值，求最高水位到池底的距离： 当时，衔铁K被吸住，停止注水，此时 对Q进行受力分析，，，当时，所以 根据，可得 则Q浸入水中的深度 最高水位到池底的距离 （3）[1]当时， 当时， 由图2可知，当时，假设对应的，当时，对应的。当时， [2]当时，对Q受力分析，，当时，。由图2可知和对应的情况， ，，则。由图2可知，，则 此时最高水位和最低水位的高度差是 【变式训练】（25-26九年级上·全国·单元测试）如图所示的电路中，R为定值电阻，R′为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现电压表V1的示数从2V变化到6V，而电压表V2的示数从4V变化到0，则电流表的示数从0.2A变化到 A，R= Ω。 【答案】 0.6 10 【规范解答】[1][2]由图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻R两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器R′两端的电压，电流表测量电路中的电流。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，电压表V1测量电阻R两端的电压，电压表V1的示数从2V变化到6V，滑片位于b端时，R′接入电路的阻值为0，此时定值电阻R两端的电压即为电源电压，所以电源电压为U=U1=6V 滑动变阻器的滑片在a端时，电流表示数为0.2A，电压表V1的示数为2V。由可得，定值电阻R的阻值为 滑动变阻器的滑片滑动到b端时，R′接入电路的阻值为0，此时电路中的电流为 考点7：含有敏感电阻的动态分析 【典例精讲】（2025·安徽宿州·三模）风速是气象观测中的重要参数，常用风速仪测量，如图甲所示的是简易风速仪的原理图。其中“恒流源”是一个特殊电源，它始终提供大小恒定的电流，为定值电阻，为压敏电阻，当风速变化时，迎风板会受到不同大小的风压，的阻值就会发生变化，随压力F变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．当压力变大时，电压表示数增大 B．当压力变大时，电流表示数增大 C．当压力变小时，电路总电阻变小 D．当压力变小时，电流增加量大于电流减小量 【答案】B 【规范解答】AB．电路中定值电阻和压敏电阻并联，电压表测量各个支路电压。由图乙可知当压力增大时，压敏电阻的阻值变小，根据并联电路总电阻的特点，整个电路的总电阻也变小；再由恒流源的特点，总电流不变，由可得压敏电阻两端的电压变小；因并联电路各个支路电压相等，定值电阻两端的电压也减小，即电压表示数减小，根据欧姆定律得，通过的电流减小，总电流I不变，由可知，压敏电阻所在支路的电流增大，即电流表示数增大，故A错误，B正确； CD．当压力变小时，压敏电阻的阻值变大，则整个电路总电阻变大；由可知、两端电压变大，即电压表示数变大，由得通过的电流也变大，而总电流I不变，则电流增加量与电流减小量相等，所以 CD错误。 故选B。 【变式训练】（2025九年级·福建·专题练习）为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定，机动车最低车速不得低于60km/h，最高车速不得高于120km/h。某科技小组基于此设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。当系统检测到车辆行驶在高速公路上时闭合开关，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为20Ω；可变电阻RV的阻值随车速变化关系如图乙所示。当电流表或电压表示数超过设定值时，会触发报警。 (1)当车速为60km/h时，电压表的示数为8V，求通过RV的电流。 (2)为满足高速公路限速要求，求电流表和电压表的报警设定值。 (3)保持报警设定值不变，若车速高于100km/h时就开始报警，提出改进方案，并通过计算说明。 【答案】(1)0.2A (2)见解析 (3)将定值电阻换为10Ω或40Ω，见解析 【规范解答】（1）由图甲可知，R与RV串联，电压表测RV两端的电压，电流表测电路中的电流；当车速为60km/h时，由图乙可知此时RV1＝40Ω，由欧姆定律可知通过RV的电流 （2）由图乙可知，当速度减小时，RV增大，电路总电阻增大，电路电流减小，电流表示数减小，定值电阻R两端电压减小，由串联电压规律知RV两端电压增大，即电压表的示数增大；所以当车速等于60km/h时，电压表增大达到8V，电流表减小到0.2A时开始低速报警。 当车速为60km/h时，电路中电流I1＝IV＝0.2A 电阻R两端的电压UR＝I1R＝0.2A×20Ω＝4V 则电源电压U＝UR+UV1＝4V+8V＝12V 由图乙知，当速度增大时，RV减小，电路总电阻减小，电路中的电流增大，即电流表示数增大，定值电阻R两端电压增大，由串联电路的电压规律知RV两端的电压减小，即电压表的示数减小； 由图乙可知，当车速v＝120km/h时，RV2＝10Ω，此时电路中的电流 此时电压表示数UV2＝I2×RV2＝0.4A×10Ω＝4V 此时开始高速报警； 综上所述，低速报警时电流表设定值为低于或等于0.2A，或电压表报警设定值为高于或等于8V。 高速报警时电流表设定值为高于或等于0.4A，或电压表报警设定值为低于或等于4V。 （3）若车速高于100km/h就开始报警，说明在车速还未达到120km/h时，电流或电压就达到了报警设定值。 由图像可知，可变电阻与速度的关系为RV=kv+b，则 40Ω=k×60km/h+b① 10Ω=k×120km/h+b② 解得 设车速为100km/h时刚好报警，由图乙可知此时 方案一：若以电流达到报警设定值0.4A为准，定值电阻R的阻值 此时验证电压 会先触发电压低速报警，不合理，所以低速报警值取电流0.2A。即当车速为100km/h时，将定值电阻换成10Ω，电流等于或高于0.4A报警，报警值不变，当车速为低速60km/h时，电流等于或低于0.2A报警，报警值不变。 方案二：若以电压达到报警设定值4V为准，此时定值电阻两端的电压为 由串联分压原理知 已知RV=20Ω，则定值电阻R的阻值R''=40Ω。此时验证电流 会先触发电流低速报警，不合理，所以低速报警值取电压8V。即当车速为100km/h时，将定值电阻换成40Ω，电压等于或低于4V报警，报警值不变，当车速为低速60km/h时，电压等于或高于8V报警，报警值不变。 考点8：多开关通断引起的动态分析 【典例精讲】（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，再闭合S2，电压表的示数将 ，电流表的示数将 。 【答案】 变大 变大 【规范解答】[1][2]先闭合开关S1，电阻、串联，电压表V测两端的电压，电流表测串联电路的电流，再闭合S2时，电阻短路，电路中只有电阻，电压表V测两端的电压，也是电源电压U，所以电压表的示数变大。此时电路中总电阻变小，根据欧姆定律，电路中电流变大，即电流表示数也将变大。 【变式训练】（2025·江西·模拟预测）如图所示，电源电压恒定，已知三个定值电阻中R1＞R2，当开关S由a掷向b时，下列说法正确的是（      ） A．的示数变小，的示数变大 B．的示数变大，的示数变小 C．的示数变小，的示数变小 D．的示数变大，的示数变大 【答案】D 【规范解答】当开关接a时，电阻R和R1串联在电路中，当开关接b时，电阻R和R2串联在电路中，因为R1＞R2，当开关S由a掷向b时，电路总电阻变小，电流表示数变大，又因为电压表测量定值电阻R两端电压，根据可知电压表示数变大，故ABC错误，D正确。 故选D。 考点9：应用欧姆定律进行电路故障分析 【典例精讲】（2025·贵州贵阳·三模）如图甲是“探究电流与电阻关系”的实验，器材：电源（电压恒为6.0V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω各一只）、滑动变阻器（0﹣55Ω）、电压表、电流表、开关、导线若干。 (1)闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于 端（选填“A”或“B”）。 (2)闭合开关后，发现电压表示数接近于电源电压，电流表几乎无示数，则故障为定值电阻 （填“短路”或“开路”）。 (3)排除故障后，按阻值由小到大来更换定电阻进行实验。如图乙是接入R＝5Ω定值电阻时电流表的示数，改变滑动变阻器滑片P的位置，使电压表示数 （选填“增大、不变、减小”），才能顺利完成实验。 (4)如图丙所示，是某同学先依次用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻进行实验，根据实验数据绘制出的I﹣R图像。他据此分析得出初步结论：“其他条件相同时，通过导体的电流与导体电阻的成反比。”你认为他的结论是否可信？ （选填“可信”或“不可信”），理由是： 。 【答案】(1)B (2)开路 (3)增大 (4) 不可行 没有控制电阻两端的电压不变 【规范解答】（1）为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即B端。 （2）若定值电阻短路，电压表示数为0，电流表有示数，不符合题意；若定值电阻开路，电流表示数为0，电压表串联在电路中测电源电压，有示数，符合题意，故闭合开关，发现电压表示数接近于电源电压，电流表几乎无示数，则故障为定值电阻开路。 （3）图丙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，由图像可知，R为5Ω时两端的电压为 电流表连接小量程，分度值为，此时电流表的示数为，定值电阻电压 由于实验中应控制电阻两端的电压为不变，根据串联电路电压的规律可知，应减小滑动变阻器分得的电压，由串联分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，则可以增大定值电阻两端电压，最大电压表的示数。 （4）研究电流与电阻关系时，要控制电阻两端的电压不变，根据绘制的I-R图像如图乙中A曲线可知，电阻两端的电压 即没有控制电阻两端的电压不变，故依据此图像得出结论不可靠。 【变式训练】（24-25九年级下·江苏无锡·期中）小明利用如图甲所示电路来探究“电流与电阻的关系”。为完成实验，他收集了如下实验器材：学生电源一个，开关，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器“60Ω 0.5A”，导线若干。 (1)小明连接了如图甲所示电路，检查电路发现有一条导线连接错误，请在图甲中错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确 。 (2)连接电路时开关应 ，将滑动变阻器滑片滑至最 （填“左”或“右”）端。闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻发生 。（填“断路”或“短路”） (3)排除故障后，他将电源电压调为3V，保持定值电阻两端电压为U0不变，调节滑动变阻器阻值进行3次实验，所绘制的I与关系图像如图乙（a）所示，由图像分析可得出的结论是： ； (4)为了得出更普遍的规律，小明更换了U0值，继续利用所准备的4个定值电阻进行实验，根据实验数据描点所绘制的I与关系图像不可能是图乙中的 （选填“b”或“c”）；为了顺利作出b、c两根图线，他可以将电源电压设定在 V范围内。 【答案】(1) (2) 断开 右 短路 (3)电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比 (4) c 1.5~2.5 【规范解答】（1）原电路图中，只有滑动变阻器接入电路中，定值电阻没有接入电路，电压表也无示数，电流从滑动变阻器流出后，经电流表回到电源负极，电流表不应连接定值电阻右端，而应该连接定值电阻左端，让滑动变阻器和定值电阻串联接入电路中，修改电路连接如下图： （2）[1]连接电路时，为保护电路，开关必须断开。 [2]滑动变阻器需接入最大阻值，由图可知其右端为最大阻值端，故滑片滑至最右端。 [3]电流表有示数说明电路通路，电压表无示数，定值电阻没有分担电压，说明定值电阻短路，短路时其两端电压为0，电压表无示数，电路仍通路，电流表有示数。 （3）由图乙（a）可知，I与的图像为过原点的直线，表明I与成正比，即电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。 （4）[1]实验需用4个定值电阻，阻值分别为、、、，且滑动变阻器最大阻值为。由串联分压规律，定值电阻两端电压，当接入最大定值电阻时，，滑动变阻器也接入最大值，最小值，图c的过小，当时，滑动变阻器无法提供足够阻值以维持，故不可能是c。 [2]当时，滑动变阻器允许最大电流，；为使4个电阻均能实验，电源电压需满足：最大电阻时， ，由b线可知，当最小电阻时，电流为0.3A，此时，要使滑动变阻器可调节，。所以电源电压应设定在。 考点10：根据欧姆定律及变形式判断电路故障 【典例精讲】（2025·吉林·一模）小智按图甲所示电路探究“电流跟电压、电阻的关系”实验。 (1)用笔画线将甲图中电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左端滑动时，接入电路的电阻变小； (2)若定值电阻R断路，闭合开关后 （选填“电流表”或“电压表”）无示数； (3)排除故障后，小智顺利完成实验并记录数据，但是记录数据的纸被同学无意撕掉，只剩图乙的表格。根据表格我们判断小智探究的是电流跟 的关系，通过分析实验数据，可得到结论： ； (4)若要继续探究电流与另一物理量之间的关系，需要添加的实验器材为 。 【答案】(1) (2)电流表 (3) 电压 电阻一定时，电流与电压成正比 (4)多个阻值不同的定值电阻 【规范解答】（1）滑动变阻器的滑片P向左端滑动时，接入电路的电阻变小，则滑动变阻器要接在A点，如图所示： （2）若定值电阻R开路，闭合开关后，此时电压表与电源连通，电压表有示数，由于电路断路，电流表无示数。 （3）[1][2]由表中数据可知，上下两行数据之比为一定值，即通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故可以判断探究的是电流跟电压的关系；结论是在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 （4）探究电流与电阻的关系，要控制电阻两端的电压保持不变，改变电阻的阻值，为得出普遍性的结论要多次测量，故需要添加的器材是几个阻值不同的定值电阻。 【变式训练】（2025·江苏扬州·二模）电阻R1和R2的阻值规格均为2R0，电阻R3的阻值规格为R0。小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用R3替换R1，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小王认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3个电阻中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断： (1)电路中的故障可能是 或 。 (2)若故障原因是短路，替换后电流表示数为 ，电压表示数为 （请用、表示）。 【答案】(1) 电阻R1短路 电阻R3断路 (2) 2I0 4I0R0 【规范解答】（1）[1][2]小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转，说明电路是通路，用R3替换R1，因R3的电阻小于R1的电阻，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流应增大，而与替换前相比，电流表示数减小了I0，说明替换后电路中的总电阻变大了或者电路出现断路现象，所以故障原因可能是电阻R1短路或者电阻R3断路。 （2）[1][2]若故障原因是短路，即替换前和串联，电阻R1短路，电路中仅有R2，电流表示数为通过电路的电流，根据欧姆定律可得， 替换后，R3和R2串联，电压表并联在R2两端，此时电流表示数为通过电路中的电流，根据欧姆定律可得， 电压表示数为电阻R2两端的电压，根据欧姆定律可得， 由题意可知，电流表示数减小了I0，即，可得 解得 所以替换后电流表的示数为 电压表示数为 考点11：电路故障的解决方法 【典例精讲】（25-26九年级上·全国·课后作业）在“探究串联电路的电流特点”的实验中，小虹同学选用两个不同规格的小灯泡组成了图甲所示的串联电路，然后用一个电流表分别接在a、b、c三处测量电流。 【设计与进行实验】 (1)根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整 。 (2)小虹试触时电流表的指针偏转情况如图丙所示。根据你的分析，你认为原因可能是 。 (3)排除故障后，再次闭合开关，试触时，发现电流表的指针偏转情况如图丁所示。为了提高测量的准确度，接下来的操作是： 。 (4)她把电流表接在a处，闭合开关后，发现两个小灯泡的亮度不稳定，电流表的指针也来回摆动。故障可能是（　　） A．某段导线断开 B．某接线柱处接触不良 C．某小灯泡被短路 D．电流表被烧坏 (5)她用电流表分别测量了a、b、c三处的电流，发现这三处的电流都相等。为了得出正确的结论，你认为她下一步应该做的是（　　） A．分析数据，得出结论 B．拆下电路，整理仪器 C．换电流表的不同测量范围再做几次实验 D．换不同规格的小灯泡再做几次实验 (6)【交流与反思】测量电源正极与用电器之间的电流后，小虹认为只要对调电源两极就能测量电源负极和用电器之间的电流。同组的同学告诉小虹这样的操作存在错误，该错误是： 。 【答案】(1) (2)电流表的正、负接线柱接反了 (3)断开开关，将电流表的测量范围改接为0~0.6A (4)B (5)D (6)只对调电源的两极，会使电流表的正、负接线柱接反 【规范解答】（1）由图甲可知，电路图为L1、L2串联的电路，由电源正极开始依次L1、L2、开关、首尾连接，电路如图所示： （2）小虹试触时电流表的指针偏转情况如图丙所示，指针向左偏转，说明电流表的正、负接线柱接反了。 （3）排除故障后，再次闭合开关，试触时，发现电流表的指针偏转情况如图丁所示，指针偏转角度较小，说明电流表量程选大了，故断开开关，将电流表的测量范围改接为0~0.6A。 （4）她把电流表接在a处，闭合开关后，发现两个小灯泡的亮度不稳定，电流表的指针也来回摆动，说明整个电路没有用电器损坏，故障原因可能是某接线柱处接触不良，故选B。 （5）她用电流表分别测量了a、b、c三处的电流，发现这三处的电流都相等。接下来，为避免实验的偶然性，应该更换不同规格的小灯泡多次试验才能得出普遍规律，故选D。 （6）只对调电源两极就能测量电源负极和用电器之间的电流，这种操作不仅无法测出电流，还会导致电流表的正、负接线柱接反。 【变式训练】（22-23九年级下·广东广州·开学考试）由LED和小灯泡L1组成的电路，如图所示。闭合开关时，LED亮，而L1不亮。但用一根导线接在两个接线柱时，L1亮了。 （1）在方框内，把电路对应的电路图画完整 ； （2）闭合开关时，LED亮，而L1不亮。L1不亮的原因可能是 ； （3）L1亮了，导线所接的两个接线柱是 。 【答案】 电压太低 E和F 【规范解答】（1）[1]看图可知，小灯泡和LED串联，电路图如下： （2）[2]闭合开关时，LED灯亮而小灯泡不亮，小灯泡不亮一定不是断路引起的，可能是短路。但用一根导线接在两个接线柱时，L1亮了，分析可知，一根导线只可能并联在LED的两端时，小灯泡才可能发光，可以排除小灯泡处短路，所以，L1不亮的原因可能是小灯泡两端电压太低，实际功率太小，不足以发光。 （3）[3]闭合开关时，LED亮，而L1不亮的原因是因为小灯泡两端的电压太低，将导线接在E和F两个接线柱上，将LED短路，相当于小灯泡接在电源两端，小灯泡亮了。 1．（2025·安徽宿州·中考真题）如图电路中，R0是定值电阻，R1是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，关于两个电表示数的说法中，正确的是（　　） A．电流表示数减小，电压表示数增大 B．电压表和电流表的示数都增大 C．电流表示数增大，电压表示数减小 D．电压表和电流表示数的比值不变 【答案】A 【规范解答】如图所示，定值电阻R0和光敏电阻R1串联，电压表测光敏电阻R1两端的电压，闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，则光敏电阻R1的阻值增大，由串联电阻关系可知，电路的总电阻增大，根据欧姆定律可知，通过电路的电流减小，即电流表示数减小，根据串联分压原理，光敏电阻R1的两端电压增大，即电压表示数增大，则电压表和电流表示数的比值增大，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．（2025·江西赣州·中考真题）如图所示电路，电源电压不变，为定值电阻，R是滑动变阻器，闭合开关，将滑片P向b端移动过程中，电压表示数 ，电压表与电流表A的示数的比值 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 变大 【规范解答】[1][2]由图分析可知，电阻R和R0串联，电流表A测电路中的电流，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压。闭合开关，将滑片P向b端移动过程中，R阻值增大，根据串联分压与阻值成正比的关系，R两端的电压UR增大，又根据串联电路中电压特点U=U0+UR，电源电压U不变，则R0两端的电压减小，所以电压表V1示数变小；电压表V2与电流表A的示数的比值是电阻R的阻值，由于R阻值增大，所以电压表V2与电流表A的示数的比值变大。 3．（2025·吉林松原·中考真题）小磊同学用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”。电源为4节新干电池串联，滑动变阻器的规格为“50Ω  2A”，有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个。 (1)按照图甲连接实物电路时，开关S应 。 (2)闭合开关S，移动滑片P，小磊发现电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能是 。 (3)排除故障后，小磊将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，电流表示数如图乙所示，为 A，记录此时电压表和电流表的示数。 (4)小磊将10Ω的电阻接入电路，需要调节滑动变阻器的滑片P，直到电压表的示数为 V。 (5)将10Ω的电阻分别换成15Ω、25Ω、30Ω的电阻，继续实验。小磊发现当电阻为30Ω时，无法完成实验。为了继续完成实验，请帮他想出一个解决方案： 【答案】(1)断开 (2)电阻R短路 (3)0.4 (4)2 (5)换用最大阻值更大的滑动变阻器 【规范解答】（1）连接电路时，为了电路元件的安全，保护电路，开关应处于断开状态。 （2）闭合开关S后，移动滑片P，发现电流表有示数，说明电路为通路，电压表无示数，则故障原因可能是定值电阻短路。 （3）排除故障后，小磊将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，电流表示数如图乙所示，接入小量程，分度值为0.02A，其示数为0.4A。 （4）探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，小磊将5Ω的电阻接入电路时，电流为0.4A，根据，可得电阻两端电压 将10Ω的电阻接入电路，根据串联电路电压的规律可知，定值电阻两端电压增大，为了保持定值电阻两端的电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以他下一步的操作应该是：闭合开关，向右端移动滑动变阻器的滑片P，直到电压表的示数为2V。 （5）电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 根据串联分压原理，可得 当定值电阻最大，则 解得，故滑动变阻器的最大阻值不小于60Ω，应该换用最大阻值更大的滑动变阻器。 4．（2025·湖北黄石·中考真题）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且由定位挡板限制只能在电阻上滑动，从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度h。已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则（　　） A．油面下降时，电流表指针向右偏转 B．油量表的零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合 C．油量表的刻度值是从左往右逐渐增大的 D．由于电流表的刻度是均匀的，刻度线上标志的油面的高度h也是均匀变化的 【答案】C 【规范解答】A．由图可知，当油面降低时，浮标下降，根据杠杆原理，滑片上移，即滑动变阻器R连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由得，此时电流变小，电流表指针向左偏转，故A错误； B．当油箱内一点油也没有时，油量表的示数为0，由图可知，此时整个电路中还有电流，即电流的示数不为0，所以，油量表的零刻度线一定不与电流表零刻度线相重合，故B错误； C．由A可知，当油面越高时，电路中电流变大，此时油量表的示数也越大；又因为电流增大时，电流表指针向右偏转，即越往右示数越大，所以油量表的刻度值是从左往右逐渐增大的，故C正确； D．由得，U、R'不变，I与R不是线性关系；油面高度h与滑动变阻器接入电路的电阻R是线性关系，所以电流I与油面高度h不是线性关系，即刻度线上标志的油面的高度h不是均匀的，故D错误。 故选C。 5．（2025·江苏苏州·中考真题）根据下列学科实践活动，回答问题： 自制简易欧姆表 生活中指针式万用表表盘如图甲，其功能多且操作较为复杂。某实验小组利用两节新干电池（电压3V），电流表（量程0～100mA）、滑动变阻器R1、开关、导线组成的简易欧姆表，用于测量实验室常见电阻（5～50Ω）。 [设计与制作] (1)观察图甲中表盘，电阻档相对于其它档位有何区别： （答出一点即可），用它测量0～5Ω电阻时其分度值是 Ω； (2)按图乙连接电路，进行“校零”操作：在AB之间连接导线，调节滑动变阻器R1，使电流表示数为100mA，对应标注“0Ω”，此时R1的阻值为 ； [检测与测试] (3)保持R1不变，进行“测试”：把20Ω定值电阻R接入AB之间，此时指针应指向电流表的 mA，据此原理，电流表每个刻度都有对应的电阻值； (4)若某次测量中，衣袖带动滑片略向下移动了少许，则此次测得的电阻值将偏 ； [反思与评价] (5)干电池用久了电压会变小，此时再用导线校零时，要使指针重新对准0Ω刻度线，滑动变阻器的滑片应向 端移动。且较电压下降前，欧姆表的量程将 。 【答案】(1) 刻度不均匀 0.5 (2)30Ω (3)60 (4)小 (5) 下 变小 【规范解答】（1）[1]观察图甲中表盘，电阻挡相对于其它档位的区别：电阻挡的刻度不均匀。 [2]对于测量0～5Ω电阻时，从表盘看，1个大格表示5Ω，一个大格分成10小格，则每小格表示0.5Ω，即分度值为0.5Ω。 （2）已知电源电压，校零时电流 在AB之间连接导线，此时电路中只有滑动变阻器R1接入电路。根据，可得 （3）保持不变，把定值电阻接入AB之间，此时电路中的总电阻 根据欧姆定律 （4）若衣袖带动滑片略向下移动了少许，滑动变阻器接入电路的电阻变小。根据，在U不变时，R1变小，则测量相同电阻时，电路中的电流I变大，指针偏右，所以此次测得的电阻值将偏小。 （5）[1]干电池用久了电压U会变小，根据，校零时（），要使电流I仍为100mA（指针重新对准0Ω刻度线），因为U变小，I不变，所以R1要变小，滑动变阻器的滑片应向下端移动。 [2]设原来电源电压为U1，对应的最大电流 原来欧姆表能测量的最大电阻 电压下降后为U2，能测量的最大电阻 因为，所以欧姆表的量程将变小。 基础夯实 1．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，两电表可能是量程为0～0.6A、0～3A的电流表或量程为0～3V、0～15V的电压表，电源电压保持不变，两灯均发光，（不考虑灯丝电阻受温度影响），甲、乙两电表指针偏转角度相同，下列判断正确的是（    ） A．若开关S断开，L1、L2的电阻之比为 B．若开关S断开，甲、乙两表示数比为 C．若开关S闭合，L1、L2的电阻之比为 D．若开关S闭合，甲、乙两表示数比为 【答案】A 【规范解答】CD．当开关S闭合时，两灯均发光，则乙表不能是电流表，否则，电源被短路，故乙表只能是电压表（测电源电压）。甲表也不能是电流表，否则，闭合开关后，L2被短路，L2不发光，故甲表也是电压表，此时L1、L2串联。甲电压表测L2​两端的电压U2​，乙电压表测电源电压U。因为甲、乙两电表指针偏转角度相同，且电压表大量程是小量程的5倍，所以U=5U2​。根据串联电路电压规律U=U1​+U2 可得U1​=U−U2​=5U2​−U2​=4U2​ 由串联电路分压原理 可得L1、L2的电阻之比 同时，开关S闭合，甲、乙两表示数比，故CD错误； AB．当开关S断开时，若两表是电压表，两灯均不发光，题目要求两灯均发光，两表不能是电压表，则两表是电流表，此时L1、L2并联。乙电流表测通过L2的电流I2，甲电流表测通过干路的电流I。因为甲、乙两电表指针偏转角度相同，且电流表大量程是小量程的5倍，所以I=5I2。根据并联电路电流规律I=I1​+I2 可得通过L1的电流I1=I−I2=5I2−I2=4I2 由并联电路分流原理 可得L1、L2的电阻之比 同时，开关S断开，甲、乙两表示数比，故A正确，B错误。 故选A 。 2．（2025·山东东营·三模）小明在课外实践活动中设计了一款台秤，其显示端由电压表表盘改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，关于该台秤的分析正确的是（    ） A．保持R2阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变大 B．保持R2阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变小 C．保持R2阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变大 D．保持R2阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变小 【答案】C 【规范解答】AB．闭合开关S，由题图可知，保持R2阻值不变，被测物体质量变小时，滑片向上移动，此时移动滑片也不会改变R1连入电路的阻值，由于电源电压不变，连入电路的阻值不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，故AB错误； CD．保持R2阻值不变，被测物体质量变大时，滑片向下移动，电压表所测上半段电阻丝的电阻变大，电路中电流不变，由U=IR，此时电压表的示数变大，故C正确，D错误。 故选C。 3．（2025·安徽马鞍山·三模）在研究通过导体的电流随导体的两端电压变化规律的实验时，根据实验数据作出金属导体、的电流和电压关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知两个电阻的阻值随着电压的变化而变化 B．由图像可知两个电阻的阻值不变，R1:R2=1:3 C．若两个电阻串联，则通过R1的电流大于通过R2的电流 D．若两个电阻并联，则通过R1的电流小于通过R2的电流 【答案】B 【规范解答】A．由图像可知，当两个电阻两端的电压变化时，通过电阻的电流也随之变化，但电压与电流的比值不变，即两导体的阻值不变，故两个电阻的阻值不随电压的变化而变化，故A错误； B．由图像可知，R1的阻值为 R2的阻值为 故 故B正确； C．串联电路中电流处处相等，故若两个电阻串联，则通过R1的电流等于通过R2的电流，故C错误； D．根据并联电路的电压规律可知，若两个电阻并联，则两个电阻两端的电压相同，由于R1的阻值小于R2的阻值，根据可知，通过R1的电流大于通过R2的电流，故D错误。 故选B。 4．（24-25九年级下·福建福州·期中）如图是一种监测温度变化的传感器的工作原理电路图。膨胀棒的长度由于热胀冷缩随温度变化，膨胀棒的一端固定，另一端与滑块M相连，滑块M与滑动变阻器滑片P相连。闭合开关S，当温度升高时，膨胀棒带动滑块M向右移动，此时电流表的示数将 ，电压表的示数将 。 【答案】 不变 变大 【规范解答】[1][2]由题图可知，电流表串联接入电路中，电压表测量R左边部分电阻两端的电压。当温度升高时，膨胀棒变长，物体M向右移动，电阻上的滑片右移，R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，电流表示数不变；P点左侧部分变长，左侧电阻变大，根据U=IR可知，左侧两端的电压变大，电压表示数变大。 5．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，闭合开关前，电压表 示数（选填“有”或“无”），闭合开关后，向右移动滑片，电压表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 有 变小 【规范解答】[1][2]由图可知，闭合开关前，电压表与电源的两端相连，电压表有示数，测电源电压。闭合开关后，两电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流，向右移动滑片，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，电源电压不变，由知电路中的电流变小，由知定值电阻两端的电压变小，即电压表示数变小。 6．（22-23九年级上·辽宁铁岭·期末）如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 。 【答案】 12 0.4 1.8A 【规范解答】[1]由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，此时电路为R2​的简单电路，电流表测通过R2​的电流，即I2=0.6A，R2=20Ω，电源电压U=I2R2​=0.6A×20Ω=12V [2]由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，此时R1与R2串联，根据串联电路电阻的特点：串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻R串=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 再根据欧姆定律可得，此时电路中的电流（即电流表示数） [3]由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，此时R1与R2​并联，根据并联电路的电压特点：并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得U1=U2​=U=12V 通过R1​的电流 通过R2​的电流 根据并联电路的电流特点：并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流（即电流表示数）I并​=I1+I2​=1.2A+0.6A=1.8A 7．（2025九年级上·安徽·专题练习）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，向右移动滑片P，则电压表示数 ，电流表示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 变小 【规范解答】[1][2]由电路图可知，开关S闭合后，定值电阻R和滑动变阻器串联，电流表测串联电路中的电流，电压表不能直接测电源电压，所以电压表测定值电阻R的电压。当闭合开关S，向右移动滑片P，滑动变阻器阻值变大，通过它的电流变小，由于串联电路电流处处相等，所以电流表示数也变小。根据“串联分压”的特点，滑动变阻器电阻变大，分得的电压变大，而电源电压不变，则定值电阻R分得的电压变小。 8．（25-26九年级上·山东青岛·开学考试）如图所示，R2的阻值为5Ω，开关S闭合后电流表A的示数为2.1A，电流表A1的示数为1.5A。求： (1)电源电压； (2)电阻R1的阻值。 【答案】(1) 3V (2) 2Ω 【规范解答】（1）分析电路图可知R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1=1.5A，电流表A测R1和R2的总电流I=2.1A。根据并联电路电流特点可知，经过R2的电流I2=I-I1=2.1A-1.5A=0.6A 根据欧姆定律U=IR和并联电路电压特点可知，电源电压U=U2=I2×R2=0.6A×5Ω=3V （2）在并联电路中电阻R1两端电压等于电源电压，即U1=U=3V，根据欧姆定律U=IR可得电阻 9．（2025·云南曲靖·模拟预测）酒驾危害公共安全，我国已经立法禁止。在综合实践活动课上，老师说：“交警使用的酒精浓度监测仪内有气敏电阻，这种电阻的特点是它的阻值会根据酒精浓度的变化而变化。”接着，老师拿出两个电阻和，并告诉同学们其中一个为气敏电阻，另一个为定值电阻。请你利用电源、导线、电流表、开关、电阻和、酒精消毒液（喷雾）设计实验，帮助同学们判断哪个电阻为气敏电阻。 （1）先用导线依次将电源、电阻和、电流表、开关串联接入电路中，闭合开关，记下电流表示数； （2）接下来的操作是 ； （3）若 ，则为气敏电阻。 【答案】 见解析 【规范解答】（2）[1]由于气敏电阻的阻值会随酒精浓度变化而变化，当向电阻喷雾时，若其中是气敏电阻，电路中的电阻会发生变化，根据欧姆定律，在电源电压不变的情况下，电流就会改变。所以，接下来的操作是使用酒精消毒液对电阻进行喷雾，闭合开关，记下此时电流表示数。 （3）[2]若 ，则为气敏电阻。因为气敏电阻的阻值会随酒精浓度变化而改变，当对喷雾后，若是气敏电阻，其阻值改变会导致电路电流变化；若 是定值电阻，阻值不变，电流也不会变化，则。 10．（24-25九年级上·安徽淮北·期中）学校物理兴趣小组进行了如下实验，在“连接串联电路”实验中，实验电路如图所示： (1)连接好电路后闭合开关S， 发现L1、L2两只灯泡都不亮。用手按一下灯泡L1时 ，L1、L2仍然都不亮；按一下灯泡L2时，两灯都亮，松开手两灯又不亮，则故障可能是 （选填序号）； A．L1 灯丝断了 B．L2灯丝断了 C．L1 与灯座接触不良 D．L2与灯座接触不良 (2)上述现象也证明，串联电路中的各用电器 （选填“能”或“不能”）独立工作； (3)闭合开关时，观察到灯L1 比 L2亮些，则通过L1和 L2的电流 （选填“相等”或“不相等”）。 【答案】(1)D (2)不能 (3)相等 【规范解答】（1）连接好电路后闭合开关S，发现L1、L2两只灯泡都不亮，说明电路时断路，用手按一下灯泡L1时，L1、L2仍然都不亮，说明电路仍然是断路，故不是L1的问题，按一下灯泡L2时，两灯都亮，松开手两灯又不亮，说明是L2的问题，因为按一下两灯都亮，所以是与灯座接触不良，故选D。 （2）L2出现问题L1也不能工作，说明串联电路中的各用电器不能独立工作。 （3）串联电路中各处电流相等，所以通过L1和L2的电流相等。 培优拔高 11．（2025·河北廊坊·一模）小亮设计了一款湿度表，其原理如图甲所示，电源电压恒为15V，R0为500Ω的定值电阻，R1为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化如图乙所示。已知人体感觉比较舒服的湿度（RH）范围是，下列说法正确的是（　　） A．空气湿度增大时，电流表示数变小 B．空气湿度增大时，电压表示数变大 C．当电流表示数为15mA时，人感觉比较舒服 D．当空气湿度为50%时，电压表示数为12V 【答案】D 【规范解答】AB．由图甲可知，R0、R1串联接入电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量湿敏电阻R1两端电压，由图乙可知，湿敏电阻的阻值随湿度的增大而减小，当湿度增大时，湿敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大即电流表示数变大，定值电阻R0两端的电压变大，根据串联电路电压的规律可知湿敏电阻两端的电压变小，电压表示数变小，故AB错误； C．当电流表示数为15mA=0.015A时，根据欧姆定律可得电路总电阻为 根据串联电路的电阻规律可得 由图乙可知此时空气的湿度大于80%，人体感觉不舒服，故C错误； D．当时，由图乙可知湿敏电阻的阻值为2000Ω，则总电阻为 由欧姆定律可得此时电路中的电流为 此时电压表的示数，故D正确。 故选D。 12．（2025·山东青岛·二模）某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仪记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V B．有红外线照射RT时，R0电路中电流为25mA C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω 【答案】D 【规范解答】由甲图电路知，R0与RT串联，信号记录仪测R0两端电压。 ABC．根据当光照强度减弱时，RT阻值会增大可知，有红外线照射RT时，其阻值会减小；根据串联分压原理可知，此时光敏电阻两端的电压减小，定值电阻两端的电压增大，所以有红外线照射RT时，信号记录仪记录的电压是4V，即R0两端电压为4V；绳子挡住红外线时，信号记录仪记录的电压是1V，即R0两端电压为1V；根据串联电路各处电流相等可知，有红外线照射RT时，通过电路的电流为 则R0电路中电流为100mA，故ABC不符合题意； D．绳子挡住红外线时，根据串联电路各处电流相等可知，通过电路的电流为 电源电压恒为6V，此时光敏电阻两端的电压为 根据欧姆定律可得此时光敏电阻的阻值为，故D符合题意。 故选D。 13．（2025·安徽亳州·三模）手机屏幕的亮度既可以自动调节，也可以手动调节。数码兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，电源电压不变，光敏电阻的阻值会随光照的变强而减小。闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．保持滑片位置不变，光照变强时，电压表示数变小 B．保持滑片位置不变，光照变强时，电流表示数变小 C．光照变强时向右移动滑片，可能保持灯泡L亮度不变 D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，电压表示数变小 【答案】C 【规范解答】由图可知，该电路为串联电路，电压表测量光敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。 AB．由题意可知，当环境光照强度变强时，光敏电阻R的阻值变小，则电路的总电阻变小，根据可知，电路中电流变大，电流表示数变大，滑动变阻器的滑片P的位置不变时，电压表示数变大，故AB错误； C．当环境光照强度变强时，光敏电阻R的阻值变小，同时向右移动滑片，可以保持电路的总电阻不变，故可能保持灯泡L亮度不变，故C正确； D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，则说明电路中的电流不变，而滑动变阻器的阻值增大，根据可知，电压表的示数变大，故D错误。 故选C。 14．（25-26九年级上·全国·单元测试）如图所示，这是一种显示汽车油箱油量的装置图，其中滑杆P相当于滑动变阻器R的滑片，定值电阻在 （选填“加满油”或“用完油”）时会起到保护电路的作用。图中油量表是由一个 （选填“电流表”或“电压表”）改装而来的。的阻值 （选填“会”或“不会”）随油量表示数变化而变化。 【答案】 加满油 电流表 不会 【规范解答】[1]定值电阻R'和滑动变阻器R串联，电路中电流为 。当滑杆P滑到最底端时，油箱中加满油，滑动变阻器阻值为0，此时为只有定值电阻R'的简单电路，避免电路形成短路，起到保护电路的作用。 [2]加满油时，滑动变阻器R的滑片P位于最下端，滑动变阻器接入电路电阻最小，定值电阻阻值不变，电路总电阻最小，电源电压不变，根据欧姆定律，此时电路中电流最大，由图，油量表串联在电路中，若由电流表改装，则电流表示数最大，油量示数最大，满足设计要求。 [3]是定值电阻，电阻是导体本身的一种性质，与通过的电流和两端电压无关，因此的阻值不会随油量表示数变化而变化。 15．（2025·安徽宿州·三模）将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路来控制小灯泡的亮度，如图甲所示。闭合开关S后，将滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡I—U的关系图像如图乙所示。当小灯泡两端电压为1.5V时，电阻丝AB接入电路的电阻是 。 【答案】3 【规范解答】由甲图可知当滑片滑至Ｂ端时，整个电路为灯泡的简单电路，灯泡两端的电压即为电源电压，根据乙图可知电源电压为3V。由乙图可知当小灯泡两端的电压为1.5V时，通过小灯泡的电流0.5A，因为串联电路电流处处相等，所以 根据串联电路的电压关系可得 电阻丝AB接入电路的电阻 16．（25-26九年级上·全国·单元测试）如图表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图像，从图中可知： ，、并联后的总电阻的I－U图线在区域 。 【答案】 < Ⅰ 【规范解答】[1]从图像中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，根据可知，R2的电阻大，即 [2]R1、R2并联后，根据并联电阻规律可知，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即并联后的总电阻的I－U图线在区域Ⅰ内。 17．（25-26九年级上·全国·单元测试）如图是某款手持式电子测温仪及它的工作原理图，显示仪是由 表改装而成的；测量相同的温度，为了使显示仪示数变大，应将定值电阻换为阻值更 （选填“大”或“小”）的电阻。 【答案】 电压 小 【规范解答】[1]分析电路可知，显示仪与R并联，如果显示仪是电流表，R被短路，则显示仪只能是由电压表改装而成的。 [2]分析电路可知，R0与R串联，显示仪（电压表）与R并联，测量相同的温度，热敏电阻R的阻值一定，为了使显示仪示数变大，应减小R0两端的电压，由串联电路的分压特点可知，阻值越大用电器分压越多，所以应减小R0的阻值，即将定值电阻R0换为阻值更小的。 18．（22-23九年级上·重庆·期中）如图所示电路，电源电压恒为9V，，，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。只闭合时，电压表示数为6V。求： (1)两端的电压。 (2)电阻的阻值。 (3)再闭合、时，电流表的示数。 【答案】(1)3V (2)40Ω (3)0.525A 【规范解答】（1）仅闭合S1时，电路中R1与R3串联，总电压为9 V，电压表测得R3两端电压，即U3=6V，则两端的电压为 （2）根据串联电路分压原理可得 电阻的阻值 （3）再闭合、后，被短路，电路中只剩与并联，电流表测干路电流，电流表示数为 19．（2025·四川巴中·中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求： (1)当秤盘为空时，R的阻值； (2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 【答案】(1)400 Ω (2)60kg 【规范解答】（1）当秤盘为空时，秤盘受到的压力为0N，如图丙所示，此时压敏电阻R=400 Ω （2）由图乙可知，两个电阻串联，电压表测压敏电阻两端电压。 电压表示数为2 V，则定值电阻两端电压 电路中电流为 压敏电阻的阻值为 由图丙可知，此时对应的压力F=600 N 该同学质量 20．（2025·湖南衡阳·二模）同学们在“探究电流与电阻的关系”时，实验器材有：电压恒为6V的电源、定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、规格为“40Ω  1A”的滑动变阻器一个、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)同学们连接了如图甲的实验电路，连接电路时，开关应处于 状态。 (2)实验中，依次将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻接入电路进行探究，根据实验数据绘制了如图乙的I-R图像，由此可得：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。 (3)当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调到所需的2V电压，为继续完成此次探究，同学们设计了下列两种方案。 方案一：将滑动变阻器更换为“60Ω  1A”的滑动变阻器，其余不变。 方案二：只调节滑动变阻器，使定值电阻R两端电压为2.2V不变。 仍不能完成此次探究的是方案 ，理由是： 。 【答案】(1)断开 (2)反 (3) 二 滑动变阻器的最大阻值过小，不能满足分压要求 【规范解答】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。 （2）由图乙的I-R图像可知，当电压一定时，电阻增大，电流减小，并且电流与电阻的乘积是一个定值，所以通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （3）[1][2]方案一：电源电压为6V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压原理得 滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得，此方案可行； 方案二：探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压不变。根据串联电路电压的规律，滑动变阻器两端的电压为 根据串联电路的电流处处相等可知，代入数据 解得 所以滑动变阻器的最大阻值过小，不能满足分压要求，所以方案二仍不能完成此次探究。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 （知识梳理+11个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共47题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：串并联电路中电阻的特点 1 知识点梳理02：串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 3 考点2：并联电路的电阻与电流的比值关系及计算 4 考点3：欧姆定律在图像中的应用 4 考点4：应用欧姆定律求范围 5 考点5：含有变阻器电路的动态分析 6 考点6：含有变阻器电路的动态计算 7 考点7：含有敏感电阻的动态分析 8 考点8：多开关通断引起的动态分析 10 考点9：应用欧姆定律进行电路故障分析 10 考点10：根据欧姆定律及变形式判断电路故障 12 考点11：电路故障的解决方法 13 中考真题 实战演练 14 难度分层 拔尖冲刺 16 基础夯实 16 培优拔高 20 知识点梳理01：串并联电路中电阻的特点 1.串联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此；串联电路中的总电压，根据欧姆定律，串联电路中的总电阻. （3）总结：多个电阻串联时总电阻与分电阻的关系为. n个阻值相同的电阻串联，其总电阻：R总=nR 2.并联电路中的电阻 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，由并联电路中的总电流，得，即. （3）总结：多个电阻并联，即得到并联电阻的总电阻的倒数等于各个支路电阻的倒数之和，即 . （1）在并联电路中，并的支路越多，总电阻越小，并且总电阻小于任意支路电路。 （2）只有两个电阻的并联公式： 知识点梳理02：串、并联电路中电流、电压、电阻的规律 1. 串联电路中的分压规律 （1）电路图： （2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此，两端的电压为，两端的电压为，则. （3）总结：两个电阻串联时，它们的分压关系为. 2. 并联电路中的分流规律 （1）电路图： （2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此，设经过的电流为，经过的电流为，则. （3）总结：两个电阻并联，它们的分流关系为. 考点1：串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 【典例精讲】（2025·新疆乌鲁木齐·三模）如图所示的电路中，定值电阻，若由于某种原因，其中一个定值电阻发生短路，则两个电压表的示数之比不可能是（    ） A．1∶3 B．1∶2 C．1∶4 D．3∶2 【变式训练】（25-26九年级上·全国·单元测试）如图所示，若甲、乙均为电压表，闭合开关，两个电压表的示数，则 。若甲、乙均为电流表，断开开关，则两个电流表的示数 。 考点2：并联电路的电阻与电流的比值关系及计算 【典例精讲】（2025九年级·新疆·专题练习）如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2:5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲:U乙为（　　） A．5:3 B．5:2 C．3:2 D．2:3 【变式训练】（2025·黑龙江佳木斯·二模）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为5:3，则通过R1、R2的电流之比为 ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比为 。 考点3：欧姆定律在图像中的应用 【典例精讲】（24-25九年级下·四川广安·期中）如图所示为灯泡L和定值电阻R的U—I图象，若将L和R并联在电源电压为4V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将其串联在电源电压为9V的电路中，则L与R的阻值之比为 。 【变式训练】（2025·江苏扬州·一模）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知，电源电压U为 V，RMN为 Ω，图乙中曲线 （填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的。 考点4：应用欧姆定律求范围 【典例精讲】（2025·福建漳州·模拟预测）如图甲所示，是某力传感器的原理图，，电流表的量程为是标有“”的力敏电阻，其阻值与力的线性关系如下表。当力传感器示数为0时，电流表示数为。现将该力传感器固定在一轻质细杆上端，细杆下端与物块M连接，如图乙所示。力传感器的示数与加入容器中水的深度关系如图丙所示。求： 0 5 10 15 20 30 25 20 (1)电源电压； (2)物块的下方刚接触水面时，容器底部受到水的压强； (3)物块M浸没时受到的浮力； (4)根据此力传感器的原理图，求该传感器测的范围。 【变式训练】（2025·福建福州·三模）如图甲所示，是一个空气质量指数检测工作电路简图，用电压表显示空气质量指数，其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数A的函数关系如图乙所示。已知电源电压6V保持不变，电压表量程为，。 (1)当电压表示数为2V时空气质量指数。 (2)写出气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系式。 (3)若将电阻R0阻值换成为2Ω，该空气质量指数检测仪的检测范围是多少？ 考点5：含有变阻器电路的动态分析 【典例精讲】（2025·山东青岛·二模）如图所示是一种测定油箱内油量的简易装置。电源电压恒为6V，定值电阻R0=10Ω，其中R是滑动变阻器的电阻片，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油量变化的过程，滑片就在电阻片R两端之间滑动，电流表的示数变化范围为0.2A~0.6A。下列说法正确的是（　　） A．油箱中没有油时，电流表示数为零 B．油量加满时，滑动变阻器接入电路的电阻为0 C．滑动变阻器R的最大阻值为20Ω D．当油量最少时，R0两端的电压为2V 【变式训练】（2025·湖南衡阳·二模）在“探究电流跟电阻关系”的实验中，已知电源电压为4.5V且保持不变，滑动变阻器（40Ω   1A）以及符合实验要求的电表、开关和导线，实验电路如图甲所示。 (1)小明同学连好电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是定值电阻 ； (2)小明同学排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，同时眼睛应注视______； A．电压表示数 B．电流表示数 C．滑动变阻器滑片 (3)该实验中滑动变阻器除了保护电路外，还有 的作用； (4)实验中小明多次改变R的阻值，记下电流表的示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可以得出结论： ； (5)为了能够完成实验，更换的电阻R阻值不能大于 Ω。 考点6：含有变阻器电路的动态计算 【典例精讲】（2025·江苏镇江·中考真题）如图1所示为某水位自动控制的模拟装置。柱形物体Q的横截面积，高），密度，用一硬杆将Q连接在力敏电阻的下方，硬杆的质量和体积均不计，Q的下端到水池底部的距离。通过调节电阻箱的阻值，可使水位控制在某一范围内。已知电源电压，的阻值与硬杆对的作用力F的关系图像如图2所示；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被吸住，位于位置a，此时水池停止排水，开始注水；当时，衔铁K才会被释放，位于位置b，此时水池停止注水，开始排水。不计线圈电阻，，g取。    (1)Q的质量为 kg。若硬杆对的作用力F不断增大，则的阻值将 。 (2)开始时水池中无水，要确保闭合开关后，即开始注水。 ①求接入电路的电阻的最大值。 ②若接入电路的电阻取①中的最大值，求最高水位到池底的距离。 (3)为了能将水位控制在一定范围内，接入电路的电阻的最小值是 Ω；此时最高水位和最低水位的高度差是 m。 【变式训练】（25-26九年级上·全国·单元测试）如图所示的电路中，R为定值电阻，R′为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现电压表V1的示数从2V变化到6V，而电压表V2的示数从4V变化到0，则电流表的示数从0.2A变化到 A，R= Ω。 考点7：含有敏感电阻的动态分析 【典例精讲】（2025·安徽宿州·三模）风速是气象观测中的重要参数，常用风速仪测量，如图甲所示的是简易风速仪的原理图。其中“恒流源”是一个特殊电源，它始终提供大小恒定的电流，为定值电阻，为压敏电阻，当风速变化时，迎风板会受到不同大小的风压，的阻值就会发生变化，随压力F变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．当压力变大时，电压表示数增大 B．当压力变大时，电流表示数增大 C．当压力变小时，电路总电阻变小 D．当压力变小时，电流增加量大于电流减小量 【变式训练】（2025九年级·福建·专题练习）为确保道路交通安全，高速公路均设有限速规定，机动车最低车速不得低于60km/h，最高车速不得高于120km/h。某科技小组基于此设计了一个车速报警装置，其简化电路如图甲所示。当系统检测到车辆行驶在高速公路上时闭合开关，电源电压保持不变，定值电阻R的阻值为20Ω；可变电阻RV的阻值随车速变化关系如图乙所示。当电流表或电压表示数超过设定值时，会触发报警。 (1)当车速为60km/h时，电压表的示数为8V，求通过RV的电流。 (2)为满足高速公路限速要求，求电流表和电压表的报警设定值。 (3)保持报警设定值不变，若车速高于100km/h时就开始报警，提出改进方案，并通过计算说明。 考点8：多开关通断引起的动态分析 【典例精讲】（2025·四川成都·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，再闭合S2，电压表的示数将 ，电流表的示数将 。 【变式训练】（2025·江西·模拟预测）如图所示，电源电压恒定，已知三个定值电阻中R1＞R2，当开关S由a掷向b时，下列说法正确的是（      ） A．的示数变小，的示数变大 B．的示数变大，的示数变小 C．的示数变小，的示数变小 D．的示数变大，的示数变大 考点9：应用欧姆定律进行电路故障分析 【典例精讲】（2025·贵州贵阳·三模）如图甲是“探究电流与电阻关系”的实验，器材：电源（电压恒为6.0V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω各一只）、滑动变阻器（0﹣55Ω）、电压表、电流表、开关、导线若干。 (1)闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于 端（选填“A”或“B”）。 (2)闭合开关后，发现电压表示数接近于电源电压，电流表几乎无示数，则故障为定值电阻 （填“短路”或“开路”）。 (3)排除故障后，按阻值由小到大来更换定电阻进行实验。如图乙是接入R＝5Ω定值电阻时电流表的示数，改变滑动变阻器滑片P的位置，使电压表示数 （选填“增大、不变、减小”），才能顺利完成实验。 (4)如图丙所示，是某同学先依次用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻进行实验，根据实验数据绘制出的I﹣R图像。他据此分析得出初步结论：“其他条件相同时，通过导体的电流与导体电阻的成反比。”你认为他的结论是否可信？ （选填“可信”或“不可信”），理由是： 。 【变式训练】（24-25九年级下·江苏无锡·期中）小明利用如图甲所示电路来探究“电流与电阻的关系”。为完成实验，他收集了如下实验器材：学生电源一个，开关，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器“60Ω 0.5A”，导线若干。 (1)小明连接了如图甲所示电路，检查电路发现有一条导线连接错误，请在图甲中错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确 。 (2)连接电路时开关应 ，将滑动变阻器滑片滑至最 （填“左”或“右”）端。闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻发生 。（填“断路”或“短路”） (3)排除故障后，他将电源电压调为3V，保持定值电阻两端电压为U0不变，调节滑动变阻器阻值进行3次实验，所绘制的I与关系图像如图乙（a）所示，由图像分析可得出的结论是： ； (4)为了得出更普遍的规律，小明更换了U0值，继续利用所准备的4个定值电阻进行实验，根据实验数据描点所绘制的I与关系图像不可能是图乙中的 （选填“b”或“c”）；为了顺利作出b、c两根图线，他可以将电源电压设定在 V范围内。 考点10：根据欧姆定律及变形式判断电路故障 【典例精讲】（2025·吉林·一模）小智按图甲所示电路探究“电流跟电压、电阻的关系”实验。 (1)用笔画线将甲图中电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左端滑动时，接入电路的电阻变小； (2)若定值电阻R断路，闭合开关后 （选填“电流表”或“电压表”）无示数； (3)排除故障后，小智顺利完成实验并记录数据，但是记录数据的纸被同学无意撕掉，只剩图乙的表格。根据表格我们判断小智探究的是电流跟 的关系，通过分析实验数据，可得到结论： ； (4)若要继续探究电流与另一物理量之间的关系，需要添加的实验器材为 。 【变式训练】（2025·江苏扬州·二模）电阻R1和R2的阻值规格均为2R0，电阻R3的阻值规格为R0。小王将R1和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用R3替换R1，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小王认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3个电阻中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断： (1)电路中的故障可能是 或 。 (2)若故障原因是短路，替换后电流表示数为 ，电压表示数为 （请用、表示）。 考点11：电路故障的解决方法 【典例精讲】（25-26九年级上·全国·课后作业）在“探究串联电路的电流特点”的实验中，小虹同学选用两个不同规格的小灯泡组成了图甲所示的串联电路，然后用一个电流表分别接在a、b、c三处测量电流。 【设计与进行实验】 (1)根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整 。 (2)小虹试触时电流表的指针偏转情况如图丙所示。根据你的分析，你认为原因可能是 。 (3)排除故障后，再次闭合开关，试触时，发现电流表的指针偏转情况如图丁所示。为了提高测量的准确度，接下来的操作是： 。 (4)她把电流表接在a处，闭合开关后，发现两个小灯泡的亮度不稳定，电流表的指针也来回摆动。故障可能是（　　） A．某段导线断开 B．某接线柱处接触不良 C．某小灯泡被短路 D．电流表被烧坏 (5)她用电流表分别测量了a、b、c三处的电流，发现这三处的电流都相等。为了得出正确的结论，你认为她下一步应该做的是（　　） A．分析数据，得出结论 B．拆下电路，整理仪器 C．换电流表的不同测量范围再做几次实验 D．换不同规格的小灯泡再做几次实验 (6)【交流与反思】测量电源正极与用电器之间的电流后，小虹认为只要对调电源两极就能测量电源负极和用电器之间的电流。同组的同学告诉小虹这样的操作存在错误，该错误是： 。 【变式训练】（22-23九年级下·广东广州·开学考试）由LED和小灯泡L1组成的电路，如图所示。闭合开关时，LED亮，而L1不亮。但用一根导线接在两个接线柱时，L1亮了。 （1）在方框内，把电路对应的电路图画完整 ； （2）闭合开关时，LED亮，而L1不亮。L1不亮的原因可能是 ； （3）L1亮了，导线所接的两个接线柱是 。 1．（2025·安徽宿州·中考真题）如图电路中，R0是定值电阻，R1是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，关于两个电表示数的说法中，正确的是（　　） A．电流表示数减小，电压表示数增大 B．电压表和电流表的示数都增大 C．电流表示数增大，电压表示数减小 D．电压表和电流表示数的比值不变 2．（2025·江西赣州·中考真题）如图所示电路，电源电压不变，为定值电阻，R是滑动变阻器，闭合开关，将滑片P向b端移动过程中，电压表示数 ，电压表与电流表A的示数的比值 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 3．（2025·吉林松原·中考真题）小磊同学用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”。电源为4节新干电池串联，滑动变阻器的规格为“50Ω  2A”，有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个。 (1)按照图甲连接实物电路时，开关S应 。 (2)闭合开关S，移动滑片P，小磊发现电流表有示数，电压表无示数，则故障原因可能是 。 (3)排除故障后，小磊将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，电流表示数如图乙所示，为 A，记录此时电压表和电流表的示数。 (4)小磊将10Ω的电阻接入电路，需要调节滑动变阻器的滑片P，直到电压表的示数为 V。 (5)将10Ω的电阻分别换成15Ω、25Ω、30Ω的电阻，继续实验。小磊发现当电阻为30Ω时，无法完成实验。为了继续完成实验，请帮他想出一个解决方案： 4．（2025·湖北黄石·中考真题）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且由定位挡板限制只能在电阻上滑动，从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度h。已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则（　　） A．油面下降时，电流表指针向右偏转 B．油量表的零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合 C．油量表的刻度值是从左往右逐渐增大的 D．由于电流表的刻度是均匀的，刻度线上标志的油面的高度h也是均匀变化的 5．（2025·江苏苏州·中考真题）根据下列学科实践活动，回答问题： 自制简易欧姆表 生活中指针式万用表表盘如图甲，其功能多且操作较为复杂。某实验小组利用两节新干电池（电压3V），电流表（量程0～100mA）、滑动变阻器R1、开关、导线组成的简易欧姆表，用于测量实验室常见电阻（5～50Ω）。 [设计与制作] (1)观察图甲中表盘，电阻档相对于其它档位有何区别： （答出一点即可），用它测量0～5Ω电阻时其分度值是 Ω； (2)按图乙连接电路，进行“校零”操作：在AB之间连接导线，调节滑动变阻器R1，使电流表示数为100mA，对应标注“0Ω”，此时R1的阻值为 ； [检测与测试] (3)保持R1不变，进行“测试”：把20Ω定值电阻R接入AB之间，此时指针应指向电流表的 mA，据此原理，电流表每个刻度都有对应的电阻值； (4)若某次测量中，衣袖带动滑片略向下移动了少许，则此次测得的电阻值将偏 ； [反思与评价] (5)干电池用久了电压会变小，此时再用导线校零时，要使指针重新对准0Ω刻度线，滑动变阻器的滑片应向 端移动。且较电压下降前，欧姆表的量程将 。 基础夯实 1．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，两电表可能是量程为0～0.6A、0～3A的电流表或量程为0～3V、0～15V的电压表，电源电压保持不变，两灯均发光，（不考虑灯丝电阻受温度影响），甲、乙两电表指针偏转角度相同，下列判断正确的是（    ） A．若开关S断开，L1、L2的电阻之比为 B．若开关S断开，甲、乙两表示数比为 C．若开关S闭合，L1、L2的电阻之比为 D．若开关S闭合，甲、乙两表示数比为 2．（2025·山东东营·三模）小明在课外实践活动中设计了一款台秤，其显示端由电压表表盘改装而成，电路设计如图所示。闭合开关S，关于该台秤的分析正确的是（    ） A．保持R2阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变大 B．保持R2阻值不变，被测物体质量变小时，电路中电流变小 C．保持R2阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变大 D．保持R2阻值不变，被测物体质量变大时，电压表示数变小 3．（2025·安徽马鞍山·三模）在研究通过导体的电流随导体的两端电压变化规律的实验时，根据实验数据作出金属导体、的电流和电压关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知两个电阻的阻值随着电压的变化而变化 B．由图像可知两个电阻的阻值不变，R1:R2=1:3 C．若两个电阻串联，则通过R1的电流大于通过R2的电流 D．若两个电阻并联，则通过R1的电流小于通过R2的电流 4．（24-25九年级下·福建福州·期中）如图是一种监测温度变化的传感器的工作原理电路图。膨胀棒的长度由于热胀冷缩随温度变化，膨胀棒的一端固定，另一端与滑块M相连，滑块M与滑动变阻器滑片P相连。闭合开关S，当温度升高时，膨胀棒带动滑块M向右移动，此时电流表的示数将 ，电压表的示数将 。 5．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，闭合开关前，电压表 示数（选填“有”或“无”），闭合开关后，向右移动滑片，电压表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 6．（22-23九年级上·辽宁铁岭·期末）如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 。 7．（2025九年级上·安徽·专题练习）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，向右移动滑片P，则电压表示数 ，电流表示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 8．（25-26九年级上·山东青岛·开学考试）如图所示，R2的阻值为5Ω，开关S闭合后电流表A的示数为2.1A，电流表A1的示数为1.5A。求： (1)电源电压； (2)电阻R1的阻值。 9．（2025·云南曲靖·模拟预测）酒驾危害公共安全，我国已经立法禁止。在综合实践活动课上，老师说：“交警使用的酒精浓度监测仪内有气敏电阻，这种电阻的特点是它的阻值会根据酒精浓度的变化而变化。”接着，老师拿出两个电阻和，并告诉同学们其中一个为气敏电阻，另一个为定值电阻。请你利用电源、导线、电流表、开关、电阻和、酒精消毒液（喷雾）设计实验，帮助同学们判断哪个电阻为气敏电阻。 （1）先用导线依次将电源、电阻和、电流表、开关串联接入电路中，闭合开关，记下电流表示数； （2）接下来的操作是 ； （3）若 ，则为气敏电阻。 10．（24-25九年级上·安徽淮北·期中）学校物理兴趣小组进行了如下实验，在“连接串联电路”实验中，实验电路如图所示： (1)连接好电路后闭合开关S， 发现L1、L2两只灯泡都不亮。用手按一下灯泡L1时 ，L1、L2仍然都不亮；按一下灯泡L2时，两灯都亮，松开手两灯又不亮，则故障可能是 （选填序号）； A．L1 灯丝断了 B．L2灯丝断了 C．L1 与灯座接触不良 D．L2与灯座接触不良 (2)上述现象也证明，串联电路中的各用电器 （选填“能”或“不能”）独立工作； (3)闭合开关时，观察到灯L1 比 L2亮些，则通过L1和 L2的电流 （选填“相等”或“不相等”）。 培优拔高 11．（2025·河北廊坊·一模）小亮设计了一款湿度表，其原理如图甲所示，电源电压恒为15V，R0为500Ω的定值电阻，R1为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化如图乙所示。已知人体感觉比较舒服的湿度（RH）范围是，下列说法正确的是（　　） A．空气湿度增大时，电流表示数变小 B．空气湿度增大时，电压表示数变大 C．当电流表示数为15mA时，人感觉比较舒服 D．当空气湿度为50%时，电压表示数为12V 12．（2025·山东青岛·二模）某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仪记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仪记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V B．有红外线照射RT时，R0电路中电流为25mA C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω 13．（2025·安徽亳州·三模）手机屏幕的亮度既可以自动调节，也可以手动调节。数码兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路，电源电压不变，光敏电阻的阻值会随光照的变强而减小。闭合开关S，下列说法中正确的是（　　） A．保持滑片位置不变，光照变强时，电压表示数变小 B．保持滑片位置不变，光照变强时，电流表示数变小 C．光照变强时向右移动滑片，可能保持灯泡L亮度不变 D．光照变强时移动滑片保持灯泡L亮度不变，电压表示数变小 14．（25-26九年级上·全国·单元测试）如图所示，这是一种显示汽车油箱油量的装置图，其中滑杆P相当于滑动变阻器R的滑片，定值电阻在 （选填“加满油”或“用完油”）时会起到保护电路的作用。图中油量表是由一个 （选填“电流表”或“电压表”）改装而来的。的阻值 （选填“会”或“不会”）随油量表示数变化而变化。 15．（2025·安徽宿州·三模）将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路来控制小灯泡的亮度，如图甲所示。闭合开关S后，将滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡I—U的关系图像如图乙所示。当小灯泡两端电压为1.5V时，电阻丝AB接入电路的电阻是 。 16．（25-26九年级上·全国·单元测试）如图表示阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I－U图像，从图中可知： ，、并联后的总电阻的I－U图线在区域 。 17．（25-26九年级上·全国·单元测试）如图是某款手持式电子测温仪及它的工作原理图，显示仪是由 表改装而成的；测量相同的温度，为了使显示仪示数变大，应将定值电阻换为阻值更 （选填“大”或“小”）的电阻。 18．（22-23九年级上·重庆·期中）如图所示电路，电源电压恒为9V，，，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。只闭合时，电压表示数为6V。求： (1)两端的电压。 (2)电阻的阻值。 (3)再闭合、时，电流表的示数。 19．（2025·四川巴中·中考真题）如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变（g取10N/kg）。求： (1)当秤盘为空时，R的阻值； (2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，该同学的质量。 20．（2025·湖南衡阳·二模）同学们在“探究电流与电阻的关系”时，实验器材有：电压恒为6V的电源、定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、规格为“40Ω  1A”的滑动变阻器一个、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)同学们连接了如图甲的实验电路，连接电路时，开关应处于 状态。 (2)实验中，依次将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻接入电路进行探究，根据实验数据绘制了如图乙的I-R图像，由此可得：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。 (3)当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调到所需的2V电压，为继续完成此次探究，同学们设计了下列两种方案。 方案一：将滑动变阻器更换为“60Ω  1A”的滑动变阻器，其余不变。 方案二：只调节滑动变阻器，使定值电阻R两端电压为2.2V不变。 仍不能完成此次探究的是方案 ，理由是： 。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $