1.2 怎样判定三角形相似 第5课时 怎样判定三角形相似（4）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（青岛版）

第1章 图形的相似 1.2怎样判定三角形相似 第5课时 怎样判定三角形相似(4) 情 境 导 入 1.2怎样判定三角形相似 第5课时 怎样判定三角形相似(4) 怎样测量这些非常高大物体的高度？ 中国最高的楼——上海中心大厦 情 境 导 入 世界上流量最大的河 ——亚马孙河 怎样测量河宽？ 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题 新 课 探 究 1.2怎样判定三角形相似 第5课时 怎样判定三角形相似(4) 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 D E A(F) B O 2m 3m 201m 解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF 又 ∠AOB= ∠DFE=90° ∴△ABO∽△DEF, ∴OB== 134 m 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A F E B O ┐ ┐ 还可以有其他方法测量吗？ 一题多解 △ABO∽△AEF OB = 平面镜 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 怎样测量旗杆的高度? 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 Ａ Ｂ Ｏ Ａ′ Ｂ′ Ｏ′ 6m 1.2m 1.6m 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 知识点1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解. 知识点2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 如图，有些空心圆柱形机械零件的内径是不能直接测量的，往往需要使用交叉卡钳进行测量.图中所示为一个零件的剖面图，它的外径为a，内径AB未知.现用交叉卡钳去测量，若 ， CD=b，则这个零件的内径为多少？ 零件的壁厚x又是多少？ （用含a,b,m的代数式表示） 应用新知 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解：∵ ，∠COD=∠AOB， ∴△CDO∽△ABO. ∴ . 又∵CD=b ∴AB=mb，x= 即这个零件的内径为mb，壁厚为. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m. 8 2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为______ m. 4 随堂检测 单击此处添加标题文本内容 1. 相似三角形的应用主要有两个方面： （1） 测高 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解. （不能直接使用皮尺或刻度尺量的） （不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。 （2） 测距 1.2怎样判定三角形相似 第5课时 怎样判定三角形相似(4) 课 堂 小 结 2. 解相似三角形实际问题的一般步骤： （1）审题. （2）构建图形. （3）利用相似解决问题. THANK YOU $