1.2 怎样判定三角形相似 第3课时 怎样判定三角形相似（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（青岛版）

第1章 图形的相似 1.2怎样判定三角形相似 第3课时 怎样判定三角形相似(2) 情 境 导 入 1.2怎样判定三角形相似 第3课时 怎样判定三角形相似(2) 1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征? 2.如何判定两三角形是否相似? 3.如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高, 图中有相似三角形吗? 新 课 探 究 1.2怎样判定三角形相似 第3课时 怎样判定三角形相似(2) 2.改变k值的大小，再试一试。 1.画△ABC与△A'B'C'，使∠A=∠A'， , 设法比较∠B与∠B'的大小（或∠C与∠C'）.△ABC和△A'B'C'相似吗？ 两个三角形相似 新课探究 情境导入 课堂小结 ①任意画△ABC； ②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A，且 ； ③量出∠B及∠B′的度数，∠B＝∠B′吗？由此可以推出∠C=∠C′吗？为什么？ ④由上面的画图，你能发现△ABC与△A′B′C′有何关系？与你周围的同学交流. ⑤改变k值的大小，再试一试. A B C A′ B′ C′ △ABC∽△A′B′C′ 做一做 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 相似三角形判定定理2 ∴ABC∽∆A'B'C' 符号语言： B A C B' A' C' 两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2.如下图，AD=3，AE=4,BE=5,CD=9. △ADE与△ABC相似吗？说明理由.  解：△ADE∽△ABC.理由是: 由, 可以得到 ∵∠EAD=∠CAB, ∴△ADE∽△ABC（相似三角形的判定定理2）. 应用新知 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？ 不一定，等腰三角形 思考 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 两边一对角 50° ) 4 A B C 3.2 2 50° ) E D F 1.6 结论：两边成比例，且其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似 如果两个三角形，两边成比例，且其中一边的对角相等，那这两个三角形相似吗？ 思考 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在 △ABC 中，CD是边AB上的高，且 　　　　　　　求证：∠ACB=90°． A B C D ∴△ADC∽△CDB. ∴ ∠ACD= ∠B. ∴ ∠ACB= ∠ACD+ ∠BCD= ∠B+ ∠BCD= 90°. 解： ∵ CD是边AB上的高, ∴ ∠ADC= ∠CDB=90°. 随堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 拓展延伸 如右图，ABCD,CDEF,EFGH是三个相连的 正方形，连接AC,AF,AG. 问题1:图中△ACF∽△GCA吗？ 若相似写出证明过程， 若不相似说明理由。 问题2:找出图中相等的角. 课 堂 小 结 1.2怎样判定三角形相似 第3课时 怎样判定三角形相似(2) 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1. 相似三角形的判定定理2： 两边成比例， 且夹角相等的两个三角形相似; 2.相似三角形的识别方法 3.基本图形 情境导入 课堂小结 A B C D E A B C D E 2 1 O C B A D O C D A B A B C D E 新课探究 THANK YOU (第1题) $