第一单元  第2周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版 广东专用）

第2周 综合拓展题 求总数问题 典例精析 举一反三 妈妈买来的桃不超过30个，4个 1.花店里有不到20枝玫瑰，每3枝扎 4个地数，最后多3个；5个5个地数， 一束就多2枝，每5枝扎一束就差 最后差2个。妈妈一共买来多少 3枝。花店里一共有多少枝玫瑰？ 个桃？ [解析]根据“妈妈买来的桃不超过30 个”，可以分三步进行思考。 第一步：想符合“4个4个地数，最后 多3个”的桃的数量：4×1十3=7 (个)、4×2+3=11（个）、4×3+3=15 (个)、4×4+3=19（个）、4×5十3=23 (个)、4×6+3=27（个）。 2.免妈妈拔了不到20根胡萝卜，3根 第二步：想符合“5个5个地数，最后 3根地数，最后多2根；4根4根地 差2个”的桃的数量：5×1一2=3 数，最后差3根。兔妈妈一共拔了 (个)、5×2-2=8（个）、5×3-2=13 多少根胡萝卜？ (个)、5×4-2=18（个）、5×5-2=23 (个)、5×6-2=28（个）。 第三步：筛选出既符合“4个4个地 数，最后多3个”，又符合“5个5个地 数，最后差2个”的桃的数量。 [答案]妈妈一共买来23个桃。 点评：解决这类问题时，可以先用列举法依 次写出符合每组条件的答案，再用筛选法 找出符合所有条件的答案。 3 思维创新题 锯木头和爬楼梯问题 O典例精析 。典例精析 例1已知王叔叔把一根粗细均匀的 例2天天和乐乐比赛爬楼梯。他们 木头锯成4段用了12分，则把一根粗 同时从1楼出发，天天爬到3楼时，乐 细均匀的木头锯成10段需要多少分？ 乐已经爬到了4楼。他们保持这样的 速度不变，当天天爬到11楼时，乐乐 爬到了几楼？ [解析]1楼是不需要爬楼梯的。天天 [解析]把一根粗细均匀的木头锯成 从1楼爬到3楼，实际爬了3一1=2 4段用了12分，实际上是锯4一1= (层)楼梯。乐乐从1楼爬到4楼，实 3(次)共用了12分，那么锯1次用了 际爬了4一1=3（层）楼梯。当天天爬 12:3=4(分)。而把一根粗细均匀的 到11楼时，实际爬了10层楼梯，是原 木头锯成10段，要锯10一1=9（次），也 来楼梯层数的10÷2=5倍，所以此时 就是需要9个4分，即9×4=36（分）。 乐乐爬了3×5=15（层）楼梯，爬到了 [答案]12÷(4-1)=4（分） 15十1=16（楼）。 (10-1)×4=36(分) 答：把一根粗细均匀的木头锯成10段 [答案]11-1=10（层） 需要36分。 10÷(3-1)=5 (4-1)×5=15(层)15+1=16（楼） 点评：解决此类问题的关键是理解锯的次 数=锯成的段数一1，锯的总时间=锯的次 答：乐乐爬到了16楼。 数×锯一次用的时间。 点评：解决爬楼梯问题的关键是从1楼开 始爬，爬的楼数一1=实际爬的楼梯层数。 举一反三 1.张师傅将一根粗细均匀的木头锯成 举一反三 5段需要16分，照这样计算，36分 2.小英家所在的楼房，每上一层楼要 他能将这根木头锯成多少段？ 走9级台阶。已知从1楼到小英家 要走36级台阶，则小英家在 )楼。附：答案与解析 第一单元 混合运算 2.5根或17根解析：根据“兔妈妈拔了不到20 根胡萝卜”，可以分三步进行思考。第一步：想符合 第1周 “3根3根地数，最后多2根”的胡萝卜的数量：3× 综合拓展题添运算符号和小括号，使算式成立 1+2=5(根)、3×2+2=8（根）、3×3+2=11（根）、 1.答案不唯一，如(1)2÷2-2÷2=0 3×4+2=14(根)、3×5+2=17（根）。第二步：想 (2)2-2+2÷2=1(3)2÷2+2÷2=2 符合“4根4根地数，最后差3根”的胡萝卜的数 (4)2×2-2÷2=3(5)2-2+2×2=4 量：4×1-3=1（根）、4×2-3=5（根）、4×3-3= 2.答案不唯一，如1十2一3=0(1十2)÷3=1 9(根)、4×4一3=13（根）、4×5-3=17（根）。第 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=4 三步：筛选出既符合“3根3根地数，最后多2根”， 3+2×1=5解析：当得数是0时，通过尝试可以 又符合“4根4根地数，最后差3根”的胡萝卜的 发现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1 数量。 时，通过尝试可以发现，1与2相加的和除以3正 思维创新题锯木头和爬楼梯问题 好是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出 1.16÷(5-1)=4(分)36÷4=9（次） 的算式不唯一。 9十1=10（段）解析：锯木头的次数要比锯成的段 思维创新题植树问题 数少1，一根木头锯成5段，需要锯4次，则每次需 1.8解析：有(42÷6)个间隔，起点和终点都种， 要16÷4=4（分），而36里有9个4，因此36分可 棵数=间隔数十1，即一共要种42÷6+1=8 以锯9次，9次可以把这根木头锯成10段。 (棵)树。 2.5解析：因为36级台阶里有4个9级台阶，因 2.9×(8一1)=63（米）解析：两头都栽，棵数= 此要走4层楼梯。又因为爬楼梯的层数比楼层数 间隔数十1，则间隔数=棵数一1，一共栽了8棵树， 少1，所以小英家在4十1=5（楼）。 就有(8一1)个间隔，每隔9米栽一棵树，所以这条小 第二单元测量（二） 路的长是(8-1)个9米，即9×(8-1)=63（米）。 3.8解析：先算出有(36÷4)个间隔，两端都不 第3周 种，棵数=间隔数一1，所以一共要种36÷4一1=8 教材思考题图文结合解决问题 (棵)树。 1.8解析：观察题图可知，信鸽从灯塔飞到树林 4.2×(5+1)=12(米) 用了11一8=3（时），飞行距离为24千米，则信鸽 解析：两端都不种，棵数=间隔数一1，则间隔数= 每小时飞24÷3=8（千米）。 棵数+1，一共种了5棵树，就有(5十1)个间隔，每 2.56解析：从树林回家用了7时，每小时飞8千 隔2米种一棵，所以两幢房子相距(5十1)个2米， 米，则树林距离信鸽家有7×8=56（千米）。 即2×(5+1)=12（米）。 3.4000米=4千米24十(56-4)=76（千米） 第2周 思维创新题绕圈问题 综合拓展题求总数问题 1.2分米3厘米十6分米7厘米=9分米 1.17枝 解析：6圈比5圈多1圈，这1圈的长度也就是绕 33