第一单元  第1周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版 广东专用）

第一单元混合运算 第1周 综合拓展题 添运算符号和小括号，使算式成立 。典例精析 [答案】答案不唯一，如 在下面的四个“4”中添上“十” 4-(4十4)÷4=2 “一”“X”“:”或小括号，组成2个不 4÷4+4÷4=2 同的算式，使得数都是2。 点评：解决此类问题时，要先观察等号左边 数的特点，再组成与结果相关的算式，必要 4444=2 时加上小括号。 4444=2 举一反三 由于题目中没有一个运算 符号，可以采用尝试的方 1.给下面的算式添上“十”“一”“X” 法，找到正确答案。 “÷”或小括号，使得数满足要求。 [解析]等号左边是四个4，右边是2。 (1)2○2○2○2=0 方法一：可以从结果2开始思考，与4 (2)2○2○2○2=1 相关的结果是2的算式，比如4一2= (3)2○2○2○2=2 2,尝试把左边剩余的三个4，通过运 (4)2○2○2○2=3 算得到减数2，比如(4十4)÷4=2，所 (5)2○2○2○2=4 以在第一个4后面添上“一”，得到 2.用1,2,3这三个数字和“十”“一” 4一(4十4)÷4=2。比如16÷8=2， “X”“÷”或小括号写出6个算式 将前两个4相乘，后两个4相加，再利 (每个算式中每个数字都有且只有 用小括号改变运算顺序，即4×4÷ 一个)，使得数分别为0,1,2,3， (4+4)=2。 4,5。 方法二：从几个相同的数的特征去思 考，两个相同的数(0除外)相除，结果 是1，想到4÷4=1。又因为1十1=2， 所以易得到4÷4十4÷4=2。 思维创新题 植树问题 O典例精析 典例精析 例1如图，在一条长40米的小路一 例2如图，两幢楼之间相距40米，每 边栽松树，每隔8米栽一棵。从头到 隔8米种一棵树，一共种了几棵树？ 尾一共可以栽多少棵松树？ 朵盘“叁“ [解析]从上图可以看出，在两幢楼之 8米8米8米8米8米 间种树，由于两边有楼房不能种树，因 [解析]每隔8米栽一棵松树，40米里 此树的棵数=间隔数一1。两幢楼之 面有5个8米，这个5其实就是把40 间相距40米，每隔8米种一棵树，有 米平均分成了5个间隔。因为从头到 40÷8=5(个)间隔，树的棵数比间隔 尾都要栽松树，所以松树的棵数要比 间隔数多1，即有5十1=6（棵）松树。 数少1。 [答案]40÷8+1=6（棵） [答案]40÷8-1=4（棵） 答：从头到尾一共可以栽6棵松树。 答：一共种了4棵树。 点评：在一条直线型的路上种树，两端都不 点评：在一条直线型的路上种树，两端都 种，棵数=间隔数一1。 种，棵数=间隔数十1。 举一反三 举一反三 1.在长为42米的小路一边种树，每隔 3.教学楼与体育馆之间相距36米，如 果每隔4米种一棵树，那么一共要 6米种一棵树（起点和终点都种）， 种( )棵树。 共要种( )棵树。 2.在一条小路的一侧每隔9米栽一棵 4.两幢房子中间，每隔2米种一棵树， 种了5棵树，两幢房子相距多少米？ 树（两头都栽），一共栽了8棵树，这 条小路长多少米？附：答案与解析 第一单元 混合运算 2.5根或17根解析：根据“兔妈妈拔了不到20 根胡萝卜”，可以分三步进行思考。第一步：想符合 第1周 “3根3根地数，最后多2根”的胡萝卜的数量：3× 综合拓展题添运算符号和小括号，使算式成立 1+2=5(根)、3×2+2=8（根）、3×3+2=11（根）、 1.答案不唯一，如(1)2÷2-2÷2=0 3×4+2=14(根)、3×5+2=17（根）。第二步：想 (2)2-2+2÷2=1(3)2÷2+2÷2=2 符合“4根4根地数，最后差3根”的胡萝卜的数 (4)2×2-2÷2=3(5)2-2+2×2=4 量：4×1-3=1（根）、4×2-3=5（根）、4×3-3= 2.答案不唯一，如1十2一3=0(1十2)÷3=1 9(根)、4×4一3=13（根）、4×5-3=17（根）。第 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=4 三步：筛选出既符合“3根3根地数，最后多2根”， 3+2×1=5解析：当得数是0时，通过尝试可以 又符合“4根4根地数，最后差3根”的胡萝卜的 发现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1 数量。 时，通过尝试可以发现，1与2相加的和除以3正 思维创新题锯木头和爬楼梯问题 好是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出 1.16÷(5-1)=4(分)36÷4=9（次） 的算式不唯一。 9十1=10（段）解析：锯木头的次数要比锯成的段 思维创新题植树问题 数少1，一根木头锯成5段，需要锯4次，则每次需 1.8解析：有(42÷6)个间隔，起点和终点都种， 要16÷4=4（分），而36里有9个4，因此36分可 棵数=间隔数十1，即一共要种42÷6+1=8 以锯9次，9次可以把这根木头锯成10段。 (棵)树。 2.5解析：因为36级台阶里有4个9级台阶，因 2.9×(8一1)=63（米）解析：两头都栽，棵数= 此要走4层楼梯。又因为爬楼梯的层数比楼层数 间隔数十1，则间隔数=棵数一1，一共栽了8棵树， 少1，所以小英家在4十1=5（楼）。 就有(8一1)个间隔，每隔9米栽一棵树，所以这条小 第二单元测量（二） 路的长是(8-1)个9米，即9×(8-1)=63（米）。 3.8解析：先算出有(36÷4)个间隔，两端都不 第3周 种，棵数=间隔数一1，所以一共要种36÷4一1=8 教材思考题图文结合解决问题 (棵)树。 1.8解析：观察题图可知，信鸽从灯塔飞到树林 4.2×(5+1)=12(米) 用了11一8=3（时），飞行距离为24千米，则信鸽 解析：两端都不种，棵数=间隔数一1，则间隔数= 每小时飞24÷3=8（千米）。 棵数+1，一共种了5棵树，就有(5十1)个间隔，每 2.56解析：从树林回家用了7时，每小时飞8千 隔2米种一棵，所以两幢房子相距(5十1)个2米， 米，则树林距离信鸽家有7×8=56（千米）。 即2×(5+1)=12（米）。 3.4000米=4千米24十(56-4)=76（千米） 第2周 思维创新题绕圈问题 综合拓展题求总数问题 1.2分米3厘米十6分米7厘米=9分米 1.17枝 解析：6圈比5圈多1圈，这1圈的长度也就是绕 33