3 位置变化的快慢与方向——速度（表格式教学设计）物理教科版2019必修第一册

第3节 位置变化的快慢与方向——速度 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第3节 位置变化的快慢与方向——速度 教学 目标 物理观念 能将速度的概念与生活中的相关现象联系起来，能通过纸带处理，正确辨析平均速度和瞬时速度。 科学思维 结合瞬时速度概念的建构，体会研究物理问题的极限方法和抽象思维的方法；理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点。 科学探究 通过比较平均速度与瞬时速度，了解瞬时速度的测量方法；会使用打点计时器测量物体的平均速度和瞬时速度，并知道二者的区别和联系。 科学态度 与责任 知道物理学研究的很多问题就在身边，对自然界有好奇心，具有探索的兴趣；知道物理学能解决人们生产、生活中的一些问题；培养学生如实记录实验数据，实事求是的科学态度；通过介绍或了解各种工具的速度，感知科学的价值和应用，培养学生对物理的兴趣。 教学 重难点 1.掌握速度的物理意义和定义，理解其矢量性(重点)。 2.理解平均速度，能区分平均速度和平均速率并会进行相关计算(重难点)。 3.理解瞬时速度，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义(重难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示，三人同时出发。 (1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个快慢是怎样比较的？ (2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？ 学生：(1)位移　小红　通过相同的位移比较时间 (2)不能。 学生思考并回答问题。 新课讲授 一、平均速度 教师：对于同一个物体，在某一段时间内，运动的快慢也不是每时每刻都一样。我们用公式计算出的速度，能否精确地描述物体在任一时刻运动的快慢? 学生：不能。因为，只能反应一段时间内物体运动的快慢。 教师：总结： 1.平均速度 (1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值。 (2)表达式:。 (3)单位：米每秒和千米每时，符号m/s和km/h。 (4)物理意义:粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 教师：平均速度有方向吗?如果有，指向哪个方向? 学生：平均速度是矢量，有方向，其方向与一段时间 Δt 内发生的位移的方向相同。 教师：（强调）平均速度中的“平均”二字，一般不能省略，并且还要说明是哪段时间（或说哪段位移）内的平均速度。 例1 如图所示为著名的湖南湘西矮寨大桥，该桥全长1 073.65米，为了让乘客欣赏美景，一辆汽车减速通过大桥，在前半段路程的平均速度为4 m/s，后半段路程的平均速度为6 m/s，则汽车在全程的平均速度为(　　) A.2 m/s B.3 m/s C.4.8 m/s D.5 m/s 答案　C 解析　汽车在全程的平均速度为＝＝4.8 m/s，故C正确。 学生思考教师提出的问题，讨论后得出结论。 新课讲授 二、瞬时速度 教师：平时生活中除了描述一段时间内的平均速度外，有时候还需要表示物体在某一时刻或经过某一个点的速度，又该怎么办呢? 学生：把时间段Δt 取得小一点，Δt 取得越小就越接近某一时刻，这样就可以精确地表示物体在某一时刻的速度大小。 教师：我们把物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫作瞬时速度。它能精确地述物体运动的快慢。 教师：瞬时速度是什么量?有没有方向?方向表示什么?又如何确定? 学生：瞬时速度也是矢量，既有大小，又有方向，大小表示物体经过某一位置或者某时刻的运动快慢，方向表示物体在该时刻或经过该位置的运动方向。 教师：总结: 2.瞬时速度 (1)定义:物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫作瞬时速度。 (2)物理意义:精确地描述物体运动的快慢。 教师：大家都乘坐过汽车，汽车表盘示数表示的又是什么呢? 学生：汽车表盘的示数是汽车的速率。 教师：我们日常生活中所说的速度一般都是指速度的大小，即物体的速率。 教师：总结: (3)速率:瞬时速度的大小叫作速率，所以速率是标量，没有方向。 教师：请大家总结平均速度与平均速率的区别，瞬时速度与瞬时速率的区别。 学生：平均速度和瞬时速度是矢量，既有大小，又有方向，而平均速率和瞬时速率是标量。 教师：平均速度和速度的平均值是不是同一个值?它们如何区分? 学生：平均速度≠速度的平均值。求平均速度，用位移与对应时间的比值，而速度的平均值是两个(或多个)速度和的平均值。如果物体沿同一方向做直线运动，两者可以相等。 例1 山东省气象台于2023年7月28日10时30分发布第5号台风“杜苏芮”预报和暴雨蓝色预警：今年第5号台风“杜苏芮”已于28日9时55分前后在福建省晋江市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力15级(50 m/s，强台风级)。预计台风“杜苏芮”将以25 km/h的速度向北偏西方向移动，强度逐渐减弱，于30日穿过我省西部继续北上。报道中的两个速度数值分别是指(　　) A.平均速度，瞬时速度 B.瞬时速度，平均速度 C.平均速度，平均速度 D.瞬时速度，瞬时速度 答案　B 解析　50 m/s的速度是指登陆时台风中心的速度，故为瞬时速度；而以每小时25公里左右的速度向北偏西方向移动，指的是一个过程中的速度，故为平均速度，故B正确。 例2 汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m(如图)。求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ 答案　见解析 解析　前1 s内的平均速度v1＝m/s＝9 m/s 前2 s内的平均速度v2＝m/s＝8 m/s 前3 s内的平均速度v3＝＝m/s＝7 m/s 前4 s内的平均速度v4＝m/s＝6 m/s 全程的平均速度v5＝m/s＝5 m/s 第1 s内的平均速度v1最接近汽车刚制动时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些。 学生思考教师提出的问题，讨论后得出结论。 学生思考，并完成例题解答。 新课讲授 三、速度的测量 教师：如何测量小车的平均速度以及瞬时速度?需要哪些仪器? 学生：可以利用打点计时器和光电门测量。 1. 使用打点计时器测速度 教师：我们该如何使用打点计时器去测量小车运动的平均速度呢? 学生：打开电源开关，用手拉动纸带，打点计时器就会在纸带上打出一系列点迹。根据，只需测出运动纸带上任意两点间的位移Δx，再计算出两点间所用的时间Δt，就可以算出纸带的平均速度。 教师：下面是实验中打出的一条纸带，每隔0.1 s计算一次平均速度，并把数据记录在表格中。 学生：完成表格如下： 教师：如果要求不是很精确，可以用某两点间的平均速度粗略代表该两点间某点的瞬时速度，且这两点距离所研究的那一点越近，算出的平均速度越接近该点的瞬时速度。 师生：共同讨论:根据下面这条纸带，如何求E点的瞬时速度? 教师：v＝可以大致地表示E点的瞬时速度，理论上，D、F两点离E 点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。然而D、F两点间距离过小，则测量误差增大。所以，考虑准确性、可行性。应该根据实际情况选取这两个点。故第二个同学的方法更合理、准确。 2. 用光电门测速度 教师：如图所示，我们该如何使用光电门去测量小车运动的平均速度呢? 学生：当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝＝。 例1 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，A、D间的平均速度为______m/s，B点的瞬时速度更接近于______m/s。 答案　0.35　0.42　0.35 解析　打点计时器的打点周期等于交变电流的周期，为0.02 s；根据平均速度的定义得，在A、C间的平均速度AC＝＝ m/s＝0.35 m/s，在A、D间的平均速度AD＝＝ m/s＝0.42 m/s。AC段时间比AD段时间更短，故AC段平均速度与B点的瞬时速度更接近，即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。 例2 如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移Δx所需的时间Δt(Δx为遮光片宽度)。遮光片宽度Δx和所需时间Δt列表如下： Δx/m Δt/s v/(m·s－1) 0.05 0.089 0.02 0.039 0.005 0.01 (1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表(结果保留2位有效数字)； (2)随着Δx的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？ (3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢？遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？ 答案　见解析 解析　(1)由v＝可求得三个平均速度分别为0.56 m/s、0.51 m/s、0.50 m/s。 (2)随着Δx的减小，平均速度的大小趋向某个数值。这说明，随着Δx的减小，所得的平均速度接近遮光片P经过A处的瞬时速度。 (3)再缩小遮光片的宽度，使时间Δt尽可能小。Δt越小，就越接近遮光片P经过A处的瞬时速度，遮光片P经过A处的瞬时速度更接近0.50 m/s。 学生举手回答，并完成表格中的数据。 学生思考讨论，回答问题。 新课讲授 四、速度-时间图像 教师：一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示，尝试在坐标纸中作出物体运动的v－t图像。 t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v/(m·s－1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97 学生：作图如下： 教师：如图所示，从v－t图像中可获取哪些信息？ 学生：(1)能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度。瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定正方向的相反方向运动，如图中的2、3图线。 (2)判断物体的运动性质。若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，图线5对应的物体做减速运动，图线3、4对应的物体做加速运动。 (3)截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 (4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该时刻的瞬时速度相同。 教师：注意：v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。 例1 如图是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(　　) A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第2 s内静止不动 C.第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D.第2 s末和第4 s末的速度相同 答案　C 解析　物体在第1 s内和第3 s内速度都在t轴上方，故运动方向相同，故A错误；第2 s内速度保持不变，物体做匀速运动，故B错误；第3 s内速度为正，第4 s内速度为负，故C正确；第2 s末和第4 s末速度大小相等，方向相反，故D错误。 例2 (多选)A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.A、B两物体的运动方向一定相反 B.0～4 s内，A的速度一直小于B的速度 C.t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D.t＝4 s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 答案　BC 解析　由题图可知，两物体的速度均为正，运动方向相同，故A错误；0～4 s内，A的速度一直小于B的速度，故B正确；t＝4 s时，两图线相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确，D错误。 学生具体操作，纵坐标表示速度，横坐标表示时间，建立平面直角坐标系。 学生思考讨论，回答问题。 课 堂 练 习 1.以下关于平均速度和瞬时速度的判断正确的是(　　) A.汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30 km/h，指的是平均速度 B.某城区道路汽车的限速为40 km/h，指的是平均速度 C.比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度 D.某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s 答案　A 解析　A项是指的平均速度，B项是指的瞬时速度，C项应比较它们的平均速度，D项中条件可求出该同学的平均速度，但由于具体的运动过程未知，无法求出该同学冲线时的瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。 2.如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是(　　) A.将该打点计时器接在8 v的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点 B.当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小 C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度 D.D、F两点间距离过小测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好 答案　C 解析　将该打点计时器接在8 v的直流电源上，它不能在纸带上打点，故A错误；当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，故B错误；纸带上打出D、F两点的时间间隔Δt很小时，可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，故C正确；D、F两点间距离越小，则越接近D、F之间某点的瞬时速度，实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，故D错误。 3.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________ m/s，通过第二个光电门的速度为________ m/s(结果均保留2位有效数字)。 答案　0.10　0.27 解析　由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度v1＝＝≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2＝＝≈0.27 m/s。 4.如图(a)、(b)分别为甲、乙两物体沿某一直线运动的v－t图像，规定向右为正方向，关于图像下列说法正确的是(　　) A.初始时甲、乙两物体的初速度都为4 m/s B.在8 s内甲始终做匀速直线运动，乙在2～5 s内做匀速直线运动 C.当t＝5 s时甲的速度方向不变，乙的速度方向发生了变化 D.整个过程中甲离出发点越来越远，乙最终又回到出发点 答案　B 解析　由题图可知甲的初速度为4 m/s，乙的初速度为0，A错误；题图(a)中的图像与题图(b)中2～5 s都为水平直线，表示该段时间物体做匀速直线运动，B正确；甲、乙的速度图像都处于t轴上方，可知速度方向都未发生变化，距离初始位置都越来越远，C、D错误。 5.让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用频闪照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段过程，已知闪频为10 Hz，且O点是0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算： (1)小球从O点到B点的平均速度大小； (2)小球在A点和B点的瞬时速度大小。 答案　(1)0.8 m/s　(2)0.8 m/s　1.0 m/s 解析　根据题意可知，相邻两次闪光的时间间隔 T＝ s＝0.1 s。 (1)OB＝＝ m/s＝0.8 m/s。 (2)小球在A点时的瞬时速度大小为 vA＝＝ m/s＝0.8 m/s 小球在B点时的瞬时速度大小为 vB＝＝ m/s＝1.0 m/s。 课 堂 小 结 本节课重点学习了平均速度和瞬时速度，通过举例加深学生对平均速度和瞬时速度的理解。使用的打点计时器是高中物理实验中经常使用的仪器。通过本节课的学习，让学生能正确熟练地使用打点计时器，会根据纸带上的点迹计算运动物体的平均速度，理解用平均速度表示瞬时速度所采用的思想方法。能运用实验数据描点、拟合曲线画出v-t图像，并会根据图像分析物体速度的变化特点。 板 书 设 计 第3节 位置变化的快慢与方向——速度 一、平均速度 (1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值 (2)表达式： (3)方向：与这段时间内的位移方向相同。 (4)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。 二、瞬时速度 (1)定义：在表达式中，当Δt非常非常小时，把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。 (2)方向：物体在该时刻的运动方向。 (3)物理意义：是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。 (4)速率：瞬时速度的大小叫作速率，是一个标量，没有方向。 三、速度的测量 1.使用打点计时器测速度 2.用光电门测速度 四、速度—时间图像(v－t图像) x-t图像中的五点信息：纵横轴截距、斜率、折点、交点 作业 布置 1.完成教材课后作业：“练习与应用”。 2.配套同步作业。 教学反思 本节教学的重点是平均速度和瞬时速度。初中和高中所学的平均速度是不同的，提醒学生注意这点不同，有利于学生对矢量的学习。通过极限的思维方法，从平均速度过渡到瞬时速度，但第一次教学时不要主动启发学生思考这种问题，多次接触极限思维方法后，他们会潜移默化地理解这种思维方式。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $