2 位置 位移（表格式教学设计）物理教科版2019必修第一册

第2节 位置 位移 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第2节 位置 位移 教学 目标 物理观念 理解位置、位移等概念的含义。了解矢量、标量的含义，理解位移的矢量性。 科学思维 会在实际问题中正确分析位置、位移等概念，能在一维坐标中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。 科学探究 通过坐标系的建立，理解位置与位移的概念，理解位移的矢量性。通过用数学图像描绘物理过程和规律，理解位移——时间图像的物理意义。 科学态度 与责任 通过位置和位移的学习，了解生活和物理密切相关。学会用科学的思维看待事实，养成良好的思考、表述习惯，树立科学的价值观。 教学 重难点 1.知道位移与路程的含义与区别，会区分矢量和标量(重点)。 2.会在一维坐标系中表示位置和位移(重点)。 3.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移(重难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：课件展示图片。 提问：对于疾驶在高速公路上的汽车、航行在浩瀚大海中的轮船和翱翔在蔚蓝天空中的飞机，我们怎样确定它们在某个时刻的位置呢？ 学生思考并回答问题。 新课讲授 一、确定质点位置的方法——坐标系 教师：如果要定量地描述物体的位置，就要在参考系上建立坐标系。提问：描述下列三种运动，需要建立怎样的坐标系呢? (1)甲虫在沿东西向的直铁丝上向东爬行； (2)海面上航行的轮船和陆地上行驶的汽车； (3)在空中飞行的飞机。 学生：(1)一维直线坐标系； (2)二维直线坐标系； (3)三维直线坐标系。 教师：接下来我们研究最简单的运动——沿一条直线的运动，例如要定量地描述一辆汽车在长安街上的位置，我们可以怎样建立坐标系? 学生：可以沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指向东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O，就可以准确地描述汽车的位置。 如果汽车的坐标是30 m，表示它在岗亭以东30 m处；如果汽车的坐标是-20 m，表示它在岗亭以西20 m处。 教师：这里的“+”“-”是否表示大小? 学生：这里的“+”“-”不表示大小，仅表示物体在原点的哪一侧。“+”表示在原点的正方向一侧“-”表示在原点的负方向一侧。 学生课前查阅有关坐标系的内容，例如物理学中还有极坐标系等等(中学阶段不做要求)。 新课讲授 二、位置的改变——位移 教师：大家都知道路程是物体运动轨迹的长度。乘飞机时，乘客关注的焦点是飞机从哪座城市到哪座城市，而不关心飞机飞行的路径。那么，物体位置的变化该怎样描述呢? 教师：为此，物理学中引进一个描述物体位置变化的物理量，称为位移。即，由初位置指向末位置的有向线段。在一维坐标系中，做直线运动的物体的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移Δx=x2-x1。(如图) 位移为正，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相同，位移为负，表示位移的方向与规定的坐标轴正方向相反。 教师：大家思考一下，一般情况下，物体的位移大小与路程是什么关系?在什么情况下其位移大小才等于路程? 学生：一般情况下，物体的位移大小小于路程。只有物体做单向直线运动时其位移大小才等于路程。 例1做直线运动的物体，从初位置A处运动到B处，又运动到C处。 (1)在图中用有向线段画出物体从A到B的位移，并求出位移的大小。 (2)在图中用有向线段画出从A到C的位移，并求出位移的大小。 答案　(1) Δx1=xB-xA=5 m-2 m=3 m。 (2) Δx2=xC-xA=-1 m-2 m=-3 m。 例2 (多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　) A.质点从A→B→C发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m B.质点从B→D发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示 D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m 答案　BCD 解析　质点从A→B→C的过程内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；从B→D的过程，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，因向右为正方向，所以D点相对于A点的位移为－3 m，D正确。 学生阅读教材，解答例题。 新课讲授 三、位移—时间图像 教师：要研究物体运动的规律，往往要测量较多时刻物体所处的位置。我们可以把这些数据记录在一个直角坐标系上，这样就可以较直观地看出物体运动过程中位置是如何随时间变化的。例如，一辆汽车沿平直公路行驶，汽车各个时刻的位置坐标列表如下。 提问：如果要根据表格中的数据画出x-t图像，步骤有哪些? 学生： x-t 图像的作图步骤。 (1)建立平面直角坐标系，用横轴表示时刻t，用纵轴表示位移x。 (2)用描点法根据已知数据描出数据点。 (3)用平滑的曲线尽可能地把绝大部分点连接起来。 师生：学生合作画出x-t图像，教师点评。 教师：将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小 相等(x=Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像。 教师：横坐标中的5、10……的含义是什么? 学生：5表示5 s末，10表示10 s末；或5表示5 s末时刻与0时刻间的时间是5 s；10表示10 s末时刻与0时刻间的时间是10 s。 教师：纵坐标中的100、200……的含义是什么? 学生：100表示100 m处的位置，200表示200 m处的位置；或100表示100 m处的位置与参考点0间的位移是100 m，200表示200 m处的位置与参考点0间的位移是200 m。 教师：x-t图像中A 点表示的含义? 学生：A 点表示汽车在5 s末时刻处在100 m处的位置；或A 点表示汽车在5 s末时刻相对于参考点的位移是100 m。 教师：我们已经顺利建立了位移—时间(x-t )图像，那么，x-t图像的物理意义是什么呢? 学生：x-t图像表示了物体的位移随时间变化的规律。 教师：不同x-t图像有什么特点？ 学生：(1)图线上任意一点的横、纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置。 (2)图线上起点的横、纵坐标表示物体开始运动的时刻及位置。 (3) x-t图像表示的是位移随时间变化的情况，不是运动的轨迹。 ①直线表示的是物体做匀速直线运动。 ②平行于t轴的直线表示的是物体静止。 ③两图像线交叉代表两物体在交点位置处相遇。 例1　一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40 s的时间内的x－t图像如图所示，则这40 s内汽车(　　) A.在前10 s内向负方向运动 B.在10～20 s内没有行驶 C.离出发点最远距离为750 m D.在20～40 s内驶离出发点 答案　B 解析　由题图可知，0～10 s内汽车的位移逐渐增大，向正方向运动，故A错误；在10～20 s内汽车停在x＝30 m处，汽车没有行驶，故B正确；汽车在20～40 s内向出发点行驶，离出发点最远距离为30 m，故C、D错误。 学生根据已有知识分组讨论，总结出图像的作图步骤。 新课讲授 四、矢量和标量 教师：在物理学中，只有大小没有方向的物理量称为标量，如质量、时间、温度等；既有大小又有方向的物理量是矢量。如力、速度等。 教师：请同学们举出其他矢量和标量的例子。 学生：标量有密度、体积等；矢量有位移等。 教师：它们所遵循的运算法则一样吗？ 学生：标量加减遵循“算术法则”，矢量加减遵循“平行四边形法则”。 例1　下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　) A.两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移一定相同 B.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 C.温度计读数有正有负，所以温度是矢量 D.温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量 答案　D 解析　两运动物体的位移大小均为30 m，由于方向关系未知，这两个位移不一定相同，故A错误；做直线运动的两物体的位移分别为x甲＝3 m、x乙＝－5 m，位移大小分别为3 m和5 m，则位移x乙较大，故B错误；温度是标量，正负号表示温度高低，不能表示方向，故C错误，D正确。 学生思考并解答问题。 课 堂 练 习 1.关于质点的位移和路程，下列说法正确的是(　　) A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B.位移的大小不会比路程大 C.路程是标量，等于位移的大小 D.当质点做直线运动时，路程等于位移的大小 答案　B 解析　位移是矢量，其大小等于初、末位置连线的长度，其方向由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向，A项错误；当物体从初位置运动到末位置时，其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲所示)；同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点返回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙所示)，B项正确，C项错误；只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D项错误。 2.(多选)物体做直线运动时可以用一维坐标系来描述物体的运动情况，坐标轴上的坐标表示物体的位置。物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2运动到位置x2，那么用坐标的变化量Δx＝x2－x1表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到A，它的位移为Δx2＝2 m－(－4 m)＝6 m。下列说法中正确的是(　　) A.C到A的位移Δx2大于B到C的位移，因为正数大于负数 B.B到C的位移大于C到A的位移，因为符号只表示位移的方向，不表示大小 C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D.物体由B到A的位移Δx＝Δx1＋Δx2 答案　BD 解析　位移是矢量，“＋”“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，则B到C的位移大于C到A的位移，故选项A错误，B正确；位移可以比较大小，比较大小时不考虑正负号，只比较绝对值，故选项C错误；从B到A的位移Δx＝2 m－5 m＝－3 m即Δx＝Δx1＋Δx2，故选项D正确。 3.如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是(　　) A.最高点的位置坐标为3.2 m，落地点的位置坐标为1.8 m B.网球从抛出点到最高点的位移为5.0 m C.网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m D.网球从最高点到落地点的位移为5.0 m 答案　C 解析　以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，从高出地面1.8 m的位置开始抛出小球，所以落地点的坐标为－1.8 m；网球上升3.2 m后回落，则最高点的坐标为3.2 m，则网球从抛出点到最高点的位移为3.2 m，故A、B错误；网球从抛出点到落地点的位移为－1.8 m，故C正确；网球从最高点到落地点的位移为－5.0 m，故D错误。 4.如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为(　　) A.R，方向由A指向C；R B.R，方向由A指向C；R C.R，方向由A指向C；R D.R，方向由C指向A；R 答案　C 解析　物体的位移大小为线段AC的长度，根据几何关系可知xAC＝＝R，方向由A指向C；路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝＋×2πR＝πR，故A、B、D错误，C正确。 5.甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑二者碰撞，则下列说法中正确的是(　　) A.甲做曲线运动，乙做直线运动 B.乙质点在t2～t3时间内做匀速直线运动 C.t1～t4时间内甲、乙两质点的位移相同 D.甲质点在t2～t4时间内一直沿同一方向运动 答案　C 解析　位移—时间图像只能描述直线运动的规律，因此甲、乙都做直线运动，故A错误；乙质点在t2～t3时间内位置不变，表示处于静止状态，故B错误；由题图知t1～t4时间内两质点的初位置、末位置均相同，故位移相同，故C正确；由图像可知，甲质点在t2～t4时间内先向负方向运动后向正方向运动，故D错误。 课 堂 小 结 本节课从学生日常生活中常见的物理情境入手，让学生逐步认识描述质点运动的坐标系、路程、位移、矢量、标量等概念的区别和联系。本节课根据学生的实际认知规律，采取“基于问题学习”的模式，创设多样的问题情境，引发学生主动探究、获取知识。 板 书 设 计 第2节 位置 位移 一、确定质点位置的方法——坐标系 1.建立目的：定量地描述物体的位置。 2.坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。 二、位置的改变——位移 1.路程：物体运动轨迹的长度。 2.位移：由初位置指向末位置的有向线段。即Δx=x2-x1。 三、位移－时间图像 1.x－t图像：反映物体的位移随时间的变化关系的图像。 2.由x－t图像可求 (1)任一时刻所对应的位置。 (2)任意一段时间内的位移。 (3)发生一段位移所用的时间。 3.x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 四、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向的物理量。 2.标量：只有大小，没有方向的物理量。 作业 布置 1.完成教材课后作业：“练习与应用”。 2.配套同步作业。 教学反思 在引入了位移的概念之后，就可以在用数轴来表示时刻和时间间隔的基础上，用数轴(一维直线坐标系)来表示直线运动中物体的位置和位移。教学过程要与学生的实际接受能力相适应﹐符合学生对问题的认知规律。教师应围绕教材中的基本概念创设更接近学生生活实际的物理情境，由此提出问题，引导学生展开讨论，在充分交流的基础上，激发学生探究问题的兴趣。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $