3 牛顿第二定律（表格式教学设计）物理人教版2019必修第一册

第3节 牛顿第二定律 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第3节 牛顿第二定律 教学 目标 物理观念 能准确叙述牛顿第二定律的内容；理解加速度与所受外力的因果性、瞬时性、矢量性和独立性。 科学思维 根据实验结论推导出牛顿第二定律的数学表达式F＝kma，培养学生分析数据、从据中获取规律的能力。 科学探究 通过上节课实验中得到的实验数据，分析推导出牛顿第二定律的数学表达式F＝kma，并能准确地表述牛顿第二定律的内容。 科学态度 与责任 会应用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题，体会物理规律的实用价值。 教学 重难点 1.知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义(重点)。 2.知道国际单位制中力的单位。 3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：展示上节课学生实验中使用的器材，以及通过实验获取的数据和绘制出的图像。展示图像: 教师：根据图像能得出小车的加速度与它受到的合力以及自身的质量之间存在什么样的定量关系呢？ 学生：根据图像可以得到结论： 物体的质量M一定时，物体的加速度a与合力F呈线性关系。合力F一定时，加速度a与质量M成反比。 学生思考后回答问题。 新课讲授 一、牛顿第二定律的表达式 教师：从前面出示的图像我们能看到，小车的加速度a与其受到的合力F并不是真的成正比，与小车的质量M也并不是真的成反比，因为这组同学得到的a-F、a- 图像的截距都不为0。 教师：下面再展示一些其他组同学作出的图像，请同学们分析。 学生：经过分析仍然得到结论： 物体的质量M一定时，物体的加速度a与合力F呈线性关系。合力F一定时，加速度a与质量M成反比。 教师：这个结论是否具有普遍性呢？或者说，对其他任何物体，都有这样的结论吗？我们应该怎么做才能验证这一猜想呢？ 学生：将实验结论应用于更多事例来进行检验，用实验事实以及实际现象去验证。 教师：经过大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节实验结论相同的结论，由此可以总结出一般性的规律。 教师：实验结论：m一定，a∝F；F一定，a∝1/m（说明：此处m指研究对象的质量）。由此可以得出a∝F/m，可以写成等式F＝kma，式中k是比例系数。这就是牛顿第二定律，其内容是：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 例1　某人为了测量高铁启动过程的加速度，将一支笔(可视为质点)用细线系于高铁车厢内的顶壁上，高铁启动过程中，发现系笔的细线偏离竖直线的夹角为θ＝37°，此时笔和车厢相对静止，如图所示，设笔的质量为0.1 kg(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求： (1)车厢运动的加速度大小； (2)细线对笔的拉力大小． 答案　(1)7.5 m/s2　(2)1.25 N 解析　法一　合成法 (1)由于车厢沿水平方向运动，笔与车厢的加速度相同，所以笔有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选笔为研究对象，受力分析如图所示． 由几何关系可得，F＝mgtan θ 笔的加速度大小a＝＝gtan θ＝7.5 m/s2，即车厢运动的加速度大小为7.5 m/s2 (2)细线对笔的拉力大小为：FT＝＝1.25 N。 法二　正交分解法 (1)(2)以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，并将细线对笔的拉力FT正交分解，如图所示 则沿水平方向有FTsin θ＝ma 竖直方向有FTcos θ＝mg 联立解得a＝7.5 m/s2，FT＝1.25 N。 即车厢运动的加速度大小为7.5 m/s2，细线对笔的拉力大小为1.25 N。 例2　如图，一个质量为20 kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)． (1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度； (2)若给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度． 答案　(1)4.4 m/s2，方向沿斜面向下 (2)7.6 m/s2，方向沿斜面向下 解析　(1)沿斜面下滑时，摩擦力沿斜面向上，对物体受力分析如图甲： 由牛顿第二定律得： mgsin 37°－Ff＝ma1① FN＝mgcos 37°② Ff＝μFN③ 联立①②③得， a1＝4.4 m/s2，方向沿斜面向下。 (2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，对物体受力分析如图乙： 由牛顿第二定律得： mgsin 37°＋Ff′＝ma2④ Ff′＝μFN′⑤ FN′＝mgcos 37°⑥ 联立④⑤⑥得 a2＝7.6 m/s2，方向沿斜面向下。 学生分析讨论多组图像。 新课讲授 二、力的单位 教师：提出问题:力的单位是牛顿，你知道1N是怎样定义的吗?由F=ma能定义力的单位吗? 当k=1时，质量为1kg的物体在某力作用下获得1m/s2的加速度，则这个力为F=ma =l kg m/ s2。 这个力就是一个单位的力，力的单位就是 kg m/ s2。为了纪念牛顿，把力的单位称作“牛顿”。即1 N=l kg m/ s2。 教师：在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律写为F=ma。 教师：提出问题:物体通常会同时受到多个力的作用，你可以怎么确定物体的加速度呢? 学生：可以先求每个力的加速度，再求合加速度。 教师：请你比较a＝与a＝这两个关系式有什么区别? 学生： 1．a＝是加速度的定义式，不能决定a的大小，a与v、Δv、Δt均无关。 2．a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量共同决定。 思考后回答。 交流，讨论。 课 堂 练 习 1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　) A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比 B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 答案　CD 解析　牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比，m可由其他两量求得，C、D正确。 2.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　　) A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体没来得及运动，所以速度和加速度都为零 答案　B 解析　根据牛顿第二定律F＝ma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时随之变化，当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有改变，B正确。 3.(多选)一个质量为m＝1 kg的物体只受两个力，这两个力的大小分别为5 N和3 N，则物体的加速度大小可能为(　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．7 m/s2 D．10 m/s2 答案　BC 解析　两个共点力的合力范围为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则5 N和3 N的合力范围为2 N≤F≤8 N，由牛顿第二定律知a＝，物体的加速度取值范围2 m/s2≤a≤8 m/s2，B、C正确。 4.如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则货箱下滑的加速度大小为(　　) A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 答案　A 解析　对货箱受力分析，由牛顿第二定律可得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma，即加速度为a＝gsin θ－μgcos θ，解得a＝2 m/s2，A正确。 5.如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为(　　) A．a＝g－μg B．a＝g－ C．a＝g－ D．a＝g－ 答案　D 解析　将F分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为FN＝Fcos θ，则物体对墙壁的压力为FN′＝FN＝Fcos θ；物体受到的滑动摩擦力为Ff＝μFN′＝μFcos θ，根据牛顿第二定律可得mg－Ff－Fsin θ＝ma，解得a＝g－，D正确。 课 堂 小 结 应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，画出受力分析图。 (2)确定问题类型，一类是从受力情况确定运动情况，另一类是从运动情况确定 受力情况。 (3)从受力情况确定运动情况，先求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度，最 后利用运动学规律求出运动学量；从运动情况确定受力情况，先根据运动学规律求出加速度，再利用牛顿第二定律求出合力，最后根据受力分析图求出对应的力。 (4)对求得结果进行合理性判断。 板 书 设 计 第3节 牛顿第二定律 一、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力。 二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。 作业 布置 1. 完成教材课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教学反思 本课的教学中，利用状态1、中间态，状态2完成牛顿第二定律表达式的推导，既给学生提供了一个新的思路，又使学生更易接受。教学中利用联系实际生活的例题帮助学生初步构建解决此类问题的整体思路和解题步骤，让学生在规范解答过程中逐步学握动力学问题的解答策略。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $