专题09 找因数（期中专项训练）数学北师大版五年级上册

专题09 找因数 （3种类型30道） 目录 题型一、 找一个数的因数及因数的特征 1 题型二、根据因数的特征解决问题 5 题型三、倍数和因数的综合应用 10 题型一、 找一个数的因数及因数的特征 1．（24-25五年级下·天津和平·期末）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（    ）。 A．12 B．27 C．36 D．45 【答案】B 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此求出54的所有因数；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，据此求出54以内9的倍数，最后找出符合条件的数即可。 【详解】54÷1＝54 54÷2＝27 54÷3＝18 54÷6＝9 54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54。 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45 9×6＝54 54以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54。 所以，一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是9，18，27，54。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·福建福州·期中）自然数15的因数共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。（注意因数是整数）据此求出15的因数，进而解答。 【详解】15＝1×15＝3×5 15的因数有1，3，5，15一共有4个。 自然数15的因数共有4个。 故答案为：D 3．（24-25五年级下·广西南宁·期末）下面各数中，因数个数最多的是（    ）。 A．7 B．9 C．12 D．16 【答案】C 【分析】先列举出各数的所有因数，再比较因数的个数，找出哪个数的因数个数最多。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】A．7的因数：1，7；共有2个因数； B．9的因数：1，3，9；共有3个因数； C．12的因数：1，2，3，4，6，12；共有6个因数； D．16的因数：1，2，4，8，16；共有5个因数； 6＞5＞3＞2 所以，以上各数中，因数个数最多的是12。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·山东泰安·期末）16的因数有( )。 【答案】 1、2、4、8、16 【分析】找一个数的因数，需列出所有能整除该数的正整数。通过成对相乘的方法，从1开始依次检验，确保不遗漏、不重复。 【详解】1×16＝16，因此1和16是因数； 2×8＝16，因此2和8是因数； 4×4＝16，因此4是因数。 16的因数有1、2、4、8、16。 5．（23-24五年级下·重庆·期末）如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有( )个。 【答案】8 【分析】因数的概念，就是能整除A的数就是A的因数。我们可以通过列举的方法找出A所有的因数。 【详解】A＝2×3×5＝30 列举30的因数：从1开始，1是任何数的因数，30÷1＝30，所以1和30是30的因数。 2是30的因数，因为30÷2＝15，所以2和15是30的因数。 3是30的因数，30÷3＝10，所以3和10是30的因数。 5是30的因数，30÷5＝6，所以5和6是30的因数。 最后数一下30的因数个数：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，一共有8个。 如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有8个。 6．（24-25五年级下·山东济南·期中）一个数最大的因数是16，这个数是( )，它的因数有( )个，它最小的倍数是( )。 【答案】 16 5 16 【分析】根据因数和倍数的定义，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。因此，最大因数为16时，这个数就是16。再列举16的所有因数并统计个数，最后确定最小倍数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，所以一个数最大的因数是16，这个数是16； 16的因数有1、2、4、8、16，共5个； 一个数的最小倍数是它本身，所以16的最小倍数是16。 一个数最大的因数是16，这个数是16，它的因数有5个，它最小的倍数是16。 7．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）自然数的因数个数最少是2个。( ) 【答案】× 【分析】自然数的定义中包括1，而1的因数只有它本身，即1个因数。因此，自然数的因数个数最少应为1个，而非题目所述的2个。 【详解】根据因数的定义，一个自然数的因数个数最少的情况出现在自然数1时，其因数只有1本身，因此因数个数为1个。例如，自然数1的因数有1，共1个；自然数2的因数为1和2，共2个。由此可知，自然数的因数个数最少是1个，而非2个。所以题目中的说法错误。 故答案为：× 8．（24-25五年级下·山东济宁·期中）18的因数是有限的，24的倍数是无限的。( ) 【答案】√ 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个，是有限的；24的倍数有24、48、72……，因此24的倍数是无限的。原题说法正确。 故答案为√。 9．（24-25五年级下·重庆渝中·期末）张阿姨做了57个蛋挞，准备送给亲朋好友品尝，用哪种包装盒能正好装完？为什么？ 【答案】3个装；因为3是57的因数 【分析】根据题意可知，如果包装盒正好能装完蛋挞，则盒子的数量×每个盒子蛋挞的个数＝57个，根据因数的定义，5、3、2哪个是57的因数，对应的包装盒正好能装完。 【详解】57÷5＝11……2 57÷3＝19 57÷2＝28……1 答：用3个装的包装盒能正好装完，因为3是57的因数。 10．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期中）学校举行课间操比赛，要求同学们排成每行人数相同的队伍，五（2）班有51名同学，如果你是老师，怎么排列？（排成多少行，每行多少人） 【答案】排成3行，每行17人或排成17行，每行3人 【分析】行数×每行的人数＝班级总人数，所以行数和每行的人数都是班级总人数的因数。利用等式先找出51的因数，再对队伍进行排列。 【详解】51＝1×51＝3×17 所以，51的因数有1、3、17和51。 答：可以排成3行，每行17人或排成17行，每行3人。 题型二、根据因数的特征解决问题 1．（23-24五年级上·陕西榆林·期末）下面是4种鸡蛋包装盒的规格，选规格是（    ）的包装盒不能正好把60个鸡蛋装完。 A．6个/盒 B．9个/盒 C．10个/盒 D．12个/盒 【答案】B 【分析】根据求一个数的因数的方法，求出60的因数，每盒装的个数必须是60的因数，据此解答即可。 【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； A．6是60的因数，所以6个/盒可以把60个鸡蛋装完。 B．9不是60的因数，所以9个/盒不可以把60个鸡蛋装完。 C．10是60的因数，所以10个/盒可以把60个鸡蛋装完。 D．12是60的因数，所以12个/盒可以把60个鸡蛋装完。 故答案为：B 2．（2022五年级上·福建泉州·期中）24人分组做游戏，每组人数相等，且不少于2人，共有（    ）种分法。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【分析】根据找一个数的因数的方法，首先找出24的因数，然后再判断即可。 【详解】24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 因为每组人数相等，且不少于2人， 所以每组可以是2人、3人、4人、6人、8人、12人，共有6种分法。 24人分组做游戏，每组人数相等，且不少于2人，共有6种分法。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握找一个数的因数的方法是解答本题的关键。 3．（2022五年级下·浙江宁波·期末）有一个小储藏室，地面是边长为米的正方形，要给地面铺正方形瓷砖，要求正好铺满，没有空隙也不浪费，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能选择的是（    ）。 A．边长10厘米 B．边长15厘米 C．边长20厘米 D．边长30厘米 【答案】C 【分析】将单位统一成厘米，瓷砖边长是地面边长的因数没有空隙，不是地面边长的因数则有空隙。 【详解】1.5米＝150厘米 A． 150÷10＝15，10是150的因数； B．150÷15＝10，15是150的因数； C．20不是150的因数； D．150÷30＝5，30是150的因数。 故答案为：C 【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 4．（24-25四年级下·山东威海·期末）数学老师把96本练习本平均分给四（1）班同学，结果正好分完。若四（1）班人数在30～40之间，那么每人分到( )本，这个班有( )人。 【答案】 3 32 【分析】把96本练习本平均分给四（1）班的同学，结果正好分完，说明每人分到的本数和人数是练习本数量的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，据此再根据学生人数在30~40之间，确定每人分到的本数和人数。 【详解】96＝1×96＝2×48＝3×32＝4×24＝6×16＝8×12，因为四（1）班人数在30～40之间，应该是3×32，所以每人分到3本，这个班有32人。 5．（22-23五年级上·山东德州·期末）小明用18个边长1厘米的小正方形拼成长方形，可以把18个放一排，拼成长方形的长( )厘米，宽( )厘米；还可以拼成长( )厘米，宽( )厘米；还可以拼成长( )厘米，宽( )厘米的长方形，小明发现这些数都是18的( )。 【答案】 18 1 9 2 6 3 因数 【分析】长方形的面积＝长×宽，而18＝1×18＝2×9＝3×6，据此以每组数为长和宽即可拼成长方形，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。 【详解】由分析可得：小明用18个边长1厘米的小正方形拼成长方形，可以把18个放一排，拼成长方形的长18厘米，宽1厘米；还可以拼成长9厘米，宽2厘米；还可以拼成长6厘米，宽3厘米的长方形，小明发现这些数都是18的因数。 6．（2023五年级上·山东聊城·期末）一盒棋子共有36粒，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完，共有( )种拿法。 【答案】7 【分析】如果每次拿出的粒数相同，且最后一次刚好拿完，则每次拿出的粒数是总粒数的因数，36的因数中1和36不符合题意要舍去。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 方法一：一次拿2粒，拿18次； 方法二：一次拿3粒，拿12次； 方法三：一次拿4粒，拿9次； 方法四：一次拿6粒，拿6次； 方法五：一次拿9粒，拿4次； 方法六：一次拿12粒，拿3次； 方法七：一次拿18粒，拿2次； 所以，一共有7种不同的拿法。 【点睛】找出符合条件的36的因数是解答题目的关键。 7．（24-25五年级下·福建莆田·期中）月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。王阿姨制作了24个月饼装在袋子里，每个袋子装的一样多，不少于5个，且不超过15个。有几种装法？每种装法各需要几个袋子？ 【答案】3种；6个装需要4个袋子，8个装需要3个袋子，12个装需要2个袋子 【分析】先找出24的所有因数，再筛选符合条件的因数，最后根据月饼个数÷每个袋子装的个数＝袋子数，计算对应的袋子数量。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 大于等于5且小于等于15的有：6、8、12。 24÷6＝4（个） 24÷8＝3（个） 24÷12＝2（个） 答：有3种装法，6个装需要4个袋子，8个装需要3个袋子，12个装需要2个袋子。 8．（24-25五年级下·江苏·假期作业）把48个球装在若干个盒子里，如果每个盒子里装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？ 【答案】10种；1盒，48个；2盒，24个；3盒，16个；4盒，12个； 6盒，8个；24盒，2个； 16盒，3个；12盒，4个；8盒，6个；48盒，1个 【分析】盒子个数与每盒球的个数都是总数48的因数，因此直接考虑48的因数有哪些即可。 【详解】48的因数：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。 48＝1×48所以装1盒，每盒装48个； 48＝2×24所以装2盒，每盒装24个； 48＝3×16所以装3盒，每盒装16个； 48＝4×12所以装4盒，每盒装12个； 48＝6×8所以装6盒，每盒装8个； 48＝8×6所以装8盒，每盒装6个； 48＝12×4所以装12盒，每盒装4个； 48＝16×3所以装16盒，每盒装3个； 48＝24×2所以装24盒，每盒装2个； 48＝48×1所以装48盒，每盒装1个； 答：有10种装法；装1盒，每盒装48个；装2盒，每盒装24个；装3盒，每盒装16个；装4盒，每盒装12个；装6盒，每盒装8个；装8盒，每盒装6个；装12盒，每盒装4个；装16盒，每盒装3个；装24盒，每盒装2个；装48盒，每盒装1个。 9．（24-25五年级下·海南儋州·期中）儋州调声是儋州市民间音乐国家级非物质文化遗产之一。学校合唱团的36人准备排练一个关于儋州调声的节目，如果将这36人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人，有几种分法？（写出具体的分法） 【答案】3种；分法见详解 【分析】先把36写成两个因数的积，求出36的所以因数，根据每组人数不少于4人，不多于10人，其中大于或等于4而小于或等于10的因数就是一组的人数，再用36分别除以每组的人数确定有几种分法即可。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 其中大于或等于4小于或等于10的因数有4、6、9； 36÷4＝9（组） 36÷6＝6（组） 36÷9＝4（组） 答：有3种分法；分法为：每组4人，分9组；每组6人，分6组；每组9人，分4组。 10．（24-25五年级下·广东东莞·期中）小月在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，并且在15到25之间。若小月计划每月存8元，几个月后他存的钱够买这个文具盒？ 【答案】3个月 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可得文具盒的钱数。再用24除以8即可得解。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48 48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48 既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48 在15到25之间的是24 （个） 答：3个月后他存的钱够买这个文具盒。 题型三、倍数和因数的综合应用 1．（24-25五年级下·重庆渝北·期中）下面数字中既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是（    ）。 A．63 B．28 C．105 D．315 【答案】C 【分析】如果数a能被b（b不等于0）整除，a是b的倍数，b是a的因数；先找出 105 的所有因数，再从这些因数中筛选出是7的倍数且是3的倍数的数；据此解答。 【详解】根据分析：因为105＝1×105＝3×35＝5×21＝7×15，所以105的因数有 1、3、5、7、15、21、35、105； A．63不是105的因数，所以该选项不符合题意； B．28不是105的因数，所以该选项不符合题意； C．105是105的因数，105÷7＝15，所以105是7的倍数，105÷3＝35，所以105是3的倍数，该选项符合题意； D．315不是105的因数，所以该选项不符合题意； 所以既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是105。 故答案为：C 2．（2024·河北石家庄·小升初真题）一个自然数的最小倍数是36，这个数的因数有（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】一个自然数（0除外）的最小倍数是它本身，据此先确定这个数，然后罗列出这个数的所有因数即可。 【详解】一个自然数的最小倍数是36，这个数就是36；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·河南商丘·期中）一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（    ）。 A．1 B．3 C．7 D．21 【答案】D 【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。 【详解】由分析可知： 一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。 故答案为：D 4．（24-25五年级下·河北保定·期中）一个数的最大因数和最小倍数的和是16，这个数是( )。 【答案】8 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。则这个数的最大因数和最小倍数相等，两个相等的数相加是16，则这个数就是8。 【详解】16÷2＝8 这个数是8。 5．（24-25五年级上·陕西西安·期中）文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支。 【答案】 159 156 【分析】由题意可知，每3支装一盒，且恰好装完，说明钢笔的数量是3的倍数，根据3的倍数的特征，各位数字之和是3的倍数，找出150到160之间3的倍数，（150刚好是3的倍数，从150开始依次加3，就是3的倍数。）最大的就是所求答案；如果每6支装一盒，且恰好装完，同样找出150到160之间6的倍数，（150刚好是6的倍数，从150开始依次加6，就是6的倍数。）最大的就是所求答案。 【详解】150到160之间3的倍数有：150、153、156、159。 150到160之间6的倍数有：150、156。 文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进159支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进156支。 6．（22-23五年级上·安徽阜阳·期中）一个旅行团去参观水立方，这个旅行团的人数既是40的因数，又是5的倍数。这个旅行团一共有( )人。    【答案】20 【分析】先写出40的所有因数，再从中找出5的倍数的数，最后找出在15～30之间的数，即是这个旅行团的人数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【详解】40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40； 其中又是5的倍数的有：5，10，20，40； 15＜20＜30 这个旅行团一共有20人。 【点睛】本题考查找一个数的因数以及5的倍数特征的应用。 7．（23-24五年级下·全国·课后作业）小强今年的年龄是2和7的倍数中最小的一个，爸爸今年的年龄既是小强年龄的倍数，也是42的因数。爸爸和小强今年各多少岁？ 【答案】爸爸：42岁；小强：14岁 【分析】公因数只有1的两个非零自然数为互质数，所以2和7为互质数，即最小公倍数为互质数的乘积，所以小强年龄的最小公倍数就是2和7相乘即14。14的倍数有14，28，42，56，由于爸爸今年的年龄是小强的倍数，也是42的因数，所以爸爸和小强的年龄同时是2，7的倍数也是42的因数，小强的年龄不能比爸爸大，所以42是爸爸的年龄，14是小强的年龄。 【详解】因为2和7的公因数为1，所以2和7互质，所以2和7的最小公倍数是14，14的倍数有14，28，42，42也是42因数，所以爸爸今年42岁，小强今年14岁。 答：爸爸今年42岁，小强今年14岁。 8．（2022五年级下·广东东莞·期中）阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 【答案】24元 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。 【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48 48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。 既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。 在15到25之间的是24。 答：这个文具盒的价格是24元。 【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。 9．（2022五年级下·贵州六盘水·期中）今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？ 【答案】9元或63元 【分析】先找出9的倍数，再根据一个数最大的因数是它本身，从9的倍数中判断63的因数。 【详解】由分析得， 9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…… 9×1＝9 63＝9×7 答：爸爸给乐乐的红包里可能是9元或63元。 【点睛】此题考查的是找一个数的因数和倍数的方法，掌握一个数最大的因数是它本身是解题关键。 10．（2022五年级下·全国·单元测试）有一个电话号码是****﹣ABCDEFG。已知：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？ 【答案】****﹣5054631 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限，最小的因数是1，一个数的最大因数是它本身；最小的自然数是0，1只有一个因数，据此解答。 【详解】A：5的最小倍数是5； B：最小的自然数是0； C：5的最大因数是5； D：它既是4的倍数，又是4的因数，这个数是4； E：它的所有因数是1，2，3，6，这个数是6； F：它的所有因数是1，3，这个数是3； G：它只有一个因数，这个数是1； 由此得：这个电话号码是****﹣5054631。 【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 找因数 （3种类型30道） 目录 题型一、 找一个数的因数及因数的特征 1 题型二、根据因数的特征解决问题 2 题型三、倍数和因数的综合应用 3 题型一、 找一个数的因数及因数的特征 1．（24-25五年级下·天津和平·期末）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（    ）。 A．12 B．27 C．36 D．45 2．（24-25五年级下·福建福州·期中）自然数15的因数共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（24-25五年级下·广西南宁·期末）下面各数中，因数个数最多的是（    ）。 A．7 B．9 C．12 D．16 4．（24-25四年级下·山东泰安·期末）16的因数有( )。 5．（23-24五年级下·重庆·期末）如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有( )个。 6．（24-25五年级下·山东济南·期中）一个数最大的因数是16，这个数是( )，它的因数有( )个，它最小的倍数是( )。 7．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）自然数的因数个数最少是2个。( ) 8．（24-25五年级下·山东济宁·期中）18的因数是有限的，24的倍数是无限的。( ) 9．（24-25五年级下·重庆渝中·期末）张阿姨做了57个蛋挞，准备送给亲朋好友品尝，用哪种包装盒能正好装完？为什么？ 10．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期中）学校举行课间操比赛，要求同学们排成每行人数相同的队伍，五（2）班有51名同学，如果你是老师，怎么排列？（排成多少行，每行多少人） 题型二、根据因数的特征解决问题 1．（23-24五年级上·陕西榆林·期末）下面是4种鸡蛋包装盒的规格，选规格是（    ）的包装盒不能正好把60个鸡蛋装完。 A．6个/盒 B．9个/盒 C．10个/盒 D．12个/盒 2．（2022五年级上·福建泉州·期中）24人分组做游戏，每组人数相等，且不少于2人，共有（    ）种分法。 A．4 B．6 C．8 D．10 3．（2022五年级下·浙江宁波·期末）有一个小储藏室，地面是边长为米的正方形，要给地面铺正方形瓷砖，要求正好铺满，没有空隙也不浪费，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能选择的是（    ）。 A．边长10厘米 B．边长15厘米 C．边长20厘米 D．边长30厘米 4．（24-25四年级下·山东威海·期末）数学老师把96本练习本平均分给四（1）班同学，结果正好分完。若四（1）班人数在30～40之间，那么每人分到( )本，这个班有( )人。 5．（22-23五年级上·山东德州·期末）小明用18个边长1厘米的小正方形拼成长方形，可以把18个放一排，拼成长方形的长( )厘米，宽( )厘米；还可以拼成长( )厘米，宽( )厘米；还可以拼成长( )厘米，宽( )厘米的长方形，小明发现这些数都是18的( )。 6．（2023五年级上·山东聊城·期末）一盒棋子共有36粒，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完，共有( )种拿法。 7．（24-25五年级下·福建莆田·期中）月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。王阿姨制作了24个月饼装在袋子里，每个袋子装的一样多，不少于5个，且不超过15个。有几种装法？每种装法各需要几个袋子？ 8．（24-25五年级下·江苏·假期作业）把48个球装在若干个盒子里，如果每个盒子里装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？ 9．（24-25五年级下·海南儋州·期中）儋州调声是儋州市民间音乐国家级非物质文化遗产之一。学校合唱团的36人准备排练一个关于儋州调声的节目，如果将这36人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人，有几种分法？（写出具体的分法） 10．（24-25五年级下·广东东莞·期中）小月在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，并且在15到25之间。若小月计划每月存8元，几个月后他存的钱够买这个文具盒？ 题型三、倍数和因数的综合应用 1．（24-25五年级下·重庆渝北·期中）下面数字中既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是（    ）。 A．63 B．28 C．105 D．315 2．（2024·河北石家庄·小升初真题）一个自然数的最小倍数是36，这个数的因数有（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 3．（23-24五年级上·河南商丘·期中）一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（    ）。 A．1 B．3 C．7 D．21 4．（24-25五年级下·河北保定·期中）一个数的最大因数和最小倍数的和是16，这个数是( )。 5．（24-25五年级上·陕西西安·期中）文具店计划购进一百五十多支钢笔，如果每3支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支；如果每6支装一盒，且恰好装完，最多购进( )支。 6．（22-23五年级上·安徽阜阳·期中）一个旅行团去参观水立方，这个旅行团的人数既是40的因数，又是5的倍数。这个旅行团一共有( )人。    7．（23-24五年级下·全国·课后作业）小强今年的年龄是2和7的倍数中最小的一个，爸爸今年的年龄既是小强年龄的倍数，也是42的因数。爸爸和小强今年各多少岁？ 8．（2022五年级下·广东东莞·期中）阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？ 9．（2022五年级下·贵州六盘水·期中）今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？ 10．（2022五年级下·全国·单元测试）有一个电话号码是****﹣ABCDEFG。已知：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $