专题06 轴对称和平移（期中专项训练）数学北师大版五年级上册

专题06 轴对称和平移 （3种类型30道） 目录 题型一、 对称轴的画法及数量 1 题型二、 补全轴对称图形 6 题型三、 作平移后的图形 12 题型一、 对称轴的画法及数量 1．（22-23三年级下·四川成都·期末）下面图形中，只有2条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定各个选项中图形对称轴的条数，然后再进一步解答即可。 【详解】 A．只有2条对称轴，符合题意；     B． 只有4条对称轴，不符合题意；     C． 只有1条对称轴，不符合题意；     D．不是轴对称图形，没有一条直线；不符合题意。 故答案为：A 2．（23-24五年级上·四川成都·期末）下列图形中，对称轴最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】 A．，有2条对称轴； B．，有4条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有5条对称轴。 对称轴最多的图形是。 故答案为：D 3．（2023·贵州黔西·小升初真题）正方形是轴对称图形，它有（    ）条对称轴。 A．一 B．两 C．无数 D．四 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 正方形每组对边中点所在的直线、两条对角线所在的直线都是对称轴，所以正方形有4条对称轴。 【详解】如图： 正方形是轴对称图形，它有四条对称轴。 故答案为：D 4．（24-25四年级下·福建漳州·期末）一个等腰三角形的顶角是54°，底角是( )°，它有( )条对称轴。 【答案】 63 1 【分析】根据三角形内角和是180°，等腰三角形两个底角度数相等，用180°减顶角的度数54°，得到两个底角的度数，再除以2即得到一个底角的度数；由于这个等腰三角形只有两个底角相等，它不是等边三角形，所以，它只有1条对称轴，就是底边上的高。据此解答。 【详解】（180°－54°）÷2 ＝126°÷2 ＝63° 所以，底角是63°；它有1条对称轴。 5．（24-25五年级下·河北保定·期中）在字母“L、M、N、D”中，有( )个是轴对称图形。 【答案】2 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作它的对称轴，据此找出轴对称图形。 【详解】 分析可知，在字母“L、M、N、D”中，有2个是轴对称图形。 6．（24-25四年级下·江西上饶·期末）是一种常见的图案，这个图案有( )条对称轴。 【答案】4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此填空即可。 【详解】 如图： 是一种常见的图案，这个图案有4条对称轴。 7．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）画出下列图形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： 8．（24-25五年级下·河北唐山·期中）画出下列轴对称图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【详解】 （答案不唯一） 9．（22-23四年级下·江苏·课前预习）下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的试着把它们的对称轴画出来。    【答案】见详解 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。 【详解】 是轴对称图形。 不是轴对称图形。 【点睛】本题考查了学生对轴对称图形的掌握与运用，注意对称轴的画法。 10．（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）用对折的方法找出下面图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】将这个图形沿一条直线对折后，看两边的图形能不能完全重合。能完全重合的就是轴对称图形，这条直线就轴对称图形的对称轴；用对折的方法，图形沿着一条直线对折后，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 题型二、 补全轴对称图形 1．（24-25四年级下·浙江台州·期末）如下图。若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据轴对称的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。 【详解】如图： 所以若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有1种涂法。 故答案为：A 2．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）以虚线为对称轴，（    ）是下图的轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，据此解答。 【详解】以原图靠近对称轴的这个顶点作为关键点。 A．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形； B．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离相同，且这两个点的连线会垂直于对称轴，所以此选项的图形是原图形的轴对称图形； C．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形； D．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形。 故答案为：B 3．（2022五年级上·陕西榆林·期中）如图所示，方格中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上颜色，使得3个涂色的正方形组成的图形是轴对称图形。共有（    ）种不同的涂法。 A．3 B．6 C．7 D．4 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行填涂。 【详解】如图： 共有7种不同的涂法。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称图形的特点。 4．（2025六年级下·全国·专题练习）如图是一个由5个小正方形组成的图形，再添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，共有( )种不同的方法。 【答案】4 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此分析解答。 【详解】如图： 一共有4种不同的方法。 一个由5个小正方形组成的图形，再添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，共有4种不同的方法。 5．（23-24三年级下·辽宁·课后作业）下面都是轴对称图形的一半，想一想整个图形是什么，然后填在括号里。 ( )     ( )    ( )     ( )    ( ) 【答案】 笑脸 蝴蝶 裙子 花瓶 松树 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。 【详解】 （答案说法不唯一） 6．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）在下边的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。 【答案】4 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此画图即可。 【详解】由分析可得画图如下： 综上所述：总共有4种不同的涂法。 7．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）画出下面轴对称图形的另一半。（保留画图痕迹，标注符号、数据等） 【答案】见详解 【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。 【详解】如下图所示： 【点睛】熟练掌握轴对称图形的性质是解决本题的关键。 8．（25-26三年级上·江苏·周测）你能画出小树图的另一半吗？ 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。由此可知，轴对称图形对称轴左右两边完全相同，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此解答。 【详解】如图： 9．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。涂色图形是由5个相同的小正方形拼成的一个图形。 ①这个图形的周长是（    ）厘米。 ②画一个与涂色图形周长相等的正方形。 ③在涂色图形上再画一个小正方形，使它变成轴对称图形。 【答案】①12； ②③见详解 【分析】（1）这个图形的周长等于12个小正方形的边长和，是12厘米。 （2）正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再画图即可。 （3）根据轴对称图形的定义可知，再画一个小正方形后变成轴对称图形，可以在4格那列的左边画一个小正方形，这个小正方形与右边的小正方形在一行。也可以在4格那列最上方的小正方形的右边画一个小正方形，这个小正方形与单独的那1个小正方形在同一列。 【详解】①这个图形的周长是12厘米。 ②12÷4＝3（厘米） ③ 10．（23-24四年级下·安徽芜湖·期末）按照要求画一画。画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】如图： 题型三、 作平移后的图形 1．（23-24四年级下·浙江台州·期末）下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此即可解答。 【详解】A．①号图形向右平5格与②号图形完全重合。不符合题意； B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。符合题意； C．②号图形向右平移7格与③号图形完全重合。不符合题意； D．③号图形向左平移7格与②号图形完全重合。不符合题意； 选项正确的是②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·江苏·假期作业）图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有（    ）。 ①图形Ⅰ向下平移2格。 ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。 ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，逐项分析后即可判断。 【详解】①图形Ⅰ向下平移2格后如下图所示，图形Ⅰ平移后不能与图形Ⅱ组成轴对称图形； ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的红线即为一条对称轴； ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的蓝线即为一条对称轴。 综上，②和③平移后图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）程序员在给机器人设计行进路线图，下图中每个小正方形的对角线代表的长是10m，机器人从☆的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，再根据平移的特征，把☆向西偏南45°方向移动20m，确定出☆移动后的位置，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】20÷10＝2 平移后的位置如图所示： 因此，机器人将移动到点（3，3）。 故答案为：C 4．（2025四年级下·全国·专题练习）数一数，房子向( )平移了( )格。 【答案】 右 6 【分析】找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向（箭头指向右）数出到关键点平移后的对应点的位置是几格。 【详解】可以找房子顶上的最高点数一数，房子向右平移了6格。 5．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）如图，笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的图形是( )号；不能通过平移得到图形是( )号。笑脸图1号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的图形4。 【答案】 5 3 上 2 右 1 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移的方向和格数即可。 【详解】笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的图形是5号；不能通过平移得到图形是3号。笑脸图1号先向上平移2格，再向右平移1格，或先向右平移1格，再向上平移2格得到的图形4。 6．（23-24五年级下·河南郑州·期末）在下图中，将长方形A向( )平移( )格就能变成一个正方形。 【答案】 下 4 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此解答。 【详解】 如图，将长方形A向下平移4格就能变成一个正方形。 7．（24-25四年级下·河南安阳·期末）左边图形为轴对称图形，请你画出左边图形的对称轴；画出右图先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 【答案】见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 图形平移的方法是点对点平移，把梯形的各顶点先向右平移4格，再向下平移3格，再依次连接各点，即可画出平移后的图形。 【详解】 8．（24-25四年级下·河南郑州·期末）①根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 ②画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。     【答案】见详解 【分析】①先找到平行四边形上面两个顶点的对称点，在同一列，对称轴下方两格的位置，再把几个点连接起来。 ②在图中找出这个轴对称图形各个顶点向右平移7格后的位置，再把各点连接起来；据此画图。 【详解】 9．（24-25四年级下·山东济宁·期末）（1）以虚线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）画出图形①先向右平移8格再向下平移1格后得到的图形③。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可； （2）将图形①的各点先向右平移8格，再向下平移1格后，再顺次连接各点即可。 【详解】（1）（2）如图所示： 10．（24-25三年级下·浙江金华·期末）按要求算一算、画一画。 （1）如果每个小方格是1平方厘米，图①的面积是　 　平方厘米，图②的面积是　 　平方厘米。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出图②向上平移3格后的图形。 【答案】（1）4；3； （2）（3）见详解 【分析】（1）先数出整个方格的个数，两个半格可以组成一个整格，由此判断每个图形的面积即可； （2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半； （3）先确定平移的方向，以图形的4个点为对应点，再根据平移的格数确定对应点平移后的位置，按顺序连接对应点画出平移后的图形即可。 【详解】（1）图①：1＋1＋1＋1＝4（平方厘米） 图②：1＋1＋1＝3（平方厘米） 如果每个小方格是1平方厘米，图①的面积是4平方厘米，图②的面积是3平方厘米。 （2）（3）如图： 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 轴对称和平移 （3种类型30道） 目录 题型一、 对称轴的画法及数量 1 题型二、 补全轴对称图形 2 题型三、 作平移后的图形 4 题型一、 对称轴的画法及数量 1．（22-23三年级下·四川成都·期末）下面图形中，只有2条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24五年级上·四川成都·期末）下列图形中，对称轴最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2023·贵州黔西·小升初真题）正方形是轴对称图形，它有（    ）条对称轴。 A．一 B．两 C．无数 D．四 4．（24-25四年级下·福建漳州·期末）一个等腰三角形的顶角是54°，底角是( )°，它有( )条对称轴。 5．（24-25五年级下·河北保定·期中）在字母“L、M、N、D”中，有( )个是轴对称图形。 6．（24-25四年级下·江西上饶·期末）是一种常见的图案，这个图案有( )条对称轴。 7．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）画出下列图形所有的对称轴。 8．（24-25五年级下·河北唐山·期中）画出下列轴对称图形的一条对称轴。 9．（22-23四年级下·江苏·课前预习）下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的试着把它们的对称轴画出来。    10．（24-25三年级下·辽宁·随堂练习）用对折的方法找出下面图形的对称轴。 题型二、 补全轴对称图形 1．（24-25四年级下·浙江台州·期末）如下图。若再给其中1个格子涂上阴影，使4个格子组成阴影部分成为一个轴对称图形。一共有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）以虚线为对称轴，（    ）是下图的轴对称图形。 A． B． C． D． 3．（2022五年级上·陕西榆林·期中）如图所示，方格中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上颜色，使得3个涂色的正方形组成的图形是轴对称图形。共有（    ）种不同的涂法。 A．3 B．6 C．7 D．4 4．（2025六年级下·全国·专题练习）如图是一个由5个小正方形组成的图形，再添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，共有( )种不同的方法。 5．（23-24三年级下·辽宁·课后作业）下面都是轴对称图形的一半，想一想整个图形是什么，然后填在括号里。 ( )     ( )    ( )     ( )    ( ) 6．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）在下边的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。 7．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）画出下面轴对称图形的另一半。（保留画图痕迹，标注符号、数据等） 8．（25-26三年级上·江苏·周测）你能画出小树图的另一半吗？ 9．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。涂色图形是由5个相同的小正方形拼成的一个图形。 ①这个图形的周长是（    ）厘米。 ②画一个与涂色图形周长相等的正方形。 ③在涂色图形上再画一个小正方形，使它变成轴对称图形。 10．（23-24四年级下·安徽芜湖·期末）按照要求画一画。画出轴对称图形的另一半。 题型三、 作平移后的图形 1．（23-24四年级下·浙江台州·期末）下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 2．（24-25四年级下·江苏·假期作业）图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有（    ）。 ①图形Ⅰ向下平移2格。 ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。 ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 3．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）程序员在给机器人设计行进路线图，下图中每个小正方形的对角线代表的长是10m，机器人从☆的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（    ）。 A． B． C． D． 4．（2025四年级下·全国·专题练习）数一数，房子向( )平移了( )格。 5．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）如图，笑脸图1号先向上平移1格，再向右平移3格得到的图形是( )号；不能通过平移得到图形是( )号。笑脸图1号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的图形4。 6．（23-24五年级下·河南郑州·期末）在下图中，将长方形A向( )平移( )格就能变成一个正方形。 7．（24-25四年级下·河南安阳·期末）左边图形为轴对称图形，请你画出左边图形的对称轴；画出右图先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 8．（24-25四年级下·河南郑州·期末）①根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 ②画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。     9．（24-25四年级下·山东济宁·期末）（1）以虚线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）画出图形①先向右平移8格再向下平移1格后得到的图形③。 10．（24-25三年级下·浙江金华·期末）按要求算一算、画一画。 （1）如果每个小方格是1平方厘米，图①的面积是　 　平方厘米，图②的面积是　 　平方厘米。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出图②向上平移3格后的图形。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $