专题05 小数的混合运算（期中专项训练）数学北师大版五年级上册

专题05 小数的混合运算 （4种类型40道） 目录 题型一、 小数的连除运算 1 题型二、 小数的乘、除法混合运算 5 题型三、 小数的四则运算及法则（简便运算、解决问题） 9 题型四、 分段计费问题（小数除法） 14 题型一、 小数的连除运算 1．（23-24五年级上·陕西商洛·期末）4台割草机6小时一共割草9.36公顷，平均每台割草机每小时割草（    ）公顷。 A．2.34 B．1.56 C．0.39 D．0.309 【答案】C 【分析】割草总面积÷用的时间＝平均每小时割草面积，平均每小时割草面积÷割草机数量＝平均每台割草机每小时割草面积，据此列式计算。 【详解】9.36÷6÷4 ＝1.56÷4 ＝0.39（公顷） 平均每台割草机每小时割草0.39公顷。 故答案为：C 2．（23-24五年级上·贵州黔南·期中）运输公司需运输一批蔬菜，三辆货车2次运输蔬菜27吨，照这样计算，平均一辆货车一次可以运输蔬菜（    ）吨。 A．9 B．13.5 C．4.5 D．3.5 【答案】C 【分析】用27÷3，求出一辆货车2次运输蔬菜的数量，再除以2，即可求出平均一辆货车一次可以运输蔬菜的数量。 【详解】27÷3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（吨） 运输公司需运输一批蔬菜，三辆货车2次运输蔬菜27吨，照这样计算，平均一辆货车一次可以运输蔬菜4.5吨。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数的连除法计算，关键是仔细认真计算。 3．（23-24五年级下·湖北襄阳·期末）手工课上，李苹制作了一个长方体礼盒，如果将高减少0.6分米，正好变成了一个正方体，会少用纸板7.2平方分米。原来长方体礼盒的体积是（    ）立方分米。 A．4.32 B．5.4 C．27 D．32.4 【答案】D 【分析】如果高减少0.6分米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽多0.6分米，如果高减少0.6分米，就成为一个正方体，而且表面积要减少7.2平方分米，减少的面积在原来长方体中是高0.6分米那部分的侧面积，侧面的这4个面都是宽为0.6分米，长相等的完全一样的长方形，据此可求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后根据长方体体积＝长×宽×高求体积。 【详解】长、宽：7.2÷4÷0.6＝3（分米） 高：3＋0.6＝3.6（分米） 体积：3×3×3.6＝32.4（立方分米） 原来长方体礼盒的体积是32.4立方分米。 故答案为：D 【点睛】掌握长方体和正方体的特征，以及掌握长方体的体积公式，是解答本题的关键。 4．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）一堆黄沙的体积是4.5立方米，将它均匀地铺在长4米，宽2.5米的沙坑内。沙坑内的沙子厚( )米，是( )厘米。 【答案】 0.45 45 【分析】求沙坑内沙子的厚度，实际就是求长方体沙坑中沙子的高。可以根据长方体体积公式体积＝长×宽×高来进行求解，已知体积、长和宽，求高用体积除以长与宽即可。 【详解】先求沙子的厚度：沙子的厚度＝黄沙的体积÷沙坑的长÷沙坑的宽。 4.5÷4÷2.5 ＝1.125÷2.5 ＝0.45（米） 再将米换算为厘米：因为1米＝100厘米，所以0.45米＝0.45×100＝45厘米 沙坑内的沙子厚0.45米，是45厘米。 5．（22-23五年级上·山西忻州·期末）为了预防病毒的传播，红领巾小学要给校园整体消毒。用3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，一台喷雾器一小时能喷( )平方米，5台喷雾器2.4小时能喷( )平方米。 【答案】 250 3000 【分析】3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，用喷雾的总面积除以总台数，再除以时间即可求出一台喷雾器一小时能喷多少平方米；然后用一台喷雾器一小时能喷的面积乘5，再乘2.4即可解题。 【详解】1125÷1.5÷3 ＝750÷3 ＝250（平方米） 250×5×2.4 ＝1250×2.4 ＝3000（平方米） 即一台喷雾器一小时能喷250平方米，5台喷雾器2.4小时能喷3000平方米。 6．（23-24五年级上·河南周口·期末）现在，许多现代化机器为农业生产提供了便利。两台玉米脱粒机4.5时共脱粒17.1吨玉米，平均每台玉米脱粒机每时脱粒( )吨玉米。 【答案】1.9 【分析】脱粒总吨数÷总时间＝每小时脱粒吨数，每小时脱粒吨数÷台数＝平均每台玉米脱粒机每时脱粒吨数，据此列式计算。 【详解】17.1÷4.5÷2 ＝3.8÷2 ＝1.9（吨） 平均每台玉米脱粒机每时脱粒1.9吨玉米。 7．（24-25五年级下·湖北武汉·期中）计算下面各题。 4.75÷0.25÷4                    0.78＋0.22÷0.5 21÷3.5＋21÷1.5                3.24×1.5＋0.324×85 【答案】4.75；1.22 20；32.4 【分析】4.75÷0.25÷4，根据除法性质，原式化为：4.75÷（0.25×4），再进行计算。 0.78＋0.22÷0.5，先计算除法，再计算加法。 21÷3.5＋21÷1.5，先计算除法，再计算加法。 3.24×1.5＋0.324×85，把原式化为：3.24×1.5＋3.24×8.5，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.24×（1.5＋8.5），再进行计算。 【详解】4.75÷0.25÷4 ＝4.75÷（0.25×4） ＝4.75÷1 ＝4.75 0.78＋0.22÷0.5 ＝0.78＋0.44 ＝1.22 21÷3.5＋21÷1.5 ＝6＋14 ＝20 3.24×1.5＋0.324×85 ＝3.24×1.5＋3.24×8.5 ＝3.24×（1.5＋8.5） ＝3.24×10 ＝32.4 8．（24-25五年级下·海南海口·周测）学校的沙坑长6米，宽3.5米。运来8.4立方米的沙子铺在沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.4米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把题目中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】8.4÷6÷3.5 ＝1.4÷3.5 ＝0.4（米） 答：可以铺0.4米厚。 9．（24-25五年级上·四川凉山·期末）运通汽车公司开展节能减排活动，8辆汽车14天共节约汽油360.64升。照这样计算，一辆汽车每天可以节约汽油多少升？ 【答案】3.22升 【分析】用节约汽油的总升数除以汽车总辆数，求出一辆汽车14天节约汽油的升数，再除以14，即是一辆汽车每天可以节约汽油的升数。 【详解】360.64÷8÷14 ＝45.08÷14 ＝3.22（升） 答：一辆汽车每天可以节约汽油3.22升。 10．（24-25五年级上·河北·课后作业）某公司在电视台一黄金时段插播一则5秒的广告宣传自己的产品，每天播出一次，连续播出两周共支付人民币39.9万元。这则广告平均每秒的费用是多少元钱？ 【答案】5700元 【分析】一周＝7天，用两周共支付的钱数÷2，求出一周播出支付的钱数，再除以7，求出一天支付的钱数，再除以5，求出广告平均每秒的费用，再把万元化成元，即可解答。 【详解】一周＝7天 39.9÷2÷7÷5 ＝19.95÷7÷5 ＝2.85÷5 ＝0.57（万元） 0.57万元＝5700元 答：这则广告平均每秒的费用是5700元。 题型二、 小数的乘、除法混合运算 1．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）一个三角形的面积是5平方分米，高是2.5分米，它的底是（    ）。 A．2分米 B．4平方分米 C．1分米 D．4分米 【答案】D 【分析】根据三角形的面积×2÷高＝底，代入数据即可解答。 【详解】5×2÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（分米） 一个三角形的面积是5平方分米，高是2.5分米，它的底是4分米。 故答案为：D 2．（23-24五年级上·四川雅安·期末）小马虎在计算一道除法计算题时，把除数9看成了6，得到的商是1.8。正确的商应该是（    ）。 A．0.18 B．0.6 C．1.2 D．5.4 【答案】C 【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，据此求出被除数，再除以9，即可解答。 【详解】1.8×6÷9 ＝10.8÷9 ＝1.2 小马虎在计算一道除法计算题时，把除数9看成了6，得到的商是1.8。正确的商应该是1.2。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）剪纸是我国最为流行的民间手工艺之一，凝聚着中华民族几千年来的历史和文化。若妈妈剪2幅剪纸需要0.5小时，照这样的速度，剪5幅剪纸需要多少小时？下面列式正确的是（    ）。 A．0.5÷2×5 B．5÷0.5×2 C．0.5－2×5 D．0.5÷5×2 【答案】A 【分析】已知剪2幅剪纸需要0.5小时，用剪纸的时间除以剪纸的数量，求出剪1幅剪纸需要的时间，再乘5，即是剪5幅剪纸需要的时间。 【详解】0.5÷2×5 ＝0.25×5 ＝1.25（小时） 剪5幅剪纸需要1.25小时。 列式正确的是0.5÷2×5。 故答案为：A 4．（25-26五年级上·广东汕头·开学考试）筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算，8小时可修路( )。 【答案】145.6米/145.6m 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出筑路队的工作效率，即136.5÷7.5，再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出筑路队8小时修路的长度，即136.5÷7.5×8，据此解答。 【详解】136.5÷7.5×8 ＝18.2×8 ＝145.6（米） 所以，8小时可修路145.6米。 5．（2025六年级下·全国·专题练习）在一幅条形统计图里，如果用0.8厘米长的直条表示5吨，那么用( )厘米长的直条表示20吨。 【答案】3.2// 【分析】条形图是统计图表常用的一种，用直条的长短来表现数据的多少，此题已知5吨的直条长度为0.8厘米，只需知道20吨里有多少个5吨，就有多少个0.8厘米，据此列式为：20÷5×0.8。 【详解】20÷5×0.8 ＝4×0.8 ＝3.2（厘米） 所以用3.2厘米长的直条表示20吨。 6．（23-24五年级上·山西运城·期中）一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.8元的材料。原来准备做140个毛绒狗的材料，现在可以做( )个。 【答案】175 【分析】单价×数量＝总价，原来做一个毛绒狗需要的钱数×原来准备做的个数＝总钱数，总钱数÷现在每个需要的钱数＝现在可以做的个数，据此列式计算。 【详解】3.5×140÷2.8 ＝490÷2.8 ＝175（个） 现在可以做175个。 7．（25-26五年级上·河北·课后作业）脱式计算。 （4.32－0.64）÷0.23            9.1×1.2÷0.4            7.09＋9.13÷8.3 【答案】16；27.3；8.19 【分析】（1）（4.32－0.64）÷0.23 先算括号里的减法，再算括号外的除法； （2）9.1×1.2÷0.4先算乘法，再算除法； （3）7.09＋9.13÷8.3先算除法，再算加法。 【详解】（4.32－0.64）÷0.23 ＝3.68÷0.23 ＝16 9.1×1.2÷0.4 ＝10.92÷0.4 ＝27.3 7.09＋9.13÷8.3 ＝7.09＋1.1 ＝8.19 8．（25-26五年级上·河北·课后作业）王兰平时骑自行车去姥姥家，每小时行16.5千米，0.7小时可以到达。这次去姥姥家，她用了1.05小时才到达，这次她平均每小时行多少千米？ 【答案】11千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用16.5×0.7，求出去姥姥家的路程，再根据速度＝路程÷时间，用去姥姥家的路程÷这次用的时间，即可解答。 【详解】16.5×0.7÷1.05 ＝11.55÷1.05 ＝11（千米） 答：这次她平均每小时行11千米。 9．（23-24五年级下·福建莆田·期末）要在长8米，宽4米的沙坑里填上0.5米厚的沙子（沙子密度为1.5吨/立方米），一辆洗车每次运2.4吨沙子，需要运几次？ 【答案】 10次 【分析】首先计算沙坑的体积，长方体体积＝长×宽×高，再根据沙子的密度转换为重量，最后用总重量除以每次运输量，向上取整得到次数。 【详解】需要运送的次数为： 8×4×0.5×1.5÷2.4 ＝24÷2.4 ＝10（次） 答：需要运10次。 10．（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）给长方形房间铺地砖，地面长8米、宽4米，每块地砖的面积是0.64平方米，每块地砖的价格是15.5元。铺满房间地面一共需要多少钱？ 【答案】775元 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形房间的面积，再除以每块地砖的面积，求出需要的地砖的块数，再乘每块地砖的价格即可解答。 【详解】8×4÷0.64×15.5 ＝32÷0.64×15.5 ＝50×15.5 ＝775（元） 答：铺满房间地面一共需要775元。 题型三、 小数的四则运算及法则（简便运算、解决问题） 1．（24-25四年级下·浙江金华·期末）下面算式中，与3.6×2.4的积不相等的是（    ）。 A．36×0.24 B．3.6×0.4×6 C．3.6×2＋3.6×0.4 D．3×（0.6＋2.4） 【答案】D 【分析】根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法来算，再数出两个乘数共有几位小数，在积的上面点几位小数点即可，3.6×2.4等于在36×24的结果上点两位小数；比较下面4个选项是否符合这个规律。 【详解】由分析可得： A．36×0.24等于在36×24的结果上点两位小数，跟题干中算式结果相等； B．3.6×0.4×6用乘法结合律，把0.4和6结合，3.6×0.4×6＝3.6×（0.4×6）＝3.6×2.4，跟题干中算式相等； C．3.6×2＋3.6×0.4用乘法分配律，3.6×2＋3.6×0.4＝3.6×（2＋0.4）＝3.6×2.4，跟题干中算式相等； D．3×（0.6＋2.4）先算括号里面的3×（0.6＋2.4）＝3×3，跟题干中算式结果不相等； 故答案为：D 2．（25-26五年级上·河北·单元测试）27.6×□－27.6的方框里填入（    ）后与27.6×100的结果相等。 A．101 B．100 C．99 D．98 【答案】A 【分析】先计算出27.6×100的结果，再分别计算出各选项的结果，比较后，找出方框里填哪个数后算式的结果与27.6×100的结果相等。 【详解】27.6×100＝2760 A．27.6×101－27.6 ＝27.6×（101－1） ＝27.6×100 ＝2760 与27.6×100的结果相等； B．27.6×100－27.6 ＝2760－27.6 ＝2732.4 与27.6×100的结果不相等； C．27.6×99－27.6 ＝2732.4－27.6 ＝2704.8 与27.6×100的结果不相等； D．27.6×98－27.6 ＝2704.8－27.6 ＝2677.2 与27.6×100的结果不相等。 故答案为：A 3．（23-24五年级下·上海嘉定·期末）在算式a÷2.4中，如果除数加上2.4，要使商不变，那么被除数要（    ）。 A．加上2.4 B．乘2.4 C．加上a D．乘a 【答案】C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 在算式a÷2.4中，如果除数加上2.4得4.8，相当于除数乘2，根据商不变的规律，被除数也要乘2，再减去原来的被除数，即是被除数需加上的数。 【详解】除数相当于乘： （2.4＋2.4）÷2.4 ＝4.8÷2.4 ＝2 要使商不变，被除数也要乘2或加上： a×2－a ＝2a－a ＝a 所以，在算式a÷2.4中，如果除数加上2.4，要使商不变，那么被除数要乘2或加上a。 故答案为：C 4．（24-25六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）小明家上个月天然气表读数是125立方米，本月读数是153立方米，天然气单价2.8元/立方米，本月天然气费用是( )元。 【答案】78.4 【分析】用本月读数减去上个月读数求出本月天然气的用量，再用本月天然气的用量乘天然气单价即可；据此解答。 【详解】（153－125）×2.8 ＝28×2.8 ＝78.4（元） 本月天然气费用是78.4元。 5．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 15 1.5 【分析】乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多（10－1）倍，再根据甲乙两数的差是13.5，用除法可求得乙数，进而得出甲数；据此解答。 【详解】13.5÷（10－1） ＝13.5÷9 ＝1.5 甲数：13.5＋1.5＝15 甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是15，乙数是1.5。 6．（24-25五年级上·河南周口·期末）有资料表明，从山脚到山顶海拔每升高100m，温度下降0.6℃。同一座山峰，一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18 ℃和15.6℃。由此可推算出该山峰的海拔为( )m。 【答案】400 【分析】高度每增加100米，气温下降0.6℃，山脚温度为18℃，山顶温度为15.6℃，据此求出温差，用温差除以0.6求出有几个0.6℃，也就是有几个100m；即可解答。 【详解】（18－15.6）÷0.6×100 ＝2.4÷0.6×100 ＝4×100 ＝400（m） 该山峰的海拔为400m。 7．（24-25五年级下·上海闵行·期末）递等式计算（能简便用简便方法计算）。 [16.6－（6.2＋9）]×0.6          65.79＋28.42＋1.58 3.9×9.3＋3.9－0.3×3.9          （12.4＋8.6）÷10.5×4 【答案】0.84；95.79 39；8 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法； （2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把65.79＋28.42＋1.58变成65.79＋（28.42＋1.58）进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把3.9×9.3＋3.9－0.3×3.9变成3.9×（9.3＋1－0.3）进行简算； （4）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算乘法。 【详解】（1）[16.6－（6.2＋9）]×0.6 ＝[16.6－15.2]×0.6 ＝1.4×0.6 ＝0.84 （2）65.79＋28.42＋1.58 ＝65.79＋（28.42＋1.58） ＝65.79＋30 ＝95.79 （3）3.9×9.3＋3.9－0.3×3.9 ＝3.9×（9.3＋1－0.3） ＝3.9×10 ＝39 （4）（12.4＋8.6）÷10.5×4 ＝21÷10.5×4 ＝2×4 ＝8 8．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 【答案】 2.5小时 【分析】总费用12.5元中，首小时收费5元，剩余元为超时费用。每0.5小时收费2.5元，计算超时费用里有几个2.5元，即超时部分的时间就是几个0.5时，用0.5乘几再加1即可。 【详解】12.5－5＝7.5（元） （小时） （小时） 答：他在这个停车场最多停车2.5小时。 9．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）为了防止洪涝灾害，相关部门打算重修一条水渠，原计划每天修1.36千米，实际每天比原计划多修0.65千米，修了12天后还差0.4千米没有修。这条水渠长多少千米？ 【答案】24.52千米 【分析】原计划每天修的长度＋实际每天比原计划多修的＝实际每天修的长度，实际每天修的长度×实际修的天数＝实际已经修的长度，实际已经修的长度＋与总长度还差的长度＝总长度。 【详解】由分析可得： （1.36＋0.65）×12＋0.4 ＝2.01×12＋0.4 ＝24.12＋0.4 ＝24.52（千米） 答：这条水渠长24.52千米。 10．（24-25四年级下·广东韶关·期末）流感高发季节，药店准备了充足的药品。妈妈买了1盒奥司他韦颗粒和2瓶布洛芬口服液，共花了202.6元，请问一盒奥司他韦颗粒多少元？ 【答案】131.4元 【分析】1盒奥司他韦颗粒和2瓶布洛芬口服液，共花了202.6元，用总价格减去两瓶布洛芬口服液的价格，即可得到一盒奥司他韦颗粒的价格，据此作答。 【详解】一盒奥司他韦颗粒的价格： 202.6－35.6×2 ＝202.6－71.2 ＝131.4（元） 答：一盒奥司他韦颗粒131.4元。 题型四、 分段计费问题（小数除法） 1．（2024·江苏无锡·小升初真题）张叔叔在一家快递公司邮寄一些物品，收费标准如下：不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重（    ）。 A．11千克 B．11.9千克 C．12千克 D．13千克 【答案】C 【分析】已知不超过1千克需付8元，张叔叔一共付费79.5元，那么超出1千克部分的费用为：79.5－8＝71.5元；因为每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需增加邮费6.5元，所以超出1千克部分的重量为：71.5÷6.5＝11千克；最后物品总重量＝基础的1千克＋超出1千克部分的重量，即1＋11＝12千克。 【详解】（79.5－8）÷6.5 ＝71.5÷6.5 ＝11（千克） 11＋1＝12（千克） 所以他邮寄的物品最多重12千克。 故答案为：C 2．（23-24五年级上·四川成都·期末）某停车场规定：停车时间在2小时内收费5.00元，超过2小时的，每小时收费1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了（    ）小时。 A．5 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【分析】已知李叔叔交了12.5元的停车费，12.5元＞5元，所以分成两段收费： 第一段，停车2小时，收费5元； 第二段，停车超过2小时的部分，这部分交了（12.5－5）元，每小时收1.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这部分的停车时长； 然后把两段的停车时长相加，就是李叔叔在这个停车场最多停车的时长。 【详解】2＋（12.5－5）÷1.5 ＝2＋7.5÷1.5 ＝2＋5 ＝7（小时） 他在这个停车场停车最多停了7小时。 故答案为：C 3．（24-25六年级下·海南海口·单元测试）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水 吨。 【答案】19 【分析】每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，则前15吨收费为15×1.2＝18元，用总费用减去18元得到按每吨2.5元收的费，得数除以2.5即可求出超出部分的吨数，再加上15即可求解。 【详解】（28－1.2×15）÷2.5＋15 ＝（28－18）÷2.5＋15 ＝10÷2.5＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：小玉家上月用水19吨。 4．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用( )MB流量。 【答案】470 【分析】根据题意，先用妈妈本月手机话费为38.40元减去每月29元的手机套餐费用，求出超出手机套餐的流量使用费，再用超出手机套餐的流量使用费除以超出部分的收费标准，就可以得到超出套餐的流量数。 【详解】（38.4－29）÷0.02 ＝9.4÷0.02 ＝470（MB） 所以妈妈本月多使用470MB流量。 5．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费( )元。唐老师付费164元，打印了( )页资料。 【答案】 148 180 【分析】根据题意，许老师打印了160张资料，其中100张是每张收1元，多出来的60张每张收费0.8元，用1×100＋0.8×60即可求出许老师需要付费多少元；再根据100张以内（含100张）每张收1元，若唐老师打印的张数不超过100张，则最多需要付费100元，而唐老师实际付费164元，即打印张数超过100张，用（164－100）÷0.8即可求出唐老师打印的超过100张的数量，最后再加上100即可解答。 【详解】160－100＝60（张） 1×100＋0.8×60 ＝100＋48 ＝148（元） （164－100）÷0.8＋100 ＝64÷0.8＋100 ＝80＋100 ＝180（张） 所以许老师打印了160张资料需要付费160元。唐老师付费164元，打印了180张资料。 6．（22-23五年级上·河南南阳·期中）自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每月用水12吨以下（含12吨），每吨按2.5元收费；每月用水超过12吨的部分，每吨按3.8元收费。李老师家9月份用水9吨，应交( )元水费；王阿姨家交水费94.6元，她家用了( )吨水。 【答案】 22.5 29 【分析】（1）李老师家9月份用水9吨，没有超过12吨，按每吨2.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出李老师家的水费； （2）先求出用水量为12吨应交水费多少元，王阿姨家一共交的水费减去用水量12吨的水费，求出超过12吨的部分应交水费多少元，再根据“数量＝总价÷单价”计算超出12吨的用水量，最后加上12吨，据此解答。 【详解】（1）9×2.5＝22.5（元） 所以，李老师家应交水费22.5元。 （2）（94.6－12×2.5）÷3.8＋12 ＝（94.6－30）÷3.8＋12 ＝64.6÷3.8＋12 ＝17＋12 ＝29（吨） 所以，王阿姨家用了29吨水。 【点睛】理解不同用水量所对应的单价，并掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 7．（24-25五年级上·江西赣州·期末）李老师外出游玩时手机电量告急，赶忙租用了共享充电宝。充电宝租金说明：①每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时计费；②满24小时收费合计20元，超过24小时的部分按时计费。李老师共使用了26.9小时，他将支付多少钱？ 【答案】29元 【分析】26.9小时超过了24小时，所以前24小时收费20元。剩余的部分按照每0.5小时收费1.5元收费，不足0.5小时按照0.5小时收费，先算出有几个0.5小时，再根据总价单价数量，将数据代入，最后再加上20元，据此即可得出答案。 【详解】26.9－24＝2.9（小时） 因为不足0.5小时按0.5小时计费，所以2.9小时按照3小时计算。 3÷0.5×1.5＋20 ＝6×1.5＋20 ＝9＋20 ＝29（元） 答：他将支付29元。 8．（24-25五年级上·山西晋城·期末）天天爸爸上个月手机话费一共102.8元（套餐情况如下图），他上个月只有通话用量超出了套餐。你知道天天爸爸上个月的通话时长是多少吗？（只有国内通话） 【答案】132分钟 【分析】手机话费－套餐费用＝超出的费用，超出的费用÷国内通话每分钟钱数＝超出的国内通话时间，超出的国内通话时间＋套餐通话时间＝通话总时间，据此列式解答。 【详解】（102.8－98）÷0.15 ＝4.8÷0.15 ＝32（分钟） 32＋100＝132（分钟） 答：天天爸爸上个月的通话时长是132分钟。 9．（24-25五年级上·四川凉山·期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）94元 （2）150千瓦时 【分析】（1）已知东东家11月份用电170千瓦时，170千瓦时＞100千瓦时，所以分两段收费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时； 第二段，用电超过100千瓦时的部分为（170－100）千瓦时，单价0.6元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是东东家11月份应缴的电费。 （2）已知红红家11月份缴电费82元，分成两段计费： 第一段，单价0.52元，用电100千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用电超过100千瓦时的部分，单价0.6元；先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过100千瓦时部分的用电量； 最后把两段的用电量相加，即是红红家11月份的总用电量。 【详解】（1）0.52×100＋0.6×（170－100） ＝0.52×100＋0.6×70 ＝52＋42 ＝94（元） 答：他家11月份应缴电费94元。 （2）（82－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（82－52）÷0.6＋100 ＝30÷0.6＋100 ＝50＋100 ＝150（千瓦时） 答：她家11月份用电150千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 10．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）乘网约车是现代社会一种常见的出行方式，叫车付钱都能在网上实现。某网约车收费标准如下表。（不足1km按1km计算） 路程 收费标准（7：00－21：59） 收费标准（22：00－次日6：59） 3千米内（含3千米） 10元 12元 3千米以上部分 1.6元/千米 2.2元/千米 （1）张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付多少钱？ （2）小红爸爸6：00从家乘网约车去高铁站，共付车费62.6元。那么小红家到高铁站的距离最远是多少千米？ 【答案】（1）14.8元 （2）26千米 【分析】（1）张老师7：20乘车，属于7：00－21：59时段，包括基础费用：3千米内10元和超程费用：总路程6千米，超出部分为6－3＝3千米，按1.6元/千米计算，费用为3×1.6，最后把两者加起来就是张老师要付的费用； （2）小红爸爸6：00乘车，属于22：00－次日6：59时段。基础费用：3千米内12元，总费用62.6元，扣除基础费用后为（62.6－12＝50.6）元。超程距离：按2.2元/千米计算，用50.6除以2.2即可求出超程距离，最后再加上3千米就可以求得小红家到高铁站的最远距离是多少。 【详解】（1）10＋（6－3）×1.6 ＝10＋3×1.6 ＝10＋4.8 ＝14.8（元） 答：张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付14.8元。 （2）（62.6－12）÷2.2＋3 ＝50.6÷2.2＋3 ＝23＋3 ＝26（千米） 答：小红家到高铁站的距离最远是26千米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 小数的混合运算 （4种类型40道） 目录 题型一、 小数的连除运算 1 题型二、 小数的乘、除法混合运算 2 题型三、 小数的四则运算及法则（简便运算、解决问题） 3 题型四、 分段计费问题（小数除法） 5 题型一、 小数的连除运算 1．（23-24五年级上·陕西商洛·期末）4台割草机6小时一共割草9.36公顷，平均每台割草机每小时割草（    ）公顷。 A．2.34 B．1.56 C．0.39 D．0.309 2．（23-24五年级上·贵州黔南·期中）运输公司需运输一批蔬菜，三辆货车2次运输蔬菜27吨，照这样计算，平均一辆货车一次可以运输蔬菜（    ）吨。 A．9 B．13.5 C．4.5 D．3.5 3．（23-24五年级下·湖北襄阳·期末）手工课上，李苹制作了一个长方体礼盒，如果将高减少0.6分米，正好变成了一个正方体，会少用纸板7.2平方分米。原来长方体礼盒的体积是（    ）立方分米。 A．4.32 B．5.4 C．27 D．32.4 4．（23-24六年级上·江苏淮安·期中）一堆黄沙的体积是4.5立方米，将它均匀地铺在长4米，宽2.5米的沙坑内。沙坑内的沙子厚( )米，是( )厘米。 5．（22-23五年级上·山西忻州·期末）为了预防病毒的传播，红领巾小学要给校园整体消毒。用3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，一台喷雾器一小时能喷( )平方米，5台喷雾器2.4小时能喷( )平方米。 6．（23-24五年级上·河南周口·期末）现在，许多现代化机器为农业生产提供了便利。两台玉米脱粒机4.5时共脱粒17.1吨玉米，平均每台玉米脱粒机每时脱粒( )吨玉米。 7．（24-25五年级下·湖北武汉·期中）计算下面各题。 4.75÷0.25÷4                    0.78＋0.22÷0.5 21÷3.5＋21÷1.5                3.24×1.5＋0.324×85 8．（24-25五年级下·海南海口·周测）学校的沙坑长6米，宽3.5米。运来8.4立方米的沙子铺在沙坑里，可以铺多厚？ 9．（24-25五年级上·四川凉山·期末）运通汽车公司开展节能减排活动，8辆汽车14天共节约汽油360.64升。照这样计算，一辆汽车每天可以节约汽油多少升？ 10．（24-25五年级上·河北·课后作业）某公司在电视台一黄金时段插播一则5秒的广告宣传自己的产品，每天播出一次，连续播出两周共支付人民币39.9万元。这则广告平均每秒的费用是多少元钱？ 题型二、 小数的乘、除法混合运算 1．（24-25五年级上·湖南株洲·期末）一个三角形的面积是5平方分米，高是2.5分米，它的底是（    ）。 A．2分米 B．4平方分米 C．1分米 D．4分米 2．（23-24五年级上·四川雅安·期末）小马虎在计算一道除法计算题时，把除数9看成了6，得到的商是1.8。正确的商应该是（    ）。 A．0.18 B．0.6 C．1.2 D．5.4 3．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）剪纸是我国最为流行的民间手工艺之一，凝聚着中华民族几千年来的历史和文化。若妈妈剪2幅剪纸需要0.5小时，照这样的速度，剪5幅剪纸需要多少小时？下面列式正确的是（    ）。 A．0.5÷2×5 B．5÷0.5×2 C．0.5－2×5 D．0.5÷5×2 4．（25-26五年级上·广东汕头·开学考试）筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算，8小时可修路( )。 5．（2025六年级下·全国·专题练习）在一幅条形统计图里，如果用0.8厘米长的直条表示5吨，那么用( )厘米长的直条表示20吨。 6．（23-24五年级上·山西运城·期中）一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.8元的材料。原来准备做140个毛绒狗的材料，现在可以做( )个。 7．（25-26五年级上·河北·课后作业）脱式计算。 （4.32－0.64）÷0.23            9.1×1.2÷0.4            7.09＋9.13÷8.3 8．（25-26五年级上·河北·课后作业）王兰平时骑自行车去姥姥家，每小时行16.5千米，0.7小时可以到达。这次去姥姥家，她用了1.05小时才到达，这次她平均每小时行多少千米？ 9．（23-24五年级下·福建莆田·期末）要在长8米，宽4米的沙坑里填上0.5米厚的沙子（沙子密度为1.5吨/立方米），一辆洗车每次运2.4吨沙子，需要运几次？ 10．（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）给长方形房间铺地砖，地面长8米、宽4米，每块地砖的面积是0.64平方米，每块地砖的价格是15.5元。铺满房间地面一共需要多少钱？ 题型三、 小数的四则运算及法则（简便运算、解决问题） 1．（24-25四年级下·浙江金华·期末）下面算式中，与3.6×2.4的积不相等的是（    ）。 A．36×0.24 B．3.6×0.4×6 C．3.6×2＋3.6×0.4 D．3×（0.6＋2.4） 2．（25-26五年级上·河北·单元测试）27.6×□－27.6的方框里填入（    ）后与27.6×100的结果相等。 A．101 B．100 C．99 D．98 3．（23-24五年级下·上海嘉定·期末）在算式a÷2.4中，如果除数加上2.4，要使商不变，那么被除数要（    ）。 A．加上2.4 B．乘2.4 C．加上a D．乘a 4．（24-25六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）小明家上个月天然气表读数是125立方米，本月读数是153立方米，天然气单价2.8元/立方米，本月天然气费用是( )元。 5．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是( )，乙数是( )。 6．（24-25五年级上·河南周口·期末）有资料表明，从山脚到山顶海拔每升高100m，温度下降0.6℃。同一座山峰，一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18 ℃和15.6℃。由此可推算出该山峰的海拔为( )m。 7．（24-25五年级下·上海闵行·期末）递等式计算（能简便用简便方法计算）。 [16.6－（6.2＋9）]×0.6          65.79＋28.42＋1.58 3.9×9.3＋3.9－0.3×3.9          （12.4＋8.6）÷10.5×4 8．（25-26五年级上·海南海口·单元测试）某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 9．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）为了防止洪涝灾害，相关部门打算重修一条水渠，原计划每天修1.36千米，实际每天比原计划多修0.65千米，修了12天后还差0.4千米没有修。这条水渠长多少千米？ 10．（24-25四年级下·广东韶关·期末）流感高发季节，药店准备了充足的药品。妈妈买了1盒奥司他韦颗粒和2瓶布洛芬口服液，共花了202.6元，请问一盒奥司他韦颗粒多少元？ 题型四、 分段计费问题（小数除法） 1．（2024·江苏无锡·小升初真题）张叔叔在一家快递公司邮寄一些物品，收费标准如下：不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重（    ）。 A．11千克 B．11.9千克 C．12千克 D．13千克 2．（23-24五年级上·四川成都·期末）某停车场规定：停车时间在2小时内收费5.00元，超过2小时的，每小时收费1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了（    ）小时。 A．5 B．6 C．7 D．9 3．（24-25六年级下·海南海口·单元测试）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水 吨。 4．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用( )MB流量。 5．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费( )元。唐老师付费164元，打印了( )页资料。 6．（22-23五年级上·河南南阳·期中）自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每月用水12吨以下（含12吨），每吨按2.5元收费；每月用水超过12吨的部分，每吨按3.8元收费。李老师家9月份用水9吨，应交( )元水费；王阿姨家交水费94.6元，她家用了( )吨水。 7．（24-25五年级上·江西赣州·期末）李老师外出游玩时手机电量告急，赶忙租用了共享充电宝。充电宝租金说明：①每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时计费；②满24小时收费合计20元，超过24小时的部分按时计费。李老师共使用了26.9小时，他将支付多少钱？ 8 ．（24-25五年级上·山西晋城·期末）天天爸爸上个月手机话费一共102.8元（套餐情况如下图），他上个月只有通话用量超出了套餐。你知道天天爸爸上个月的通话时长是多少吗？（只有国内通话） 9．（24-25五年级上·四川凉山·期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定的电费收费标准是：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）东东家11月份用电170千瓦时，他家11月份应缴电费多少元？ （2）红红家11月份缴电费82元，她家11月份用电多少千瓦时？ 10．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）乘网约车是现代社会一种常见的出行方式，叫车付钱都能在网上实现。某网约车收费标准如下表。（不足1km按1km计算） 路程 收费标准（7：00－21：59） 收费标准（22：00－次日6：59） 3千米内（含3千米） 10元 12元 3千米以上部分 1.6元/千米 2.2元/千米 （1）张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付多少钱？ （2）小红爸爸6：00从家乘网约车去高铁站，共付车费62.6元。那么小红家到高铁站的距离最远是多少千米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $