专题02 不等式（B卷·能力提升）--2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，逐一分析选项即可得解. 【详解】选项A，∵，∴∴，，又，即即，，故A正确， 选项B，∵，两边除以b，不等号变向，可得，故B错误， 选项C，∵，根据不等式性质，正数开平方后不等号方向不变，所以，故C错误， 选项D，∵，两边除以（，不等号不变），可得，即，故D错误. 故选：A. 2．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】若，，，，，故A错误； ，则，故B错误； 若， ，，，故C错误； 若，，则，D正确； 故选：D. 3．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先通过分离参数，由不等式在指定区间内有解，转化为求一元二次函数的最小值的问题，再通过分析函数在指定区间的单调性即可求解. 【详解】设，开口向上，对称轴为直线， 所以要使不等式在区间内有解，只要即可， 而在单调递减，在单调递增，所以， 即，得， 所以实数a的取值范围为， 故选：D 4．若不等式解集为，则实数a等于（    ）. A． B． C．2 D．6 【答案】B 【分析】根据一元一次绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由，可知， 当时，， 不等式的解集为， 有，矛盾； 当时，则，不符合题意； 当时，， 不等式的解集为， 有， 故选：B. 5．解集为的不等式（组）是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式及一元一次不等式组，逐项求解各不等式即可得解. 【详解】A， ， 解得或，所以解集为，不符合题意； B， ，解得或， 所以解集为，不符合题意； C，由得或，解得或， 所以解集为，符合题意； D， 解得或， 所以解集为，不符合题意. 故选：C． 6．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的销售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（    ） A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式，再求不等式的最值. 【详解】∵利润=收入成本设生产者的是收入为， 则 生产者不赔本即利润大于等于零， 即： ， 解得或， ∵，， 故的取值为，, 故生产者不赔本时的最低产量为台. 故选:C. 7．已知，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质，将分解成和表示即可求解. 【详解】由题，， 由可得， 又， 上述两式相加可得：. 故选：D. 8．下列说法正确的有（   ）个 ①；②若，则；③若，则；④若，则；⑤表示在数轴上到原点距离小于的点的集合 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的性质，结合特殊值法或构造函数逐项判断即可. 【详解】对①，因为，所以，所以①正确； 对②，若，则，即，所以②错误； 对③，因为在上是增函数， 所以若，则，所以③正确； 对④，取，则，但，所以④错误； 对⑤，不是集合，所以⑤错误. 故选：C. 9．为庆祝六一儿童节，某幼儿园小二班采购了一箱苹果分发给班里的小朋友，若分给每位小朋友2个苹果，则剩下26个苹果；若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个．那么小二班的小朋友最少有（    ） A．13人 B．14人 C．15人 D．16人 【答案】D 【分析】设小二班的小朋友有x人，根据题意列出关于x的不等式，求出不等式的解集，再在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数． 【详解】设小二班的小朋友有人，苹果总数为， 根据题意，若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个， 即苹果总数减去给个小朋友每人4个苹果后，剩余的数量大于0且小于4， 得，，解得， ∵为正整数，∴. 故选：D. 10．在上定义运算：.若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据所给新定义运算的结果得到，再两边平方解不等式即可. 【详解】因为，根据， 可得，所以， 两边平方得， 移项解得. 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由原不等式得， 即或， 解得或， 即不等式的解集是； 故答案为：. 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】不等式， 则，解得； 或，解得， 所以不等式解集为， 故答案为：. 13．已知不等式的解集为，且，则的最大值为 ． 【答案】 【分析】的最小值大于，即可得的最大值. 【详解】易知，其中时，. 不等式的解集为. ，解得. . 则的最大值为. 故答案为：. 14．不等式中的取值范围是，则 . 【答案】 【分析】根据负数的绝对值是正数，正数的绝对值也是正数，可以列出关系式，并根据关系式可求出结果. 【详解】由知，， 有，， 故答案为:. 15．若一元二次不等式的解集是，则的解集是 . 【答案】 【分析】根据二次不等式解集与二次方程根的关系，结合韦达定理与二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为一元二次不等式的解集是， 所以和是的两个根， 由韦达定理可知，，，解得，， 所以不等式为， 即，解得，， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 16．若关于x的不等式有解，则实数m的取值范围 . 【答案】 【分析】构造含绝对值函数，根据绝对值函数的几何意义，求出对应函数的值域，进而求出实数m的取值范围. 【详解】令， 则函数， 当且仅当，即时，等号成立， 所以函数的值域为， 若有解， 则，即，解得或. 故答案为：． 17．若，则不等式的解集是 .（用区间表示） 【答案】 【分析】由题意根据不等式性质求解. 【详解】因为， 所以，即为负数，需要变号. 所以. 即解集为. 故答案为：. 三、解答题 18．已知函数． (1)若方程有两个正实数根分别为，且，求实数的值； (2)若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围． 【答案】(1)或. (2)或. 【分析】（1）根据韦达定理求解. （2）将关于的二次函数转变为的一次函数，再根据不等式求解. 【详解】（1）方程有两个正实数根分别为，则， 因为，所以， 则， 化简得，解得或， 当时，，解得，满足题意， 当时，，解得，满足题意， 故或. （2）已知，不等式恒成立， 即对任意恒成立， 整理可得，进一步变形为， 令，这是关于的一次函数， 要使在上恒成立，则， 由，解得或； 由，解得或， 取两者的交集，可得或. 19．设函数． (1)若不等式的解集为，求实数，的值； (2)若，且存在，使成立，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由不等式的解集确定方程的根，再由韦达定理求值即可. （2）根据一元二次不等式成立，列关于的不等式求解即可. 【详解】（1）已知函数， 若不等式，则的解集为， 所以方程的两根是， 所以，解得. （2）由得， 即，因为存在，成立， 即使成立， 又因为，代入上式可得成立， 当时，显然存在使得上式成立， 当时，需使方程有两个不相等的实根， 所以即， 解得或， 综上可知的取值范围是 20．已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求，的值； (2)当时，解关于的不等式. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）由题意知的两个根，列出式子解得的值； （2）分类讨论的范围，再求解不等式. 【详解】（1）由题意知方程的两个根为和， 所以 解得 （2）当时，， 即， 当，即时，解得； 当时，解得； 当，即时，解得. 综上可知，当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 3．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若不等式解集为，则实数a等于（    ）. A． B． C．2 D．6 5．解集为的不等式（组）是（   ） A． B． C． D． 6．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的销售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（    ） A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 7．已知，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的有（   ）个 ①；②若，则；③若，则；④若，则；⑤表示在数轴上到原点距离小于的点的集合 A． B． C． D． 9．为庆祝六一儿童节，某幼儿园小二班采购了一箱苹果分发给班里的小朋友，若分给每位小朋友2个苹果，则剩下26个苹果；若分给每位小朋友4个苹果，则会有两位小朋友能分到苹果但不够每人4个．那么小二班的小朋友最少有（    ） A．13人 B．14人 C．15人 D．16人 10．在上定义运算：.若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 12．不等式的解集是 . 13．已知不等式的解集为，且，则的最大值为 ． 14．不等式中的取值范围是，则 . 15．若一元二次不等式的解集是，则的解集是 . 16．若关于x的不等式有解，则实数m的取值范围 . 17．若，则不等式的解集是 .（用区间表示） 三、解答题 18．已知函数． (1)若方程有两个正实数根分别为，且，求实数的值； (2)若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围． 19．设函数． (1)若不等式的解集为，求实数，的值； (2)若，且存在，使成立，求实数的取值范围． 20．已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求，的值； (2)当时，解关于的不等式. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $