专题02 不等式（A卷·基础巩固）--2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．用区间（    ）表示. A． B． C． D． 2．若，则下列不等式中，不能成立的是（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 5．不等式组的解集，表示为（   ） A． B． C． D． 6 .已知某商品的批发价为100元/件，若要求每件商品的利润率不少于45%，且不大于200%，则每件商品的售价（单位：元）用区间表示为（    ） A． B． C． D． 7．小明今年岁（），他的爸爸岁（），过了年后（），则下列表达式正确的为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 13．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 14．若，与的大小关系是 15．若分式有意义，则的取值范围是 16．已知,,则的取值范围是 ． 三、解答题 17．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数m的取值范围. 18．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 19．解答下列问题： (1)若，比较与的大小，并说明理由. (2)若函数是定义在上的减函数，若，求实数m的取值范围. 20．（1）若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围； （2）若关于x的不等式恰有一个实数解，求实数a的值（或取值范围）. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及浙江省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版浙江省（单考单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版浙江省（单考单招）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．用区间（    ）表示. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】用区间表示， 故选：A. 2．若，则下列不等式中，不能成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可. 【详解】由题可知：，所以，，， 所以可知ABC正确， 对D，令，则，所以，错误. 故选：D 3．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 4．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质的即可解答. 【详解】如果，则， 又，所以， 故选：B. 5．不等式组的解集，表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为不等式组，即，解得， 即不等式的解集用区间表示为. 故选：A. 6 .已知某商品的批发价为100元/件，若要求每件商品的利润率不少于45%，且不大于200%，则每件商品的售价（单位：元）用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，得到关于每件商品的利润的不等式，解之即可得解. 【详解】依题意，设每件商品的售价为元，则利润为， 得，解得， 所以每件商品的售价（单位：元）用区间表示为. 故选：C. 7．小明今年岁（），他的爸爸岁（），过了年后（），则下列表达式正确的为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，易得，结合不等式的基本性质，即可求解. 【详解】由题意，得，故，又， 所以，即，故选项A正确，符合题意； 所以，即，故选项B错误，不符合题意； 所以，即，故选项C错误，不符合题意； 所以，即，故选项D错误，不符合题意； 故选：A. 8．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 9．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将分式不等式转化为等价的整式不等式，即可求解. 【详解】不等式等价于， 可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：D. 10．若不等式的解为空集，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集列关于m的不等式求解即可. 【详解】若不等式的解为空集， 则， 解得， 所以m的取值范围是， 故选：A. 11．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B 12．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由一次不等式的解得到与，再代入所求二次不等式，消去，解之即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以且，即， 则不等式可化为， 两边同时除以，得，解得， 所以关于的不等式的解集为. 故选：A. 13．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次不等式所对应二次函数的图象性质即可得解. 【详解】构造函数，， 且函数图象开口向上，有最小值， 因为当时，不等式恒成立， 所以，， 得，即，解得， 所以的取值范围是， 故选：C. 二、填空题 14．若，与的大小关系是 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】因为，即， 则，所以， 故答案为：. 15．若分式有意义，则的取值范围是 【答案】 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可求解. 【详解】要使分式有意义，则， 即， 所以的取值范围是， 故答案为： 16．已知,,则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先将转化为，然后根据等式两边同类项相等的原则确定的值，最后利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】设，即， 所以有，所以，即， 又因为， 所以， 所以， 故答案为：. 三、解答题 17．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根即判别式大于零列不等式求解即可. 【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 即， 则有， ∵方程的解为： ， ∴的解为或， ∴常数m的取值范围为. 18．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】∵代数式与代数式的差不大于3， ∴， 即， 解得， ∴x的取值范围为. 19．解答下列问题： (1)若，比较与的大小，并说明理由. (2)若函数是定义在上的减函数，若，求实数m的取值范围. 【答案】(1)，理由见解析 (2) 【分析】（1）利用作差法比较大小即可； （2）根据函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）， ∵，∴，∴， ∴. （2）∵函数是定义在上的减函数，且, ∴，∴，∴， ∴m的取值范围为. 20．（1）若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围； （2）若关于x的不等式恰有一个实数解，求实数a的值（或取值范围）. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）分类讨论，和三种情况，根据二次不等式与二次函数的性质即可得解； （2）先讨论的情况不成立，再分类讨论和两种情况，将问题转化为二次函数的最值问题，从而得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】（1）因为关于x的不等式在上有解， 当时，，解得，满足题意； 当时，令，则此二次函数开口向下，必然满足题意； 当时，，解得，故； 综上，，即实数的取值范围为； （2）因为关于的不等式恰有一个实数解， 当时，，解得，不满足条件，舍去； 当时，令， 当时，函数的图象开口向上，对称轴为， 因为恰有一个实数解，所以最小值为， 则，解得（舍去）； 当时，函数的图象开口向下，对称轴为， 因为恰有一个实数解，所以最大值为， 则，解得； 综上，. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $