2025-2026学年人教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年人教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元考试时间：90分钟试卷满分：100分 O 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 1.(本题2分)(2425六年级上·浙江绍兴·期末)两根同样长的木料，第一根锯掉品米，第二根锯掉全 : 长的3 剩下部分( )。 : A.第一根长 B.第二根长 C.两根一样长 D.无法判断 2.（本题2分)(24-25六年级上·河南南阳·期末)如图是学校和小芳家的位置方向图。下面的描述中正 确的是( )。 : : 北 小方 : 学校 .: : A.学校在小芳家南偏东30°方向200m处 B.小芳家在学校西偏北30°方向200m处 C.学校在小芳家北偏西30°方向200m处 : : 3.(本题2分)(24-25六年级上·湖北襄阳·期末)三吨的号是多少？下面的示意图不正确的是( ) O 吨 B 子吨 斟 4.（本题2分)(24-25六年级上·福建龙岩·期末)“动物园里的熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m 处”，与这句话描述相符的图示是( ) 北 熊猫馆 孔雀馆 350m 65 6630g ‘孔雀馆 熊猫馆 A. B 北 北 : 熊猫馆 那 06孔雀馆， 659 孔雀馆， 0% 熊猫馆 C. D. : 试题第1页（共8页） : : : 5.(本题2分)(21-22六年级上·山东临沂·期末)根据下列选项列式，能得出算式5×(1一一的是 )。 A.仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？ B.仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？ C.仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？ D.仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？ 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 6.(本题1分)(25-26六年级上·湖南永州开学考试)一个数乘以一个分数，积一定小于原数。( 7.(本题1分)(23-24六年级下·山东青岛·期中)甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她 下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( 8.(本题1分)(2425六年级上河北衡水·期末)陈老师比淘气高子，也就是淘气比陈老师矮号。( 9.(本题1分)(24-25六年级上·四川凉山·期末)乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐 家南偏东30°方向上。（ 10.(本题1分)(20-21六年级上·全国·单元测试)两根绳子一样长，第一根截去米，第二根截去经 剩下的一样长。（) 三、填空题：本题共9小题，每空1分，共17分. 11.(本题1分)(24-25六年级上·湖南岳阳·期末)一根4米长的绳子，第一次用去它的好，第二次用去 米，还剩( )米。 12.(本题1分)(22-23六年级上·河北保定·期末)一位同学把(+a)×4错当成了子+a×4,这样算 出的结果与正确结果相差( ）。 13.(本题2分)(25-26六年级上·湖南永州·开学考试)一张长方形纸板，长是分米，宽是长的号，这 个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 14.(本题3分)(24-25六年级上·北京西城·期末)救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。 在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 试题第2页（共8页） 北 A· :机器狗 B· C· 200C.- D· 救援队 150m (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点 ( )。 15.（本题1分)(25-26六年级上·海南海口·单元测试)一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的 高度是下落时高度的经，这个乒乓球第三次下落时的高度是( )米。 16.(本题5分)(24-25六年级上·内蒙古通辽·期末)位置与方向。 体育馆 北 李明家 30°c 309 200m 书店 (1)李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向走( )m到 书店，再向( )偏( )( )的方向走( )m到体育馆。 (2)从李明家经过书店到体育馆的路程有( )m。 17.(本题2分)(24-25六年级上·河南开封·期末)如果小雪看小明在北偏东30°的方向上，距离是3m, 那么小明看小雪在( )偏( )( )的方向上，距离是( ）m。 18.(本题1分)（22-23六年级上·黑龙江哈尔滨·期末)A,B两地间有一平直公路，A,B两地的距离为 360千米，甲车从A地出发以60千米/时的速度前往B地，在甲车出发的同时，乙车从B地出发沿同一公 路匀速行驶前往A地，3小时后，甲、乙两车的距离是A,B两地距离的2，则乙车每小时行驶( ）千 米。 19.(本题1分)(21-22六年级上·湖南岳阳·期末)某班人数不超过50人，一次体育达标中有得优，号 得良，学生及格，那么不及格的有( )人o 试题第3页（共8页） 四、计算：本题共2小题，共18分 20.（本题6分)(25-26六年级上·全国·单元测试)直接写出得数。 24×2= 36×号 11××号- 9 0十 21 ××30 21.(本题12分)(25-26六年级上·海南海口·单元测试)脱式计算。 ×铝 11-×8 年 张 ×1-) 1-x-x6 12 居×(1-)× 江 数 样 五、动手操作画图：本题共2小题，共10分 22.（本题6分)(24-25六年级上·湖南岳阳·期末)根据路线图，完成下面各题。 公园 、 北 45o1 ↑ 学校 30 眼 涛涛家 200m 些 O (1)涛涛从家出发，先沿西偏北( )。方向行走( )米到达公园，再沿( )偏 )( )。方向行走( )米到达学校。 (2)书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 密 23.(本题4分)(24-25六年级上·山东济南·期中)一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中表示号小时 耕地的公顷数。（如图的正方形表示1公顷） 列式： 试题第4页（共8页） : : 六、应用题：本题共9小题，共40分 : 24.（本题5分)(24-25六年级上·山西长治·期末)(1)扫地机器人从房间门出发，向( )方 向走( )米到达电视柜：然后向( )方向走( )米到达厨房门口；最后向( ) 方向走( )米到达大门口。 (2)如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.5米，那么从房间门到大门口需要多长时间？ 电视柜 厨房门 北 : 50 .: : 359 大门口 房间门 : 25.(本题4分)(25-26六年级上·黑龙江佳木斯·开学考试)学校有科技书300本，故事书的本数是科 O 技书的，漫画书的本数是故事书的。漫画书有多少本？ : 斟 : 26.(本题4分)(24-25五年级下·河北保定·期中)“石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸， 这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产子，上半年实际生产了多少 O : 万吨？ : : : 试题第5页（共8页） : : 27.（本题4分)(2025六年级上·海南海口·专题练习)某药店运来儿童口罩700个，运来的成人口罩比 儿童口罩少号，药店运来成人口罩多少个？ 28.(本题4分)(25-26六年级上·全国·课后作业)去年9月份，某地晴天天数占这个月总天数的号，雨 天天数比晴天天数少，阴天天数比雨天天数多其余时间的天气为多云。根据这些信息完成下表。 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 29.(本题4分)(22-23六年级上·四川资阳·期末)甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全 部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的号。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 30.(本题7分)(20-21六年级上·云南昆明·期中)下面是一张机器人的行走路线图。 试题第6页（共8页） 北 ↑ B站 站 <401 4m 出发站 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )。方向，行走( )米可 以到达A站。 (2)从A站出发，怎样走可以到达B站？ (3)机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C 站的位置。 (4)如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长 时间？ 31.(本题4分)(19-20六年级上·全国·期末)三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的， 小明跳的比小光跳的少号。三个小朋友分别跳了多少下？ 试题第7页（共8页） 32.(本题4分)(23-24六年级下·重庆酉阳·期末)郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之 一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七” 革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 北 河南省博物馆站 ↑ B18路 关虎屯站 公交车 黄河路站 卡 ●紫荆山站 今●人民烧◆ 张 40 二七广场站 (1)看图填空。 举 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向( )偏( )( )·行驶( )站到 样 达紫荆山站。 (2)请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 S y 的 些 试题第8页（共8页） 2025-2026学年人教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【参考答案】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 D A D A C 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6 7 8 9 10 × √ √ √ × 三、填空题：本题共9小题，每空1分，共17分． 11．（本题1分） 12．（本题1分）2 13．（本题2分） 14．（本题3分）(1) 西 北 20 600 (2)D 15．（本题1分）8 16．（本题5分）(1) 东 南 30° 400 东 北 30° 600 (2)1000 17．（本题2分）南 西 30° 3 18．（本题1分）40或80 19．（本题1分）1 四、计算：本题共2小题，共18分． 20．（本题6分）18；；3.2；11；；4 21．（本题12分）（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、动手操作画图：本题共2小题，共10分． 22．（本题6分）（1）公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上，4段距离。 200×4＝800（米） 学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上，2段距离。 200×2＝400（米） 涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。（答案不唯一） （2）400÷200＝2（段） 标记如图： 23．（本题4分）×＝（公顷） 在图中表示如下： 六、应用题：本题共9小题，共40分． 24．（本题5分）（1）电视柜在房间门以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转35°的方向上，厨房门在电视柜的正东方向，大门口在厨房门以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转50°的方向上。 1×4＝4（米） 1×3＝3（米） 1×3＝3（米） 扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向走4米到达电视柜；然后向东方向走3米到达厨房门口；最后向东偏南50°方向走3米到达大门口。（答案不唯一） （2）4＋3＋3＝10（段） 1×4＋1×3＋1×3 ＝4＋3＋3 ＝10（米） 10÷0.5＝20（秒） 答：从房间门到大门口需要20秒。 25．（本题4分）故事书：（本） 漫画书：（本） 答：漫画书有180本。 26．（本题4分）560×（1＋） ＝560× ＝700（万吨） 答：上半年实际生产了700万吨。 27．（本题4分）将运来的儿童口罩看作单位“1”，则运来的成人口罩个数为： （个） 答：药店运来成人口罩300个。 28．（本题4分）晴天：（天） 雨天：（天） 阴天：（天） 多云：（天） 表格如下： 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 10 4 6 10 29．（本题4分）甲：1260×＝420（个） 1260－420＝840（个） 乙：840× ＝840× ＝336（个） 丙：840× ＝840× ＝504（个） 答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。 30．（本题7分）（1）4×5＝20（米） 90°－40°＝50° 机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。 （答案不唯一） （2）4×6＝24（米） 90°－20°＝70° 从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。 （答案不唯一） （3）16÷4＝4（厘米） C站的位置如下图：    （4）全程：20＋24＋16＝60（米） 行走时间：60÷2＝30（秒） 停留时间：5×2＝10（秒） 一共：30＋10＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 31．（本题4分）小青108下，小光90下，小明54下 32．（本题4分）（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）两根同样长的木料，第一根锯掉米，第二根锯掉全长的，剩下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法判断 2．（本题2分）（24-25六年级上·河南南阳·期末）如图是学校和小芳家的位置方向图。下面的描述中正确的是（    ）。 A．学校在小芳家南偏东30°方向200m处 B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处 C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处 3．（本题2分）（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）吨的是多少？下面的示意图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（24-25六年级上·福建龙岩·期末）“动物园里的熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处”，与这句话描述相符的图示是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（21-22六年级上·山东临沂·期末）根据下列选项列式，能得出算式5×（1－）－的是（    ）。 A．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？ B．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？ C．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？ D．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？ 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一个数乘以一个分数，积一定小于原数。( ) 7．（本题1分）（23-24六年级下·山东青岛·期中）甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( ) 8．（本题1分）（24-25六年级上·河北衡水·期末）陈老师比淘气高，也就是淘气比陈老师矮。( ) 9．（本题1分）（24-25六年级上·四川凉山·期末）乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。( ) 10．（本题1分）（20-21六年级上·全国·单元测试）两根绳子一样长，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。( ) 三、填空题：本题共9小题，每空1分，共17分． 11．（本题1分）（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）一根4米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。 12．（本题1分）（22-23六年级上·河北保定·期末）一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差( )。 13．（本题2分）（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一张长方形纸板，长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 14．（本题3分）（24-25六年级上·北京西城·期末）救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点( )。 15．（本题1分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是( )米。 16．（本题5分）（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）位置与方向。 (1)李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向走( )m到书店，再向( )偏( )( )的方向走( )m到体育馆。 (2)从李明家经过书店到体育馆的路程有( )m。 17．（本题2分）（24-25六年级上·河南开封·期末）如果小雪看小明在北偏东30°的方向上，距离是，那么小明看小雪在( )偏( )( )的方向上，距离是( )m。 18．（本题1分）（22-23六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）A，B两地间有一平直公路，A，B两地的距离为360千米，甲车从A地出发以60千米/时的速度前往B地，在甲车出发的同时，乙车从B地出发沿同一公路匀速行驶前往A地，3小时后，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，则乙车每小时行驶( )千米。 19．（本题1分）（21-22六年级上·湖南岳阳·期末）某班人数不超过50人，一次体育达标中有得优，得良，学生及格，那么不及格的有( )人。 四、计算：本题共2小题，共18分． 20．（本题6分）（25-26六年级上·全国·单元测试）直接写出得数。                   21．（本题12分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）脱式计算。                                                  五、动手操作画图：本题共2小题，共10分． 22．（本题6分）（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）根据路线图，完成下面各题。 （1）涛涛从家出发，先沿西偏北（    ）°方向行走（    ）米到达公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达学校。 （2）书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 23．（本题4分）（24-25六年级上·山东济南·期中）一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中表示小时耕地的公顷数。（如图的正方形表示1公顷） 列式： 六、应用题：本题共9小题，共40分． 24．（本题5分）（24-25六年级上·山西长治·期末）（1）扫地机器人从房间门出发，向（    ）方向走（    ）米到达电视柜；然后向（    ）方向走（    ）米到达厨房门口；最后向（    ）方向走（    ）米到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.5米，那么从房间门到大门口需要多长时间？ 25．（本题4分）（25-26六年级上·黑龙江佳木斯·开学考试）学校有科技书300本，故事书的本数是科技书的，漫画书的本数是故事书的。漫画书有多少本？ 26．（本题4分）（24-25五年级下·河北保定·期中）“石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 27．（本题4分）（2025六年级上·海南海口·专题练习）某药店运来儿童口罩700个，运来的成人口罩比儿童口罩少，药店运来成人口罩多少个？ 28．（本题4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）去年9月份，某地晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天天数少，阴天天数比雨天天数多，其余时间的天气为多云。根据这些信息完成下表。 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 29．（本题4分）（22-23六年级上·四川资阳·期末）甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 30．（本题7分）（20-21六年级上·云南昆明·期中）下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 31．（本题4分）（19-20六年级上·全国·期末）三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的，小明跳的比小光跳的少。三个小朋友分别跳了多少下？ 32．（本题4分）（23-24六年级下·重庆酉阳·期末）郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）两根同样长的木料，第一根锯掉米，第二根锯掉全长的，剩下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法判断 2．（本题2分）（24-25六年级上·河南南阳·期末）如图是学校和小芳家的位置方向图。下面的描述中正确的是（    ）。 A．学校在小芳家南偏东30°方向200m处 B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处 C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处 3．（本题2分）（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）吨的是多少？下面的示意图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（24-25六年级上·福建龙岩·期末）“动物园里的熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处”，与这句话描述相符的图示是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（21-22六年级上·山东临沂·期末）根据下列选项列式，能得出算式5×（1－）－的是（    ）。 A．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？ B．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？ C．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？ D．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？ 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一个数乘以一个分数，积一定小于原数。( ) 7．（本题1分）（23-24六年级下·山东青岛·期中）甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( ) 8．（本题1分）（24-25六年级上·河北衡水·期末）陈老师比淘气高，也就是淘气比陈老师矮。( ) 9．（本题1分）（24-25六年级上·四川凉山·期末）乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。( ) 10．（本题1分）（20-21六年级上·全国·单元测试）两根绳子一样长，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共17分． 11．（本题1分）（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）一根4米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。 12．（本题1分）（22-23六年级上·河北保定·期末）一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差( )。 13．（本题2分）（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一张长方形纸板，长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 14．（本题3分）（24-25六年级上·北京西城·期末）救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点( )。 15．（本题1分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是( )米。 16．（本题5分）（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）位置与方向。 (1)李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向走( )m到书店，再向( )偏( )( )的方向走( )m到体育馆。 (2)从李明家经过书店到体育馆的路程有( )m。 17．（本题2分）（24-25六年级上·河南开封·期末）如果小雪看小明在北偏东30°的方向上，距离是，那么小明看小雪在( )偏( )( )的方向上，距离是( )m。 18．（本题1分）（22-23六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）A，B两地间有一平直公路，A，B两地的距离为360千米，甲车从A地出发以60千米/时的速度前往B地，在甲车出发的同时，乙车从B地出发沿同一公路匀速行驶前往A地，3小时后，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，则乙车每小时行驶( )千米。 19．（本题1分）（21-22六年级上·湖南岳阳·期末）某班人数不超过50人，一次体育达标中有得优，得良，学生及格，那么不及格的有( )人。 四、计算：本题共2小题，共18分． 20．（本题6分）（25-26六年级上·全国·单元测试）直接写出得数。                   21．（本题12分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）脱式计算。                                                  五、动手操作画图：本题共2小题，共10分． 22．（本题6分）（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）根据路线图，完成下面各题。 （1）涛涛从家出发，先沿西偏北（    ）°方向行走（    ）米到达公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达学校。 （2）书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 23．（本题4分）（24-25六年级上·山东济南·期中）一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中表示小时耕地的公顷数。（如图的正方形表示1公顷） 列式： 六、应用题：本题共9小题，共40分． 24．（本题5分）（24-25六年级上·山西长治·期末）（1）扫地机器人从房间门出发，向（    ）方向走（    ）米到达电视柜；然后向（    ）方向走（    ）米到达厨房门口；最后向（    ）方向走（    ）米到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.5米，那么从房间门到大门口需要多长时间？ 25．（本题4分）（25-26六年级上·黑龙江佳木斯·开学考试）学校有科技书300本，故事书的本数是科技书的，漫画书的本数是故事书的。漫画书有多少本？ 26．（本题4分）（24-25五年级下·河北保定·期中）“石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 27．（本题4分）（2025六年级上·海南海口·专题练习）某药店运来儿童口罩700个，运来的成人口罩比儿童口罩少，药店运来成人口罩多少个？ 28．（本题4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）去年9月份，某地晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天天数少，阴天天数比雨天天数多，其余时间的天气为多云。根据这些信息完成下表。 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 29．（本题4分）（22-23六年级上·四川资阳·期末）甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 30．（本题7分）（20-21六年级上·云南昆明·期中）下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 31．（本题4分）（19-20六年级上·全国·期末）三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的，小明跳的比小光跳的少。三个小朋友分别跳了多少下？ 32．（本题4分）（23-24六年级下·重庆酉阳·期末）郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）两根同样长的木料，第一根锯掉米，第二根锯掉全长的，剩下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法判断 【答案】D 【思路引导】设木料的长度是米，第一根剩余米，第二根剩余米的，根据的不同取值，判断两根木料的剩余部分的大小，据此解答。 【规范解答】当米时， 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以两根剩余部分一样长。 当米时，比如 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以第一根剩余部分长。 当米时，比如 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以第二根剩余部分长。 综合上述情况，无法判断剩余部分的长短。 故答案为：D 2．（本题2分）（24-25六年级上·河南南阳·期末）如图是学校和小芳家的位置方向图。下面的描述中正确的是（    ）。 A．学校在小芳家南偏东30°方向200m处 B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处 C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处 【答案】A 【思路引导】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【规范解答】看图可知，学校在小芳家南偏东30°方向200m处。小芳家在学校北偏西30°方向200m处。 故答案为：A 3．（本题2分）（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）吨的是多少？下面的示意图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据分数的乘法计算出结果，再判断各选项示意图中表示部分是否符合先分后取的原则，据此解答。 【规范解答】 A．由图可知将大线段看作单位“1”，吨的的部分占整体的，正确； B．将整个大长方形看作单位“1”，由图可知深色阴影部分方块数量为6，阴影部分方块总数量为9，全部方块数量为12，深色阴影部分方块数量占总阴影部分方块数量的，占总方块数量的，正确； C．将大长方形看作单位“1”，总长方形数量为3，阴影部分长方形数量为2，阴影部分长方形数量占长方形总数量的，也就是吨的，正确； D．将大三角形看作单位“1”，大三角形由形状大小相等的8个小三角形组成，阴影部分由3个小三角形组成，阴影部分小三角形数量占小三角形总数量的，错误。 故答案为：D 【考点剖析】根据分数的乘法计算结果，结合各选项示意图各部分与整体之间的数量关系即可解得。 4．（本题2分）（24-25六年级上·福建龙岩·期末）“动物园里的熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处”，与这句话描述相符的图示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以孔雀园为观测点，确定出熊猫馆的位置，据此逐项分析，进行解答。 【规范解答】 A．，熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处，符合题意。 B．，熊猫馆在孔雀馆的北偏东65°方向350m处，不符合题意。 C．，熊猫馆在孔雀馆的南偏西65°方向350m处，不符合题意。 D．，熊猫馆在孔雀馆的北偏西65°方向350m处，不符合题意。 “动物园里的熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处”，与这句话描述相符的图示是。 故答案为：A 5．（本题2分）（21-22六年级上·山东临沂·期末）根据下列选项列式，能得出算式5×（1－）－的是（    ）。 A．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走吨，还剩多少吨苹果？ B．仓库里有5吨苹果，第一次运走吨后，第二次又运走余下的，还剩多少吨苹果？ C．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的少，运走吨梨后，还剩多少吨梨？ D．仓库里有5吨苹果，梨的质量比苹果的还少吨，有多少吨梨？ 【答案】C 【思路引导】A．根据减法的意义，用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数； B．先用苹果的总吨数减去第一次运走的吨数，就是余下的吨数；第二次又运走余下的，是把余下的吨数看作单位“1”，用余下的吨数乘，求出第二次运走的吨数；然后用苹果的总吨数分别减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩下的苹果吨数； C．根据“梨的质量比苹果的少”，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1－），单位“1”已知，用乘法求出梨的质量，再减去运走的吨梨，就是还剩的梨的质量； D．把苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用苹果的质量乘，求出苹果的是多少吨，再减去吨，就是梨的质量。 分别列出各选项的算式，再与原算式相比较，得出结论。 【规范解答】A．列式为：5－－，与原式不相同，不符合题意； B．列式为：5－－（5－）×，与原式不相同，不符合题意； C．列式为：5×（1－）－，与原式相同，符合题意； D．列式为：5×－，与原式不相同，不符合题意； 故答案为：C 【考点剖析】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一个数乘以一个分数，积一定小于原数。( ) 【答案】× 【思路引导】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此举例解答。 【规范解答】如：＞1； 5×＝7 5＜7，所以一个数乘以一个分数，积不一定小于原数。 原题干说法错误。 故答案为：× 7．（本题1分）（23-24六年级下·山东青岛·期中）甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( ) 【答案】√ 【思路引导】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。 8．（本题1分）（24-25六年级上·河北衡水·期末）陈老师比淘气高，也就是淘气比陈老师矮。( ) 【答案】√ 【思路引导】为了方便计算，假设淘气的身高为7，因为陈老师比淘气高，所以陈老师的身高是7＋7×＝9。淘气比陈老师矮的高度为9－7＝2，那么淘气比陈老师矮2÷9＝。 【规范解答】假设淘气的身高为7。 7＋7× ＝7＋2 ＝9 9－7＝2 2÷9＝ 所以淘气比陈老师矮，原说法正确。 故答案为：√ 9．（本题1分）（24-25六年级上·四川凉山·期末）乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【规范解答】乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 10．（本题1分）（20-21六年级上·全国·单元测试）两根绳子一样长，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。( ) 【答案】× 【思路引导】可分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来讨论。 【规范解答】①当绳子为1米时， 第一根剩下：1－＝（米） 第二根剩下：1×（1－） ＝1× ＝（米） 此时两根剩下的一样长； ②当绳子为2米时， 第一根剩下：2－＝（米） 第二根剩下：2×（1－） ＝2× ＝（米） 因为＜，所以第一根剩下的长； ③当绳子为米时， 第一根剩下：－＝（米） 第二根剩下：×（1－） ＝× ＝（米） 因为＜，所以第二根剩下的长。 综上所述，在绳子长度不确定时，无法比较哪一根剩下的长。 【考点剖析】分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来考虑，是因为这样思考的更全面，而计算也进一步证实了结论是错误的。 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共17分． 11．（本题1分）（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）一根4米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。 【答案】 【思路引导】把绳子的长度看作单位“1”，第一次用去它的，用绳子的长度×，求出第一次用去的长度；再用绳子的长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【规范解答】4×＝1（米） 4－1－ ＝3－ ＝（米） 一根4米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，还剩米。 12．（本题1分）（22-23六年级上·河北保定·期末）一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差( )。 【答案】2 【思路引导】假设a＝1，然后把a＝1分别代入到和中进行计算，再求出这两个算式的结果的差即可。 【规范解答】假设a＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ －＝2 则这样算出的结果与正确结果相差2。 13．（本题2分）（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一张长方形纸板，长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 【思路引导】把长方形的长看作单位“1”，宽是长的，用长方形的长×，求出长方形的宽；根据长方形周长＝（长＋宽）×2；长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【规范解答】×＝（分米） （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（分米） ×＝（平方分米） 一张长方形纸板，长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是分米，面积是平方分米。 14．（本题3分）（24-25六年级上·北京西城·期末）救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 (1)机器狗在救援队的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米 (2)机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点( )。 【答案】(1) 西 北 20 600 (2)D 【思路引导】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。 （2）先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进而解答。 【规范解答】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 机器狗在救援队的西偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是600米。 （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 15．（本题1分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是( )米。 【答案】8 【思路引导】第一次乒乓球从50米高的地方下落，弹起的高度是下落时高度的，把下落时的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次下落的高度乘，求出第一次弹起的高度，也是第二次下落时的高度； 再把第二次下落时的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落时高度的，单位“1”已知，用第二次下落时的高度乘，求出第二次弹起的高度，也是第三次下落时的高度。 【规范解答】50×× ＝20× ＝8（米） 这个乒乓球第三次下落时的高度是（8）米。 16．（本题5分）（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）位置与方向。 (1)李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向( )偏( )( )的方向走( )m到书店，再向( )偏( )( )的方向走( )m到体育馆。 (2)从李明家经过书店到体育馆的路程有( )m。 【答案】(1) 东 南 30° 400 东 北 30° 600 (2)1000 【思路引导】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，1单位距离表示200m确定距离，李明家到书店有2个单位距离，即用计算，从书店到体育馆有3单位距离，即用计算。据此解答。 （2）把从李明家到书店的距离与书店到体育馆的距离相加即可得解。 【规范解答】（1）（m） （m） 李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向东偏南30°的方向走400m到书店，再向东偏北30°的方向走600m到体育馆。 （2）（m） 从李明家经过书店到体育馆的路程有1000m。 17．（本题2分）（24-25六年级上·河南开封·期末）如果小雪看小明在北偏东30°的方向上，距离是，那么小明看小雪在( )偏( )( )的方向上，距离是( )m。 【答案】 南 西 30° 3 【思路引导】两人的相对位置，方向相反，角度和距离不变。北偏东30°的相反方向是南偏西30°，南偏西30°也可写成西偏南60°。据此填空。 【规范解答】如果小雪看小明在北偏东30°的方向上，距离是3m，那么小明看小雪在南偏西30°（或西偏南60°）的方向上，距离是3m。 18．（本题1分）（22-23六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）A，B两地间有一平直公路，A，B两地的距离为360千米，甲车从A地出发以60千米/时的速度前往B地，在甲车出发的同时，乙车从B地出发沿同一公路匀速行驶前往A地，3小时后，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，则乙车每小时行驶( )千米。 【答案】40或80 【思路引导】根据题意，两车相向而行，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，有两种情况： 一种是相遇之前，两车剩下总距离的未走，先用360减去甲车3小时的路程，再减去总距离的，就得到乙车行驶的路程，再根据：路程÷时间＝速度计算出结果即可； 另一种是相遇之后，先求总距离的，再加上总长后，用两车所行驶的总路程除以3小时，可得到两车的速度和，再减去甲车的速度即可。 【规范解答】根据分析，两车相遇之前的情况： （360－360×－60×3）÷3 ＝（360－60－180）÷3 ＝（300－180）÷3 ＝120÷3 ＝40（千米/小时） 两车相遇之后的情况： （360×＋360）÷3－60 ＝（60＋360）÷3－60 ＝420÷3－60 ＝140－60 ＝80（千米/小时） 所以，乙车每小时行驶40或80千米。 【考点剖析】此题考查了分数乘法的运用，关键能够结合条件分析行驶情况再解答。 19．（本题1分）（21-22六年级上·湖南岳阳·期末）某班人数不超过50人，一次体育达标中有得优，得良，学生及格，那么不及格的有( )人。 【答案】1 【思路引导】把班级总人数看作单位“1”，求出不及格人数占班级总人数的分率，人数必须为整数，则班级人数是几个分数分母的公倍数且不超过50人，据此求出班级总人数，不及格人数＝班级总人数×不及格人数占总人数的分率，据此解答。 【规范解答】1－（＋＋） ＝1－ ＝ 求出2、3、7、42的最小公倍数是42，42人不超过50人，则班级总人数为42人。 不及格人数：42×＝1（人） 【考点剖析】分析题意用求最小公倍数的方法找出符合条件的班级总人数是解答题目的关键。 四、计算：本题共2小题，共18分． 20．（本题6分）（25-26六年级上·全国·单元测试）直接写出得数。                   【答案】18；；3.2； 11；；4 【规范解答】略 21．（本题12分）（25-26六年级上·海南海口·单元测试）脱式计算。                                                  【答案】；； ；0； 【思路引导】（1）根据分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算； （2）从左往右依次计算； （3）先算乘法，再算减法； （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （5）先算两个乘法，再算减法； （6）先算括号里面的减法，算式变成，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、动手操作画图：本题共2小题，共10分． 22．（本题6分）（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）根据路线图，完成下面各题。 （1）涛涛从家出发，先沿西偏北（    ）°方向行走（    ）米到达公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达学校。 （2）书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 【答案】（1）30；800；南；西；45；400 （2）见详解 【思路引导】（1）从图中可以看出，公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上。所以涛涛从家出发到公园，方向是西偏北30°。图中线段比例尺表示1段为200米，从家到公园有4段，所以距离是200×4＝800米。从公园到学校，学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上。所以从公园到学校是南偏西45°，有2段，距离是200×2＝400米。 （2）已知书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，因为1段为200米，所以400÷200＝2段。以涛涛家为观测点，画出北偏东30°的方向线，然后在该方向线上量取2段的长度，确定书店的位置。 【规范解答】（1）公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上，4段距离。 200×4＝800（米） 学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上，2段距离。 200×2＝400（米） 涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。（答案不唯一） （2）400÷200＝2（段） 标记如图： 23．（本题4分）（24-25六年级上·山东济南·期中）一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中表示小时耕地的公顷数。（如图的正方形表示1公顷） 列式： 【答案】见详解 【思路引导】先把这个正方形平均分成2份，1份表示，给其中的1份涂上颜色；再把这涂色的1份平均分成4份，给其中的3份涂上颜色即可以表示的。 【规范解答】×＝（公顷） 在图中表示如下： 六、应用题：本题共9小题，共40分． 24．（本题5分）（24-25六年级上·山西长治·期末）（1）扫地机器人从房间门出发，向（    ）方向走（    ）米到达电视柜；然后向（    ）方向走（    ）米到达厨房门口；最后向（    ）方向走（    ）米到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.5米，那么从房间门到大门口需要多长时间？ 【答案】（1）东偏北35°；4；东；3；东偏南50°；3 （2）20秒 【思路引导】（1）从房间门出发，电视柜在房间门以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转35°的方向上，因为1段表示1米，共有4段，距离是1×4＝4米。然后向正东方向走1×3＝3米到达厨房门口。大门口在厨房门以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转50°的方向上，距离是1×3＝3米。 （2）从房间门到大门口共有4＋3＋3＝10段，路程为1×4＋1×3＋1×3＝10米。已知速度是每秒0.5米，根据公式时间＝路程÷速度，可得时间为10÷0.5＝20秒。 【规范解答】（1）电视柜在房间门以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转35°的方向上，厨房门在电视柜的正东方向，大门口在厨房门以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转50°的方向上。 1×4＝4（米） 1×3＝3（米） 1×3＝3（米） 扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向走4米到达电视柜；然后向东方向走3米到达厨房门口；最后向东偏南50°方向走3米到达大门口。（答案不唯一） （2）4＋3＋3＝10（段） 1×4＋1×3＋1×3 ＝4＋3＋3 ＝10（米） 10÷0.5＝20（秒） 答：从房间门到大门口需要20秒。 25．（本题4分）（25-26六年级上·黑龙江佳木斯·开学考试）学校有科技书300本，故事书的本数是科技书的，漫画书的本数是故事书的。漫画书有多少本？ 【答案】180本 【思路引导】先把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的，单位“1”已知，用科技书的本数乘，求出故事书的本数；再把故事书的本数看作单位“1”，漫画书的本数是故事书的，单位“1”已知，用故事书的本数乘，求出漫画书的本数。 【规范解答】故事书：（本） 漫画书：（本） 答：漫画书有180本。 26．（本题4分）（24-25五年级下·河北保定·期中）“石头纸”即将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年计划生产560万吨，实际比计划多生产，上半年实际生产了多少万吨？ 【答案】700万吨 【思路引导】将计划生产吨数看作单位“1”，实际比计划多生产，实际生产吨数是计划生产吨数的（1＋），计划生产吨数×实际对应分率＝实际生产吨数，据此列式解答。 【规范解答】560×（1＋） ＝560× ＝700（万吨） 答：上半年实际生产了700万吨。 27．（本题4分）（2025六年级上·海南海口·专题练习）某药店运来儿童口罩700个，运来的成人口罩比儿童口罩少，药店运来成人口罩多少个？ 【答案】 300个 【思路引导】将儿童口罩看作单位“1”，运来的成人口罩比儿童口罩少，则成人口罩为，再运用分数乘法计算得出答案。 【规范解答】将运来的儿童口罩看作单位“1”，则运来的成人口罩个数为： （个） 答：药店运来成人口罩300个。 28．（本题4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）去年9月份，某地晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天天数少，阴天天数比雨天天数多，其余时间的天气为多云。根据这些信息完成下表。 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 【答案】10；4；6；10 【思路引导】；9月份有30天，由题意知，是把这个月总天数看作单位“1”，晴天天数对应的分率是；是把晴天天数看作单位“1”，雨天天数对应的分率是（1-）；是把雨天天数看作单位“1”，阴天天数对应分率是（1+），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别计算出晴天、雨天和阴天的天数，再用总共30天，减去晴天、雨天和阴天天数，即可求出多云天数。 【规范解答】晴天：（天） 雨天：（天） 阴天：（天） 多云：（天） 表格如下： 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数 10 4 6 10 【考点剖析】此题要注意单位“1”的变化，并且理解比一个数多或少几分之几的含义及应用。 29．（本题4分）（22-23六年级上·四川资阳·期末）甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理） 【答案】丙；见详解 【思路引导】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少； 将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。 【规范解答】甲：1260×＝420（个） 1260－420＝840（个） 乙：840× ＝840× ＝336（个） 丙：840× ＝840× ＝504（个） 答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。 【考点剖析】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 30．（本题7分）（20-21六年级上·云南昆明·期中）下面是一张机器人的行走路线图。    （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？ 【答案】（1）北；西；40；20 （2）见详解 （3）见详解 （4）40秒 【思路引导】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。 从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。 （2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。 （3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。 （4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。 【规范解答】（1）4×5＝20（米） 90°－40°＝50° 机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。 （答案不唯一） （2）4×6＝24（米） 90°－20°＝70° 从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。 （答案不唯一） （3）16÷4＝4（厘米） C站的位置如下图：    （4）全程：20＋24＋16＝60（米） 行走时间：60÷2＝30（秒） 停留时间：5×2＝10（秒） 一共：30＋10＝40（秒） 答：机器人行走完全程需要40秒。 【考点剖析】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 31．（本题4分）（19-20六年级上·全国·期末）三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的，小明跳的比小光跳的少。三个小朋友分别跳了多少下？ 【答案】小青108下，小光90下，小明54下 【解析】略 32．（本题4分）（23-24六年级下·重庆酉阳·期末）郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 【答案】（1）北；东；50；2 （2）见详解 【思路引导】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。 （2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。 【规范解答】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $