第十四章 欧姆定律（复习讲义）物理苏科版2024九年级上册

该初中物理欧姆定律复习讲义通过知识图谱梳理电阻、变阻器、欧姆定律核心知识点，构建“概念-规律-应用”递进体系，以框架图呈现电阻影响因素、串并联电阻规律等重难点，用思维导图串联知识点内在联系。 讲义亮点在于分层阶梯训练设计，基础题聚焦概念认知与基本计算，提升题侧重动态电路分析（如风速仪工作原理题）、故障排查及伏安法测电阻实验误差分析，融入科学思维与科学探究素养，助力不同层次学生精准提升，为教师实施分层教学提供系统支持。

第十四章 欧姆定律（复习讲义） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 【单元目标聚焦·名核心】 【知识图谱梳理·固基础】 【教材要点精析·夯重点】 知识点1：电阻 知识点2：变阻器 知识点3：欧姆定律 【考点题型突破·拓思维】 题型一 电阻和变阻器 题型二 比值计算 题型三 欧姆定律求范围问题 题型四 电路的动态分析 题型五 电路的故障分析 题型六 电阻的测量 【分层阶梯训练·提能力】 基础巩固通关测 能力提升进阶 【基础目标】 1.概念认知 明确电阻的定义，知道电阻的单位及常见单位换算；认识电阻的符号和常见定值电阻的外形，知道影响导体电阻大小的因素；了解滑动变阻器的构造和作用，认识其符号和接线柱接法。 2.规律理解 理解欧姆定律的内容，记住公式 及变形 、 。 3.基础操作与计算 能正确使用电压表和电流表测量导体的电阻；运用欧姆定律进行简单计算。 【进阶目标】 1.规律深化应用 结合串、并联电路的电流、电压规律，分析电路中各电表的示数变化。 2.综合计算 运用欧姆定律和串、并联电路规律进行综合计算；计算滑动变阻器接入不同阻值时，电路中的电流和用电器两端的电压变化。 3.实验分析与操作 分析“探究电流与电压、电阻的关系”实验：明确探究电流与电压关系时控制电阻不变，探究电流与电阻关系时控制电压不变，理解控制变量法的应用；会用滑动变阻器调节电路中的电压和电流，完成欧姆定律相关实验，能处理实验数据并得出结论。 【拓展目标】 1.跨章节综合应用 结合电路结构、欧姆定律和机械能/内能知识，分析复杂电路的能量转化；分析动态电路故障。 2.实际问题与创新 利用欧姆定律设计简单的控制电路；理解伏安法测电阻的原理，分析实验中可能出现的误差，提出改进方案。 3.科学思维 通过分析欧姆定律实验中的数据异常，培养分析问题、排查误差的能力；结合生活中的电器，理解欧姆定律在电路设计中的应用，认识电阻、电压、电流对用电器工作状态的影响，培养安全用电意识。 知识点1：电阻 1. 电阻的概念 (1) 定义：表示导体对电流阻碍作用大小的物理量，符号为R (2) 单位：基本单位欧姆，常用单位千欧、兆欧，换算关系：， (3) 性质：导体本身的固有属性，与导体两端电压、通过的电流无关 2. 电阻的影响因素 (1) 材料：相同条件下，不同材料的导体电阻不同 (2) 长度：材料、横截面积相同时，导体长度越长，电阻越大 (3) 横截面积：材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小 (4) 温度：大多数导体（如金属）温度越高，电阻越大；少数导体（如石墨）温度越高，电阻越小。 3. 串、并联电路的电阻规律 (1) 串联电路电阻：总电阻等于各分电阻之和，公式，总电阻比任意一个分电阻都大 (2) 并联电路电阻：总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，公式，总电阻比任意一个分电阻都小 知识点2：变阻器 1.滑动变阻器 (1) 工作原理：通过改变接入电路中电阻丝的长度，改变接入电路的电阻，进而改变电路电流 (2) 接线规则：必须“一上一下”接入电路（接“两下”为最大定值电阻，接“两上”为导线） (3) 铭牌含义：如“20Ω 1A”，表示最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为1A (4) 主要作用：改变电路电流和部分电路两端电压；闭合开关前，滑片移至最大阻值处保护电路 2.电阻箱 (1) 特点：能精确读出接入的电阻值，但无法连续改变电阻 (2) 读数方法：旋钮式电阻箱，用三角标志对应数字乘倍数后相加；插块式电阻箱，将拔掉塞子对应的电阻值相加 知识点3：欧姆定律 1.欧姆定律的内容与公式 (1) 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 (2) 公式：，变形公式： 2. 欧姆定律的公式理解 (1) 单位统一性：电流单位为安培A，电压单位为伏特V，电阻单位为欧姆 (2) 物理同一性：I、U、R对应同一个导体或同一段电路 (3) 时间同时性：I、U、R是同一时刻的物理量 (4) 适用条件：仅适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能的电路） 3. 欧姆定律的应用 (1) 定量计算：已知任意两个物理量，可通过公式变形求出第三个量 (2) 电路分析：结合串、并联电路的电流、电压规律，分析电路中电表的示数变化（如串联电路中，某电阻阻值变大，其两端电压变大） (3) 实验探究：为“伏安法测电阻”实验提供原理，通过测量导体两端电压和通过的电流，计算导体电阻 题型一 电阻和变阻器 1．如图所示，要使滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表的示数增大，M、N与滑动变阻器的接线柱的连接方法是（　　） A．M接C，N接A B．N接B，M接A C．N接D，M接B或C D．M接B，N接C或D 2．如图所示，当开关闭合后，用酒精灯对导线加热，电流表的读数会变小，小灯泡变 （选填“亮”或“暗”），这是因为该导线的电阻与 有关，酒精灯对导线加热时，导线的电阻 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 3．如图所示是小文同学设计的一种自动测定油箱内油面高度的装置。 (1)图中是 （填元件名称）。 (2)油量表是用 表改装的，定值电阻的作用是 。 (3)当油箱中的油面上升时，滑片将向 （选填“上”或“下”）移动，接入电路的电阻 （选填“变大”或“变小”），此时油量表的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型二 比值计算 4．（2025·安徽芜湖·三模）如图所示电路，电源电压保持不变，R1=10Ω。开关S断开和闭合时，两次电压表的示数之比为，则电阻R2的阻值为 Ω。 5．（2025·黑龙江佳木斯·二模）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为5:3，则通过R1、R2的电流之比为 ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比为 。 6．（2025·重庆·模拟预测）如图所示的电路中电源电压恒定，定值电阻R1=10Ω，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比为3∶1，则R2= Ω；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比为 。 题型三 欧姆定律求范围问题 7．（2025·安徽合肥·三模）如图所示电路，电源两端电压为U=4.5V且保持不变。电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“30Ω 1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，滑动变阻器R2阻值变化范围是 Ω。 8．（2025·江苏苏州·一模）如图所示，电源电压6V不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω，0.5A”，电压表接在了A  B  C  D四个接线点中的某两点之间，保证电路安全前提下，在移动滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则最大是 ，电压表接在 两点之间，滑动变阻器的阻值范围是 。 9．（24-25九年级上·山东烟台·期末）如图所示，灯泡标有“6V，3W”字样，R1标有“5Ω，1.5A”，R2为标有“10Ω，1A”的滑动变阻器，电源电压恒定。闭合所有开关时，灯泡恰好正常发光，则10s内R1产生的热量为 J；断开S1、S2，R2允许调节的阻值范围为 Ω，移动R2滑片的过程中，R2的电功率与电路总功率的最大比值为 。 题型四 电路的动态分析 10．如图所示为风速仪的工作原理简化图，装有挡风板和滑片的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆上，弹簧左端固定，右端与滑块相连，为定值电阻，为电阻丝，滑片与电阻丝接触良好。无风时，滑片在A处；有风时，滑块与滑片一起向左移动。闭合开关S，当风速增大时下列分析正确的是（　　） A．风速越大，电流表示数越小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数与电流表示数的比值变大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小 11．（2025·山东日照·中考真题）某同学利用如图所示的电路探究热敏电阻的特性。电源电压恒定，Rt为某种热敏电阻，R为定值电阻。闭合开关S1加热热敏电阻Rt，该同学发现电流表A1的示数变大，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．热敏电阻Rt的阻值变大 B．电流表A2的示数变大 C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大 D．电压表V的示数与电流表A3的示数的比值变小 12．（重庆市沙坪坝区2023-2024学年九年级上学期学业质量监测（中学）物理试题）公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。如图是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，由某电表改装成的显示器的示数也增大。下列理解正确的是（    ） A．接线柱“1”应与“2”连接 B．该显示器是由电压表改装的 C．若货车质量增大，电阻R两端电压增大 D．若货车质量增大，电阻的电功率增大 题型五 电路的故障分析 13．（2025·北京·三模）如图所示，电源两端电压保持不变，定值电阻。闭合开关，关于该电路，下列说法正确的是（　　） A．通过的电流小于通过的电流 B．的电功率小于的电功率 C．若发生断路，仍可工作 D．若发生短路，仍可工作 14．（2025·安徽合肥·三模）如图所示，电源为两节新干电池串联使用，开关闭合后灯泡发光，两个电表均有示数。调节滑动变阻器滑片到某处时，灯泡突然熄灭，两个电表一个示数变大，一个示数变小。则电路可能出现的故障为（    ） A．电源电压突然降低 B．若是电压表示数变大，则是灯泡发生了短路 C．滑动变阻器短路 D．若是电流表示数变大，则是灯泡发生了短路 15．（2025·山东泰安·二模）如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 题型六 电阻的测量 16．如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D． 17．（2025·江苏南通·中考真题）灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，在测量其电阻大小的实验中，小军设计了如图甲所示的电路，电源电压3V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整； (2)闭合开关前，滑片应位于最 端。闭合开关，电压表示数为0.3V，电流表指针有偏转，灯泡不发光，这是因为 ； (3)移动滑片，灯泡发出微弱的光，此时电压表示数为0.6V，电流表示数如图乙，灯泡电阻为 Ω。继续移动滑片使灯泡正常发光，此时灯泡电阻约为 Ω；（均保留一位小数） (4)小军分析实验数据，发现灯泡电阻是变化的。他想较准确估测灯泡未通电时的电阻，设计了以下三个方案。 方案一：闭合开关，移动滑片至灯泡即将发光，测出此时灯泡电阻R1； 方案二：闭合开关，移动滑片至阻值最大端，测出此时灯泡电阻R2； 方案三：完成方案一和方案二中的测量，算出R1、R2的平均值。 你认为最合理的是方案 理由是 。 18．（24-25九年级下·湖北黄冈·开学考试）学校科技创新小组的同学们在做以下实验： （一）利用如图甲，测量“小灯泡正常发光时的电阻”，电源电压为4.5V，待测小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲的实物电路连接完整 。 （2）闭合开关前，图中滑动变阻器的滑片P应位于 （选填“A”或“B”）端。 （3）闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，多次测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，画出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图象，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；在该图象中发现电流与电压不成正比，这是因为 。 （二）他们将灯泡换成定值电阻R，继续探究“电流跟电阻”的关系，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 （4）在实验中依次从小到大更换R的阻值，并逐渐向 （选填“A”或“B”）调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论： ； （5）为完成整个实验，他们应该选取的滑动变阻器最大阻值不小于 Ω。 基础巩固通关测 1．下列关于电阻的说法正确的是（　　） A．当导体两端不加电压，没有电流通过时，其电阻为零 B．导体中的电流越大，其电阻越大 C．导体两端的电压越大，其电阻越小 D．导体电阻的大小取决于导体本身 2．如图所示，当滑片P向左滑动时，滑动变阻器连入电路中的电阻变大的接法是（　　） A．B．C．D． 3．（2025·广东深圳·三模）比赛结束后，小明前往科技馆，了解光电技术的奥秘。小明在前往科技馆的路上想起了之前学习过的电路图，下列说法错误的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要保持电阻两端电压不变 C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在以上选项的三个实验中，滑动变阻器都有保护电路的作用 4．如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。当将一个“2.5V 0.5A”的小灯泡接在a、b两点间，小灯泡恰好正常发光；若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡接在a、b两点间，则这个小灯泡（　　） A．比正常发光亮些 B．比正常发光暗些 C．能正常发光 D．灯丝将会被烧断 5．（2025·安徽马鞍山·三模）在研究通过导体的电流随导体的两端电压变化规律的实验时，根据实验数据作出金属导体、的电流和电压关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知两个电阻的阻值随着电压的变化而变化 B．由图像可知两个电阻的阻值不变，R1:R2=1:3 C．若两个电阻串联，则通过R1的电流大于通过R2的电流 D．若两个电阻并联，则通过R1的电流小于通过R2的电流 6．（2025·陕西榆林·一模）如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动时，电表示数变化情况是（　　） A．电流表A2示数增大，电压表示数不变 B．电流表A1示数不变，电压表示数不变 C．电流表A2示数减小，电压表示数增大 D．电流表A1示数增大，电压表示数增大 7．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）小林按如图所示的电路图正确连接好电路后，闭合开关，两灯都能发光，但过了一会儿，两灯均熄灭，两电压表均有示数且相等，则可能原因是（　　） A．灯短路 B．灯断路 C．灯短路 D．灯断路 8．（2025·安徽·中考真题）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，得到导体A和导体B的图像如图所示。则当导体A两端的电压为时，它的阻值 （选填“小于”“等于”或“大于”）导体B的阻值。 9．（2025·四川广安·中考真题）两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为 ，两端的电压之比为 。 10．（2025·安徽池州·三模）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为 Ω。 11．（2025·山东德州·二模）小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，电压为3V的电源以及规格为“10Ω，0.5A”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。 (1)他首先将5Ω的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； (2)电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是 （选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 V； (3)当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，需向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，使 （选填“电流表”或“电压表”）示数不变。 (4)小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论： 。 (5)完成上面实验后，小明又利用两个已知阻值分别为的定值电阻，设计了图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。（电源电压保持不变） ①当开关闭合，接a端时，电流表示数为I； ②当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I； 则未知电阻的阻值是 （用已知和测量出的物理量符号表示） 12．（2024·上海青浦·一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 1A”字样）、开关以及导线若干。他连接电路，先将变阻器滑片移至一端。闭合开关时，测得电流表示数为0.5安；然后他移动变阻器滑片，电流表、电压表示数逐渐增大，当滑片移至某一位置时，两电表示数如图（a）（b）所示。他在实验过程中发现电压表的示数变化范围为5伏~10伏。 根据上述信息，完成下列计算（均需写出计算过程） ① 电源电压U。 ② 待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。 13．小巴设计了一个简易体重计，电路如图甲所示。电源电压6V，定值电阻R0=6Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示。电流表量程为0～0.6A，改装后用于显示被测人体重，踏板重力不计。求： （1）当没有人测量时，电流表示数为多少A？ （2）当被测人体重为300N时，R0两端的电压为多少V？ （3）在电路安全的情况下，能测量的最大质量为多少kg？（g=10N/kg） 能力提升进阶练 1．如图所示，有关滑动变阻器的使用，下列说法错误的是（　　） A．铭牌上的“10Ω  2A”表示滑动变阻器的变阻范围是0~10Ω B．滑动变阻器要“一上一下”接线才能发挥变阻的作用 C．接线柱C、D端接进电路为定值电阻 D．滑片P和线圈之间是导电的 2．（2025·四川成都·三模）小明用图甲的电路探究“电流跟电阻的关系”，并用实验数据作出图像如图乙所示，关于该实验，下列说法中不正确的是（　　） A．闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑动到最右端 B．实验过程中应控制电压表示数为不变 C．当电阻R由更换为后，要控制R的电压一定，应将滑片P适当向右移动 D．实验结论：电压一定时，电阻跟电流成反比 3．（2025·安徽·三模）如图所示是两电阻、的图像。将、并联后接入电路，根据图中信息分析可知，下列说法正确的是（    ） A．通过的电流大于通过的电流 B．电路的总电阻分别小于、的阻值 C．电阻两端的电压大于两端的电压 D．当电源电压为4V时，干路电流为0.8A 4．（2025九年级·新疆·专题练习）如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2:5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲:U乙为（　　） A．5:3 B．5:2 C．3:2 D．2:3 5．（25-26九年级上·山东青岛·开学考试）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（   ） A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小 B．电流表A的示数变大，电压表V1的示数变小，电压表V2的示数变大 C．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小，电压表V2的示数不变 D．电流表A的示数变大，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小 6．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，两个电表的示数都变大，则该电路中出现的故障可能是（　　） A．L短路 B．L断路 C．R断路 D．R短路 7．（2020·山东德州·二模）如图所示，电源电压为9V保持不变，闭合开关S，为保证电流表的示数为0.75A，现有5Ω、20Ω、30Ω电阻各一个，若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路，则下列做法可行的是（　　） A．5Ω和20Ω串联 B．20Ω和30Ω串联 C．5Ω和30Ω并联 D．20Ω和30Ω并联 8．如图所示的电路中，小明制作了一个可显示拉力大小的拉力器，为一个定值电阻。闭合开关S，对拉环施加水平向右的拉力的过程中，滑动变阻器R接入电路中的阻值 ，电流表的示数 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 9．（2025·四川泸州·三模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P分别位于最右端a和其上某处b（图中未标出），记录两电表数据并标于图乙中M、N两点处。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω，电源电压是 V，电阻R1的阻值为 Ω。 10．（2012·湖北襄阳·中考真题）用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD的中点．当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路时，阻值为 Ω． 11．有如图所示的电阻分布，ab两点间的电阻Rab= ． 12．（2025·广东韶关·一模）实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置进行“测量定值电阻阻值”的实验。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整（导线不得交叉）。要求：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数逐渐变小； (2)连接好电路的最后一根导线后，电流表、电压表指针均发生偏转，出现这种现象的原因是 ； (3)实验时，将滑动变阻器的滑片移到某一位置处，电压表示数为，电流表指针位置如图乙所示为 A，此时，定值电阻的阻值为 ； (4)实验结束后，实验小组的同学想利用滑动变阻器和电压表测出的阻值，便设计了电路图丙，请你帮助实验小组完成实验步骤。（滑动变阻器最大阻值为） ①将滑动变阻器的滑片移至最左端时，读出电压表示数为； ② ，读出电压表示数为； ③待测电阻表达式： 。 13．（24-25九年级下·江西赣州·期中）如图所示，电源电压为3V，，。求： (1)只闭合开关时，电流表的示数； (2)只闭合开关时，与两端电压之比； (3)闭合开关、，断开时，电流表与的示数之比。 14．（24-25九年级上·河北廊坊·期末）如图1所示，电源电压可调，为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0~0.6A，、是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图2所示。若只闭合，电源电压调节为5V，滑片滑至中点时灯正常发光。求： (1)正常发光时的电阻。 (2)滑动变阻器的最大阻值。 (3)只闭合，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片，使得电路中有一只小灯泡始终能正常发光。在保证电路安全的前提下，求电源电压的调节范围。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）‍ $第十四章 欧姆定律（复习讲义） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 【单元目标聚焦·名核心】 【知识图谱梳理·固基础】 【教材要点精析·夯重点】 知识点1：电阻 知识点2：变阻器 知识点3：欧姆定律 【考点题型突破·拓思维】 题型一 电阻和变阻器 题型二 比值计算 题型三 欧姆定律求范围问题 题型四 电路的动态分析 题型五 电路的故障分析 题型六 电阻的测量 【分层阶梯训练·提能力】 基础巩固通关测 能力提升进阶 【基础目标】 1.概念认知 明确电阻的定义，知道电阻的单位及常见单位换算；认识电阻的符号和常见定值电阻的外形，知道影响导体电阻大小的因素；了解滑动变阻器的构造和作用，认识其符号和接线柱接法。 2.规律理解 理解欧姆定律的内容，记住公式 及变形 、 。 3.基础操作与计算 能正确使用电压表和电流表测量导体的电阻；运用欧姆定律进行简单计算。 【进阶目标】 1.规律深化应用 结合串、并联电路的电流、电压规律，分析电路中各电表的示数变化。 2.综合计算 运用欧姆定律和串、并联电路规律进行综合计算；计算滑动变阻器接入不同阻值时，电路中的电流和用电器两端的电压变化。 3.实验分析与操作 分析“探究电流与电压、电阻的关系”实验：明确探究电流与电压关系时控制电阻不变，探究电流与电阻关系时控制电压不变，理解控制变量法的应用；会用滑动变阻器调节电路中的电压和电流，完成欧姆定律相关实验，能处理实验数据并得出结论。 【拓展目标】 1.跨章节综合应用 结合电路结构、欧姆定律和机械能/内能知识，分析复杂电路的能量转化；分析动态电路故障。 2.实际问题与创新 利用欧姆定律设计简单的控制电路；理解伏安法测电阻的原理，分析实验中可能出现的误差，提出改进方案。 3.科学思维 通过分析欧姆定律实验中的数据异常，培养分析问题、排查误差的能力；结合生活中的电器，理解欧姆定律在电路设计中的应用，认识电阻、电压、电流对用电器工作状态的影响，培养安全用电意识。 知识点1：电阻 1. 电阻的概念 (1) 定义：表示导体对电流阻碍作用大小的物理量，符号为R (2) 单位：基本单位欧姆，常用单位千欧、兆欧，换算关系：， (3) 性质：导体本身的固有属性，与导体两端电压、通过的电流无关 2. 电阻的影响因素 (1) 材料：相同条件下，不同材料的导体电阻不同 (2) 长度：材料、横截面积相同时，导体长度越长，电阻越大 (3) 横截面积：材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小 (4) 温度：大多数导体（如金属）温度越高，电阻越大；少数导体（如石墨）温度越高，电阻越小。 3. 串、并联电路的电阻规律 (1) 串联电路电阻：总电阻等于各分电阻之和，公式，总电阻比任意一个分电阻都大 (2) 并联电路电阻：总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，公式，总电阻比任意一个分电阻都小 知识点2：变阻器 1.滑动变阻器 (1) 工作原理：通过改变接入电路中电阻丝的长度，改变接入电路的电阻，进而改变电路电流 (2) 接线规则：必须“一上一下”接入电路（接“两下”为最大定值电阻，接“两上”为导线） (3) 铭牌含义：如“20Ω 1A”，表示最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为1A (4) 主要作用：改变电路电流和部分电路两端电压；闭合开关前，滑片移至最大阻值处保护电路 2.电阻箱 (1) 特点：能精确读出接入的电阻值，但无法连续改变电阻 (2) 读数方法：旋钮式电阻箱，用三角标志对应数字乘倍数后相加；插块式电阻箱，将拔掉塞子对应的电阻值相加 知识点3：欧姆定律 1.欧姆定律的内容与公式 (1) 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 (2) 公式：，变形公式： 2. 欧姆定律的公式理解 (1) 单位统一性：电流单位为安培A，电压单位为伏特V，电阻单位为欧姆 (2) 物理同一性：I、U、R对应同一个导体或同一段电路 (3) 时间同时性：I、U、R是同一时刻的物理量 (4) 适用条件：仅适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能的电路） 3. 欧姆定律的应用 (1) 定量计算：已知任意两个物理量，可通过公式变形求出第三个量 (2) 电路分析：结合串、并联电路的电流、电压规律，分析电路中电表的示数变化（如串联电路中，某电阻阻值变大，其两端电压变大） (3) 实验探究：为“伏安法测电阻”实验提供原理，通过测量导体两端电压和通过的电流，计算导体电阻 题型一 电阻和变阻器 1．如图所示，要使滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表的示数增大，M、N与滑动变阻器的接线柱的连接方法是（　　） A．M接C，N接A B．N接B，M接A C．N接D，M接B或C D．M接B，N接C或D 【答案】A 【详解】A．M接C，N接A时，有效部分是左半段，滑片P向左滑动时，接入电阻变小，电流表示数增大，故A符合题意； B．N接B，M接A，相当于定值电阻，不能改变电流的大小，故B不符合题意； C．N接D，M接B时，有效部分是右半段，滑片P向左滑动时，接入电阻变大，电流表示数减小；若M接C，则相当于导线，不能改变电流的大小，故C不符合题意； D．M接B，N接C或D时，有效部分是右半段，滑片P向左滑动时，接入电阻变大，电流表示数减小，故D不符合题意。 故选A。 2．如图所示，当开关闭合后，用酒精灯对导线加热，电流表的读数会变小，小灯泡变 （选填“亮”或“暗”），这是因为该导线的电阻与 有关，酒精灯对导线加热时，导线的电阻 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 暗 温度 变大 【详解】[1][2][3]如图所示，当开关闭合后，用酒精灯对导线加热，电流表的读数会减小，则小灯泡亮度变暗，说明此时灯泡的电阻变大，因为酒精灯对导线加热时，导线温度升高，则说明导线的电阻跟温度有关。 3．如图所示是小文同学设计的一种自动测定油箱内油面高度的装置。 (1)图中是 （填元件名称）。 (2)油量表是用 表改装的，定值电阻的作用是 。 (3)当油箱中的油面上升时，滑片将向 （选填“上”或“下”）移动，接入电路的电阻 （选填“变大”或“变小”），此时油量表的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)滑动变阻器 (2) 电流 保护电路 (3) 下 变大 变小 【详解】（1）由图可知，接入电路阻值可变的相当于电学元件中的滑动变阻器。 （2）[1]由图可知，油量表是串联在电路中的，所以油量表是由电流表改装而成的。 [2]为防止变阻器接入阻值为零时电路中的电流过大，则串联一个电阻保护电路，防止电路中电流过大。 （3）[1][2][3]当油箱内油量上升时，浮标向上动，滑动变阻器的滑片下移，使滑动变阻器连入电路中的电阻变大，电路中总电阻变大，电路中电流变小，电流表示数变小，即油量表示数变小。 题型二 比值计算 4．（2025·安徽芜湖·三模）如图所示电路，电源电压保持不变，R1=10Ω。开关S断开和闭合时，两次电压表的示数之比为，则电阻R2的阻值为 Ω。 【答案】15 【详解】由图可知，开关断开时，电阻与串联，电压表测两端的电压；开关闭合时，电路为的简单电路，电压表测电源电压。电源电压不变，已知两次电压表的示数之比为，根据串联电路的电压规律可得，、串联时，与两端的电压之比为 串联电路中各处的电流相等，根据可得，电阻与的阻值之比为 即 解得。 5．（2025·黑龙江佳木斯·二模）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为5:3，则通过R1、R2的电流之比为 ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比为 。 【答案】 1:1 2:5 【详解】[1]由图可知，当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，电流相等，所以通过R1、R2的电流之比为1:1。 [2]甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲测电源的电压，用U表示，乙测R2两端的电压，用U2表示，因为U甲:U乙＝5:3，所以U:U2＝5:3 根据串联电路的分压作用知U1:U2＝(5﹣3):3＝2:3 又因为串联电路各部分电压之比等于电阻之比，所以两电阻之比为R1:R2＝2:3 当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流；因为并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，所以通过R1与R2的电流之比为I1:I2＝R2:R1＝3:2 两表示数之比为I2:I＝2:(2+3)＝2:5 6．（2025·重庆·模拟预测）如图所示的电路中电源电压恒定，定值电阻R1=10Ω，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比为3∶1，则R2= Ω；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比为 。 【答案】 5 2∶3 【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2电压，甲、乙两表读数之比为3∶1，根据串联电路分压电压特点可知，R1与R2的电阻之比为 由于定值电阻R1=10Ω，则 [2]当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，乙电流表测干路电流，甲电流表测R2电流，由并联分流可知，此时通过R1与R2的电流之比为 由于并联电路中，干路中电流等于各支路电流之和，则两表的读数之比 题型三 欧姆定律求范围问题 7．（2025·安徽合肥·三模）如图所示电路，电源两端电压为U=4.5V且保持不变。电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“30Ω 1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，滑动变阻器R2阻值变化范围是 Ω。 【答案】5~20Ω 【详解】由图得，R1、R2串联，电压表V1、V2分别测量R1、R2的电压，电流表测量电路电流。两块电压表的量程均为0~3V，当电压表V2的示数为3V时，R2的电压最大，R2接入电路中的电阻最大，此时R1的电压为 此时电路电流为 R2接入电路中的最大电阻为 当电压表V1的示数为3V时，R1的电压最大，R2接入电路中的电阻最小，此时电路电流为 R2接入电路中的最大电阻为 滑动变阻器R2阻值变化范围是5~20Ω。 8．（2025·江苏苏州·一模）如图所示，电源电压6V不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω，0.5A”，电压表接在了A  B  C  D四个接线点中的某两点之间，保证电路安全前提下，在移动滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则最大是 ，电压表接在 两点之间，滑动变阻器的阻值范围是 。 【答案】 2V CD 2Ω~10Ω 【详解】[1][2][3]因为两个电阻串联，所以通过两个电阻的电流相同，通过滑动变阻器的最大电流为0.5A，则电路中的最大电流为0.5A，由欧姆定律公式变形可得电路的最小电阻 因为R1阻值为10Ω，所以此时滑动变阻器的阻值（最小阻值）R2=12Ω-10Ω=2Ω 此时若把电压表接在AB间，电压表的示数UAB=I大R1=0.5A×10Ω=5V 超过电压表的量程，所以 AB间的电压最大只能为3V，由串联电路的电压规律可得电阻R2两端的电压为6V-3V=3V，因为两个电阻两端的电压相等，所以由串联电路的电压规律可知此时滑动变阻器的阻值为10Ω，当滑动变阻器阻值最大时，电路中的最小电流 定值电阻R1两端的电压U1=IR1=0.2A×10Ω=2V 则电压表的示数变化为3V-2V=1V 当电压表接在CD间，电阻R2两端的最大电压也为3V，由串联电路的分压规律可知当电阻R1的电阻最小时，电压表的示数最小，电阻R2的最小阻值为2Ω，此时电路中的电流为0.5A，此时电压表的示数U2=IR2=0.5A×2Ω=1V 则电压表的示数变化为3V-1V=2V 所以应该将电压表接在CD间，且∆U的最大值为2V，且滑动变阻器的阻值范围是2~10Ω。 9．（24-25九年级上·山东烟台·期末）如图所示，灯泡标有“6V，3W”字样，R1标有“5Ω，1.5A”，R2为标有“10Ω，1A”的滑动变阻器，电源电压恒定。闭合所有开关时，灯泡恰好正常发光，则10s内R1产生的热量为 J；断开S1、S2，R2允许调节的阻值范围为 Ω，移动R2滑片的过程中，R2的电功率与电路总功率的最大比值为 。 【答案】 72 1~10 2∶3 【详解】[1]闭合所有开关，R2被短路，R1和灯泡并联在电路中，此时灯泡恰好正常发光，根据并联电路的电压特点可知，此时R1两端的电压等于电源电压等于灯泡的额定电压为6V。则10s内R1产生的热量为 [2]闭合S、断开S1、S2，R1和R2串联在电路中，由于R1标有“5Ω 1.5A”，所以通过R1的最大电流为1.5A；又因为R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，所以通过R2的最大电流为1A。故此时电路的最大电流为I大=1A，根据欧姆定律可知，变阻器连入电路的阻值最小，总电阻最小，即 根据串联电路的电阻特点可得，R2接入电路的最小电阻为 而滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路是安全的。故R2允许调节的阻值范围为1~10Ω。 [3]移动R2滑片的过程中，由于串联电路电流处处相等，因此通过R1的电流等于电路电流。根据可得，R2的电功率与电路总功率的比值为 因为R2允许调节的阻值范围为1~10Ω，当R2等于10Ω时，R2的电功率与电路总功率的比值最大，即其最大比值为 题型四 电路的动态分析 10．如图所示为风速仪的工作原理简化图，装有挡风板和滑片的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆上，弹簧左端固定，右端与滑块相连，为定值电阻，为电阻丝，滑片与电阻丝接触良好。无风时，滑片在A处；有风时，滑块与滑片一起向左移动。闭合开关S，当风速增大时下列分析正确的是（　　） A．风速越大，电流表示数越小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数与电流表示数的比值变大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小 【答案】B 【详解】AB．由图可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。风速越大，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律得，电流表示数变大，变阻器接入电路中电阻变小，由串联电路电阻越小分得的电压越小可知，电压表示数变小，故A错误，故B正确； C．电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器接入电路的电阻，变阻器接入电路的电阻变小，则比值变小，故C错误； D．由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端的电压变化量等于定值电阻R0两端的电压变化量，串联电路电流处处相等，则电流表示数变化量等于定值电阻R0的电流变化量，由欧姆定律得，滑动变阻器的滑片移动前R0的电压为 当滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中电流变大，此时R0的电压为 则有 即，解得，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D错误。 故选B。 11．（2025·山东日照·中考真题）某同学利用如图所示的电路探究热敏电阻的特性。电源电压恒定，Rt为某种热敏电阻，R为定值电阻。闭合开关S1加热热敏电阻Rt，该同学发现电流表A1的示数变大，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．热敏电阻Rt的阻值变大 B．电流表A2的示数变大 C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大 D．电压表V的示数与电流表A3的示数的比值变小 【答案】D 【详解】由图可知，热敏电阻Rt与定值电阻R并联，电流表A1在热敏电阻所在的支路，测通过热敏电阻的电流，电流表A2在定值电阻所在的支路，测通过定值电阻的电流，电流表A3在干路上测干路电流，电压表测电源电压。由题意知，闭合开关S1加热热敏电阻Rt，该同学发现电流表A1的示数变大，说明热敏电阻的阻值变小；根据并联电路电压的特点可知，定值电阻所在支路两端的电压不变，定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律可知，该支路电流不变，即电流表A2的示数不变；电压表V的示数与电流表A2的示数的比值等于定值电阻的阻值，因此不变；由于电流表A1的示数变大，电流表A2的示数不变，根据并联电路电流的特点可知，电流表A3的示数变大，因此电压表V的示数与电流表A3的示数的比值变小。故D正确，ABC错误。 故选D。 12．（重庆市沙坪坝区2023-2024学年九年级上学期学业质量监测（中学）物理试题）公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。如图是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，由某电表改装成的显示器的示数也增大。下列理解正确的是（    ） A．接线柱“1”应与“2”连接 B．该显示器是由电压表改装的 C．若货车质量增大，电阻R两端电压增大 D．若货车质量增大，电阻的电功率增大 【答案】D 【详解】B．根据电表的使用方法可知，电流表串联在被测电路中，电压表并联在被测电路中。由题图可知，显示器串联在电路中，所以显示器应是电流表，而不是电压表，故B错误； A．当货车质量增大时，电流表示数随之增大，由于电源电压不变，由可知，电路中的电阻变小，所以接线柱“1”应与“3”连接，故A错误； CD．分析可知，两电阻串联，电流表测通过电路的电流。当货车质量增大时，电阻R接入电路中的阻值变小，从而电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，由U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，R的两端电压变小；根据可知，电阻的电功率增大，故C错误，D正确。 故选D。 题型五 电路的故障分析 13．（2025·北京·三模）如图所示，电源两端电压保持不变，定值电阻。闭合开关，关于该电路，下列说法正确的是（　　） A．通过的电流小于通过的电流 B．的电功率小于的电功率 C．若发生断路，仍可工作 D．若发生短路，仍可工作 【答案】C 【详解】A．由电路图可知，与并联，电压相等，由于，由可知，即通过的电流大于通过的电流，故A错误； B．由于，由可知，即的电功率大于的电功率，故B错误； C．由电路图可知，与并联，若发生断路，支路仍有电流通过，仍可工作，故C正确； D．若发生短路，则电源发生短路，没有电流流过，不工作，故D错误。 故选C。 14．（2025·安徽合肥·三模）如图所示，电源为两节新干电池串联使用，开关闭合后灯泡发光，两个电表均有示数。调节滑动变阻器滑片到某处时，灯泡突然熄灭，两个电表一个示数变大，一个示数变小。则电路可能出现的故障为（    ） A．电源电压突然降低 B．若是电压表示数变大，则是灯泡发生了短路 C．滑动变阻器短路 D．若是电流表示数变大，则是灯泡发生了短路 【答案】D 【详解】如图所示，灯泡与滑动变阻器串联，电压表与灯泡并联，电压表测量灯泡两端电压。 A．根据欧姆定律可知，在总电阻不变的情况下，若电源电压突然降低，则电路中电流变小，小灯泡两端的电压变小，故电压表与电流表的示数均变小，故A不符合题意； B．根据欧姆定律可知，若电压表示数变大，则经过灯泡的电流也会变大，故电流表与电压表示数均变大，故B不符合题意； C．当滑动变阻器短路，电路中总电阻变小，根据欧姆定律可知，在电源电压不变的情况下，电流会变大，灯泡两端的电压会变大，故电流表与电压表示数均变大，故C不符合题意； D．电流表示数变大，即电路中电流变大，说明电路中可能出现了短路，灯泡不亮，说明灯泡出现了故障，故电路中灯泡发生了短路，此时电压表被短接，电压表示数为零，即电压表示数变小，故D符合题意。 故选D。 15．（2025·山东泰安·二模）如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 【答案】A 【详解】由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流； AB．若R短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压测量一段导线两端的电压，示数减小为0；若电阻R断路，电压表串联接入电路，电路中电流表示数为0，电压表测量电源电压，示数变大，故A正确，B错误。 C．若灯丝短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压表测量的是电源电压，示数变大，故C错误； D．若灯丝断了，电路断路，电路中无电流，电流表和电压表均无示数，故D错误； 故选A。 题型六 电阻的测量 16．如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，当开关S1​、S2​均闭合时，电路为R0的简单电路，由欧姆定律可得电源电压U=I2R0。只闭合开关S1​时，两电阻串联，由欧姆定律可得R0两端电压U0=I1R0，此时Rx两端电压为Ux=U​−U1​,根据串联电路电流处处相等的特点可知，此时通过电阻Rx的电流为I1，则 故ABC不符合题意，D符合题意； 故选D。 17．（2025·江苏南通·中考真题）灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，在测量其电阻大小的实验中，小军设计了如图甲所示的电路，电源电压3V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整； (2)闭合开关前，滑片应位于最 端。闭合开关，电压表示数为0.3V，电流表指针有偏转，灯泡不发光，这是因为 ； (3)移动滑片，灯泡发出微弱的光，此时电压表示数为0.6V，电流表示数如图乙，灯泡电阻为 Ω。继续移动滑片使灯泡正常发光，此时灯泡电阻约为 Ω；（均保留一位小数） (4)小军分析实验数据，发现灯泡电阻是变化的。他想较准确估测灯泡未通电时的电阻，设计了以下三个方案。 方案一：闭合开关，移动滑片至灯泡即将发光，测出此时灯泡电阻R1； 方案二：闭合开关，移动滑片至阻值最大端，测出此时灯泡电阻R2； 方案三：完成方案一和方案二中的测量，算出R1、R2的平均值。 你认为最合理的是方案 理由是 。 【答案】(1) (2) 右 滑动变阻器接入电路阻值过大 (3) 3.3 8.3 (4) 二 见详解 【详解】（1）电流表应串联接入电路，由于灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，电路最大电流小于0.6A，则电流表选择0~0.6A量程，如图所示： （2）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处，即最右端。 [2]闭合开关，由于滑动变阻器最大阻值接入电路，电路电阻很大，则电路电流很小，灯泡两端电压很小，灯泡不能发光。 （3）[1]如图乙，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.18A，灯泡电阻 [2]灯泡标有“2.5V 0.3A”字样，灯泡正常发光时电阻 （4）[1][2]由于灯丝电阻随温度的升高而变大，想较准确估测灯泡未通电时的电阻，应使通过灯泡的电流尽量小一些，闭合开关，移动滑片至阻值最大端时通过灯泡的电流最小，故应选择方案二。 18．（24-25九年级下·湖北黄冈·开学考试）学校科技创新小组的同学们在做以下实验： （一）利用如图甲，测量“小灯泡正常发光时的电阻”，电源电压为4.5V，待测小灯泡的额定电压为2.5V。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲的实物电路连接完整 。 （2）闭合开关前，图中滑动变阻器的滑片P应位于 （选填“A”或“B”）端。 （3）闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器的滑片P，多次测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流，画出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图象，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；在该图象中发现电流与电压不成正比，这是因为 。 （二）他们将灯泡换成定值电阻R，继续探究“电流跟电阻”的关系，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 （4）在实验中依次从小到大更换R的阻值，并逐渐向 （选填“A”或“B”）调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论： ； （5）为完成整个实验，他们应该选取的滑动变阻器最大阻值不小于 Ω。 【答案】 A 12.5 灯丝的电阻随温度的变化而变化 A 电压一定时，电流与电阻成反比 20 【详解】（1）[1]由图乙可知，电流表连接小量程，电流表串联在电路中，故电路图甲如图所示： （2）[2]闭合开关前， 图甲中滑动变阻器的滑片P应移至阻值最大处的A端。 （3）[3]由图乙可知，小灯泡两端电压为2.5V时，通过的电流为0.2A，根据欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻为 [4]在图乙中发现电流与电压不成正比，即小灯泡的电阻不是一个定值，其可能的原因是小灯泡的电阻随温度的变化而变化。 （4）[5]依次从小到大更换定值电阻R的阻值时，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，滑动变阻器两端分得的电压变小，定值电阻两端的电压变大，为保持定值电阻两端的电压不变，应减小电路中的电流，增大滑动变阻器接入电路的电阻，即滑片向A端移动。 [6]由图丙知，定值电阻两端的电压始终保持为2.5V，定值电阻两端的电压为2.5V是一定值，由图象可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。 （5）[7]定值电阻两端的电压始终保持为2.5V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压为U滑=U-U'=4.5V-2.5V=2V 当接入25Ω的定值电阻时，由欧姆定律可得，电路中的电流为 则滑动变阻器接入电路中的电阻为 故为完成整个实验，他们应该选取最大阻值不小于20Ω的滑动变阻器。 基础巩固通关测 1．下列关于电阻的说法正确的是（　　） A．当导体两端不加电压，没有电流通过时，其电阻为零 B．导体中的电流越大，其电阻越大 C．导体两端的电压越大，其电阻越小 D．导体电阻的大小取决于导体本身 【答案】D 【详解】电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小取决于导体本身的材料、长度、横截面积和温度，与它两端的电压、通过的电流以及是否有电流通过无关，故ABC错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，当滑片P向左滑动时，滑动变阻器连入电路中的电阻变大的接法是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】A．由图知，滑动变阻器接左上与左下两个接线柱，当滑片向左移动时，接入电路的电阻丝长度变短，接入电路的阻值变小，故A不符合题意； B．由图知，滑动变阻器接右上与左下两个接线柱，当滑片向左移动时，接入电路的电阻丝长度变短，接入电路的阻值变小，故B不符合题意； C．由图知，滑动变阻器接左上与右下两个接线柱，当滑片向左移动时，接入电路的电阻丝长度变长，接入电路的阻值变大，故C符合题意； D．由图知，滑动变阻器同时接下面两个接线柱，滑动变阻器整根电阻丝接入电路，当滑片向左滑动时，接入电路的电阻丝长度不变，接入电路的阻值不变，故D不符合题意。 故选C。 3．（2025·广东深圳·三模）比赛结束后，小明前往科技馆，了解光电技术的奥秘。小明在前往科技馆的路上想起了之前学习过的电路图，下列说法错误的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要保持电阻两端电压不变 C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在以上选项的三个实验中，滑动变阻器都有保护电路的作用 【答案】A 【详解】A．在研究电流与电压关系时，应当控制电阻是定值，因此本实验选用的是定值电阻，而小灯泡的电阻会受温度的变化而变化，所以本实验不能用小灯泡，故A错误，符合题意； B．研究“电流与电阻的关系”，应当保证定值电阻两端的电压不变，因此每次更换电阻后，都要使电压表示数不变，故B正确，不符合题意； C．伏安法测电阻的目的是多次实验求电阻的平均值，以减小误差避免实验的偶然性，故C正确，不符合题意； D．在以上实验中，滑动变阻器除了控制或改变电阻两端的电压外，还起到保护电路的作用，故D正确，不符合题意。 故选A。 4．如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。当将一个“2.5V 0.5A”的小灯泡接在a、b两点间，小灯泡恰好正常发光；若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡接在a、b两点间，则这个小灯泡（　　） A．比正常发光亮些 B．比正常发光暗些 C．能正常发光 D．灯丝将会被烧断 【答案】B 【详解】由题可知，当将一个“2.5V 0.5A”的小灯泡接在a、b两点间，小灯泡恰好正常发光，由可知，小灯泡的电阻为 若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡接在a、b两点间，则小灯泡的电阻为 故,电源电压不变，R是定值电阻，当接入“3.8V 0.5A”的小灯泡时，电路中的电阻变大，不能达到正常工作电流，故比正常发光暗些。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．（2025·安徽马鞍山·三模）在研究通过导体的电流随导体的两端电压变化规律的实验时，根据实验数据作出金属导体、的电流和电压关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知两个电阻的阻值随着电压的变化而变化 B．由图像可知两个电阻的阻值不变，R1:R2=1:3 C．若两个电阻串联，则通过R1的电流大于通过R2的电流 D．若两个电阻并联，则通过R1的电流小于通过R2的电流 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当两个电阻两端的电压变化时，通过电阻的电流也随之变化，但电压与电流的比值不变，即两导体的阻值不变，故两个电阻的阻值不随电压的变化而变化，故A错误； B．由图像可知，R1的阻值为 R2的阻值为 故 故B正确； C．串联电路中电流处处相等，故若两个电阻串联，则通过R1的电流等于通过R2的电流，故C错误； D．根据并联电路的电压规律可知，若两个电阻并联，则两个电阻两端的电压相同，由于R1的阻值小于R2的阻值，根据可知，通过R1的电流大于通过R2的电流，故D错误。 故选B。 6．（2025·陕西榆林·一模）如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动时，电表示数变化情况是（　　） A．电流表A2示数增大，电压表示数不变 B．电流表A1示数不变，电压表示数不变 C．电流表A2示数减小，电压表示数增大 D．电流表A1示数增大，电压表示数增大 【答案】A 【详解】由图知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，滑片P向左移动时，R2接入电路的电阻减小，根据欧姆定律，通过R2支路的电流（A1示数）增大，在并联电路中，各支路互不影响，所以通过R1支路的电流不变，故干路电流（A2示数）增大；在并联电路中各支路电压相等且等于总电压，故电压表测电源电压，电压表示数不变，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期中）小林按如图所示的电路图正确连接好电路后，闭合开关，两灯都能发光，但过了一会儿，两灯均熄灭，两电压表均有示数且相等，则可能原因是（　　） A．灯短路 B．灯断路 C．灯短路 D．灯断路 【答案】D 【详解】闭合开关，电路为串联电路，电压表V1测量L1两端电压，电压表V2测量电源电压，两灯均熄灭，两电压表均有示数且相等，即L1两端电压等于电源电压，此时L2两端电压为0。 AC．灯短路或灯短路，电路仍为通路，灯不会都熄灭，故AC不符合题意； B．灯断路，V1处于断路状态，只有V2有示数，故B不符合题意； D．灯断路，电压表V1与灯L2串联，电压表电阻很大，由串联分压的特点可知，相当于测量电源电压，因此两电压表示数相同，故D符合题意。 故选D。 8．（2025·安徽·中考真题）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，得到导体A和导体B的图像如图所示。则当导体A两端的电压为时，它的阻值 （选填“小于”“等于”或“大于”）导体B的阻值。 【答案】小于 【详解】由图可知，导体B的电流与电压成正比，所以导体B是定值电阻。当导体A、B两端的电压均为时，A的电流大于B的电流，根据，A的阻值小于导体B的阻值。 9．（2025·四川广安·中考真题）两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为 ，两端的电压之比为 。 【答案】 【详解】[1]两个定值电阻串联在电路中，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过的电流之比I1∶I2=1∶1 [2]两端的电压之比U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2=7∶8 10．（2025·安徽池州·三模）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为 Ω。 【答案】10 【详解】由图得，只闭合开关S，两电阻串联，电流表测量电路电流；再闭合开关，电路变化为的简单电路。由欧姆定律得，电源电压为 由欧姆定律得，两电阻串联时电路的总电阻为 定值电阻的阻值为 11．（2025·山东德州·二模）小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，电压为3V的电源以及规格为“10Ω，0.5A”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。 (1)他首先将5Ω的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； (2)电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是 （选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 V； (3)当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，需向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，使 （选填“电流表”或“电压表”）示数不变。 (4)小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论： 。 (5)完成上面实验后，小明又利用两个已知阻值分别为的定值电阻，设计了图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。（电源电压保持不变） ①当开关闭合，接a端时，电流表示数为I； ②当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I； 则未知电阻的阻值是 （用已知和测量出的物理量符号表示） 【答案】(1) (2) 滑动变阻器 2 (3) 右 电压表 (4)电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5) 【详解】（1）在探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器与未知电阻应串联，电压表测未知电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。而图甲中，电流表并联在未知电阻两端，电压表与电阻串联，所以连接错误的是电流表负极与电阻左端的导线，作图如下： （2）[1]闭合开关时，电压表和电流表均无示数，说明电路中存在断路故障。若定值电阻断路，电压表会与电源两极相连，电压表有示数，所以产生此现象的原因是滑动变阻器断路。 [2]由图乙可知，电流表的量程为0−0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A。根据欧姆定律，可得此时电压表示数U=IR=0.4A×5Ω=2V （3）[1][2]当定值电阻由5Ω换为10Ω时，根据串联分压原理，定值电阻两端的电压会变大。为控制定值电阻两端电压不变，需要增大滑动变阻器两端的电压，即增大滑动变阻器接入电路的电阻，所以需向右调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数不变。 （4）在探究电流与电阻的关系实验中，控制定值电阻两端电压不变，更换不同阻值的电阻进行多次实验后，得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）由步骤①②可知，电源电压不变，②的电流是①电流的两倍，则①的总电阻就是②总电阻的两倍，即，解得 12．（2024·上海青浦·一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20 1A”字样）、开关以及导线若干。他连接电路，先将变阻器滑片移至一端。闭合开关时，测得电流表示数为0.5安；然后他移动变阻器滑片，电流表、电压表示数逐渐增大，当滑片移至某一位置时，两电表示数如图（a）（b）所示。他在实验过程中发现电压表的示数变化范围为5伏~10伏。 根据上述信息，完成下列计算（均需写出计算过程） ① 电源电压U。 ② 待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。 【答案】①15伏；②10.2欧 【详解】解：①由题可知，电压表并联在电阻两端，当变阻器接入电阻最大为20欧时，电流最小为0.5安，待测电阻两端电压最小为5伏，则电源电压U U＝U1＋U2＝U1＋IR2＝5V＋0.5A×20Ω＝15V ②根据题意分析可知，将变阻器滑片移至一端时，电压表和电流表示数分别是5V和0.5A，此时待测电阻Rx的阻值是 将变阻器滑片移至某一位置时，两电表示数如图（a）（b）所示，根据电压表的示数变化范围为5伏~10伏可知，电压表和电流表示数分别是8.5V和0.8A，此时待测电阻Rx的阻值是 最后变阻器连入电路中的电阻最小，电路中的电流最大，即当电压表示数是10V时，电流表示数为允许滑动变阻器通过的最大电流1A，则此时待测电阻Rx的阻值是 为了减小误差，则待测电阻Rx的阻值是 答：① 电源电压U是15V； ② 待测电阻Rx的阻值10.2Ω。 13．小巴设计了一个简易体重计，电路如图甲所示。电源电压6V，定值电阻R0=6Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示。电流表量程为0～0.6A，改装后用于显示被测人体重，踏板重力不计。求： （1）当没有人测量时，电流表示数为多少A？ （2）当被测人体重为300N时，R0两端的电压为多少V？ （3）在电路安全的情况下，能测量的最大质量为多少kg？（g=10N/kg） 【答案】（1）0.2A；（2）2V；（3）80kg 【详解】解：（1）由题知R与R0串联，由图乙知：当当没有人测量时，R=24Ω。根据得没有人测量时，电流表示数I0为 （2）当被测人体重为300N时，由图乙知。根据得，电路中电流为 因为串联电路处处电流相等，所以此时R0中电流为，根据得，R0两端电压U0为 （3）因为电流表量程为0～0.6A，所以电路中电流最大为0.6A，根据得，当电流最大为0.6A时，为 由图乙知，当时，最大压力为800N。根据得 答：（1）当没有人测量时，电流表示数为0.2A。 （2）当被测人体重为300N时，R0两端的电压为多少2V。 （3）在电路安全的情况下，能测量的最大质量为80kg。 能力提升进阶练 1．如图所示，有关滑动变阻器的使用，下列说法错误的是（　　） A．铭牌上的“10Ω  2A”表示滑动变阻器的变阻范围是0~10Ω B．滑动变阻器要“一上一下”接线才能发挥变阻的作用 C．接线柱C、D端接进电路为定值电阻 D．滑片P和线圈之间是导电的 【答案】C 【详解】A．铭牌说明变阻器连入电路的最大阻值为10Ω，即该变阻器的变阻范围为0~10Ω。故A正确，不符合题意； B．只有一上一下的接线，才能改变变阻器连入电路的电阻丝的长度，从而改变变阻器连入电路的电阻。故B正确，不符合题意； C．接线柱C、D端接进电路时，变阻器中只有金属杆部分有电流通过，相当于电阻为0的导线。故C错误，符合题意； D．滑片P和线圈之间是导电的，这样才能通过滑片移动改变接入电路的电阻，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．（2025·四川成都·三模）小明用图甲的电路探究“电流跟电阻的关系”，并用实验数据作出图像如图乙所示，关于该实验，下列说法中不正确的是（　　） A．闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑动到最右端 B．实验过程中应控制电压表示数为不变 C．当电阻R由更换为后，要控制R的电压一定，应将滑片P适当向右移动 D．实验结论：电压一定时，电阻跟电流成反比 【答案】D 【详解】A．连接好电路闭合开关前，为防止电流过大而损坏元件，滑动变阻器应接入最大阻值，即滑片P应置于最右端，故A正确，不符合题意； B．探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，由图乙可知UV=I1R1=0.2A×10Ω=2V 使电压表的示数为2V，故B正确，不符合题意； C．探究电流与电阻的实验中，应保持电阻两端的电压不变，当电阻R由更换为后，由串联分压可知电阻两端的电压变大，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故C正确，不符合题意； D．由图像可知，电流和电阻的乘积不变，即电压表的示数不变，可以得到电压一定，电流和电阻成反比，电阻是导体的一种性质，电阻大小与电流和电压无关，故D错误，符合题意。 故选D。 3．（2025·安徽·三模）如图所示是两电阻、的图像。将、并联后接入电路，根据图中信息分析可知，下列说法正确的是（    ） A．通过的电流大于通过的电流 B．电路的总电阻分别小于、的阻值 C．电阻两端的电压大于两端的电压 D．当电源电压为4V时，干路电流为0.8A 【答案】B 【详解】AC．将、并联后接入电路，根据并联电压规律，、此时电压相等，由图像可知，、电压相等时，通过的电流小于通过的电流，故AC错误； BD．由图像可知，电源电压为4V时，通过的电流为0.2A，通过的电流为0.4A，则阻值为 阻值为 根据并联电流规律，干路电流为 则电路的总电阻为 则将、并联接入电路后电路的总电阻分别小于、的阻值，故B正确，D错误。 故选B。 4．（2025九年级·新疆·专题练习）如图所示，电路中电源两端的电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为2:5；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数U甲:U乙为（　　） A．5:3 B．5:2 C．3:2 D．2:3 【答案】A 【详解】由图可知，当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联，电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流，已知甲、乙两表示数之比为I甲:I乙=I2:I=2:5 根据并联电路的电流规律可得，通过R1与R2的电流之比为I1:I2=(I-I2):I2=(5-2):2=3:2 根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为R1:R2=I2:I1=2:3 当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测R1与R2两端的总电压，电压表乙测R2两端的电压。根据串联电路的分压关系可得，R1与R2两端的电压之比为U1:U2=R1:R2=2:3 根据串联电路的电压规律可得，两表的示数之比为U甲:U乙=U:U2=(U1+U2):U2=(2+3):3=5:3 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．（25-26九年级上·山东青岛·开学考试）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（   ） A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小 B．电流表A的示数变大，电压表V1的示数变小，电压表V2的示数变大 C．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小，电压表V2的示数不变 D．电流表A的示数变大，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小 【答案】C 【详解】由图得，闭合开关后，电阻R1、R2串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量电阻R1的电压，电压表V2测量电源电压。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律得，电路电流变小，则电流表A的示数变小，电压表V2的示数不变；串联电路电流处处相等，则此时通过电阻R1的电流变小，由欧姆定律得，电阻R1的电压变小，则电压表V1的示数变小，故ABD错误，C正确。 故选C。 6．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，两个电表的示数都变大，则该电路中出现的故障可能是（　　） A．L短路 B．L断路 C．R断路 D．R短路 【答案】A 【详解】由图可知R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流； A．如果灯泡L短路，电路电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律知，电路电流增大，电流表示数增大；电压表测量电源电压，示数增大，故A符合题意； B．如果灯泡L断路，整个电路断路，电流表、电压表均无示数，故B不符合题意； C．如果电阻R断路，电流表无示数；电压表测量电源电压示数增大，故C不符合题意； D．如果电阻R短路，电路电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律知，电路电流增大，电流表示数增大；电压表同时被短路，示数减小为0，故D不符合题意。 故选 A。 7．（2020·山东德州·二模）如图所示，电源电压为9V保持不变，闭合开关S，为保证电流表的示数为0.75A，现有5Ω、20Ω、30Ω电阻各一个，若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路，则下列做法可行的是（　　） A．5Ω和20Ω串联 B．20Ω和30Ω串联 C．5Ω和30Ω并联 D．20Ω和30Ω并联 【答案】D 【详解】由可知虚线框中的总电阻为 A．5Ω和20Ω串联后的总电阻为25Ω，故A不符合题意； B．20Ω和30Ω串联后的总电阻为50Ω，故B不符合题意； C．5Ω和30Ω并联后的总电阻为 故C不符合题意； D．20Ω和30Ω并联后的总电阻为 故D符合题意。 故选D。 8．如图所示的电路中，小明制作了一个可显示拉力大小的拉力器，为一个定值电阻。闭合开关S，对拉环施加水平向右的拉力的过程中，滑动变阻器R接入电路中的阻值 ，电流表的示数 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 减小 增大 【详解】[1][2]分析电路可知，闭合开关S后，和滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流。对拉环施加水平向右的拉力的过程中，滑动变阻器R接入电路的电阻丝的长度变短，则滑动变阻器R接入电路中的阻值减小，则总电阻变小，根据，电路中电流增大，则电流表的示数增大。 9．（2025·四川泸州·三模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P分别位于最右端a和其上某处b（图中未标出），记录两电表数据并标于图乙中M、N两点处。则滑动变阻器的最大阻值为 Ω，电源电压是 V，电阻R1的阻值为 Ω。 【答案】 20 6 10 【详解】如图所示，R1与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电流； [1][2][3]滑片在a端时，R2接入阻值最大，电流最小，对应M点，电源电压可表示为 滑片在b处时，对应N点，电源电压可表示为 联立两式，可解得， 滑片在a端时，R2接入阻值最大，R2的最大阻值为 10．（2012·湖北襄阳·中考真题）用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD的中点．当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路时，阻值为 Ω． 【答案】7.5 【分析】当B、D两点接入电路中时，RBAD与RBCD并联，根据电阻的并联特点求出正方形每边电阻的阻值，再根据电阻的并联求出将B、E两点接入电路时的阻值． 【详解】设每一个边的电阻为R，当B、D两点接入电路中时，边长BAD和边长BCD相等，则RBAD=RBCD=2R，因=，所以=，解得：R=8Ω； 当B、E两点接入电路时，RBADE与RBCE并联，且RBADE=×8Ω=20Ω，RBCE=×8Ω=12Ω， 则===， 解得RBE=7.5Ω． 11．有如图所示的电阻分布，ab两点间的电阻Rab= ． 【答案】8Ω 【详解】如图，由右向左，依次将各结点标出并求等效电阻；则CD右侧为6Ω电阻与12Ω（2+2+4+2+2）电阻并联，总电阻 R1＝＝4Ω EF间为6Ω电阻与12Ω（2+2+4+2+2）电阻并联，则总电阻同为：R2＝4Ω；ab间电阻为 Rab＝2+2+4＝8Ω 【点睛】由右端向左端先串后并，依次用等效电阻来代替，则可求得总电阻。 12．（2025·广东韶关·一模）实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置进行“测量定值电阻阻值”的实验。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整（导线不得交叉）。要求：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数逐渐变小； (2)连接好电路的最后一根导线后，电流表、电压表指针均发生偏转，出现这种现象的原因是 ； (3)实验时，将滑动变阻器的滑片移到某一位置处，电压表示数为，电流表指针位置如图乙所示为 A，此时，定值电阻的阻值为 ； (4)实验结束后，实验小组的同学想利用滑动变阻器和电压表测出的阻值，便设计了电路图丙，请你帮助实验小组完成实验步骤。（滑动变阻器最大阻值为） ①将滑动变阻器的滑片移至最左端时，读出电压表示数为； ② ，读出电压表示数为； ③待测电阻表达式： 。 【答案】(1) (2)连接电路时开关未断开 (3) 0.18 10 (4) 将滑动变阻器的滑片P移至最右端时 【详解】（1）要使滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数逐渐变小，即两端的电压减小，根据得，电路中电流应减小，则滑动变阻器接入电路的电阻应增大，所以应将滑动变阻器的右下接线柱接入电路（与定值电阻串联）。连接方式：将滑动变阻器的右下接线柱与定值电阻的右接线柱相连（导线不得交叉）。如图所示： （2）连接好电路的最后一根导线后，电流表、电压表指针均发生偏转，说明电路是通路，出现这种现象的原因是连接电路时开关没有断开。 （3）[1]由图乙可知，电流表选用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，其示数为0.18A。 [2]由得定值电阻的阻值为 （4）[1]接下来应该将滑动变阻器的滑片P移至最右端，此时滑动变阻器接入电路的电阻为，电压表测定值电阻两端的电压，示数为。 [2]分析图丙，将滑动变阻器的滑片P移至最左端时，此时滑动变阻器接入到电路中的阻值为零，电压表测的电源电压，示数为；然后滑动变阻器的滑片P移至最右端，滑动变阻器最大阻值接入电路，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量的是两端的电压，示数为。根据串联电路中电压特点得此时滑动变阻器两端的电压，所以电路中的电流 根据欧姆定律，待测电阻 13．（24-25九年级下·江西赣州·期中）如图所示，电源电压为3V，，。求： (1)只闭合开关时，电流表的示数； (2)只闭合开关时，与两端电压之比； (3)闭合开关、，断开时，电流表与的示数之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）只闭合开关时， 电路为的简单电路。由欧姆定律 ，代入电源电压 ，得 （2） 只闭合开关时，与串联。串联电路中，电压分配与电阻成正比即，代入 ，得 （3）闭合，断开时，与并联。电流表测干路电流，测支路电流。 支路电流：由 ，得 干路电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，即 电流表示数比 14．（24-25九年级上·河北廊坊·期末）如图1所示，电源电压可调，为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0~0.6A，、是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图2所示。若只闭合，电源电压调节为5V，滑片滑至中点时灯正常发光。求： (1)正常发光时的电阻。 (2)滑动变阻器的最大阻值。 (3)只闭合，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片，使得电路中有一只小灯泡始终能正常发光。在保证电路安全的前提下，求电源电压的调节范围。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）‍ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当灯泡L1正常发光时，其两端电压，由图象可知此时通过L1的电流。根据欧姆定律可得L1正常发光时的电阻为 （2）只闭合时，灯泡L2与滑动变阻器串联。因L2正常发光，其两端电压、电流。已知电源电压，根据串联电路电压规律知，滑动变阻器两端电压 根据欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻 由题意知滑动变阻器最大阻值为接入电阻的2倍，因此滑动变阻器最大阻值为 （3）首先，根据欧姆定律计算L2正常发光时的电阻为 只闭合时，L1、L2与滑动变阻器串联。因L2的额定电流，电路最大电流由L2决定，即。 由图象可知，当电流时，L1两端电压，此时L1的实际电阻为 已知滑动变阻器接入电阻不小于，根据串联电路电阻规律，电路最小总电阻 滑动变阻器最大阻值为，电路最大总电阻 根据欧姆定律，电源最小电压为 电源最大电压为 因此，电源电压范围为。 $