精品解析：河南省郑州市郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2025-2026学年高三上学期9月月考物理试题

郑州外国语学校2025—2026学年高三上期调研1考试 物 理 （75分钟 100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 从学校运动会到国际奥运会，体育运动提高了个人的身体素质也凝聚了民族的精神气魄，下列关于运动项目中物理知识说法正确的是（　　） A. 奥运会开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的 B. 羽毛球比赛中运动员击球的最大速度是指瞬时速度 C. 研究短跑运动员的终点冲刺动作时，裁判们可以把运动员看作质点 D. 我国选手潘展乐在巴黎奥运会男子100米自由泳决赛以46.40s的成绩夺得冠军，并打破世界纪录。这里的“46.40s”指的是时刻 2. 一质点沿x轴运动，其位置随时间的关系为（式中各物理量的单位均为国际单位）。关于其加速度与1s内的速度变化量，下列说法正确的是（　　） A. 加速度是描述位移变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为4m/s B. 加速度是描述速度变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为4m/s C. 加速度是描述位移变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为2m/s D. 加速度是描述速度变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为2m/s 3. 帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力方向与帆面的夹角，航向与帆面的夹角，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　） A. 200N B. 400N C. 600N D. 800N 4. 因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经三点，最终汽车停在点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为，且，汽车在CD段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时加速度大小为 B. 汽车在A点的速度大小为 C. D. 汽车在AB段的平均速度大小为 5. 弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置6块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第6块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是（　　） A. 子弹穿透第3块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B. 子弹穿透前2块凝胶所用时间为 C. 子弹穿透第2块凝胶所用时间为 D. 子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为 6. 如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A. B. C. 2f D. 3f 7. 如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A. 甲对木箱的摩擦力方向向左 B. 地面对木箱的支持力逐渐增大 C. 甲运动的加速度大小为 D. 乙受到绳子的拉力大小为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 质量为的一只长方体形状的铁箱在水平恒定拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的木块恰好不能沿后壁滑下来（如图所示），木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。运动途中使拉力减小到，经过一段时间，木块落至箱底后且不反弹，某时刻当箱的速度为时撤去拉力，经时间木块从铁箱的左侧到达铁箱的右侧。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可以看着质点，g取（　　） A. 拉力 B. 拉力 C. 木箱的长度为 D. 木箱的长度为 9. 如图所示，倾角为θ的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，物体a与滑轮1间细绳与斜面平行，轻质动滑轮2下悬挂物体 b，整个系统处于静止状态。现将物体 a 沿斜劈向下缓慢移动少许，物体a移动之后，物体a和物体b均仍保持静止，斜劈始终静止不动。不计两滑轮的摩擦，则物体 a 移动后与没有移动前的状态相比（　　） A. 斜劈对地面的压力不变 B. 地面对斜劈的摩擦力增大 C. 细线对物体a的拉力减小 D. 斜劈对物体a的摩擦力减小 10. 斜劈形物体质量为，倾角为，物块质量也为，放在斜劈上，与之间的最大静摩擦因数为0.8。现将物体通过细绳与斜劈相连，轻绳跨过轻质定滑轮，如图所示。除之间的接触面之外，其它部位的摩擦及空气阻力都忽略不计。将此系统由静止释放，发现物块与斜劈保持相对静止，则物体的质量可能是（　　） A. B. C. D. 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门2的时间Δt及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d=______cm； （2）保持其他实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放。 ①若记录几组x及对应t的数据，作出图像如图丙所示，其斜率为k₁，则滑块的加速度大小为a=___________（用k1表示）； ②若记录几组x及对应Δt的数据，作出图像如图丁所示，其斜率为k2，则滑块的加速度大小为a=___________（用k2、d表示）。 12. 某同学自制弹簧测力计做“探究共点力合成的规律”实验，弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图甲所示。 （1）用来制作弹簧测力计的弹簧有、两种型号，则选用__________（选填“”或“”）弹簧做测力计误差较小。 （2）该同学做“探究共点力合成的规律”的实验情况如图乙所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 ①本实验采用的科学方法是_________（填正确答案前的标号） A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.理想模型法 ②下列是某同学在做该实验时的一些想法，其中正确的是_________（填正确选项前的标号） A.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B.为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度 C.当把结点拉到某一设定位置点时，拉力和的夹角越大越好 D.在每组实验中点位置可以改变 ③如果将细绳换成橡皮条，那么实验结果__________（选填“会”或“不会”）发生变化。 ④图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力，分力方向确定、与合力的夹角，则另一分力的最小值为____________N。 13. 如图，某仓库使用智能机器人从地面沿竖直悬挂的绳子爬升到货物台取货物。绳子的另一端通过光滑定滑轮连接一个静止在地面质量的重物。已知机器人的质量，货物台距地面高度，爬升过程中仅由绳子提供动力且保证绳子不松弛，重物始终不离开地面，g取。 （1）分别求出机器人加速和减速爬升时的最大加速度大小； （2）若机器人经过匀加速、匀速和匀减速三个阶段，到达货物台时速度恰好为零，加速和减速时均以最大加速度进行，且最大速度为4m/s，求整个爬升过程所需的时间。 14. 在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d＝6.0 m，且车长为L0＝4.8 m，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s＝20 m．若汽车启动时都以a1＝2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v1＝10.0 m/s后做匀速直线运动通过路口．行人起步的加速度为a2＝0.5 m/s2，达到v2＝1.0 m/s后匀速通过横道线．已知该路口亮绿灯的时间t＝40 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)．另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过．由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间．请回答下列问题： (1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？ (2)按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？ 15. 利用惯性将羽毛球从球筒中取出是常用的办法。如图所示，两端开口的竖直球筒中静置着一个羽毛球，初始时用手握住球筒，在空中静止。某时刻开始用手带动球筒竖直向下做匀加速直线运动，持续一段时间后忽然停止，球筒速度立刻变为0并保持静止。已知羽毛球质量为m，可以看作质点，球与球筒之间的最大静摩擦力为，滑动摩擦力为，羽毛球离球筒的上、下两端口的距离分别为、。已知重力加速度为g，空气阻力不计，球筒离地面足够高，全过程球筒始终保持竖直方向。 （1）球筒向下加速运动过程中，若加速度，求羽毛球所受的摩擦力大小； （2）球筒向下加速运动过程中，若使羽毛球和球筒发生相对滑动，请说明球筒向下的加速度需要满足的条件； （3）若球筒只加速一次就能使羽毛球从球筒下端离开，求球筒向下运动的加速度的取值范围。（用g，，表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州外国语学校2025—2026学年高三上期调研1考试 物 理 （75分钟 100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 从学校运动会到国际奥运会，体育运动提高了个人的身体素质也凝聚了民族的精神气魄，下列关于运动项目中物理知识说法正确的是（　　） A. 奥运会开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的 B. 羽毛球比赛中运动员击球的最大速度是指瞬时速度 C. 研究短跑运动员的终点冲刺动作时，裁判们可以把运动员看作质点 D. 我国选手潘展乐在巴黎奥运会男子100米自由泳决赛以46.40s的成绩夺得冠军，并打破世界纪录。这里的“46.40s”指的是时刻 【答案】B 【解析】 【详解】A．观察国旗升起时，若以国旗为参考系，国旗本身是静止的，无法观察到其运动。观察者实际是以地面或旗杆为参考系，A错误； B．运动员击球的最大速度对应球在某一瞬间的速度，属于瞬时速度，B正确； C．研究冲刺动作需分析运动员肢体动作，不能忽略其形状和大小，因此不可视为质点，C错误； D．“46.40s”是完成比赛所用的时间间隔，而非某一时刻，D错误。 故选B。 2. 一质点沿x轴运动，其位置随时间的关系为（式中各物理量的单位均为国际单位）。关于其加速度与1s内的速度变化量，下列说法正确的是（　　） A. 加速度是描述位移变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为4m/s B. 加速度是描述速度变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为4m/s C. 加速度是描述位移变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为2m/s D. 加速度是描述速度变化快慢的物理量，1s内的速度变化量为2m/s 【答案】B 【解析】 【详解】根据加速度的定义式有 可知，加速度是描述速度变化快慢的物理量，由于 则有 将上述表达式与位移公式进行对比有 解得 可知，1s内的速度变化量为4m/s。 故选B。 3. 帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力方向与帆面的夹角，航向与帆面的夹角，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　） A. 200N B. 400N C. 600N D. 800N 【答案】C 【解析】 【详解】对风力在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形法则可得其垂直于帆面的分力 再对垂直作用于帆面上的风力沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航向方向获得的动力为 故选C。 4. 因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经三点，最终汽车停在点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为，且，汽车在CD段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时加速度大小为 B. 汽车在A点的速度大小为 C. D. 汽车在AB段的平均速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意分析、、、四点，因汽车经过段所用时间和段所用时间相等均为，则由位移差公式 可知 A错误； B．由匀变速直线运动的推论可知段的平均速度大小为该段初末速度大小的平均值，即 故 则对汽车由到的运动进行逆向思维有 B错误： CD．由匀变速直线运动推论可知 则段的平均速度大小为 C错误D正确； 故选D。 5. 弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置6块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第6块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是（　　） A. 子弹穿透第3块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B. 子弹穿透前2块凝胶所用时间为 C. 子弹穿透第2块凝胶所用时间为 D. 子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意可知，因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，设加速度为，每块凝胶的长度为，开始进入时的速度为，子弹穿透第3块凝胶时的速度为，则有， 解得 故A错误； B．根据题意，设子弹穿透后4块凝胶的时间为，由运动学公式有， 解得 则子弹穿透前2块凝胶所用时间为 故B正确； C．设子弹穿透后5块凝胶的时间为，则有 解得 则子弹穿透第2块凝胶所用时间为 故C错误； D．设子弹穿透最后1块凝胶的时间为，则有 解得 子弹穿透第1块凝胶所用时间为 由公式 可得，子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为 故D错误。 故选B。 6. 如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A. B. C. 2f D. 3f 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意对S受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P受力分析如图 则有 解得 故选B。 7. 如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A. 甲对木箱的摩擦力方向向左 B. 地面对木箱的支持力逐渐增大 C. 甲运动的加速度大小为 D. 乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 质量为的一只长方体形状的铁箱在水平恒定拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。这时铁箱内一个质量为的木块恰好不能沿后壁滑下来（如图所示），木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。运动途中使拉力减小到，经过一段时间，木块落至箱底后且不反弹，某时刻当箱的速度为时撤去拉力，经时间木块从铁箱的左侧到达铁箱的右侧。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可以看着质点，g取（　　） A. 拉力 B. 拉力 C. 木箱的长度为 D. 木箱的长度为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．木块在竖直方向，由相对静止得 求得 对木块，在水平方向 求得 由牛顿第三定律得，木块对铁箱的压力大小为20N ，方向水平向左；对铁箱和木块整体 求得水平拉力 故A错误，B正确； CD．当时，铁箱与木块水平方向仍然一起加速，所以撤去拉力F时，箱和木块的速度均为6m/s，因， 以后木块相对箱向前滑动，木块加速度大小 铁箱加速度 铁箱减速时间为 故木块到达箱右端时，箱未能停止。则经木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长．即有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，倾角为θ的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，物体a与滑轮1间细绳与斜面平行，轻质动滑轮2下悬挂物体 b，整个系统处于静止状态。现将物体 a 沿斜劈向下缓慢移动少许，物体a移动之后，物体a和物体b均仍保持静止，斜劈始终静止不动。不计两滑轮的摩擦，则物体 a 移动后与没有移动前的状态相比（　　） A. 斜劈对地面的压力不变 B. 地面对斜劈的摩擦力增大 C. 细线对物体a的拉力减小 D. 斜劈对物体a的摩擦力减小 【答案】AB 【解析】 【详解】CD．对物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示，根据平衡条件，有 解得 现将物体a沿斜劈向下缓慢移动少许，则夹角α增大，故拉力T增大；对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，拉力增大，但由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故CD错误； A ．对斜劈、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示，根据平衡条件有地面对斜劈的支持力 N与角度α无关，恒定不变，根据牛顿第三定律，压力也不变，故A正确； B ．地面对斜劈的静摩擦力 角度α增大，地面对斜劈的摩擦力增大，故B正确。 故选AB。 10. 斜劈形物体质量为，倾角为，物块质量也为，放在斜劈上，与之间的最大静摩擦因数为0.8。现将物体通过细绳与斜劈相连，轻绳跨过轻质定滑轮，如图所示。除之间的接触面之外，其它部位的摩擦及空气阻力都忽略不计。将此系统由静止释放，发现物块与斜劈保持相对静止，则物体的质量可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】将A、B、C三个物体整体受力分析，物块与斜劈保持相对静止时，它们具有共同的加速度，根据牛顿第二定律则有 单独对A受力分析则有， 又因为 联立解得 即物块与斜劈保持相对静止时，物块C的最大质量约为 故选AB。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门2的时间Δt及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d=______cm； （2）保持其他实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放。 ①若记录几组x及对应t的数据，作出图像如图丙所示，其斜率为k₁，则滑块的加速度大小为a=___________（用k1表示）； ②若记录几组x及对应Δt的数据，作出图像如图丁所示，其斜率为k2，则滑块的加速度大小为a=___________（用k2、d表示）。 【答案】（1）1.14 （2） ①. 2k1 ②. 【解析】 【小问1详解】 遮光条的宽度d=11mm+4×0.1mm=11.4mm=1.14cm 【小问2详解】 ①[1]滑块从光电门1运动到光电门2，由位移公式有 变化得，结合图像可得a=2k1 ②[2]滑块从光电门1运动到光电门2，由速度−位移公式有 变化得，结合图像得 12. 某同学自制弹簧测力计做“探究共点力合成的规律”实验，弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图甲所示。 （1）用来制作弹簧测力计的弹簧有、两种型号，则选用__________（选填“”或“”）弹簧做测力计误差较小。 （2）该同学做“探究共点力合成的规律”的实验情况如图乙所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 ①本实验采用的科学方法是_________（填正确答案前的标号） A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.理想模型法 ②下列是某同学在做该实验时的一些想法，其中正确的是_________（填正确选项前的标号） A.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B.为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度 C.当把结点拉到某一设定位置点时，拉力和的夹角越大越好 D.在每组实验中点位置可以改变 ③如果将细绳换成橡皮条，那么实验结果__________（选填“会”或“不会”）发生变化。 ④图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力，分力方向确定、与合力的夹角，则另一分力的最小值为____________N。 【答案】 ①. ②. B ③. A ④. 不会 ⑤. 6 【解析】 【详解】（1）[1]从图中可看出弹簧的劲度系数小，相等的力作用在弹簧上，形变量较大，在实验过程中，误差较小。 （2）[2] 本实验采用的科学方法是等效替代法，即用两个力将橡皮筋的结点拉到某一位置的效果和用一个力将橡皮筋的结点拉到同一位置的效果相同。 故选B。 [3]A．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，保证力在同一平面内，A正确； B．两绳间夹角应取任意角度，适中即可，B错误； C．当把结点拉到某一设定位置点时，拉力和的夹角适中，不是越大越好，C错误； D．在每组实验中点位置不可以改变，D错误。 故选A。 [4] 如果将细绳换成橡皮条，力不会变化，实验结果也不会变化。 [5]受力分析如图 可知当方向与F2垂直时最小为 13. 如图，某仓库使用智能机器人从地面沿竖直悬挂的绳子爬升到货物台取货物。绳子的另一端通过光滑定滑轮连接一个静止在地面质量的重物。已知机器人的质量，货物台距地面高度，爬升过程中仅由绳子提供动力且保证绳子不松弛，重物始终不离开地面，g取。 （1）分别求出机器人加速和减速爬升时的最大加速度大小； （2）若机器人经过匀加速、匀速和匀减速三个阶段，到达货物台时速度恰好为零，加速和减速时均以最大加速度进行，且最大速度为4m/s，求整个爬升过程所需的时间。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 设加速和减速时最大加速度大小分别为和，由牛顿第二定律得， 解得， 【小问2详解】 设匀加速、匀速和匀减速三个阶段的时间分别为、和，位移分别为、和，由运动规律得， ，，， 其中 解得整个爬升过程所需的时间 14. 在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d＝6.0 m，且车长为L0＝4.8 m，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s＝20 m．若汽车启动时都以a1＝2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v1＝10.0 m/s后做匀速直线运动通过路口．行人起步的加速度为a2＝0.5 m/s2，达到v2＝1.0 m/s后匀速通过横道线．已知该路口亮绿灯的时间t＝40 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)．另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过．由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间．请回答下列问题： (1)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？ (2)按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？ 【答案】（1）31（2）6.8s 【解析】 【详解】试题分析：首先据题意在草稿纸上画运动示意图，据图分析，再利用汽车的运动特点求出40秒内汽车的位移；再据位移与汽车之间的距离求出通过路口的汽车数量．（1）问可知，汽车的初速度，再据第一辆未通过路口的距离关系，求出刹车的距离，据匀变速直线运动的规律即可求解． （1）汽车加速时间，加速位移为 行人加速的时间，加速位移为 行人通过横道线的时间为 在行人通过横道线的时间内汽车行驶位移 能到达横道线的车辆数， 即第32辆车有一部分是行人离开横道线后从侧边走过， 故取辆车擦肩而过． （2）在亮灯t=40s内汽车行驶的位移 该时段内能通过路口的车辆，取整知，即第65辆车未能通过． 设时第65辆车行驶的位移为， 此时车离停车线的距离， 故它停下的时间满足，解得． 15. 利用惯性将羽毛球从球筒中取出是常用的办法。如图所示，两端开口的竖直球筒中静置着一个羽毛球，初始时用手握住球筒，在空中静止。某时刻开始用手带动球筒竖直向下做匀加速直线运动，持续一段时间后忽然停止，球筒速度立刻变为0并保持静止。已知羽毛球质量为m，可以看作质点，球与球筒之间的最大静摩擦力为，滑动摩擦力为，羽毛球离球筒的上、下两端口的距离分别为、。已知重力加速度为g，空气阻力不计，球筒离地面足够高，全过程球筒始终保持竖直方向。 （1）球筒向下加速运动过程中，若加速度，求羽毛球所受的摩擦力大小； （2）球筒向下加速运动过程中，若使羽毛球和球筒发生相对滑动，请说明球筒向下的加速度需要满足的条件； （3）若球筒只加速一次就能使羽毛球从球筒下端离开，求球筒向下运动的加速度的取值范围。（用g，，表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 由牛顿第二定律可得 解得 所以 【小问3详解】 当时，球与球筒未发生相对滑动。设球筒停止时球的速度为v，球筒停止后，球的加速度为，有，，， 所以即可，所以加速度满足条件为 当时，球和球筒之间发生相对滑动，球相对于球筒向上滑动，设球筒向下加速的时间为t，球的加速度为。球筒的位移向下， 球相对球筒向上滑动，所以摩擦力向下，有， 球向下的位移 球相对球筒向上运动的位移 且满足，球不从球筒上端离开。经时间t，球的速度 此后，球向下匀减速运动，设球做匀减速运动的加速度为。有， 若球能从球筒下端滑出，应满足 解得 因此，若在球筒加速时，球与球筒之间发生相对滑动，又可以从下端滑出球筒，加速度满足条件为 结论： ①若在球筒加速时，球不发生相对滑动，球筒加速到合适的速度时，加速度满足，球可以从球筒下端滑出。 ②若在球筒加速时，球与球筒之间发生相对滑动，球筒加速到合适的速度时，加速度满足，球可以从球筒下端滑出。 所以若球筒只向下加速一次，只要满足向下的加速度，球就可以从球筒下端滑出。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $