第1章 第1节 第2课时 1 种群数量的增长、变化曲线及其应用(Word教参)-【精讲精练】2025-2026学年高中生物选择性必修第二册（苏教版）

第2课时　种群数量变化的数学模型 [学习目标] [素养要求] 1.了解数学模型，分析种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线。 2．说明制约种群数量变化的因素。 3．探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化，尝试建构种群增长的数学模型。 1.科学思维：对比种群数量的“J”型和“S”型增长，培养建模及运用模型分析问题的能力。 2．社会责任：结合具体实例，说明人类活动对种群数量变化的影响。 一、种群数量的增长、变化曲线及其应用 1．种群数量的研究方法：建立数学模型。该方法是生物科学研究中运用的重要方法。 2．建立生物种群动态变化的数学模型的目的： 阐明自然种群动态变化的规律及其调节机制。 3．种群数量增长模型 (1)“J”型增长模型 ①理想条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有天敌等。 ②影响种群数量变化的主要因素：出生率、死亡率和种群的起始个体数量等。 ③t年后种群数量可用数学模型表示为：Nt＝N0λt，其中N0表示种群的起始数量，λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。 ④曲线：以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，将种群数量的连续增长在坐标图中表示出来，将形成种群数量增长的“J”型曲线(如图)。 ⑤在绝大多数情况下，种群数量的“J”型增长都是暂时的，并且这种增长情况一般发生在种群密度很低、资源相对丰富的条件下。 (2)“S”型增长模型 ①条件：自然状态下种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累、捕食者数量增加等。 ②曲线(如图所示) Ⅰ.a点之前是生物对环境的适应期，此时期种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增长速率很小。 Ⅱ.ab段是快速增长期，种群数量快速增长，此时食物、空间相对充裕，天敌数量少。 Ⅲ.bc段：随着种群数量的增加，由于受环境条件和自身因素的限制，种群内个体可利用的生存空间变小、资源减少，结果种群的出生率会降低，死亡率会增加，当种群的出生率等于死亡率时，种群数量就会停止增长，种群数量达到最大值。 ③环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，用K值表示。 ④应用 Ⅰ.若要消灭老鼠，应增大环境阻力，降低K值(或环境容纳量)。 Ⅱ.若要保护濒危动植物，应提高K值(或环境容纳量)，降低环境阻力。 Ⅲ.若要防治害虫，应该在a点之前采取措施，原因是控制害虫数量务必要及时，严防种群数量达到K/2，最好在a点以前就采取相应措施。 Ⅳ.若要从池塘中持续获取鱼类资源，应采取的措施是鱼类捕捞后的种群数量维持在K/2，以保证持续获取高产量。 4．影响种群数量波动的因素 (1)环境因素 ①在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等多种因素都会使种群数量发生波动。 ②在某些不利因素的影响下，有些种群会急剧衰退，甚至灭绝，这种情况最易出现在个体较大、出生率低、生长缓慢、成熟较晚的生物种群中。 (2)人为干扰：如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的不利条件下，某些动物种群数量会长期下降，严重时甚至会导致该物种灭绝。 (1)数学模型中，数学方程式比曲线图更精准，更直观(×) (2)“J”型曲线只有在理想条件下才能出现，自然界一般不会存在(√) (3)对于“S”型曲线，K值会随着环境的改变而发生变化(√) (4)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(×) (5)池塘养鱼，若要保持长期稳定和较高的产量，应及时适量地捕捞出成鱼(√) 1．在“S”型曲线中有一段时期近似于“J”型曲线，这一段是否等同于“J”型曲线？ 答案　不是。因为“J”型曲线是在理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境资源等有限的条件下种群的增长趋势。 2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？ 答案　同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境等因素的影响。动物的食物、栖息条件、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。 3．从种群增长曲线和环境容纳量两个方面考虑，治理鼠害最有效的措施是什么？ 答案　(1)从增长曲线角度考虑，灭鼠应在鼠害刚发生的时候就进行。 (2)从环境容纳量的角度考虑，应该采用断绝食物、地面硬化等措施降低种群的环境容纳量以防治鼠害。 种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线比较 项目 “J”型曲线 “S”型曲线 前提 条件 理想状态：①食物、空间等资源充足；②气候适宜；③不受天敌、病原体等其他生物制约 自然状态：①食物、空间等资源有限；②受其他生物因素、非生物因素制约 图像 模型 种群增长速率 K值 无K值 种群数量在K值上下波动 联系 “J”型增长曲线“S”型增长曲线 1．关于下图中种群数量变化的说法，错误的是(　　) A．种群“J”型增长曲线只有在理想条件下才能出现 B．种群呈“S”型增长过程中，在达到K值之前就是“J”型增长 C．自然状态下种群数量达到600时，种群的增长率为0 D．环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化 解析　种群“J”型曲线只有在理想条件下才能出现；种群呈“S”型增长过程中，在达到K值之前由于环境阻力的存在，种群增长曲线不是标准的“J”型；K值时出生率等于死亡率，种群数量不变，此时种群增长率为0；环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化。 答案　B 2．(2025·浙江1月卷)某岛1820—1935年间绵羊种群数量变化结果如图所示。1850年后，由于放牧活动和对羊产品的市场需求，种群中大量中老年个体被捕杀，使其种群数量在132万～225万头之间波动，以持续获得最大经济效益。下列叙述正确的是(　　) A．1850年前，种群的增长速率持续增加 B．1850年前，种群的增长方式为“J”形增长 C．1850年后，种群的年龄结构呈增长型 D．1850年后，种群数量波动的主要原因是种内竞争 解析　种群“J”形增长发生在空间无限、资源无限、无其他生物制约的理想条件下，1850年前该种群的增长方式不属于“J”形增长，B错误。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $