第1章 第1节 第2课时 1 种群数量的增长、变化曲线及其应用(Word教参)-【精讲精练】2025-2026学年高中生物选择性必修第二册（苏教版）

第2课时　种群数量变化的数学模型

一、种群数量的增长、变化曲线及其应用

1．种群数量的研究方法：建立数学模型。该方法是生物科学研究中运用的重要方法。

2．建立生物种群动态变化的数学模型的目的：

阐明自然种群动态变化的规律及其调节机制。

3．种群数量增长模型

(1)“J”型增长模型

①理想条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有天敌等。

②影响种群数量变化的主要因素：出生率、死亡率和种群的起始个体数量等。

③t年后种群数量可用数学模型表示为：Nt＝N0λt，其中N0表示种群的起始数量，λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。

④曲线：以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，将种群数量的连续增长在坐标图中表示出来，将形成种群数量增长的“J”型曲线(如图)。

⑤在绝大多数情况下，种群数量的“J”型增长都是暂时的，并且这种增长情况一般发生在种群密度很低、资源相对丰富的条件下。

(2)“S”型增长模型

①条件：自然状态下种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累、捕食者数量增加等。

②曲线(如图所示)

Ⅰ.a点之前是生物对环境的适应期，此时期种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增长速率很小。

Ⅱ.ab段是快速增长期，种群数量快速增长，此时食物、空间相对充裕，天敌数量少。

Ⅲ.bc段：随着种群数量的增加，由于受环境条件和自身因素的限制，种群内个体可利

用的生存空间变小、资源减少，结果种群的出生率会降低，死亡率会增加，当种群的出生率等于死亡率时，种群数量就会停止增长，种群数量达到最大值。

③环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，用K值表示。

④应用

Ⅰ.若要消灭老鼠，应增大环境阻力，降低K值(或环境容纳量)。

Ⅱ.若要保护濒危动植物，应提高K值(或环境容纳量)，降低环境阻力。

Ⅲ.若要防治害虫，应该在a点之前采取措施，原因是控制害虫数量务必要及时，严防种群数量达到K/2，最好在a点以前就采取相应措施。

Ⅳ.若要从池塘中持续获取鱼类资源，应采取的措施是鱼类捕捞后的种群数量维持在K/2，以保证持续获取高产量。

4．影响种群数量波动的因素

(1)环境因素

①在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等多种因素都会使种群数量发生波动。

②在某些不利因素的影响下，有些种群会急剧衰退，甚至灭绝，这种情况最易出现在个体较大、出生率低、生长缓慢、成熟较晚的生物种群中。

(2)人为干扰：如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的不利条件下，某些动物种群数量会长期下降，严重时甚至会导致该物种灭绝。

(1)数学模型中，数学方程式比曲线图更精准，更直观(×)

(2)“J”型曲线只有在理想条件下才能出现，自然界一般不会存在(√)

(3)对于“S”型曲线，K值会随着环境的改变而发生变化(√)

(4)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(×)

(5)池塘养鱼，若要保持长期稳定和较高的产量，应及时适量地捕捞出成鱼(√)

1．在“S”型曲线中有一段时期近似于“J”型曲线，这一段是否等同于“J”型曲线？

答案　不是。因为“J”型曲线是在理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境资源等有限的条件下种群的增长趋势。

2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？

答案　同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境等因素的影响。动物的食物、