精品解析：2024-2025学年河南省郑州市巩义市人教版六年级上册期末学业质量检测数学试卷

2024—2025学年度上学期学业质量检测 六年级数学 一、填空。（共16分） 1. ＝（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）。 2. 。 3. （ ）＝（ ）（ ）。 4. 用分数、百分数和比表示下图中阴影部分和整个图形的面积关系。 5. 把一个圆沿半径剪成若干等份（如图），拼成一个近似的平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的半径是（ ）厘米。 6. 某林场今年植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数），成活率是（填a、b）。如果万，成活率为96%，那么（ ）万。 7. “杂交水稻之父”袁隆平为培育出优质杂交水稻一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克，先后提高到500千克、700千克、800千克……直到如今的最高纪录约1200千克。与现在的亩产量相比，最初的纪录相当于现在的（ ）%。 8. 笑笑按一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图，按这个规律继续摆，第5幅图用了（ ）根小棒。 二、选择。（共10分） 9. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第三天取的长度是这根木棒的（ ）。 A. B. C. 10. 河南省伏羲山大峡谷谷底有飞瀑、跌水、深潭等景观，是一个湿地公园。我国湿地鸟类资源丰富，在亚洲濒危鸟类中，中国湿地占54%。针对这条信息，下面说法中错误的是（ ）。 A. 如果把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，我国湿地濒危鸟类的种数超过一半 B 若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地濒危鸟类有5400种 C. 我国湿地濒危鸟类的种数有54种 11. 下面关于倒数说法正确的是（ ）。 A. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大 B. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小 C. 小数倒数都大于1 12. 大牛和小牛的数量比是4∶5，那么大牛数量相当于小牛数量的（ ）。 A. B. C. 13. 关于圆周率，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆周率的值是3.14 B. 圆周率是圆的周长除以它的直径的商 C. 圆周率的值不固定，它会随着圆的大小发生变化 14. 如果，那么（ ）。 A. 1 B. C. 15. 如图，小扬同学用两张相同的正方形卡纸剪图形，剪了一个最大的扇形和一个最大的圆，剩下的卡纸（ ） A. 甲最多 B. 乙最多 C. 一样多 16. 某城市滨河路（南北方向）和新兴路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 时段 7：00－8：00 10：00－11：00 13：00－14：00 16：00－17：00 19：00－20：00 滨河路（南北方向）（辆） 356 257 174 388 190 新兴路（东西方向）（辆） 231 169 114 258 159 （1）如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应绘制（ ）统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制（ ）统计图。 A. 条形；折线 B. 折线；扇形 C. 条形；扇形 （2）19：00－20：00时段，新兴路（东西方向）的车流量大约是滨河路（南北方向）车流量的几分之几，列出算式是（ ）。 A. 190÷159 B. 159÷190 C. （190－159）÷190 三、计算。（共24分） 17. 计算下列各题。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 18. 解下列方程。 ① ② ③ 四、实践操作。（共13分） 19. 用阴影表示下面方格图的36%。 20. 如果A、B、C三个点都在圆上，这个圆的圆心应该在哪里？ （1）请在图中标出圆心的位置，并用字母O表示。 （2）画出这个圆。 （3）在圆中画一个圆心角是135°的扇形，并涂上阴影。 21. 量一量，填一填。 （1）小帆先从家向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米到图书馆。 （2）小航家在学校北偏东45°方向600米处。请在下图中用★标出小航家的位置。 22. 巩义市某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小航将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。 （1）根据图上信息，小航班参加劳动教育实践活动的共（ ）人。 （2）根据两幅统计图的信息将条形统计图补充完整。 （3）参加校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（ ）%。 23. 5个小朋友玩一种双人小游戏，如果每两个小朋友都要玩一局。小智已经玩了4局，小慧玩了3局，小聪玩了2局，小明玩了1局。小淘玩了几局？分别和谁玩的？（可以用连线或列表法试试） 五、解决问题。（共22分） 24. 《水浒传》是我国著名的古代长篇小说。书中讲述了北宋年间以宋江为首的梁山好汉的故事。梁山好汉的将领中，其中“女将”人数有3人，比“男将”的少2人。“男将”有多少人？（用题目中的信息解决问题） 25. 餐厅圆桌的直径是120厘米，桌面上转桌的直径是80厘米。转桌的面积相当于圆桌面积的几分之几？ 26. 我国是一个缺水严重的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六位。但是，我国的人均水资源量不足2200立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 ①根据上面的信息，28000÷6%解决的问题是（ ）。 ②据统计：我国660个城市中，有30%的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。我国严重缺水的城市有多少个？ ③如果一个水龙头1分钟滴水20毫升，每天浪费多少毫升水？如果每个成年人每天大约需要饮用2000毫升水，那么这个水龙头每天浪费水大约够几个成年人喝一天？ 27. 小启家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的，薄厚没变。小启认为买小烧饼合算，好朋友小航却认为买大烧饼合算。请你运用学过的数学知识判断谁说的正确。 六、直接写出得数。（将答案写在下面的答题卡上，共10分） 28. 直接写出得数 ① ⑦7× ⑬ ⑲ ㉕ ② ⑧ ⑭ ⑳ ㉖ ③ ⑨ ⑮ ㉑ ㉗ ④3÷0.5 ⑩ ⑯7.2＋17 ㉒ ㉘ ⑤ ⑪ ⑰ ㉓ ㉙ ⑥ ⑫ ⑱ ㉔ ㉚ 29. 在（ ）里填“＜”“＞”或“＝”。 0.45（ ） （ ） （ ） 110%（ ）1.1 （ ） （ ） （ ）1 （ ） （ ） 30. 在（ ）里填上合适的数。 ①3.005千米＝（ ）米 ④（ ） ⑦（ ）% ⑩ ②10∶3＝（ ）∶15 ⑤（ ）cm ⑧（ ） ⑪0.5时＝（ ）分 ③78÷（ ）＝0.78 ⑥（ ）∶12＝3 ⑨4∶（ ）＝3∶36 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期学业质量检测 六年级数学 一、填空。（共16分） 1. ＝（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据乘法的意义，表示3个相加，结果是，化成最简分数，由此解答。 【详解】根据分析， 2. 。 【答案】4；2；5； 【解析】 【分析】分数除以整数，当分子能被整数整除时，直接用分子除以整数，分母保持不变。也可以从分数的意义角度理解：÷2 ，就是把平均分成2份，求每份是多少。 分数表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份。再除以2，就是把这4份再平均分成2份，那么每份就是4÷2＝2份。所以÷2＝＝。 【详解】根据分析可知： ÷2＝＝ 3. （ ）＝（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.5 ③. 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，把带分数和小数转化为假分数，再把假分数的分子和分母调换位置求出它们的倒数，2的倒数是，据此解答。 【详解】 1.5＝ 分析可知，＝×2＝1.5×＝1。 4. 用分数、百分数和比表示下图中阴影部分和整个图形的面积关系。 【答案】；37.5；3；8 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，则阴影部分的面积占整个图形的的，即×＝，再根据“”把分数转化为比，最后把分数化为小数，并把小数化为百分数，据此解答。 【详解】×＝ ＝3∶8 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 所以，用分数、百分数和比表示图中阴影部分和整个图形的面积关系为＝37.5%＝3∶8。 5. 把一个圆沿半径剪成若干等份（如图），拼成一个近似的平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的半径是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】把圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的平行四边形时，平行四边形的两条斜边是圆的曲线部分，而平行四边形的另外两条边是圆的半径。所以近似平行四边形的周长比圆的周长增加的部分，就是2条圆的半径的长度。已知近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，也就是2条半径的长度是20厘米，那么圆的半径为20÷2＝10厘米。 【详解】近似平行四边形的周长比圆的周长增加的部分是2条圆的半径的长度。 20÷2＝10（厘米） 圆的半径是10厘米。 6. 某林场今年植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数），成活率是（填a、b）。如果万，成活率为96%，那么（ ）万。 【答案】；48 【解析】 【分析】成活率的计算公式是：成活率＝×100%，已知植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数），所以成活率是。已知a＝50万，成活率为96%，根据“成活的棵数＝植树的总棵数×成活率”，所以用50乘96%计算即可。 【详解】成活率＝×100% 植树a棵，成活了b棵（a、b为大于0的数） 成活率＝ 50×96% ＝50×0.96 ＝48（万） 植树a棵，成活了b棵，成活率是。如果万，成活率为96%，那么48万。 7. “杂交水稻之父”袁隆平为培育出优质杂交水稻一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克，先后提高到500千克、700千克、800千克……直到如今的最高纪录约1200千克。与现在的亩产量相比，最初的纪录相当于现在的（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】根据题意，要求最初的亩产量相当于现在的百分之几，需要用最初的亩产量除以现在的亩产量，再将结果转化为百分数。据此解答。 【详解】300÷1200×100% ＝0.25×100% ＝25% 最初的纪录相当于现在的25%。 8. 笑笑按一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图，按这个规律继续摆，第5幅图用了（ ）根小棒。 【答案】31 【解析】 【分析】观察图形发现，每个分支会有2个分支，通过计算得出规律，第几幅图就是2的几次方减1。 【详解】第一幅图：1＝21－1 第二幅图：3＝22－1 第三幅图：7＝23－1 第四幅图：15＝24－1 第五幅图：25－1 ＝32－1 ＝31（根） 则第5幅图用了31根小棒。 二、选择。（共10分） 9. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第三天取的长度是这根木棒的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，第一天取整根木棒的，第二天截取剩下的一半，也就是取整根木棒的，第三天再取剩下的一半……据此解答。 详解】 因此第三天取的长度是这根木棒的。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是明确每一天取的长度都是上一天的。 10. 河南省伏羲山大峡谷谷底有飞瀑、跌水、深潭等景观，是一个湿地公园。我国湿地鸟类资源丰富，在亚洲濒危鸟类中，中国湿地占54%。针对这条信息，下面说法中错误的是（ ）。 A. 如果把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，我国湿地濒危鸟类的种数超过一半 B. 若亚洲濒危鸟类有10000种，则我国湿地濒危鸟类有5400种 C. 我国湿地濒危鸟类的种数有54种 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，需要结合百分数的意义，对每个选项进行分析。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以要明确亚洲濒危鸟类总种数是单位“1”，我国湿地濒危鸟类种数是亚洲濒危鸟类总种数的54%。据此解答。 【详解】A．因为54%＞50%，所以如果把亚洲濒危鸟类总种数平均分成100份，我国湿地濒危鸟类的种数超过一半，该说法正确。 B．若亚洲濒危鸟类有10000种，我国湿地濒危鸟类种数为10000×54%＝5400（种），该说法正确。 C．由于不知道亚洲濒危鸟类的总种数，所以不能确定我国湿地濒危鸟类的种数就是54种，该说法错误。 故答案为：C 11. 下面关于倒数说法正确的是（ ）。 A. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大 B. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小 C. 小数的倒数都大于1 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，依次分析每个选项。真分数是小于1的分数，假分数是大于或等于1的分数，倒数是指乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】A．真分数小于1，它的倒数是分子分母互换位置，会大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大，该说法正确。 B．假分数大于或等于1，当假分数等于1时，它的倒数还是1，并不比这个假分数小，该说法错误。 C．例如小数2.5，化成带分数是＝＝，它的倒数是，＜1，所以不是所有小数的倒数都大于1，该说法错误。 故答案为：A 12. 大牛和小牛的数量比是4∶5，那么大牛数量相当于小牛数量的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】大牛和小牛的数量比是4∶5，根据比的意义可将大牛看作4份，小牛看作5份，此时运用大牛份数除以小牛份数，即可得到分数，得出答案。 【详解】将大牛看作4份，小牛看作5份，此时大牛数量相当于小牛数量的：。 故答案为：C 13. 关于圆周率，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆周率的值是3.14 B. 圆周率是圆的周长除以它的直径的商 C. 圆周率的值不固定，它会随着圆的大小发生变化 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，圆周率的定义是圆的周长与直径的比值，是一个固定的无限不循环小数，π≈3.1415926……，不是精确的3.14，且其值固定，不随圆的大小变化。据此解答。 【详解】A．圆周率π是无限不循环小数，3.14只是它的近似值，该说法错误。 B．圆周率的定义就是圆的周长÷它的直径的商，该说法正确。 C．圆周率是一个固定的值，不会随着圆的大小发生变化，该说法错误。 故答案为：B 14. 如果，那么（ ）。 A. 1 B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可得出答案。 【详解】如果A∶B=，(A×9)∶(B×9)＝。即比的前项、后项同时乘9，比值不变。 故答案为：B 15. 如图，小扬同学用两张相同的正方形卡纸剪图形，剪了一个最大的扇形和一个最大的圆，剩下的卡纸（ ） A. 甲最多 B. 乙最多 C. 一样多 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，设正方形的边长为a。分别计算甲、乙中阴影部分的面积，再用正方形面积减去阴影部分面积得到剩下卡纸的面积，最后比较两者剩下面积的大小。据此解答。 【详解】设正方形的边长为a，正方形的面积为a2。 甲中，最大扇形的半径为a，扇形面积为×π×a2，则甲剩下的卡纸面积为a2－πa2。 乙中，最大圆的直径为a，半径为，圆的面积为π×2＝πa2，则乙剩下的卡纸面积为a2－πa2。所以甲和乙剩下的卡纸面积一样多。 故答案为：C 16. 某城市滨河路（南北方向）和新兴路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 时段 7：00－8：00 10：00－11：00 13：00－14：00 16：00－17：00 19：00－20：00 滨河路（南北方向）（辆） 356 257 174 388 190 新兴路（东西方向）（辆） 231 169 114 258 159 （1）如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应绘制（ ）统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制（ ）统计图。 A. 条形；折线 B. 折线；扇形 C. 条形；扇形 （2）19：00－20：00时段，新兴路（东西方向）的车流量大约是滨河路（南北方向）车流量的几分之几，列出算式是（ ）。 A. 190÷159 B. 159÷190 C. （190－159）÷190 【答案】（1）B （2）B 【解析】 【分析】（1）根据题意，折线统计图的特点是能清晰反映数据的增减变化情况；扇形统计图的特点是能直观展示各部分数量占总数量的百分比。所以要统计不同时段车流量的增减变化情况，应选折线统计图；要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应选扇形统计图。据此解答。 （2）根据题意，求新兴路（东西方向）的车流量大约是滨河路（南北方向）车流量的几分之几，就是用新兴路的车流量÷滨河路的车流量。据此解答。 【小问1详解】 因为折线统计图适合展示数据的变化趋势，扇形统计图适合展示部分与整体的关系，所以第一空选折线，第二空选扇形。 故答案为：B 【小问2详解】 19：00－20：00时段，新兴路车流量是159辆，滨河路车流量是190辆，所以算式为159÷190。 故答案为：B 三、计算。（共24分） 17. 计算下列各题。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③； ④；⑤；⑥6 【解析】 【分析】①除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，先约分再计算； ②按照运算顺序，先算除法，再算加法； ③按照运算顺序，先算除法，再算减法； ④除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，先约分再计算； ⑤根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别相乘，再相加； ⑥除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算5.8＋3.2＝9，再与相乘。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝6 18. 解下列方程。 ① ② ③ 【答案】①x＝ ； ②x＝ ；③x＝ 【解析】 【分析】①根据题意，解方程，依据等式的性质2，等式两边同时÷（即乘）来求解，据此解答。 ②根据题意，解方程，依据等式的性质2，等式两边同时乘来求解，据此解答。 ③根据题意，解方程，先依据等式的性质1，等式两边同时加x，使方程变形为1－x＋x＝＋x；接着再依据等式的性质1，等式两边同时减，最后依据等式的性质 2，等式两边同时÷（即乘）来求解，据此解答。 【详解】① 解：÷＝13÷ ×＝13× x＝或 ② 解：x÷×＝× x＝ ③ 解：1－x＋x＝＋x 1＝＋x 1－＝＋x－ ＝x ÷＝x÷ ×＝x× x＝或 四、实践操作。（共13分） 19. 用阴影表示下面方格图的36%。 【答案】见详解 【解析】 【分析】通过观察可知，方格图一共有10×5＝50个方格；因为要表示36%，所以阴影方格数为50×36%＝18个；所以在方格图中任意选取18个方格涂上阴影即可。 【详解】50×36% ＝50×0.36 ＝18（个） 如图： 20. 如果A、B、C三个点都在圆上，这个圆的圆心应该在哪里？ （1）请在图中标出圆心的位置，并用字母O表示。 （2）画出这个圆。 （3）在圆中画一个圆心角是135°扇形，并涂上阴影。 【答案】见详解 【解析】 【分析】圆的特点是圆心到圆上任意一点距离相等（也就是半径相等）。如果A、B、C三个点都在圆上，那么圆心到A、B、C的距离相等。 （1）由图可发现∠C是直角，直角三角形外接圆的圆心，是斜边的中点。 （2）用圆规画圆，圆规针尖对准圆心O，调整两脚间的距离等于半径也就是OA或者OB的长度，旋转一周画出完整的圆。 （3）用量角器：把量角器中心对准圆心O，让量角器的0°刻度线和圆的任意一条半径重合（比如和OA重合）。在量角器上找到135°的刻度，在圆上对应位置点个点，然后把这个点和O连接起来，这样就形成了一个圆心角是135°的扇形。最后用彩笔或铅笔把这个扇形区域涂上阴影。 【详解】 21. 量一量，填一填。 （1）小帆先从家向（ ）走（ ）米到学校，再向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米到图书馆。 （2）小航家在学校北偏东45°方向600米处。请在下图中用★标出小航家的位置。 【答案】（1）东；800；南；东；60；400 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察图形，小帆家到学校的线段有4段，每段代表200米，所以小帆从家向东走200×4＝800米到学校；从学校到图书馆，根据上北下南，左西右东，由图中角度标识可知，是向南偏东60°方向，线段有2段，所以走200×2＝400米到图书馆。 （2）已知小航家在学校北偏东45°方向600米处，每段代表200米，所以600÷200＝3段；以学校为观测点，沿北偏东45°方向画3段长度的线段，端点处标上★，即为小航家的位置。 【详解】（1）小帆先从家向东走800米到学校，再向南偏东60°走400米到图书馆。 （2）如图： 22. 巩义市某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小航将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。 （1）根据图上信息，小航班参加劳动教育实践活动的共（ ）人。 （2）根据两幅统计图的信息将条形统计图补充完整。 （3）参加校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（ ）%。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）25 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图可知餐饮制作人数占总人数的40%，从条形统计图可知餐饮制作有20人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （2）已知总人数是50人，餐饮制作20人、手工编织10人、校园保洁15人，那么衣物洗护的人数为50－20－10－15＝5人。在条形统计图中，衣物洗护对应的条形高度画到5的位置即可。 （3）先求出校园保洁比餐饮制作少的人数为20－15＝5人，再除以餐饮制作的人数乘100%即可计算出校园保洁人数比餐饮制作人数少的百分比。 【详解】（1）20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（人） 所以小航班参加劳动教育实践活动的共50人。 （2）50－20－10－15 ＝30－10－15 ＝20－15 ＝5（人） 所以参加衣物洗护的有5人。 如图： （3）（20－15）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以参加校园保洁的人数比餐饮制作的人数少25%。 23. 5个小朋友玩一种双人小游戏，如果每两个小朋友都要玩一局。小智已经玩了4局，小慧玩了3局，小聪玩了2局，小明玩了1局。小淘玩了几局？分别和谁玩的？（可以用连线或列表法试试） 【答案】2局；小智；小慧，连线见详解 【解析】 【分析】用连线法解答，5个小朋友分别是：小智、小慧、小聪、小明、小淘。关每个人的对局数＝与其他小朋友的连线数量，且两人之间只能连1条线。 小智玩了4局：小智要和其余4人（小慧、小聪、小明、小淘）各玩1局，所以先连出：小智↔小慧、小智↔小聪、小智↔小明、小智↔小淘。 小明玩了1局：小明只玩1局，且已通过小智的连线确定，小明只和小智玩过，所以小明不再和小慧、小聪、小淘连线。 小慧玩了3局：小慧已和小智连1局，还需2局；但小明不能再连线，所以小慧只能和剩下的小聪、小淘连线，补充连出：小慧↔小聪、小慧↔小淘。 小聪玩了2局：小聪已和小智、小慧各连1局，对局数刚好满足，所以小聪不再和小明、小淘连线。 小淘的连线有2条：小智↔小淘、小慧↔小淘。 【详解】由分析连线如下： 观察连线图可知，小淘的连线有2条：小智↔小淘、小慧↔小淘。 答：小淘玩了2局，分别和小智，小慧玩的。 五、解决问题。（共22分） 24. 《水浒传》是我国著名的古代长篇小说。书中讲述了北宋年间以宋江为首的梁山好汉的故事。梁山好汉的将领中，其中“女将”人数有3人，比“男将”的少2人。“男将”有多少人？（用题目中的信息解决问题） 【答案】105人 【解析】 【分析】根据题意得：题中女将人数是3人，可将男将人数看作单位“1”，即男将人数的再减去2人即为女将人数，可运用分数除法计算。据此可得出答案。 【详解】 （人） 答：“男将”有105人。 25. 餐厅圆桌的直径是120厘米，桌面上转桌的直径是80厘米。转桌的面积相当于圆桌面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先分别求出圆桌和转桌的面积，再用转桌的面积÷圆桌的面积，即可得到转桌面积相当于圆桌面面积的几分之几。圆的面积公式为S＝πr2（S表示面积，r表示半径）。据此解答。 【详解】圆桌的半径：120÷2＝60（厘米） 圆桌的面积：π×602＝3600π（平方厘米） 转桌的半径：80÷2 ＝40（厘米） 转桌的面积：π×402＝1600π（平方厘米） 转桌面积相当于圆桌面面积的：1600π÷3600π＝＝ 答：转桌的面积相当于圆桌面积的。 26. 我国是一个缺水严重的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六位。但是，我国的人均水资源量不足2200立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 ①根据上面信息，28000÷6%解决的问题是（ ）。 ②据统计：我国660个城市中，有30%的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。我国严重缺水的城市有多少个？ ③如果一个水龙头1分钟滴水20毫升，每天浪费多少毫升水？如果每个成年人每天大约需要饮用2000毫升水，那么这个水龙头每天浪费的水大约够几个成年人喝一天？ 【答案】①全球水资源总量是多少亿立方米； ②66个； ③14个 【解析】 【分析】①把全球水资源总量看作单位“1”，我国的淡水资源总量占全球水资源总量的6%，全球水资源总量＝我国的淡水资源总量÷6%； ②把我国城市的总数量看作单位“1”，供水不足的城市占总数量的30%，供水不足的城市数量＝我国城市的总数量×30%，严重缺水的城市数量占供水不足城市数量的，严重缺水的城市数量＝供水不足的城市数量×，即严重缺水的城市数量＝我国城市的总数量×30%×； ③1天有24个小时，1个小时有60分钟，那么1天有（60×24）分钟，则每天浪费（20×60×24）毫升水，最后除以每个成年人每天需要饮用水的毫升数，结果取整数，据此解答。 【详解】①分析可知，28000÷6%解决的问题是全球水资源总量是多少亿立方米。 ②660×30%× ＝198× ＝66（个） 答：我国严重缺水的城市有66个。 ③1小时＝60分钟，1天＝24小时。 20×60×24 ＝1200×24 ＝28800（毫升） 28800÷2000≈14（个） 答：这个水龙头每天浪费的水大约够14个成年人喝一天。 27. 小启家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的，薄厚没变。小启认为买小烧饼合算，好朋友小航却认为买大烧饼合算。请你运用学过的数学知识判断谁说的正确。 【答案】小航 【解析】 【分析】假设大烧饼直径为5，价格为2元，即小烧饼价格为2÷2＝1元。 大烧饼半径为5÷2＝2.5，根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径，π取3.14），大烧饼面积为：3.14×2.52＝19.625。大烧饼价格为2元，因此1元能买到的面积为：19.625÷2＝9.8125。 小烧饼直径是大烧饼的，即直径为5×＝3，半径为3÷2＝1.5。小烧饼面积为：3.14×1.52＝7.065。小烧饼价格为1元，因此1元能买到的面积就是7.065。 比较两者的“单位价格面积”即可。因为9.8125＞7.065，说明大烧饼1元能买到的面积更大。 【详解】假设大烧饼直径为5，价格为2元。 小烧饼价格：2÷2＝1（元） 大烧饼：5÷2＝2.5 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625 19.625÷2＝9.8125 小烧饼：5×＝3 3÷2＝1.5 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065 9.8125＞7.065，说明大烧饼1元能买到的面积更大。 答：买大烧饼更合算，小航说正确。 【点睛】本题主要考查圆的面积的应用，通过假设具体数值（主要为了方便计算，不影响结果），再结合圆的面积公式解答。 六、直接写出得数。（将答案写在下面的答题卡上，共10分） 28. 直接写出得数。 ① ⑦7× ⑬ ⑲ ㉕ ② ⑧ ⑭ ⑳ ㉖ ③ ⑨ ⑮ ㉑ ㉗ ④3÷0.5 ⑩ ⑯7.2＋17 ㉒ ㉘ ⑤ ⑪ ⑰ ㉓ ㉙ ⑥ ⑫ ⑱ ㉔ ㉚ 【答案】①80；⑦11；⑬；⑲；㉕4 ②；⑧；⑭16.2；⑳0；㉖ ③；⑨；⑮70；㉑；㉗ ④6；⑩；⑯24.2；㉒；㉘ ⑤；⑪；⑰；㉓；㉙ ⑥；⑫12；⑱；㉔；㉚ 【解析】 29. 在（ ）里填“＜”“＞”或“＝”。 0.45（ ） （ ） （ ） 110%（ ）1.1 （ ） （ ） （ ）1 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ ⑦. ＜ ⑧. ＜ ⑨. ＞ 【解析】 【分析】分数与小数的大小比较，把分数化成小数，再根据小数大小的比较方法比较即可；乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；0除以任何非零数都得0；一个数减0仍得原数；分数与分数的乘法是，分子与分子相乘，分母与分母相乘；一个数除以分数等于乘分数的倒数；同分母分数大小比较，分子越大分数越大；据此分析计算解答即可。 【详解】＝7÷8＝0.875，因为0.45＜0.875，所以0.45＜； 交换因数的位置，积不变，所以＝； 因为＜1，所以＞；因为＜1，所以＜，即＞； 110%＝1.1，所以110%＝1.1； ＜1，所以＜2，2÷＞2，即＜2÷； ＝0，－0＝，所以0÷＜－0； ，因为＜1，所以＜1； ，×1＝，因为＜，所以＜×1； ，，因为＞1，＜1，所以＞。 30. 在（ ）里填上合适的数。 ①3.005千米＝（ ）米 ④（ ） ⑦（ ）% ⑩ ②10∶3＝（ ）∶15 ⑤（ ）cm ⑧（ ） ⑪0.5时＝（ ）分 ③7.8÷（ ）＝0.78 ⑥（ ）∶12＝3 ⑨4∶（ ）＝3∶36 【答案】 ①3005；④2；⑦75；⑩ ②50；⑤35；⑧40；⑪30 ③10；⑥36；⑨48 【解析】 【分析】①因为1千米＝1000米，所以3.005千米换算成米为：3.005×1000＝3005米，即3.005千米＝3005米。 ②根据比与除法的关系，10∶3＝10÷3＝，所以括号内的数为×15＝50，即10∶3＝50∶15。 ③根据除法各部分之间的关系：除数＝被除数÷商，所以括号里的数为7.8÷0.78＝10，即7.8÷10＝0.78。 ④因为0.5＝，除以一个数等于乘它的倒数，所以2，括号里应填2。 ⑤因为1m＝100cm，所以m换算成cm是：×100＝35cm，即m＝35cm。 ⑥根据比与除法的关系：比的前项＝比的后项×比值，所以括号里的数为12×3＝36，即36∶12＝3。 ⑦根据分数与除法的关系：＝3÷4＝0.75，将小数化成百分数，小数点向右移动两位并加上百分号，所以0.75＝75%，即＝75%。 ⑧因为1dm2＝100cm2，所以dm2换算成cm2为：×100＝40cm2。即dm2＝40cm2。 ⑨根据比与除法的关系，3∶36＝3÷36＝，所以括号内的数为4÷＝4×12＝48，即4∶48＝3∶36。 ⑩根据分数的基本性质，的分子分母可同时乘以或除以一个非零数，所以（答案不唯一）。 ⑪因为1时＝60分，所以0.5时换算成分是：0.5×60＝30分，即0.5时＝30分。 【详解】由分析可知： ①3.005千米＝3005米；④2；⑦75%；⑩（答案不唯一）； ②10∶3＝50∶15；⑤35cm；⑧40；⑪0.5时＝30分 ③7.8÷10＝0.78；⑥36∶12＝3；⑨4∶48＝3∶36 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $