组合图形的面积例一例二（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

同学 你好 组合图形的面积（一） 和陈老师一起学奥数 __________ 基本平面图形特征及面积公式 特 征 面积公式 （字母） 面积公式（汉字） 正方形 长方形 平行四边形 三角形 梯形 面积=底×高 面积=底×高÷2 面积=（上底+下底）×高÷2 面积=长×宽 面积=边长×边长 ①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 ①对边相等。 ②四个角都是直角。 ③有二条对称轴。 ①两组对边平行且相等。 ②对角相等，相邻两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 ①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性 只有一组对边平行。 S=a2 S=ab S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 比一比 下面是凯莉熊、跳跳虎、小猪哼哼和笨笨驴在一起 玩剪纸游戏，他们各拿一张同样大小的正方形纸，并用这张纸剪出不同形状的图形（如下图）。请问谁剪出的图形面积最大？ 一样大 你能说出为什么吗？ 例一.已知平行四边形的面积是32平方厘米，求阴影部分面积？ 思路分析：4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高 解：（32÷4-6）×4÷2=4（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4平方厘米。 练一练 1.下图的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。 解：三角形的高 150×2÷15=20（厘米） 梯形的面积 （15+25）×20÷2=400（平方厘米） 答：梯形的面积是400平方厘米。 2.如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？单位：（厘米） 练一练 解：12×6=72（平方厘米） 72÷9=8（厘米） 8×2+12×2=40 答：需要用40厘米铁丝。 例二.右图中，大小正方形的边长分别是10厘米、8厘米，求阴影部分的面积。 解：S总：10×10+8×8=164（平方厘米） S空：①10×10÷2 =50（平方厘米） ②（10+8）×8÷2=72（平方厘米） S阴=164-50-72= 42 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是42平方厘米。 思路分析：阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和，减去两个空白部分的三角形面积之和。 ① ② 思路分析： S阴=S总-S空 练一练 1.大正方形和小正方形的边长分别是5厘米和4厘米, 求阴影部分的面积。 思路分析： S阴=S总-S空 解：S总：4×4+5×5=41（平方厘米） S空：①4×4÷2 =8（平方厘米） ②（4+5）×5÷2=22.5（平方厘米） S阴=41-8-22.5= 10.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.5平方厘米。 . 2. 两个正方形的边长分别是5厘米和4厘米，求阴影部分的面积． 解：（5+4）×4÷2=18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.5平方厘米。 练一练 3. 下图中，大.小正方形的边长分别是5厘米.4厘米，求阴影部分的面积. 解：S总：4×4+5×5=41（平方厘米） S空：①4×4÷2 =8（平方厘米） ②（4+5）×5÷2=22.5（平方厘米） S阴=41-8-22.5= 10.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.5平方厘米。 例三 如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20 米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，①求路的面积②求草地面积。 解：小路面积：20×2+（14-2）×2=64（平方米） 草地面积：（20-2）×（14-2）=216（平方米） 答：路的面积是64平方米，草地面积是216平方米。 右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求①草地（阴影部分）的面积。②小路面积。  练一练 解：小路面积：24×2+（16-2）×2=76（平方米） 草地面积：（24-2）×（16-2）=308（平方米） 答：路的面积是64平方米，草地面积是216平方米。 课堂小测（每题20分，满分120分） 1. 求下面图形中阴影部分的面积。 10 6 课堂作业 1. 求下面图形中阴影部分的面积。 提示：等底等高的三角形是平行四边形面积的一半 60×80÷2=2400 课堂作业 1. 求下面图形中阴影部分的面积。 提示：三角形的高和平行四边形的高 （30-25）×12÷2=30dm² 课堂作业 1. 求下面图形中阴影部分的面积。 解：S总：4×4+3×3=25 S空：①4×4÷2 =8 ②（4+3）×4÷2=14 S阴=25-8-14=3 答：阴影部分的面积是3。 课堂作业 1. 求下面图形中阴影部分的面积。 提示：三角形的高和平行四边形的高 14×12÷2=84cm² 课堂作业 1. 求下面图形中阴影部分的面积。 10 6 解：S总：10×10+6×6=136 S空：①10×10÷2 =50 ②（10+6）×6÷2=48 S阴=136-50-48=38 答：阴影部分的面积是38。 课堂作业 1. 求下面图形中阴影部分的面积。 10 6 课堂小结 ，你记住了吗 特 征 面积公式 （字母） 面积公式（汉字） 正方形 ①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2 面积=边长×边长 长方形 ①对边相等。 ②四个角都是直角。 ③有二条对称轴。 S=ab 面积=长×宽 平行四边形 ①两组对边平行且相等。 ②对角相等，相邻两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 S=ah 三角形 ①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2 梯形 只有一组对边平行。 S=(a+b)h÷2 面积=底×高 面积=底×高÷2 面积=（上底+下底）×高÷2 谢谢观看 $