江西高教版《一课一练》第45练-指数函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第45练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.5.1 指数函数的应用。 高教版《数学》基础模块下册 第45练 第五章 指数函数与对数函数 5.5 指数函数与对数函数的应用 指数函数的应用 一课一练 1、 选择题 1．某种细菌每半小时分裂一次（一个分裂为两个），经过小时，这种细菌由个可繁殖（      ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】根据题目列出指数函数解析式即可解得. 【详解】根据题意知，该种细菌分裂的个数满足指数函数， 经过3小时，细菌分裂6次，，细菌分裂的个数为， 故选：D． 2．某电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由375元降到192元，若每次降价的百分率相同，这种产品每次降价的百分率是（    ） A．18% B．20% C．19% D．17% 【答案】B 【分析】利用已知列出指数函数方程求解即可. 【详解】设每次降价的百分率为x，则， ，，， 故选：B． 3．老张银行账户中有万元活期存款，现计划转为年利率为2%的定期存款，而且每年到期后将本金连同当年的利息一起作为下一年的本金继续存为相同的定期，则五年后这笔存款的本息和是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】C 【分析】根据题意构建等比数列，再由等比数列的通项公式列式即可. 【详解】由题意可知，这笔存款的本息和每年以为公比递增， 且一年后这笔存款的本息和是（万元）， 所以五年后这笔存款的本息和是（万元）． 故选：C． 4．某电子产品以每件860元的价格投放市场以来，经过了3次降价，若平均每次降价20%，则现在每件的价格约为（      ） A．440 B．324 C．280 D．7 【答案】A 【分析】由题意列式即可求解； 【详解】由题意可得现在的价格是， 故现在每件的价格约为440元. 故选：A. 5．某厂年的产值是万元，计划以后每一年的产值比上一年增加，则该厂 年的产值（单位：万元）为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，每年产值比上一年增加，利用指数函数的应用即可求解. 【详解】由题意得，该厂自到年经过了次增长， 所以经过年后，即2010年的产值为. 故选：B. 6．某工厂去年十二月份的产量为，已知月平均增长率为，则今年十二月份的产量比去年同期增加的倍数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的实际问题的应用求解即可. 【详解】由于去年十二月份的产量为，且月平均增长率为， 则今年十二月份的产量为， 比去年同期增加的倍数为. 故选：A. 7．地震的震级越大，以地震波的形式从震源释放出的能量就越大，震级与所释放的能量的关系如下:（焦耳），那么6级地震释放的能量是4级地震释放的能量的（ ） A．倍 B．倍 C．100倍 D．1000倍 【答案】D 【分析】将震级代入函数式，利用指数幂的运算可解. 【详解】设4级地震释放的能量为，级地震释放的能量为， 所以，， 所以， 即6级地震释放的能量是4级地震释放的能量的倍. 故选：D. 8．据报道，某淡水湖的湖水在年内减少了，若按此规律，设年的湖水量为m，从年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意，先要求出每年湖水量为上一年的百分比；再结合上述题意，列式表示出x年后湖水量y与x的函数关系即可得解. 【详解】设每年湖水量为上一年的，则， 所以，x年后的湖水量为. 故选：C. 2、 填空题 9．某商人将彩电先按原价提高，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为 元． 【答案】2250 【分析】根据题意列式求解即可. 【详解】设彩电的原价为x元，则， ∴，解得； ∴每台彩电的原价为2250元. 故答案为：2250． 10．《中华人民共和国国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低.如果这五年平均每年降低的百分率为，那么满足的方程是 【答案】 【分析】根据题目可知每年的国民生产总值是上一年的，然后列出方程即可. 【详解】由已知可得，每年的国民生产总值是上一年的，由题意可得. 故答案为：. 11．已知某种产品今年产量为1000件，若计划从明年开始每年的产量比上一年增长，则x年后的产量为 件. 【答案】 【分析】利用指数函数模型即可得解. 【详解】由题意，一年后的产量为：（件） 两年后的产量为：（件） 三年后的产量为：（件） …… 则x年后的产量为：（件） 故答案为： 12．某市2022年GDP为20亿元，计划在今后10年内，平均每年增长，试问：到2032年时，该市的GDP为 亿元（不计算）. 【答案】 【分析】利用指数函数模型的应用即可得解. 【详解】指数函数模型公式， 某市2022年GDP，亿元， 在今后10年内，平均每年增长率， 到2032年该市的GDP为， 故答案为： 3、 .解答题 13．甲乙两个国家年的分别为x（亿元）和（亿元）.甲计划在年超过乙.假设乙的年平均增长率为，求甲的年平均增长率至少为多少？（附：） 【答案】 【分析】根据已知设出年平均增长率并列出不等式，结合指对函数的性质与运算即可解得. 【详解】设甲的年平均增长率最小为，， 则由题意可知：，其中， 即， ， 则， 即，则，即， 所以甲的年平均增长率至少为. 14．一种产品原来的年产量是件，今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加，写出年产量y（单位：件）关于经过的年数x的函数解析式. 【答案】， 【分析】根据题目给定的条件，分析每年的产量的变化，建立指数函数，即可求解. 【详解】由题意，今后年内，年产量随时间变化的增长率为， 又原来的年产量是a件， 所以年产量y关于经过的年数x的函数解析式为， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第45练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.5.1 指数函数的应用。 高教版《数学》基础模块下册 第45练 第五章 指数函数与对数函数 5.5 指数函数与对数函数的应用 指数函数的应用 一课一练 1、 选择题 1．某种细菌每半小时分裂一次（一个分裂为两个），经过小时，这种细菌由个可繁殖（      ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．某电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由375元降到192元，若每次降价的百分率相同，这种产品每次降价的百分率是（    ） A．18% B．20% C．19% D．17% 3．老张银行账户中有万元活期存款，现计划转为年利率为2%的定期存款，而且每年到期后将本金连同当年的利息一起作为下一年的本金继续存为相同的定期，则五年后这笔存款的本息和是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 4．某电子产品以每件860元的价格投放市场以来，经过了3次降价，若平均每次降价20%，则现在每件的价格约为（      ） A．440 B．324 C．280 D．7 5．某厂年的产值是万元，计划以后每一年的产值比上一年增加，则该厂 年的产值（单位：万元）为（    ） A． B． C． D． 6．某工厂去年十二月份的产量为，已知月平均增长率为，则今年十二月份的产量比去年同期增加的倍数（    ） A． B． C． D． 7．地震的震级越大，以地震波的形式从震源释放出的能量就越大，震级与所释放的能量的关系如下:（焦耳），那么6级地震释放的能量是4级地震释放的能量的（ ） A．倍 B．倍 C．100倍 D．1000倍 8．据报道，某淡水湖的湖水在年内减少了，若按此规律，设年的湖水量为m，从年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．某商人将彩电先按原价提高，然后在广告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为 元． 10．《中华人民共和国国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低.如果这五年平均每年降低的百分率为，那么满足的方程是 11．已知某种产品今年产量为1000件，若计划从明年开始每年的产量比上一年增长，则x年后的产量为 件. 12．某市2022年GDP为20亿元，计划在今后10年内，平均每年增长，试问：到2032年时，该市的GDP为 亿元（不计算）. 3、 .解答题 13． 甲乙两个国家年的分别为x（亿元）和（亿元）.甲计划在年超过乙.假设乙的年平均增长率为，求甲的年平均增长率至少为多少？（附：） 14．一种产品原来的年产量是件，今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加，写出年产量y（单位：件）关于经过的年数x的函数解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $