江西高教版《一课一练》第44练-对数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第44练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.4 对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第44练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 对数函数 一课一练 1、 判断题 1．函数的定义域是.( ) 【答案】错误 【分析】利用二次不等式的解法及对数函数真数大于零可求. 【详解】要使函数有意义， 只需，即，解得或， 则函数的定义域是； 故答案为：错误. 2．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】利用对数函数的单调性可求. 【详解】以为底的对数函数为增函数，则，即； 以为底的对数函数为增函数，则，即； 则，；与题干不符； 故答案为：错误. 3．已知，，，则．( ) 【答案】正确 【分析】利用对数函数的单调性即可得出. 【详解】因为，. 所以. 故答案为：正确. 4．函数在上单调递增．( ) 【答案】错误 【分析】由对数函数的性质判断即可. 【详解】函数的底数为，， 所以函数在上单调递减. 故答案为：错误. 2、 选择题 5．已知指数函数，对数函数的图象如图所示，则下列关系式成立的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数和对数函数的图象及性质即可求解. 【详解】解：由图象可知，为减函数，故；为增函数，故. 故选：B. 6．若函数的图象经过点，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将点代入函数解析式中即可求解. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以，则，所以. 故选：C. 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的概念和不等式的解法求解即可. 【详解】若使函数有意义，则需满足， 解得，， 因此函数的定义域为. 故选：C． 8．已知对数函数的图象过点，则此对数函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先假设对数函数，再代入图像通过点，即可得到解析式. 【详解】设对数函数为且，函数过点， 代入计算，得到：，故，即. ∴对数函数为. 故选：B. 3、 填空题 9．函数（且）的图像恒过定点 ． 【答案】 【分析】根据对数函数图像必过定点，求得函数的图像恒过定点. 【详解】由题意，函数. 令，即，得， 即函数的图像恒过定点． 故答案为：. 10．若实数x满足不等式，则实数x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据0和负数无对数结合对数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】因为， 且在上为增函数， 所以，即， 其中，解得或， ，解得或， ，解得， 所以，解得或. 所以实数x的取值范围是. 故答案为：． 11．函数的定义域是 ．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据对数的真数为正，即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则，即， 所以函数的定义域是， 故答案为： 12．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数 ． 【答案】 【分析】根据奇函数的定义求出的值，再将代入到函数解析式里，即可求得的值. 【详解】因为函数为奇函数，且，所以， 又当时，， 所以，所以，解得. 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知函数（且），． (1)求的解析式，并写出的定义域； (2)若，求m的取值范围． 【答案】(1)，定义域为 (2) 【分析】（1）由代入得出对数函数的解析式，并求出对数函数的定义域即可； （2）由对数函数的性质即可得解. 【详解】（1）由于，则， 解得， 则，定义域为； （2）因为函数在定义域为上是增函数， 所以由，得， 则，解得， 即实数m的取值范围为． 14．已知函数，且． (1)求实数a的值； (2)求在区间上的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式即可求解； （2）根据对数函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为， 则； （2）由（1）知：， 令， 其图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 因为， 所以，当时，取最小值1，当时，取最大值2， 所以， 因为，所以为上的单调递增函数， 所以， 所以在区间上的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第44练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.4 对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第44练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 对数函数 一课一练 1、 判断题 1．函数的定义域是.( ) 2．若，则．( ) 3．已知，，，则．( ) 4．函数在上单调递增．( ) 2、 选择题 5．已知指数函数，对数函数的图象如图所示，则下列关系式成立的是（    ）    A． B． C． D． 6．若函数的图象经过点，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．已知对数函数的图象过点，则此对数函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．函数（且）的图像恒过定点 ． 10．若实数x满足不等式，则实数x的取值范围是 ． 11．函数的定义域是 ．（用区间表示） 12．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数 ． 4、 .解答题 13．已知函数（且），． (1)求的解析式，并写出的定义域； (2)若，求m的取值范围． 14．已知函数，且． (1)求实数a的值； (2)求在区间上的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $