江西高教版《一课一练》第55练-圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第55练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.4.1 圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的标准方程 一课一练 1、 判断题 1．确定一个圆的几何要素是圆心和半径．( ) 2．圆的圆心坐标是，半径是4．( ) 3．若点在圆上，则圆的半径是5.( ) 4．圆的半径为2. ( ) 2、 选择题 5．已知圆的方程是，则点（    ） A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外 6．已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆的方程为，则该圆的圆心坐标和半径为（    ） A． B． C． D． 8．已知点与，则以线段为直径的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．已知圆的标准方程为，则该圆的直径为 ． 10．圆心在坐标原点，半径为1的圆的标准方程 . 11．直径的两个端点为的圆的方程是 ． 12．圆心是，半径为1的圆的标准方程是 . 4、 .解答题 13．已知圆过两点，且圆心在直线上， (1)圆的标准方程. (2)判断点与圆的位置关系． 14．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第55练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.4.1 圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的标准方程 一课一练 1、 判断题 1．确定一个圆的几何要素是圆心和半径．( ) 【答案】正确 【分析】根据圆的定义，即可得到答案. 【详解】只要确定了圆的圆心和圆的半径，即确定圆的大小和位置，进而研究圆的性质，所以确定一个圆的几何要素是圆心和半径. 故答案为：正确. 2．圆的圆心坐标是，半径是4．( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程的概念求解即可. 【详解】因为圆的标准方程为， 所以该圆的圆心坐标是，半径是2. 故答案为:错误. 3．若点在圆上，则圆的半径是5.( ) 【答案】正确 【分析】将点代入圆，即可求解. 【详解】因为点在圆上， 所以，即， 所以圆的方程为，则圆的半径是5. 故答案为：正确. 4．圆的半径为2. ( ) 【答案】错误 【分析】根据圆的标准方程求解判断. 【详解】根据圆的标准方程可知，圆的半径为， 故答案为：错误. 2、 选择题 5．已知圆的方程是，则点（    ） A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外 【答案】C 【分析】将点代入圆的方程中，与4比大小即可. 【详解】将代入圆的方程中有，， 所以点在圆内． 故选：C． 6．已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程得圆心，结合两直线垂直，则斜率的乘积为，点斜式方程即可求解. 【详解】设直线l，m的斜率分别为，，因为直线l与直线m垂直，则， 由直线得，，则，解得， 由圆得，圆心为， 由点斜式方程可得，直线l的方程为，即. 故选：C． 7．已知圆的方程为，则该圆的圆心坐标和半径为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 所以圆心坐标为，半径为. 故选：A. 8．已知点与，则以线段为直径的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知，线段的中点即为圆心，两点间距离的一半即为圆的半径，由此可得圆的标准方程. 【详解】因为线段的中点坐标为，即， 所以以线段为直径的圆的圆心坐标为， 半径， 所以， 因此所求的圆的标准方程为：， 故选：. 3、 填空题 9．已知圆的标准方程为，则该圆的直径为 ． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程确定半径即可得出直径的长. 【详解】已知圆的标准方程为， 则圆的半径为，所以直径. 故答案为：. 10．圆心在坐标原点，半径为1的圆的标准方程 . 【答案】 【分析】根据圆心和半径直接写出圆的标准方程. 【详解】因为圆心在坐标原点，半径为1， 所以圆的标准方程为. 故答案为： 11．直径的两个端点为的圆的方程是 ． 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求得圆心，再由两点间距离公式求得半径，进而求解. 【详解】由题可知，圆心为.直径. 所以半径. 圆的方程为：. 故答案为：. 12．圆心是，半径为1的圆的标准方程是 . 【答案】 【分析】根据圆心坐标和圆的半径求解. 【详解】根据题中的条件可得圆的标准方程为：. 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知圆过两点，且圆心在直线上， (1)圆的标准方程. (2)判断点与圆的位置关系． 【答案】(1). (2)点在圆外． 【分析】（1）由待定系数法求圆的标准方程即可得解； （2）由点与圆的位置关系即可得解. 【详解】（1）设圆心为，则圆的方程为：， 将代入圆的方程得. 则，解得， 所以圆的方程为. （2）因为圆的半径为， 而与圆心之间的距离为. 所以点在圆外． 14．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】求圆的标准方程，确定a，b，r三个参数的值即可求解． 【详解】（1）解：由题意得圆的标准方程为． （2）由题意得圆的标准方程为. （3）∵圆心为， ∴设圆的标准方程为． 又∵点在圆上， ∴，解得， ∴圆的标准方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $