江西高教版《一课一练》第50练-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第50练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 判断题 1．直线的斜率为.( ) ．已知直线 在轴上的截距为.( ) 3．经过点且与轴垂直的直线方程为.( ) 4．方程可以表示一条直线．( ) 2、 选择题 5．若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 7．经过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 8．倾斜角为，在y轴上的截距为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．经过点，且斜率为的直线方程为 . 10．已知直线与直线在轴上有相同的截距，且的斜率与的斜率互为倒数，则直线的方程为 ． 11．已知一条直线斜率为，在y轴上的截距为，则这条直线的斜截式方程为 . 12．直线的倾斜角为 ． 4、 .解答题 13．写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率是3，在y轴上的截距是； (2)倾斜角是60°，在y轴上的截距是5； (3)倾斜角是150°，在y轴上的截距是0． 14．求出下列直线的方程. (1)求经过点，倾斜角为的直线的点斜式； (2)求斜率为3，且与y轴的交点为的直线的斜截式方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第50练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 1、 判断题 1．直线的斜率为.( ) 【答案】错误 【分析】根据把直线方程转化为斜截式方程即可求解. 【详解】由题意得，直线可化为，所以斜率为. 故答案为：错误. 2．已知直线 在轴上的截距为.( ) 【答案】错误 【分析】令，求出的的值是直线在轴上的截距． 【详解】解：因为令，则， 所以直线 在轴上的截距为. 故答案为：错误 3．经过点且与轴垂直的直线方程为.( ) 【答案】错误 【分析】画出直角坐标系，即可判断对错. 【详解】 如图所示，经过点且与轴垂直的直线方程为. 故答案为：错误. 4．方程可以表示一条直线．( ) 【答案】错误 【分析】根据直线定义可判断. 【详解】因为，所以为，即； 图象有断点，故不是一条直线； 故答案为：错误. 2、 选择题 5．若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将截距范围转化为直线与线段的交点，利用斜率公式即可得解. 【详解】 如图所示，取轴上的点，则. 直线与线段相交（不包含端点）. 或. 的取值范围为. 故选：. 6．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程的写法，即可求解. 【详解】由题意知直线方程经过点且斜率为5， 所以直线方程是. 故选：A. 7．经过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件可知直线的斜率与直线上一点的坐标，进而可得解. 【详解】因为倾斜角为. 所以. 因为直线过点. 所以直线方程为. 故选：C. 8．倾斜角为，在y轴上的截距为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角和截距的定义，利用斜截式方程即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以所求直线的斜率为. 因为所求直线在y轴上的截距为， 由直线的斜截式方程可得， 所求直线的方程为. 故选：B. 3、 填空题 9．经过点，且斜率为的直线方程为 . 【答案】 【分析】由直线的斜截式方程即可得解. 【详解】因为直线的斜率为，可设直线方程为. 又因为直线过点，所以. 所以直线的斜截式方程是. 故答案为：. 10．已知直线与直线在轴上有相同的截距，且的斜率与的斜率互为倒数，则直线的方程为 ． 【答案】 【分析】求出直线在轴上的截距和斜率再结合题意计算即可得出答案.. 【详解】由题意知，直线在轴上的截距为6，其斜率为， 所以直线在轴上的截距为6，其斜率为， 所以直线的方程为． 故答案为： 11．已知一条直线斜率为，在y轴上的截距为，则这条直线的斜截式方程为 . 【答案】 【分析】根据直线的斜截式方程结合已知条件即可求解. 【详解】因为直线斜率为，在y轴上的截距为， 所以直线的斜截式方程为. 故答案为： 12．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】先将一般式方程化成点斜式方程，然后根据直线斜率与倾斜角的关系求解即可， 【详解】由得，， 则直线的斜率为， 由得，． 故答案为： 4、 .解答题 13．写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率是3，在y轴上的截距是； (2)倾斜角是60°，在y轴上的截距是5； (3)倾斜角是150°，在y轴上的截距是0． 【答案】(1). (2). (3). 【分析】（）根据斜率与截距写出直线的斜截式方程即可得解. （）根据直线的倾斜角求出斜率，根据斜率与截距写出直线的斜截式方式即可得解. （）根据直线的倾斜角求出斜率，根据斜率与截距写出直线的斜截式方式即可得解. 【详解】（1）由题意可知斜率，轴上的截距为， 所以直线的斜截式方程为. （2）因为倾斜角是60°，所以倾斜角为，在y轴上的截距是5， 所以直线的斜截式方程为. （3）因为倾斜角是150°，所以倾斜角为，在y轴上的截距是0， 所以直线的斜截式方程为. 14．求出下列直线的方程. (1)求经过点，倾斜角为的直线的点斜式； (2)求斜率为3，且与y轴的交点为的直线的斜截式方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线斜率与倾斜角之间的关系求出斜率，再由直线的点斜式方程即可解得. （2）根据已知直线斜率和截距结合直线斜截式方程即可解得. 【详解】（1）由题，倾斜角为，则直线斜率为，又经过点， 则直线的点斜方程为：. （2）由题已知直线斜率为，且与轴交点为，即在轴上的截距为， 则直线斜截式方程为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $