江西高教版《一课一练》第51练-直线的一般式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第51练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.2.3 直线的一般式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 判断题 1．若直线过坐标原点，则常数．( ) 2．若直线l的方程为，则该直线的倾斜角为.( ) 3．直线的倾斜角为.( ) 4．当，时，方程表示的直线与y轴平行．( ) 2、 选择题 5．过原点且倾斜角的余弦值等于的直线方程是（   ） A． B． C． D． 6．如果，且，那么直线不通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 8．已知直线在y轴上的截距为，且斜率为3，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是 ． 10．若点在直线上，则 ． 11．斜率为2，且纵截距为的直线的一般式方程为 ． 12．已知直线l的方程为，直线l与坐标轴交于两点，则的面积为 ． 4、 .解答题 13．已知的顶点分别为，，，求： (1)边所在直线方程； (2)边上的中线所在直线的方程. 14．根据下列条件写出直线的一般式方程： (1)斜率是，经过点； (2)斜率是，在轴上的截距是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第51练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.2.3 直线的一般式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 判断题 1．若直线过坐标原点，则常数．( ) 【答案】正确 【分析】将原点代入直线方程，求解c的值即可. 【详解】因为直线过坐标原点， 所以将点代入，解得. 故答案为：正确. 2．若直线l的方程为，则该直线的倾斜角为.( ) 【答案】错误 【分析】先根据直线的一般方程求出直线的斜率，再根据特殊角的三角函数值求倾斜角即可. 【详解】由直线方程可知直线l的斜率为， 因为直线的倾斜角满足，且， 所以该直线的倾斜角为. 故答案为：错误 3．直线的倾斜角为.( ) 【答案】错误 【分析】由直线方程得直线的斜率，由斜率公式即可求解倾斜角. 【详解】直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，且， 故， 所以. 故答案为：错误 4．当，时，方程表示的直线与y轴平行．( ) 【答案】错误 【分析】利用直线一般式满足的要求可得到答案. 【详解】当时，直线与y轴平行. 当时，直线与y轴重合. 故答案为：错误. 2、 选择题 5．过原点且倾斜角的余弦值等于的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据倾斜角的余弦值求出倾斜角的正切值，再过原点易得答案. 【详解】设直线的倾斜角为， 由题意得，因为， 因为，所以， 所以，又直线过原点， 所以直线的方程为. 故选：A. 6．如果，且，那么直线不通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】将直线整理成斜截式,由直线的斜率和纵截距可判断象限. 【详解】直线的斜截式方程为, 所以,纵截距, 因为,, 所以, 所以,, 所以直线不经过第三象限. 故选:C. 7．过点且斜率为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】由直线的点斜式方程可知， ，即. 故选：C. 8．已知直线在y轴上的截距为，且斜率为3，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的斜截式方程即可得解. 【详解】因为直线在y轴上的截距为，且斜率为3， 所以直线的方程为，即. 故选：A. 3、 填空题 9．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是 ． 【答案】12 【分析】根据直线方程得到截距，再结合题意列式即可得解. 【详解】对于直线， 令；令； 所以，解得 故答案为：12. 10．若点在直线上，则 ． 【答案】 【分析】将点代入直线方程即可求. 【详解】依题意，， 解得， 故答案为：． 11．斜率为2，且纵截距为的直线的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】由直线的斜率和纵截距即可得到直线的点斜式方程，再化为一般式方程即可. 【详解】斜率为2，且纵截距为的直线的方程为， 即. 故答案为：． 12．已知直线l的方程为，直线l与坐标轴交于两点，则的面积为 ． 【答案】6 【分析】根据题意，先求出两点的坐标，结合三角形面积公式即可求解. 【详解】直线l的方程为， 令得，令，得， 故令， 所以. 故答案为：6. 4、 .解答题 13．已知的顶点分别为，，，求： (1)边所在直线方程； (2)边上的中线所在直线的方程. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据已知两点求得斜率公式，结合点斜式方程即可求解. （2）根据中点坐标公式，已知两点求斜率公式，点斜式方程即可求解. 【详解】（1）由题意得，. 所以直线的方程为，即. （2）的中点的坐标为. 则， 所以直线的方程为，即. 14．根据下列条件写出直线的一般式方程： (1)斜率是，经过点； (2)斜率是，在轴上的截距是. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据点斜式方程即可求解. （2）根据斜截式方程即可求解. 【详解】（1）由直线的点斜式方程可得直线的方程为， 化为一般式方程为. （2）由题意得，将代入直线的斜截式方程得， 化为一般式方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $