江西高教版《一课一练》第53练-两条直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第53练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.3.2 两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线相交 一课一练 1、 判断题 1．直线与直线垂直.( ) 2．直线：与：的交点坐标是.( ) 3．直线和的位置关系是垂直.( ) 4．对于两条直线，有．( ) 2、 选择题 5．经过直线：与：的交点M，且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6．过直线与直线的交点，且倾斜角为的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．过点且与直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 8．已知直线的斜率为，，则的斜率为 （　　） A． B． C． D．或不存在 3、 填空题 9．过点且与直线垂直的直线方程为 . 10．经过点且与直线垂直的直线方程为 ． 11．已知直线与直线垂直，则 ． 12．过点，且与直线垂直的直线 ． 4、 .解答题 13．已知直线的倾斜角为． (1)求a； (2)若直线与直线平行，且在y轴上的截距为，求直线与直线的交点坐标． 14．求满足下列条件的直线的方程 (1)直线过点，且与直线平行; (2)直线过点，且与直线垂直 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第53练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.3.2 两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线相交 一课一练 1、 判断题 1．直线与直线垂直.( ) 【答案】正确 【分析】根据若则两条直线垂直，由此判断即可. 【详解】已知直线与直线， 可得， 所以直线与直线垂直. 故答案为：正确. 2．直线：与：的交点坐标是.( ) 【答案】错误 【分析】将两个直线方程联立求解，方程组的解即为交点，由此判断即可. 【详解】已知直线：与：， 联立方程组得，解得， 所以交点坐标为. 故答案为：错误. 3．直线和的位置关系是垂直.( ) 【答案】错误 【分析】将直线的一般式化为斜截式，利用两条直线垂直斜率之积为即可得解. 【详解】直线，直线， 则，所以两条直线不垂直. 故答案为：错误. 4．对于两条直线，有．( ) 【答案】错误 【分析】根据两条直线垂直的条件判断即可. 【详解】当直线的斜率为0，与x轴平行， 直线的斜率不存在，与x轴垂直， ，但是. 故答案为:错误. 2、 选择题 5．经过直线：与：的交点M，且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立两相交直线方程得到交点坐标，根据平行设直线方程，代点求出参数即可得到平行直线的方程. 【详解】由可得，即， 设与平行的直线为， 代点可得：，解得， 所以直线方程为：. 故选：. 6．过直线与直线的交点，且倾斜角为的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先联立方程得到两直线的交点，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】联立，解得，即两直线交点为， 因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 由直线的点斜式方程可知，直线方程为，即. 故选：C. 7．过点且与直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题可得已知直线的斜率，由垂直关系可得所求直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可． 【详解】由直线得直线斜率为， 因为所求直线与直线垂直， 所以所求直线的斜率为， 又所求直线过点， 所以所求直线方程为，即. 故选：D. 8．已知直线的斜率为，，则的斜率为 （　　） A． B． C． D．或不存在 【答案】D 【分析】由题意根据两条直线的位置关系分类讨论即可. 【详解】当时，斜率不存在， 当时，斜率为. 故选:D． 3、 填空题 9．过点且与直线垂直的直线方程为 . 【答案】 【分析】根据已知条件，可设所求直线方程为，代入点即可求解． 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 代入点，解得， 所以所求直线方程为. 故答案为：. 10．经过点且与直线垂直的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据直线垂直斜率相乘为可求解斜率，再由点斜式方程即可求解直线方程. 【详解】直线的斜率为， 与直线垂直的直线的斜率为， 所以经过点且与直线垂直的直线方程为， 即. 故答案为：. 11．已知直线与直线垂直，则 ． 【答案】1 【分析】利用两直线垂直斜率乘积为求参数即可. 【详解】∵直线与直线垂直， 则，， ∴， ∴， 故答案为：1． 12．过点，且与直线垂直的直线 ． 【答案】 【分析】由两条直线垂直斜率的关系及斜率的点斜式方程即可得解. 【详解】直线. 设所求直线的斜率为. 则，解得， 又因为直线过点，直线方程为. 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知直线的倾斜角为． (1)求a； (2)若直线与直线平行，且在y轴上的截距为，求直线与直线的交点坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线一般式方程表示出斜率，再由倾斜角与斜率的关系求出参数即可. （2）根据两直线平行求出斜率，再结合纵截距求出的方程，联立两直线方程即可求出交点. 【详解】（1）由题意得直线的斜率为， 即，故． （2）因为直线与直线平行，所以斜率为， 且纵截距为，则直线的方程为． 联立，解得， 故所求交点坐标为． 14．求满足下列条件的直线的方程 (1)直线过点，且与直线平行; (2)直线过点，且与直线垂直 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两直线平行的性质即可解得. （2）根据两直线垂直的性质即可解得. 【详解】（1）由题，所求直线与直线平行， 故设所求直线，又知直线过点， 则，解得， 故所求直线为. （2）由题，所求直线与直线垂直， 故设所求直线，又知直线过点， 则，解得， 故所求直线为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $