江西高教版《一课一练》第54练-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第54练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.3.3 点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 点到直线的距离 一课一练 1、 判断题 1．点到与y轴平行的直线的距离．( ) 2．直线与直线的距离为( ) 3．两条直线与的距离为．( ) 4．已知点，直线，则点A到直线l的距离为．( ) 2、 选择题 5．点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 6．若原点到直线的距离为6，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．若第一象限的点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A．7 B． C．或7 D．3或7 8．设直线与直线的交点为，则到直线的距离最大值为（    ） A． B． C． D． 3、 填空题 9．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 10．点到直线的距离是 ． 11．两条平行直线与之间的距离 ． 12．平行直线和之间的距离是 . 4、 .解答题 13．已知的三个顶点的坐标分别是，求： (1)边所在直线的方程. (2)的面积． 14．已知直线，直线． (1)若，求m的值； (2)若，且直线与直线之间的距离为，求m，n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第54练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.3.3 点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 点到直线的距离 一课一练 1、 判断题 1．点到与y轴平行的直线的距离．( ) 【答案】正确 【分析】根据点到直线的距离公式即可判断. 【详解】因为直线点的距离为： . 故答案为：正确. 2．直线与直线的距离为( ) 【答案】错误 【分析】由直线方程得两直线平行，利用平行直线间的距离等价于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，即可求解. 【详解】在直线上任取一点， 由题意，两直线平行， 则所求距离就是点到直线的距离， 所以. 故答案为：错误 3．两条直线与的距离为．( ) 【答案】正确 【分析】两平行线的距离可化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 【详解】在直线上任取一点为， 则点到直线的距离为： . 故答案为：正确. 4．已知点，直线，则点A到直线l的距离为．( ) 【答案】正确 【分析】利用点到直线的距离公式求解判断． 【详解】点到直线的距离为， 故答案为：正确． 2、 选择题 5．点到直线的距离为（    ） A． B． C．8 D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离为： . 故选：D. 6．若原点到直线的距离为6，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】因为原点到直线的距离为6， 所以由点到直线的距离公式可得， ，解得. 故选：D. 7．若第一象限的点到直线的距离为4，则实数m的值为（    ） A．7 B． C．或7 D．3或7 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由题可得， ，解得或， 因为在第一象限，所以. 故选：A 8．设直线与直线的交点为，则到直线的距离最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先联立两直线方程求出交点坐标，再结合交点到动直线的距离的最值和两点间的距离公式即可求解. 【详解】由，故； 直线的方程可整理为：，故直线过定点； 因为到直线的距离，当且仅当时等号成立； 故； 故选：A 3、 填空题 9．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 . 【答案】/ 【分析】先利用直线平行求得参数，再利用平行线间的距离公式即可得解. 【详解】因为直线与相互平行， 所以，解得， 则直线为，即， 所以它们之间的距离. 故答案为：. 10．点到直线的距离是 ． 【答案】1 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】解：由点到直线的距离公式可得， . 故答案为：1 11．两条平行直线与之间的距离 ． 【答案】/ 【分析】根据两平行直线间距离公式求解即可. 【详解】变形为. 所以两直线间距离为. 故答案为：. 12．平行直线和之间的距离是 . 【答案】/ 【分析】根据两平行直线之间的距离公式求解即可. 【详解】直线可转化为， 所以两平行直线间的距离为. 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知的三个顶点的坐标分别是，求： (1)边所在直线的方程. (2)的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式求出，再由点斜式写出方程化为一般式即可. （2）根据两点之间的距离公式求出，再由点到直线的距离公式求出边上的高，即可得出的面积. 【详解】（1）已知，则， 所以将点，与代入点斜式得， 所以边所在直线的方程为. （2）已知，， 由（1）可知边所在直线的方程为， 且，则点到边所在直线的距离为， ，即三角形的高， 所以. 14．已知直线，直线． (1)若，求m的值； (2)若，且直线与直线之间的距离为，求m，n的值． 【答案】(1) (2)，或 【分析】（1）由直线垂直的条件求解参数即可. （2）由平行直线的条件可求解m的值，再由两条平行直线之间的距离即可求解n. 【详解】（1）若，则有，解得． （2）若，则，解得， 所以直线的方程可以转化为， 所以直线与直线的距离， 解得或， 所以，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $