江西高教版《一课一练》第39练-指数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第39练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.2.1 指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 指数函数 一课一练 1、 判断题 1．函数是增函数．( ) 2．函数的图像必经过．( ) 3．指数函数中，a可以为负数．( ) 4．函数的值域是．( ) 2、 选择题 5．下列指数函数中，在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若函数是指数函数，则（    ） A．或 B． C． D．且 7．函数（且）的图像必经过点（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数图象的顶点在第四象限，设函数，则（    ） A．是增函数，其图象与轴有一个交点 B．是增函数，其图象与轴没有交点 C．是减函数，其图象与轴有一个交点 D．是减函数，其图象与轴没有交点 3、 填空题 9．若函数是指数函数，则 . 10．函数的的图像过定点 . 11．已知函数，则 12．若， 求的取值范围 4、 .解答题 13． 已知，求的最小值与最大值． 14．已知指数函数，且， (1)求指数函数的解析式. (2)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第39练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.2.1 指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 指数函数 一课一练 1、 判断题 1．函数是增函数．( ) 【答案】错误 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】在函数中底数为，是大于0小于1的数， 所以函数是减函数. 故答案为：错误. 2．函数的图像必经过．( ) 【答案】正确 【分析】根据函数的解析式，令，求得的值，从而得以判断. 【详解】对于，令，得， 所以的图像必经过. 故答案为：正确. 3．指数函数中，a可以为负数．( ) 【答案】错误 【分析】由指数函数的定义判断即可. 【详解】根据指数函数的定义，指数函数，底数a需满足且． 故a不可以为负数. 故答案为：错误. 4．函数的值域是．( ) 【答案】正确 【分析】根据指数函数的图像和性质，结合函数图像的平移变换，可得函数的值域. 【详解】因为,所以, 即函数的值域为. 故答案为：正确. 2、 选择题 5．下列指数函数中，在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的图像和性质即可求解. 【详解】根据指数函数的图像和性质得，当底数大于1时，指数函数在R上单调递增，当底数大于0小于1时，指数函数在R上单调递减. 因为， 所以函数在上为增函数，选项A正确； 函数，，在上为减函数，选项错误. 故选：A. 6．若函数是指数函数，则（    ） A．或 B． C． D．且 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】由指数函数的定义可得. 解得. 故选：C. 7．函数（且）的图像必经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】应用零指数幂公式，令即可确定图像过的定点. 【详解】已知函数， 令，即时，， 所以函数（且）的图像必经过点. 故选：D． 8．已知二次函数图象的顶点在第四象限，设函数，则（    ） A．是增函数，其图象与轴有一个交点 B．是增函数，其图象与轴没有交点 C．是减函数，其图象与轴有一个交点 D．是减函数，其图象与轴没有交点 【答案】A 【分析】根据原函数的顶点分析a的取值范围，再分析给定函数的单调性以及图像平移判断交点即可. 【详解】， 顶点坐标为， 二次函数图像的顶点在第四象限， ，， ∵函数为， 函数为增函数， ∵，∴， 则可知函数由向下平移了个单位， ∴其图象与轴有一个交点， 故选：A. 3、 填空题 9．若函数是指数函数，则 . 【答案】2 【分析】由指数函数定义求解． 【详解】由是指数函数， 可得解得. 故答案为：2． 10．函数的的图像过定点 . 【答案】 【分析】根据，即可确定图像定点. 【详解】已知函数， 当，即时，， 所以图像过定点， 故答案为： 11．已知函数，则 【答案】4 【分析】将代入到分段函数对应的解析式，即可求解. 【详解】因为，所以， 又. 故答案为：4. 12．若， 求的取值范围 【答案】 【分析】由函数为增函数，列出不等式即可得解. 【详解】因为函数为增函数， 所以，解得或， 所以的取值范围为. 故答案为：. 4、 .解答题 13．已知，求的最小值与最大值． 【答案】最小值为，最大值为3 【分析】设，将函数转化为，再求解. 【详解】令， ∵，则， ∴函数化为，， ∴当时，函数取得最小值为，当时，函数取得最大值为． 综上，函数的最小值为，最大值为3． 14．已知指数函数，且， (1)求指数函数的解析式. (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知函数值代值入解析式求出参数即可. （2）根据指数函数单调性求解即可. 【详解】（1）由可得，解得， 所以指数函数解析式为. （2）由（1）可知即， 因为在上单调递增，所以由可得， 故的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $