江西高教版《一课一练》第37练-有理数指数幂 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第37练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.1.1 有理数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.1 实数指数幂 有理数指数幂 一课一练 1、 判断题 1．是16的4次方根.( ) 2．( ) 3．( ) 4．当且时，.( ) 2、 选择题 5．等于（    ） A．2 B． C． D． 6．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（    ） A．511个 B．512个 C．1023个 D．1024个 8．若，，则（    ） A．11 B．30 C．31 D．150 3、 填空题 9．将写成分数指数幂的形式是 ． 10．将写成根式的形式是 ． 11．根式化成分数指数幂为 ，化成根式为 ． 12．等于 ． 4、 .解答题 13．求下列各式的值. (1)； (2)； (3)； (4). 14．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合江西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共149练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第37练，内容是基础模块下册第五章指数函数与对数函数5.1.1 有理数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.1 实数指数幂 有理数指数幂 一课一练 1、 判断题 1．是16的4次方根.( ) 【答案】正确 【分析】根据n次方根的定义即可判断. 【详解】因为，所以-2是16的4次方根. 故答案为：正确. 2．( ) 【答案】错误 【分析】利用实指数幂的定义即可得解. 【详解】因为，所以错误. 故答案为：错误. 3．( ) 【答案】错误 【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可判断. 【详解】. 故答案为：错误. 4．当且时，.( ) 【答案】错误 【分析】根据有理数指数幂的运算法则即可判断. 【详解】由运算法则可知，. 故答案为：错误. 2、 选择题 5．等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据立方根的定义即可求解. 【详解】. 故选：B. 6．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可判断求解. 【详解】因为，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 因为，所以，故选项C错误； 所以，故选项D正确； 故选：D. 7．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（    ） A．511个 B．512个 C．1023个 D．1024个 【答案】B 【分析】求出细菌分裂次数，利用有理数指数幂，求解即可. 【详解】细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，经过3小时共分裂9次， 分裂一次细菌由一个分裂二个， 故分裂次之后是个. 故选:B. 8．若，，则（    ） A．11 B．30 C．31 D．150 【答案】D 【分析】逆用同底数幂相乘的乘法法则和幂的乘方法则即可. 【详解】因为，，所以. 故选：D. 3、 填空题 9．将写成分数指数幂的形式是 ． 【答案】 【分析】由根式与分数指数幂的互化即可得解. 【详解】将写成分数指数幂的形式是． 故答案为：． 10．将写成根式的形式是 ． 【答案】 【分析】利用正分数指数幂与根式的互换规则进行转化即可. 【详解】将写成根式的形式是． 故答案为：． 11．根式化成分数指数幂为 ，化成根式为 ． 【答案】 【分析】根据指数幂与根式的互相转化，即可求解． 【详解】根式化成分数指数幂为； 化成根式为. 故答案为：；． 12．等于 ． 【答案】/ 【分析】由指数幂的运算法则求解即可. 【详解】． 故答案为：． 4、 .解答题 13．求下列各式的值. (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)5 (2) (3)2 (4) 【分析】运用指数幂的知识对各项进行化简，可得结果. 【详解】（1） （2） （3） （4） 14．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】同底数的指数幂比较大小，可借助指数函数的单调性；底数不同的指数幂比较大小，可以通过某一特定常数（一般为0或1）作为“桥梁”进行比较． 【详解】（1）∵，∴在R上为增函数，∴． （2）∵，∴在R上为减函数． 又∵，∴． （3）∵，，∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $