专项五小数与小数的乘法及解决问题（知识点+专项练）—2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练（人教版）

2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练 专项五小数与小数的乘法及解决问题（知识点+专项练） 1、小数乘小数的意义可以理解为“求一个数的几分之几是多少”，这是对整数乘法意义的扩展。 2、计算方法是：“先按整数算，再看因数总小数位数点小数点”。这是与小数乘整数最大的区别。 3、小数乘小数的应用题更贴近复杂现实情境，关键是分析数量关系，解决问题四大类型。 类型一：面积问题（长×宽=长方形面积）​​ 这是最典型的应用。 公式：长方形面积=长×宽​ 类型二：购物问题（单价×数量=总价）​​ 当单价和数量都是小数时。 公式：总价 = 单价 × 数量​ 类型三：计量问题（单位量 × 数量 = 总量）​​ 公式：总量 = 单位量 × 数量​ 类型四：倍数关系问题（进阶） 4、解题步骤。 （1）审题：找出所有已知条件和问题。 （2）析题：判断数量关系（是面积、总价还是倍数？）。 （3）列式：根据关系列出小数乘小数的算式。 （4）计算：按“先整数，再点数”的法则仔细计算，注意补0和化简。 （5）检验：用积的变化规律估算一下结果是否合理。（如：4.5 × 3.2的积应该比 4.5 × 3 = 13.5大一点，14.4是合理的）。 （6）答题：写上完整的答案，注意单位。 一、填空题 1．计算7.55×0.5时，先按整数乘法计算出积是3775，再将小数点向左移动（ ）位，所以积是（ ）。 2．新能源电动汽车具有无污染、低噪声的优点。陈叔叔购买了一辆新能源电动汽车，该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电（ ）千瓦时。 3．一个长方形的长是2.5分米，宽是1.5厘米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 4．劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长（ ）分米。 5．“木作”是中华传统制木工艺的别称。一位木作师傅为乐乐制作了如图的一套桌椅，乐乐的身高是1.5米，则桌子的高度是（ ）米。 6．福合小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节约电费（ ）元。 7．张阿姨去菜市场买菜，已知每千克芹菜2.5元，每千克香菇的价格是每千克芹菜的2.4倍。张阿姨买了3kg芹菜和1kg香菇一共需要付（ ）元。 二、选择题 8．如果（、、均不为0），则、、中最大的是（    ）。 A． B． C． 9．下列算式中，与4.1×9.9的结果不相等的是（    ）。 A．4.1×（10－0.1） B．（4＋0.1）×9.9 C．4.1×10－0.1 D．4×9.9＋0.1×9.9 10．每千克葡萄18.5元，妈妈买了3.8千克，一共需要多少元？如图所示，箭头所指这一步是在计算（    ）。 A．3.8千克葡萄的价钱 B．3千克葡萄的价钱 C．0.8千克葡萄的价钱 11．丽丽买了一箱不超过10kg的苹果，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如下图。这箱苹果的总价可能是（    ）元。 A．104.86 B．85.26 C．95.6 D．94.08 12．汇鑫超市一种苹果的价格是每千克7.90元，妈妈买了2.7kg，应付（    ）元钱。 A．20.33 B．21.33 C．21.4 13．妈妈带了100元钱去超市购物。她买了2瓶油，每瓶油28.7元，还买了0.9千克苹果，每千克18.6元，剩下的钱（    ）买一盒17元的草莓。 A．够 B．不够 C．无法确定 14．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（    ）千克油漆。 A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144 三、计算题 15．列竖式计算。 0.58×3.5＝        5.4×1.06＝        3.25×1.8＝        5.5×2.6＝ 四、解答题 16．废纸可以用来生产再生纸。回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸。淘气家上个月共回收废纸3.6千克，回收的这些废纸可生产多少千克再生纸？ 17．小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？ 18．甲车是油电混合动力汽车，每行驶1km燃烧汽油0.044L；乙车是汽油动力汽车，每行驶1km燃烧汽油0.099L。如果汽油的价格是8.3元/升，那么各行驶100km的路程，甲车比乙车省多少元油费？ 19．宣传栏上每个方格的边长是1分米，上有“南岸”二字要刷上油漆，已知每平方米要油漆0.2千克，刷完这两个字一共要用多少油漆？ 20．跳台滑雪的比赛场地有90米标准台和120米大跳台两种规格，运动员完成动作如下图。跳台滑雪运动员在比赛中的得分主要包括距离得分和飞行姿势得分。120米大跳台的距离得分计算方法如下： ①飞行距离正好达到K点距离（评委打距离分时所用的参照点），得60分； ②如果飞行距离超过K点距离，距离分＝60＋1.8×（飞行距离－K点距离） ③如果飞行距离达不到K点距离，距离分＝60－1.8×（K点距离－飞行距离）。 在一次120米大跳台比赛中，K点距离为110米，一号选手的飞行距离为113.5米，请你算算这位选手这一跳的距离得分是多少分？ 21．王阿姨每天需要驾驶车辆行驶50公里。她有两种车可以选择：一种是传统的汽油车，另一种是新能源汽车。为了比较两种车的运行成本，她收集了以下信息：“汽油车的油耗为每100公里8升，当前汽油价格为每升7.5元。新能源汽车的耗电量为每100公里14千瓦时，当前充电桩充电单价为平均每千瓦时1.3元”。假设王阿姨每天都需要驾驶车辆，并且一个月（按30天计算）不间断。请计算并判断哪辆车更经济？ 22．一个桶里装满油，连桶重21.2千克，倒出油的一半，这时连桶重11.5千克。如果每千克油12.8元，这桶油一共可以卖多少钱？ 23．小宇的爸爸用某App（应用程序）订购蔬菜水果。如果配送员的速度是15.5千米/时，需要0.8小时送达。 （1）配送地距离小宇家多少千米？ （2）如果配送员将速度提至18.5千米/时，30分钟内能送达吗？ 24．王阿姨带100元去超市购物，她买了2瓶香油，每瓶25.8元，还买了0.9千克鱼，每千克23.8元。剩下的钱够买一袋23元的大米吗？ 25．编制一个中国结需用红丝绳2.4米，李阿姨用每米1.65元的价钱买红丝绳编制中国结，每个中国结按6.5元售出。 （1）李阿姨编制一个中国结需要花费多少元？ （2）小亮根据上面信息列出了“6.5－2.4×1.65”这个算式，你知道他解决的是什么问题吗？请你在下面写出来并解答！ 参考答案 1．三 3.775 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。 【解答】计算7.55×0.5时，先按整数乘法计算出积是3775，7.55是两位小数，0.5是一位小数，2＋1＝3，再将小数点向左移动三位，所以积是3.775。 2．2.45 【分析】先算单程耗电量＝每千米耗电0.125千瓦时×家到公司的距离是9.8千米，再乘2（往返一次是2个单程），算出总耗电量。 【解答】0.125×9.8×2 ＝1.225×2 ＝2.45（千瓦时） 即该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电2.45千瓦时。 3．8 3.75 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【解答】（2.5＋1.5）×2 ＝4×2 ＝8（分米） 2.5×1.5＝3.75（平方分米） 它的周长是8分米，面积是3.75平方分米。 4．9.8 【分析】根据求一个数的几倍是多少？用乘法计算。这个数×倍数＝这个数的几倍，用已用长度×1.8求出未用红绳的长度，再加上已用长度，就可求出整条红绳的长度。 【解答】3.5＋3.5×1.8 ＝3.5＋6.3 ＝9.8（分米） 整条红绳长9.8分米。 5．0.675 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，桌子的高度＝乐乐的身高×0.45，据此代入数据计算即可。 小数乘小数计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点；当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 【解答】1.5×0.45＝0.675（米） 桌子的高度是0.675米。 6．32.9 【分析】由题意可知，用8月节约的电费乘1.2，再加上5.4元即可求出9月节约的电费。再用9月节约的电费加上8月节约的电费，即可求出王奶奶家8月和9月一共节约电费多少元。 【解答】12.5×1.2＋5.4 ＝15＋5.4 ＝20.4（元） 20.4＋12.5＝32.9（元） 则王奶奶家8月和9月一共节约电费32.9元。 7．13.5 【分析】根据题意，先算出香菇的单价是多少，再乘上相应的数量，即为买香菇的价钱；再算出买芹菜的价钱，两者相加即可。 【解答】香菇：2.5×2.4×1 ＝6×1 ＝6（元） 2.5×3＋6 ＝7.5＋6 ＝13.5（元） 所以一共需要付13.5元。 8．A 【分析】积一定时，一个因数（0除外）乘的数越大，这个数就越小。据此比较三个已知因数的大小，即可确定、、的大小关系。 【解答】0.5＜0.8＜1.2，因此＞＞，所以、、中最大的是。 故答案为：A 9．C 【分析】先根据小数乘法的计算法则计算4.1×9.9，再根据混合运算的顺序，逐项计算结果，比较得数再选择。 【解答】4.1×9.9＝40..59 A．4.1×（10－0.1） ＝4.1×9.9 ＝40.59 该选项结果和原题结果相等。 B．（4＋0.1）×9.9 ＝4.1×9.9 ＝40.59 该选项结果和原题结果相等。 C．4.1×10－0.1 ＝41－0.1 ＝40.9 该选项结果和原题结果不相等。 D．4×9.9＋0.1×9.9 ＝39.6＋0.99 ＝40.59 该选项结果和原题结果相等。 故答案为：C 10．C 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点；计算18.5×3.8时，3.8中的8在十分位上，表示0.8，先用0.8乘18.5，得到14.8，再根据18.5表示葡萄的单价，0.8表示3.8千克中的0.8千克，据此解答。 【解答】由题意得，箭头所指的数是18.5与0.8的乘积，即18.5×0.8＝14.80。其中，18.5表示每千克葡萄18.5元，0.8表示0.8千克葡萄，所以箭头所指的数表示的是0.8千克葡萄的价钱。 故答案为：C 11．B 【分析】根据题意可知，苹果的质量大于等于0.7，小于等于9.7，并且9.8乘■.7的积有两位小数，并且积的最末位上的数是6，据此即可解答。 【解答】A．9.8×9.7＝95.06（元），104.86＞95.06，不符合题意。 B．9.8×0.7＝6.86（元） 9.8×9.7＝95.06（元） 6.86＜85.26＜95.06 并且85.26的最末位上的数是6，而且是两位小数，符合题意； C．95.6是一位小数，不符合题意。 D．94.08的最末位上的数不是6，不符合题意。 故答案为：B 12．B 【分析】总价＝单价×数量，苹果的单价是每千克7.90元，数量是2.7kg，用乘法计算出总价。 【解答】7.9×2.7＝21.33（元） 故答案为：B 13．A 【分析】单价×数量＝总价，带的钱数－每瓶油的价钱×数量－苹果单价×数量＝剩下的钱数，与一盒草莓钱数比较即可。 【解答】100－28.7×2－18.6×0.9 ＝100－57.4－16.74 ＝25.86（元） 25.86＞17 剩下的钱够买一盒17元的草莓。 故答案为：A 【点评】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。 14．C 【分析】给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。 【解答】0.4×0.4×0.9 ＝0.16×0.9 ＝0.144（千克） 故答案为：C 【点评】此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。 15．2.03；5.724；5.85；14.3 【分析】小数乘小数：先按照整数乘法的法则求出积； 再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【解答】 16．2.88千克 【分析】淘气家上个月回收废纸质量乘每千克废纸可生产的再生纸质量，即可算出回收的这些废纸可生产（3.6×0.8）千克再生纸。 【解答】3.6×0.8＝2.88（千克） 答：回收的这些废纸可生产2.88千克再生纸。 17．0.084千瓦时 我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 【分析】每小时耗电0.008千瓦时乘10.5小时就是这次茜茜家一共浪费的电；再结合生活常识提建议。 【解答】0.008×10.5＝0.084（千瓦时） 答：这次茜茜家一共浪费0.084千瓦时的电。我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 18．0.099－0.044＝0.055（L） 0.055×8.3＝0.4565（元） 0.4565×100＝45.65（元） 【分析】先分别计算出甲车和乙车行驶100km的耗油量，再根据汽油价格算出各自的油费，最后求两者油费的差值。 【解答】0.099－0.044＝0.055（L） 0.055×8.3＝0.4565（元） 0.4565×100＝45.65（元） 答：甲车比乙车省45.65元油费。 19．0.159千克 【分析】观察可知“南岸”两字一共有79.5格，根据，把1分米的单位转化为米，代入数据计算每个方格的面积，再乘79.5，得到“南岸”这二字的面积，最后乘0.2即可得解。 【解答】1分米＝0.1米 （千克） 答：刷完这两个字一共要用0.159千克油漆。 20．66.3分 【分析】已知120米大跳台比赛中，K点距离为110米，一号选手的飞行距离为113.5米，飞行距离超过K点距离，根据②的计算方法：距离分＝60＋1.8×（飞行距离－K点距离），代入数据计算即可得解。 【解答】60＋1.8×（113.5－110） ＝60＋1.8×3.5 ＝60＋6.3 ＝66.3（分） 答：这位选手这一跳的距离得分是66.3分。 21．新能源汽车更经济。 【分析】根据题意得：王阿姨需要行驶50公里，则一个月（30天）需要行驶1500公里。则汽车每公里油耗＝8÷100，新能源汽车每公里耗电量＝14÷100，分别乘单价，再乘1500公里得到需要的钱数，将两个结果比较，较小的车辆更为经济，据此可得出答案。 【解答】王阿姨一个月行驶路程为：30×50＝1500（公里）       则汽油车需要花费：8÷100×7.5×1500＝900（元） 新能源汽车需要花费：14÷100×1.3×1500＝273（元），273＜900，即新能源汽车更经济。 答：新能源汽车更经济。 22．248.32元 【分析】将21.2千克减去11.5千克，求出油的一半。再将油的一半乘2，求出这桶油有多少千克。将油的质量乘12.8元，求出这桶油一共可以卖多少钱。 【解答】（21.2－11.5）×2×12.8 ＝9.7×2×12.8 ＝19.4×12.8 ＝248.32（元） 答：这桶油一共可以卖248.32元。 23．（1）15.5×0.8＝12.4（km） （2）30分＝0.5小时     18.5×0.5＝9.25（km） 12.4＞9.25     不能。 【分析】由题意知，配送员速度是15.5千米/时，时间是0.8小时，可求出路程=速度×时间；提速后的速度乘对应的时间可得到路程，与前面的距离比较即可。 【解答】（1）15.5×0.8=12.4（km） 答：配送地距离小宇家12.4km。 （2）30分=0.5小时 18.5×0.5=9.25（km） 12.4＞9.25 答：30分钟内不能送达。 24．够买 【分析】根据单价×数量＝总价，将数据代入，用2瓶乘25.8元求出香油的钱数，用0.9千克乘23.8元求出鱼的钱数，用100元减去香油和鱼的钱数求出剩下的钱数，如果大于23元，就够买一袋大米，如果少于23元就不够。 【解答】由分析可得： 100－2×25.8－0.9×23.8 ＝100－51.6－21.42 ＝48.4－21.42 ＝26.98（元） 26.98＞23，所以够买。 答：剩下的钱够买一袋23元的大米。 25．（1）3.96元 （2）李阿姨卖出一个中国结赚多少元钱？2.54元 【分析】（1）数量×单价＝总价，将一个中国结需要用的红丝绳2.4米乘每米的单价1.65元，求出李阿姨编制一个中国结需要花费多少元； （2）6.5元是中国结的单价，将中国结单价减去每个中国结的成本，解决的问题是每个中国结的利润。据此解题。 【解答】（1）2.4×1.65＝3.96（元） 答：李阿姨编制一个中国结需要花费3.96元。 （2）6.5－2.4×1.65 ＝6.5－3.96 ＝2.54（元） 答：这个算式解决的问题是“李阿姨卖出一个中国结赚多少元钱？”，每个赚2.54元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $