专项八积的近似数解决问题（知识点+专项练）—2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练（人教版）

2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练 专项八积的近似数解决问题（知识点+专项练） 1、实际需要：在解决实际问题时，有时不需要非常精确的结果。 2、人民币计算：人民币单位通常只到“分”（即百分位），第三位小数（厘）在实际生活中无法支付。 3、测量数据：很多测量工具本身就有一定的精确度限制（如体重秤、卷尺），其结果本身就是近似数。 4、概括表达：有时只需要知道一个大概的结果即可，如估算费用、预估时间等。 5、数学方法：“四舍五入法”是求近似数最常用的方法 6、操作步骤：如何求积的近似数？​​ 第一步：算​​ 先按照小数乘法的计算法则，准确地计算出完整的积。 第二步：看​​ 看清题目要求，明确要 “保留几位小数”。 常见表述：“得数保留两位小数”、“精确到百分位”、“估算到角”（人民币中“角”是小数点后第一位）等。 第三步：思​​ 根据要求保留的位数，看它的下一位数字。 运用“四舍五入”法则进行判断：如果下一位数字 小于5 (0, 1, 2, 3, 4)，就舍去。 如果下一位数字等于或大于5(5, 6, 7, 8, 9)，就向前一位进1​​。 第四步：写​​ 根据上一步的判断，写出近似数。 注意：近似数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确到的位数。 第五步：用​​ 用“≈”连接算式和结果，表示得到的是近似数。 一、填空题 1．金金家11月用电48.5千瓦时，电价为0.57元/千瓦时，金金家11月应交电费（ ）元（得数保留一位小数）。 2．海海测量出校园里长方形花坛的长为8.95m，宽为4.86m。估算它的面积时，8.95×4.86可以转化为（ ）×（ ），估计它的面积不会超过（ ）m2。 3．0.85×1.13的积是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 4．陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）元。 5．陈叔叔购买了4.3千克的武昌鱼，每千克8.5元，他买鱼的总钱数是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）元。 6．考古学家常常利用文物中“碳14”的含量来测定其年份。当含有碳14的有机物死亡后，其碳14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是（ ），结果是（ ）年。（结果保留整数） 7．三（1）班要举行班级联欢会，王老师去超市为同学们购买一些小零食。奶糖每千克8.65元，买3.5千克，应付（ ）元。 8．一个三位小数精确到百分位后是0.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 二、选择题 9．在估算5.09×6.9时，要使误差较小，应估成（    ）。 A．6×7 B．5×7 C．5×6 D．6×6 10．要解决“买195本《智慧数学》，每本3.80元，带800元，够吗？”的问题，选择（    ）方法最适合。 A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断 11．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 12．0.065×45＝2.925，如果得数保留一位小数，那么结果是（    ）。 A．2.9 B．2.93 C．3.0 13．刘叔叔去超市购买4.6千克的猪肉，每千克24.5元。下面适合估算的是（    ）。 A．刘叔叔被告知应付多少钱时 B．刘叔叔想确认100元钱是否够用时 C．收银员需要找钱时 D．收银员将商品的价钱输入到收款机时 14．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（    ）。 A．4.99 B．5.1 C．4.95 15．长沙县某小学在校园里开辟了一块劳动教育实践种植园基地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。其中一块茄子种植地长6.85米，宽2.93米，估一估，它的实际面积会（    ）21平方米。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 16．不笔算，估计下面的积比500大的算式是（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题 17．得数保留两位小数。 1.3×0.62≈        0.72×5.4≈ 四、解答题 18．许萌做一道两位小数乘3的乘法题，最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时，先将两位小数“四舍五入”变成7.5，原题两个数相乘，积最大是多少？最小呢？ 19．两个相同的一位小数的积“四舍五入”后约是31.4，这两个相同的一位小数十分位上的数字都是6。你能猜出这两个相同的一位小数是多少吗？ 20．一包A4打印纸有500张，包装上的“70克”表示1平方米这种打印纸的质量。已知一张纸的面积大约是0.062平方米，算一算这包打印纸大约重多少千克？（得数保留一位小数） 21．到达西岭雪山后，妈妈收到了下面这则气象预报。小李上网查询得知：7级风速每秒可达13.9~17.1米。算一算消息中的7级风速最少是多少千米/小时？（得数保留整数） 成都气象台发布“大风蓝色预警信号”。预计1月1日12时至23时，多地受大风影响，阵风可达7级以上。 22．小刚的爸爸有一辆摩托车，平均每天用95号汽油0.38升，一个月（按30天计算）汽油费大约多少元？（得数保留两位小数） 汽油价目 92号汽油  每升6.96元 95号汽油  每升7.41元 23．“洛阳牡丹真国色，花开时节动京城。”每年牡丹花开时节，游客络绎不绝。公园里一个长方形牡丹园长20.4米、宽9.7米。如果每平方米可以种植5株牡丹，这个牡丹园大约可以种多少株牡丹？（得数保留整数） 24．估一估学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？把估算的过程写完整。 25．在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤的示数约为0.16千克。 （1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重示数约是多少千克？（得数保留两位小数） （2）我的体重是40千克，如果我到月球上，那么我的体重示数约是多少千克？ 参考答案 1．27.6 【分析】已知用电数量是48.5千瓦时，电价是0.57元/千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，可得电费为：48.5×0.57＝27.645（元），得数保留一位小数，就看百分位上的数，百分位是4，根据“四舍五入”法，4＜5，舍去百分位及后面的数，所以27.645≈27.6。 【解答】48.5×0.57＝27.645≈27.6（元） 金金家11月应交电费27.6元。 2．9 5 45 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】8.95的近似数是9，4.86的近似数是5，所以可以转化为；长方形的面积为长宽，所以面积不会超过。 3．0.9605 1.0 0.96 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数，也就是看百分位，对百分位上的数字进行四舍五入，再去掉十分位后面的尾数；保留两位小数，也就是看千分位，对千分位上的数字进行四舍五入，再去掉百分位后面的尾数。 【解答】的积是0.9605，保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是0.96。 4．三 31.0 【分析】已知买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出买鱼的总钱数，由此得出积的小数位数。 积保留一位小数，看小数点后第2位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【解答】8.4×3.69＝30.996（元） 8.4×3.69≈31.0元 他买鱼的总钱数是（三）位小数，保留一位小数约是（31.0）元。 5．两 36.6 【分析】根据“单价×数量＝总价”，用8.5×4.3列式计算求出他买鱼的总钱数，再看积是几位小数；保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【解答】8.5×4.3＝36.55（元） 36.55≈36.6 所以他买鱼的总钱数是两位小数，保留一位小数约是36.6元。 6．5730×0.63/0.63×5730 3610 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，郑州商城遗址距今的年数＝一个周期的年数×0.63，代入数据计算，结果采用“四舍五入法”保留整数即可。 【解答】（年） 考考古学家常常利用文物中“碳14”的含量来测定其年份。当含有碳14的有机物死亡后，其碳14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是5730×0.63，结果是3610年。 7．30.28 【分析】已知奶糖每千克8.65元，买3.5千克，根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数。注意用人民币表示钱数时，小数位数超出两位小数的，得数要根据“四舍五入”法保留两位小数。 【解答】8.65×3.5≈30.28（元） 应付30.28元。 8．0.804 0.795 【分析】一个三位小数精确到百分位，也就是保留两位小数，保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。依此填空即可。 【解答】一个三位小数精确到百分位后是0.80，这个三位小数最大是通过“四舍”得到的，这个三位小数可以是0.801、0.802、0.803、0.804，所以这个三位小数最大0.804，最小是通过“五入”得到的，这个三位小数可以是0.795、0.796、0.797、0.798，0.799所以这个三位小数最小是0.795。 9．B 【分析】小数乘小数，估算时，将因数看成较为接近的整数进行计算。可以分别计算出题干和各选项算式的积，各选项算式的积分别与题干算式的积求差，差最小的误差最小。 【解答】5.09×6.9＝35.121 A．6×7＝42、42－35.121＝6.879； B．5×7＝35、35.121－35＝0.121； C．5×6＝30、35.121－30＝5.121； D．6×6＝36、36－35.121＝0.879。 0.121＜0.879＜5.121＜6.879 要使误差较小，应估成5×7。 故答案为：B 10．D 【分析】买书本用的钱＝每本书价格×本数，价格是3.80元接近4元，本数是195本接近200本，据此运用估算的方法可快速得出答案。 【解答】根据题意得：每本书价格3.80元，接近4元；有书本195本接近200本，则运用估算后的数计算：200×4＝800（元），由于估算时，两个因数都变大了，则得到的积也变大。此时实际的结果就比800元少，即800元能够买195本《智慧数学》。 故答案为：D 11．B 【分析】根据题意，一寻为八尺，那么三寻就是8×3＝24尺；已知古时一尺约为23.1厘米，那么三寻相当于（23.1×24）厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位，并保留两位小数。 【解答】8×3＝24（尺） 23.1×24＝554.4（厘米） 554.4厘米＝5.544米≈5.54米 那么三寻约为5.54米。 故答案为：B 12．A 【分析】根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】0.065×45＝2.925≈2.9 0.065×45＝2.925，如果得数保留一位小数，那么结果是2.9。 故答案为：A 13．B 【分析】A．根据单价×数量＝总价，应付钱数＝猪肉单价×购买的质量，这个钱数要准确，应付钱数如果不准确，刘叔叔也不会同意； B．确定带的钱数是否够用，是顾客提前预估一下钱数，可以用猪肉单价×购买的质量，进行估算； C．付的钱数－应付钱数＝找回的钱数，收银员找回的钱必须准确，不准确顾客也不答应； D．收银员将商品的价钱输入到收款机的钱数必须准确。 【解答】A．24.5×4.6＝112.7（元） 应付112.7元钱，这个钱数必须准确； B．根据分析，刘叔叔想确认100元钱是否够用，可以进行估算； C．用付的钱数减去猪肉钱数是找给刘叔叔的钱数，要准确，找回的钱数多了，超市账目不对，找回的钱数少了，李叔叔不答应； D．超市每天要盘点，收银员输入的商品钱数要准确。 适合估算的是刘叔叔想确认100元钱是否够用时。 故答案为：B 14．C 【分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答即可。 【解答】一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最小是4.95。 故答案为：C 15．B 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把小数估算成整数，先算出这块茄子种植地的面积，然后再与21平方米进行比较，据此解答。 【解答】因为6.28≈7，2.93≈3，7×3＝21，且6.28＜7，2.93＜3， 所以6.85×2.93＜21，因此实际面积小于21平方米。 故答案为：B 16．B 【分析】运用估算法把各选项算式中的乘数化为整数（或整十数），再求出四个选项估算的乘积，然后与500比较；据此解答。 【解答】A.47.5×9≈47.5×10＝475 B.58.5×9≈58.5×10＝585 C.61.6×6≈60×6＝360 D.54.8×8≈50×8＝400 可得：585＞500，即58.5×9的积大于500。 故答案为：B 17．0.81；3.89 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，即把小数看成整数，忽略小数点进行相乘；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；若积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；如果积的末尾有0，点完小数点后，可根据小数的性质把末尾的0去掉 。再根据 “四舍五入” 法保留两位小数，看千分位，千分位≥55，向百分位进1，千分位＜5，则直接去掉。 【解答】 18．22.6；22.4 【分析】已知这个两位小数“四舍五入”后变成7.5。如果是通过“四舍”得到7.5，那么这个两位小数的十分位是5，百分位上的数字小于5，此时这个两位小数最大是7.54。如果是通过“五入”得到7.5，那么这个两位小数的十分位原来是4，百分位上的数字大于或等于5，此时这个两位小数最小是7.45。分别将这两个值乘3，得到积的最大值和最小值。根据题目要求，保留积的一位小数，得出最终答案。 【解答】这个两位小数的最小值为7.45，最大值为7.54。 7.54×3＝22.62≈22.6 7.45×3＝22.35≈22.4 答：积的最大值约为22.6，最小值约为22.4。 19．5.6 【分析】一位小数的计数单位是0.1，由已知条件可以知道十分位上的6表示0.6，两个相同的一位小数的积“四舍五入”后约是31.4，两个相同的一位小数的积的末尾是6，再根据乘法口诀确定两个一位小数的整数部分即可求出这两个一位小数。 【解答】5×5＝25 6×6＝36 25＜31.4＜36 所以可以确定这两个相同的一位小数的整数部分是5。 5.6×5.6 ＝31.36 ≈31.4 答：这两个相同的一位小数是5.6。 20．2.2千克 【分析】由题意可知，要求500个0.062是多少，用乘法计算，再乘70，得数的单位转化为千克。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【解答】 （克） （千克） 答：这包打印纸大约重2.2千克。 21．50千米/时 【分析】根据1小时＝60分，1分＝60秒，1千米＝1000米，把1小时转化为以秒为单位，用乘法计算后，把单位米转化为千米，得数采用“四舍五入法”保留整数。 【解答】（秒） 答：消息中的7级风速最少是50千米/小时。 22．84.47元 【分析】从图片中可以知道，95号汽油每升7.41元，，每天用汽油0.38升，可以先乘法算出每天用汽油的钱数，再乘30得出一个月的汽油费。注意最后的得出要保留两位小数，要看小数点后面的第三位，再根据四舍五入得出结果。 【解答】7.41×0.38×30＝84.474（元）≈84.47（元） 答：汽油费大约84.47元。 23．989株 【分析】长方形面积＝长×宽，据此求出牡丹园的面积，牡丹园的面积×每平方米种植数量＝总株数，结果用四舍五入法保留整数即可。 【解答】20.4×9.7×5 ＝197.88×5 ≈989（株） 答：这个牡丹园大约可以种989株牡丹。 24．够 【分析】估算是没有经过精确计算而对计算结果的一种估计，解决生活中的购物问题一般采用“估大法”，本题中水果单价59.2元/箱看成60元/箱；单价41.3元/箱看成42元/箱；单价44.8元/箱看出45元/箱；再计算出水果的总金额，再和200元比较，等于或小于200元就够，据此解答。 【解答】59.2元≈60元 41.3元≈42元 44.8元≈45元 60＋42＋45×2 ＝102＋90 ＝192（元） 190元＜200元，200元够。 答：200元够。 25．（1）5.21千克 （2）6.4千克 【分析】根据题意，在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤的示数约为0.16千克；已知在地球上的体重，求在月球上的体重示数，用地球上的体重乘0.16即可。 【解答】（1）32.59×0.16≈5.21（千克） 答：小明的体重示数约是5.21千克。 （2）40×0.16＝6.4（千克） 答：我的体重示数约是6.4千克。 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $