专题03 位置（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年人教版数学五年级上册专项培优讲练

专题03 位置 【原卷版】 课题1:列和行的概念理解 易错知识点01： 容易将列和行的方向弄混 列与行的方向判断错误在确定位置时，需要明确横排为行，竖排为列。确定列一般是从左往右数，确定行一般是从前往后数。比如在教室里确定座位位置，可能会错误地把从前往后当成列的方向，从左往右当成行的方向，从而导致后续数对表示错误。 易错知识点02：实际场景中列和行的对应混淆 在不同的实际场景中，不能准确对应列和行。例如在看座位表、地图或者方格图时，没有按照统一的规则去判断列和行。像在看电影院座位图时，没有正确区分排（行）和座号（列），导致无法准确找到自己的座位位置。 课题2:数对的表示与读写 易错知识点01：列和行的顺序颠倒 用数对表示位置时，规定先表示列，再表示行，写作(列, 行)。但学生经常会把列和行的顺序弄颠倒。比如，某物体在第3列第5行，正确的数对表示是(3, 5)，而有些学生可能会写成(5, 3)。这是因为没有牢记数对中列在前、行在后的规则。 易错知识点02：数对书写格式错误 写数对时，要用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。学生可能会出现漏写括号、逗号，或者把括号写成其他符号等错误。例如把(2, 4)写成2, 4或者[2, 4]等。 易错知识点03：数对读法不准确数 对(2, 3)可以直接读(2, 3)，也可以读作数对(2, 3)。部分学生可能会读错，比如把(2, 3)读作“二点三”或者其他错误的读法，没有正确掌握数对的读法规则。 课题3:数对与位置的对应关系 易错知识点01：一组数对对应多个位置的误解 一组数对只能表示一个确定的位置。但有些学生可能会认为一个数对可以对应多个位置，或者在找位置时，不能准确根据数对找到唯一对应的点。例如在方格纸上，给定数对(4, 6)，不能准确在第4列第6行的交叉点处找到对应的位置，而是在附近随意找点。 易错知识点02：同一列或同一行数对特征判断失误 表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。学生在判断多个物体是否在同一列或同一行时，可能会出错。比如给出数对(2, 5)、(2, 7)、(3, 5)，不能正确判断出(2, 5)和(2, 7)在同一列，(2, 5)和(3, 5)在同一行。 课题4:方格纸上位置的平移 易错知识点01：平移时列和行的变化规律混淆 在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。学生容易混淆列和行的变化情况。例如，一个点原来的位置用数对(5, 3)表示，向右平移3格后，应该是列数5 + 3 = 8，行数不变，新位置是(8, 3)，但有些学生可能会错误地认为行数也发生变化或者列数的计算方法错误。 易错知识点02：平移格数的计算错误在计算平移格数时出现错误 比如在判断物体平移了几格时，可能会把起始点也算进去，导致平移格数计算多了；或者在平移过程中，没有准确数清楚格数，使得平移后的位置确定错误。 课题5:综合应用问题 易错知识点01：复杂情境下数对的应用困难 在一些复杂的实际情境或题目中，不能灵活运用数对知识解决问题。例如在一个大型的活动场地平面图中，要根据多个条件确定不同人员的位置并用数对表示，学生可能会因为情境复杂而无法准确提取信息，不能正确使用数对表示位置。 易错知识点02：相对位置与数对结合的问题分析错误 当涉及到相对位置并用数对表示时，学生可能会出现分析错误。比如已知A点的位置用数对表示，B点在A点的某个相对方向（如左上方），要求出B点的数对。这需要综合考虑方向和数对的变化，部分学生可能无法正确分析和计算出B点的数对。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.49（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（2025五年级上·海南海口·专题练习）A、B在同一行，点A用数对（，3）表示，点B用数对（4，）表示，则（    ）。 A． B． C． 2．（本题1分）（24-25五年级上·河北衡水·期末）一个梯形ABCD的四个顶点分别用数对（3，2）、（3，5）、（6，5）和（8，2）表示，这个梯形是（    ）梯形。 A．等腰 B．直角 C．不规则 3．（本题1分）（25-26五年级上·全国·单元测试）点A的位置是（5，6），点B的位置是（5，8），如果A，B，C三点在同一条直线上，那么点C的位置可能是（    ）。 A．（2，5） B．（1，5） C．（5，5） D．（6，6） 4．（本题1分）（24-25五年级上·广西南宁·期末）在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．锐角 D．钝角 5．（本题1分）（20-21五年级上·全国·单元测试）乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示，这个方阵有（    ）人。（提示：请画出示意图帮助思考） A．25 B．100 C．81 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25五年级上·江西南昌·期末）数对和表示的位置在同一行。( ) 7．（本题1分）（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）数对（3，2）和数对（5，2）所在的位置是同一行。( ) 8．（本题1分）（24-25五年级上·湖南长沙·期末）张亮（2，3）和刘军（3，4）坐在同一行。( ) 9．（本题1分）（24-25五年级上·湖北孝感·期中）在同一平面内，数对（5，3）和（3，5）表示的位置是一样的。( ) 10．（本题1分）（23-24六年级下·河北邢台·期中）用（x，4）表示位置，可以知道是第4列，不知道是第几行。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．（本题2分）（24-25五年级上·重庆·期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中马所在的位置用数对表示是( )；根据“马走日字象飞田”，马下一步可以走的位置用数对表示是( )。（填一种即可） 12．（本题1分）（2024·福建福州·小升初真题）如图中平行四边形ABCD三个顶点的位置用数对表示分别是：A（6，6）、B（4，3）、C（9，3），顶点D用数对表示是( )。 13．（本题2分）（24-25五年级上·重庆巴南·期末）教室里第2列、第4行用数对（2，4）表示，甜甜坐在第5列、第3行，用数对表示是( )。老师让甜甜和她正后方第2个同学互换座位，交换后她的位置用数对表示是( )。 14．（本题1分）（24-25五年级上·河南商丘·期末）小芳坐在音乐教室的第6列、第3行，用数对（6，3）表示。小明同学坐在小芳的正后方，用数对表示是( )。 15．（本题1分）（24-25五年级上·山西忻州·期末）如果点A的位置用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（3，2）表示，那么点C的位置用数对（ ， ）表示。 16．（本题2分）（22-23五年级上·北京海淀·期中）下图中的直角梯形是轴对称图形的另一半，如果以一条边为对称轴画完整，另两个顶点的位置有( )种情况，这些点用数对表示分别为：( )。    17．（本题3分）（19-20五年级上·山东临沂·期末）张瑶在班上的座位是（4，3），表示她坐在第 列第 行，她后边第2个同学的位置是 ，她左边同学的位置是 。 18．（本题1分）（20-21五年级上·全国·单元测试）将自然数从1开始，按下图所表示的规律排列，规定图中第M行、N列的位置记作（M，N），如自然数8的位置是（2，3），则自然数78的位置记作 。   四、动手操作画图：本题共3小题，共18分 19．（本题4分）（25-26五年级上·广东汕头·开学考试）如图是某市部分地标建筑的位置，图书馆的位置可以用数对（    ）表示。 （1）若青少年宫在图书馆以东300米，再往北450米处，请你在图上标出青少年宫的位置。 （2）青少年宫位于和平公园的（    ）边（    ）米处。 （3）若要新建一所学校，要求位于图书馆的正东方、火车站的正北方、和平公园的正南方，可以用数对（    ）表示学校的位置，并在图中标识出来。 20．（本题8分）（24-25五年级上·湖北孝感·期中）画一画，填一填。 （1）如图，如果点A的位置是（1，2），点B的位置为（4，2），那么点C的位置用数对表示为（     ）。 （2）如果有一个点D也在格点上，依次连接A→B→C→D→A后可以得到一个平行四边形，则点D的位置用数对表示为（    ），请你将平行四边形ABCD画完整。 （3）先画出平行四边形向右平移5个单位后得到的平行四边形A＇B＇C＇D＇，再用数对表示出所得图形各顶点的位置。 A＇（    ），B＇（    ），C＇（    ），D＇（    ）。 21．（本题6分）（20-21五年级上·全国·单元测试）根据给出的数对画图，然后按要求移动所画的图。在下面的方格纸上画图（设图中方格的边长是1厘米）。 （1）以A（1，2）、B（5，2）、C（4，4）、D（2，4）为顶点，在方格纸上画出梯形。 （2）把画出的梯形，向右平移5厘米，并用数对表示出平移后梯形的顶点、、、的位置。 （3）把梯形缩小，使缩小后梯形的上底、下底与原来梯形的上底、下底的比是1∶2，高不变。画出缩小后的梯形。 五、应用题：本题共11小题，共59分 22．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）中国象棋起源于中国，是中华民族的文化瑰宝，是中国普及最广的棋类项目。在中国象棋走棋规则中，马走“日”，相（象）走“田”。如图，“马”的下一步可以走到哪些位置？把这些位置用数对表示出来。“相”呢？ 23．（本题6分）（25-26五年级上·全国·单元测试）为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。 （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（    ），DIY的位置为（    ）。 （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？ （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？ 24．（本题6分）（25-26五年级上·全国·单元测试）2023年9月21日下午，神舟十六号乘组三位航天员相互配合，在距离地面400千米的中国空间站讲授“天宫课堂”第四课。为了回顾天宫课堂的精彩瞬间，某小学安排了五六年级在录播室观看“天宫课堂”的重播。位置排列如下，五（9）班的位置用数对表示是（1，1）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 五（5）班 五（6）班 五（7）班 五（8）班 六（5）班 六（6）班 六（7）班 六（8）班 五（9）班 五（10）班 六（9）班 六（10）班 （1）聪聪的班级在（M，4）的位置，他可能是哪个班的学生？ （2）明明的班级在（4，N）的位置，他可能是哪个班的学生？ （3）如果聪聪和明明是同班同学，他们是哪个班的学生？他们班在什么位置？ 25．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）如下图，一辆汽车的初始位置A用数对表示为（2，1）。4小时后，汽车的位置B用数对表示为（8，1）。 （1）在上图中标出位置B。 （2）这辆汽车每小时行驶（    ）km。（汽车一直在一条直线上沿一个方向匀速行驶） （3）如果汽车的速度不变，从位置（8，1）又向北行驶了2小时，汽车所到的位置C用数对表示为 ，在上图中标出来。 26．（本题9分）（25-26五年级上·全国·课后作业）如下图，（1，4）表示位置在第1列、第4行。 （1）描出下面各点并依次连成封闭图形。 A（1，4）    B（1，1）    C（4，1）    D（4，4） 这个图形是（    ）形，这个图形的周长是（    ）m，面积是（    ）m2。 （2）分别画出这个图形向右平移4格和向上平移2格后的图形，用数对表示平移后对应的每个顶点的位置。说说你的发现。 向右平移：A＇     B     C＇     D＇ 向上平移：A"     B"     C"     D" 我发现：物体左右平移，（    ）不变，（    ）变；物体上下平移，（    ）不变，（    ）变。（均填“列”或“行”） 27．（本题5分）（24-25五年级上·湖北咸宁·期中）下图是聪聪家所在街道的平面示意图。 （1）小区大门在（6，3），那么快递站在（    ），街道办在（    ）； （2）水果超市在3号楼东北方向，且距离是1号楼到3号楼距离的1.5倍，则水果超市的位置可以用数对表示为（    ）； （3）快递员每分钟走75米，他13：50从小区大门出发14：00能到快递站吗？ 28．（本题6分）（24-25五年级上·湖北武汉·期中） （1）用数对表示出下面两处建筑的位置。 政府（    ）    学校（    ） （2）小林家在学校以西100米，再往北400米处，在图中标出这位同学家的位置。 （3）星期日，小红的活动路线是（3，4）→（5，2）→（10，5）→（1，7）。她这一天先后去了哪些地方？ 29．（本题6分）（24-25五年级上·湖北黄冈·期中）下面是公园平面图（小正方形的边长代表100米）。 （1）用数对表示出动物园和游乐城的位置。 动物园（    ）；游乐城（    ）。 （2）小军现在的位置是（8，2），你知道他在（    ）。如果他要去民族风情园，可以往（    ）面走（    ）米。 （3）餐厅的位置是（5，4），儿童乐园的位置在水族馆南面200米的位置，请在图中标出来。 30．（本题4分）（24-25五年级上·安徽黄山·期中）歙县大谷运气候温和，山高雾多，十分适宜种植茶树，是黄山市最负盛名的名茶之乡。清明前夕是采茶的旺季，小艺一家都在茶园忙碌。小艺在茶园的位置如下图所示（每个小方格的边长表示100米）。 （1）用数对表示小艺的位置（    ）。 （2）小艺妈妈在她正北方200米，妈妈的位置可以用数对（    ）表示。 （3）爸爸的采茶速度比较快，一开始在茶园（2，3）位置，他以每小时200米的速度向正东方前进，3小时后爸爸的位置可以用数对（    ）表示。 （4）小艺的弟弟按照（1，1）→（9，1）→（9，9）→（7，9）的路线逛茶园。请你在图中画出弟弟的行走路线，并算一算，弟弟共走了（    ）米。 31．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）如图，在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，……，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，……。点（a，b）表示位于第a行、第b列的格点，图1是4行5列的网格。从点A（2，3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在9行9列的网格中（图2），从点（1，1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法。 （1）能否到达网格中的每一个格点？ （2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置。如果不能。请说明理由。 32．（本题5分）（22-23五年级上·福建莆田·期末）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（    ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（        ）。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（                ）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 位置 【解析版】 课题1:列和行的概念理解 易错知识点01： 容易将列和行的方向弄混 列与行的方向判断错误在确定位置时，需要明确横排为行，竖排为列。确定列一般是从左往右数，确定行一般是从前往后数。比如在教室里确定座位位置，可能会错误地把从前往后当成列的方向，从左往右当成行的方向，从而导致后续数对表示错误。 易错知识点02：实际场景中列和行的对应混淆 在不同的实际场景中，不能准确对应列和行。例如在看座位表、地图或者方格图时，没有按照统一的规则去判断列和行。像在看电影院座位图时，没有正确区分排（行）和座号（列），导致无法准确找到自己的座位位置。 课题2:数对的表示与读写 易错知识点01：列和行的顺序颠倒 用数对表示位置时，规定先表示列，再表示行，写作(列, 行)。但学生经常会把列和行的顺序弄颠倒。比如，某物体在第3列第5行，正确的数对表示是(3, 5)，而有些学生可能会写成(5, 3)。这是因为没有牢记数对中列在前、行在后的规则。 易错知识点02：数对书写格式错误 写数对时，要用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。学生可能会出现漏写括号、逗号，或者把括号写成其他符号等错误。例如把(2, 4)写成2, 4或者[2, 4]等。 易错知识点03：数对读法不准确数 对(2, 3)可以直接读(2, 3)，也可以读作数对(2, 3)。部分学生可能会读错，比如把(2, 3)读作“二点三”或者其他错误的读法，没有正确掌握数对的读法规则。 课题3:数对与位置的对应关系 易错知识点01：一组数对对应多个位置的误解 一组数对只能表示一个确定的位置。但有些学生可能会认为一个数对可以对应多个位置，或者在找位置时，不能准确根据数对找到唯一对应的点。例如在方格纸上，给定数对(4, 6)，不能准确在第4列第6行的交叉点处找到对应的位置，而是在附近随意找点。 易错知识点02：同一列或同一行数对特征判断失误 表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。学生在判断多个物体是否在同一列或同一行时，可能会出错。比如给出数对(2, 5)、(2, 7)、(3, 5)，不能正确判断出(2, 5)和(2, 7)在同一列，(2, 5)和(3, 5)在同一行。 课题4:方格纸上位置的平移 易错知识点01：平移时列和行的变化规律混淆 在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。学生容易混淆列和行的变化情况。例如，一个点原来的位置用数对(5, 3)表示，向右平移3格后，应该是列数5 + 3 = 8，行数不变，新位置是(8, 3)，但有些学生可能会错误地认为行数也发生变化或者列数的计算方法错误。 易错知识点02：平移格数的计算错误在计算平移格数时出现错误 比如在判断物体平移了几格时，可能会把起始点也算进去，导致平移格数计算多了；或者在平移过程中，没有准确数清楚格数，使得平移后的位置确定错误。 课题5:综合应用问题 易错知识点01：复杂情境下数对的应用困难 在一些复杂的实际情境或题目中，不能灵活运用数对知识解决问题。例如在一个大型的活动场地平面图中，要根据多个条件确定不同人员的位置并用数对表示，学生可能会因为情境复杂而无法准确提取信息，不能正确使用数对表示位置。 易错知识点02：相对位置与数对结合的问题分析错误 当涉及到相对位置并用数对表示时，学生可能会出现分析错误。比如已知A点的位置用数对表示，B点在A点的某个相对方向（如左上方），要求出B点的数对。这需要综合考虑方向和数对的变化，部分学生可能无法正确分析和计算出B点的数对。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.49（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（2025五年级上·海南海口·专题练习）A、B在同一行，点A用数对（，3）表示，点B用数对（4，）表示，则（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数），A、B在同一行，说明表示A、B位置的数对括号里面逗号后面的数字相同，据此解答。 【规范解答】分析可知，A、B在同一行，点A用数对（，3）表示，点B用数对（4，）表示，则。 故答案为：B 2．（本题1分）（24-25五年级上·河北衡水·期末）一个梯形ABCD的四个顶点分别用数对（3，2）、（3，5）、（6，5）和（8，2）表示，这个梯形是（    ）梯形。 A．等腰 B．直角 C．不规则 【答案】B 【思路引导】根据梯形定义，只有一组对边平行。根据各顶点的数对，确定平行边，并判断是否存在直角或腰长相等。 【规范解答】根据数对可知，BC与AD互相平行，AB垂直于AD，据此可判断这个梯形是直角梯形。如下图： 故答案为：B 3．（本题1分）（25-26五年级上·全国·单元测试）点A的位置是（5，6），点B的位置是（5，8），如果A，B，C三点在同一条直线上，那么点C的位置可能是（    ）。 A．（2，5） B．（1，5） C．（5，5） D．（6，6） 【答案】C 【思路引导】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，点A的位置是（5，6），即点A在第5列第6行。点B的位置是（5，8），即点B在第5列第8行。A，B，C三点在同一条直线上，要找到点C可能的位置，可以将选项中C的位置代入并画出来，然后看三个点是否在同一直线即可。 【规范解答】A．如果点C的位置是（2，5）： 由图可知，三个点不在一条直线上。不满足题意。 B．如果点C的位置是（1，5）： 由图可知，三个点不在一条直线上。不满足题意。 C．如果点C的位置是（5，5）： 由图可知，三个点在一条直线上。满足题意。 D．如果点C的位置是（6，6）： 由图可知，三个点不在一条直线上。不满足题意。 故答案为：C 4．（本题1分）（24-25五年级上·广西南宁·期末）在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．锐角 D．钝角 【答案】B 【思路引导】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，在一个方格里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示。由此可知，A和C在同一列，B和C在同一行，所以三角形ABC一定是直角三角形。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，在一个方格图里，如果点A用数对（3，3）表示，点B用数对（6，7）表示，点C用数对（3，7）表示，那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 5．（本题1分）（20-21五年级上·全国·单元测试）乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示，这个方阵有（    ）人。（提示：请画出示意图帮助思考） A．25 B．100 C．81 【答案】C 【思路引导】由乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示可知：他在方队最中间的位置，前后左右都有4人，因此这个方队的行数和列数都是5＋5－1＝9，行数乘列数即为总人数。 【规范解答】如图： 5＋5－1＝9（人）； 9×9＝81（人）； 故选：C。 【考点剖析】解决本题的关键是能够作图，更加形象直观的理解题意。 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25五年级上·江西南昌·期末）数对和表示的位置在同一行。( ) 【答案】× 【思路引导】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【规范解答】数对表示第6列第4行，数对表示第6列第6行，数对和表示的位置在同一列，不在同一行，原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）数对（3，2）和数对（5，2）所在的位置是同一行。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据数对第一个数字表示列数，第二个数字表示行数可知，数对（3，2）表示的是第3列，第2行，数对（5，2）表示的是第5列，第2行，据此解答。 【规范解答】据分析可知，数对（3，2）和数对（5，2）所在的位置是2行。原题说法正确。 故答案为：√ 8．（本题1分）（24-25五年级上·湖南长沙·期末）张亮（2，3）和刘军（3，4）坐在同一行。( ) 【答案】× 【思路引导】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，据此解答。 【规范解答】分析可知，张亮（2，3）表示张亮坐在第2列，第3行，刘军（3，4）表示刘军坐在第3列，第4行，他们不在同一行，所以题目说法错误。 故答案为：× 9．（本题1分）（24-25五年级上·湖北孝感·期中）在同一平面内，数对（5，3）和（3，5）表示的位置是一样的。( ) 【答案】× 【思路引导】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可知（5，3）表示在第5列，第3行，（3，5）表示在第3列，第5行；所以不是同一位置。 【规范解答】由分析可知，在同一平面内，数对（5，3）和（3，5）表示的位置是不一样的。 原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题1分）（23-24六年级下·河北邢台·期中）用（x，4）表示位置，可以知道是第4列，不知道是第几行。( ) 【答案】× 【思路引导】用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【规范解答】用（x，4）表示位置，可以知道是第x列，第4行。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共13分． 11．（本题2分）（24-25五年级上·重庆·期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中马所在的位置用数对表示是( )；根据“马走日字象飞田”，马下一步可以走的位置用数对表示是( )。（填一种即可） 【答案】 （1，4） （2，2） 【思路引导】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；根据“马走日字象飞田”，找出马可能走到的位置，再根据用数对表示位置的方法写出即可。（答案不唯一） 【规范解答】马所在的位置用数对表示是（1，4）； 根据“马走日字象飞田”，马下一步可以走的位置用数对表示是（2，2）。（本题答案不唯一） 12．（本题1分）（2024·福建福州·小升初真题）如图中平行四边形ABCD三个顶点的位置用数对表示分别是：A（6，6）、B（4，3）、C（9，3），顶点D用数对表示是( )。 【答案】（11，6） 【思路引导】根据平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等，结合数对确定位置的方法，D点与A点在同一行，所以数对的第二个数和A点一样，AD长度等于BC长度，BC的列数相差：9－4＝5（列），因为6＋5＝11，所以D的数对为：（11，6）。 【规范解答】根据分析可知， 6＋（9－4） ＝6＋5 ＝11 D点的数对为（11，6）。 平行四边形ABCD三个顶点的位置用数对表示分别是：A（6，6）、B（4，3）、C（9，3），顶点D用数对表示是（11，6）。 13．（本题2分）（24-25五年级上·重庆巴南·期末）教室里第2列、第4行用数对（2，4）表示，甜甜坐在第5列、第3行，用数对表示是( )。老师让甜甜和她正后方第2个同学互换座位，交换后她的位置用数对表示是( )。 【答案】 （5，3） （5，5） 【思路引导】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。老师让甜甜和她正后方第2个同学互换座位，此时甜甜应坐在第5列、第5行。据此解答。 【规范解答】3＋2＝5（行） 教室里第2列、第4行用数对（2，4）表示，甜甜坐在第5列、第3行，用数对表示是（5，3）。老师让甜甜和她正后方第2个同学互换座位，交换后她的位置用数对表示是（5，5）。 14．（本题1分）（24-25五年级上·河南商丘·期末）小芳坐在音乐教室的第6列、第3行，用数对（6，3）表示。小明同学坐在小芳的正后方，用数对表示是( )。 【答案】（6，4） 【思路引导】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明坐在小芳正后方，则小明与小芳在同一列，用小芳的行数加1即可。 【规范解答】3＋1＝4 所以小芳坐在音乐教室的第6列、第3行，用数对（6，3）表示。小明同学坐在小芳的正后方，用数对表示是（6，4）。 15．（本题1分）（24-25五年级上·山西忻州·期末）如果点A的位置用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（3，2）表示，那么点C的位置用数对（ ， ）表示。 【答案】 5 3 【思路引导】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用“，”隔开，数对加上小括号。 【规范解答】 如图，点C的位置用数对（5，3）表示。 16．（本题2分）（22-23五年级上·北京海淀·期中）下图中的直角梯形是轴对称图形的另一半，如果以一条边为对称轴画完整，另两个顶点的位置有( )种情况，这些点用数对表示分别为：( )。    【答案】 4 （2，7），（6，7）或（4，1），（6，1）或（8，5），（10，3）或（2，7），（4，7） 【思路引导】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 分别以直角梯形的上底、下底、直角边、斜边为对称轴可以画出4种轴对称图形。 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到直角梯形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可补全轴对称图形，得到另两个顶点的位置，并用数对表示。 【规范解答】如果以一条边为对称轴画完整，另两个顶点的位置有4种情况。 ①以梯形的上底为对称轴，另两个顶点的位置是（2，7），（6，7）；    ②以梯形的下底为对称轴，另两个顶点的位置是（4，1），（6，1）；    ③以梯形的直角边为对称轴，另两个顶点的位置是（8，5），（10，3）；    ④以梯形的斜边为对称轴，另两个顶点的位置是（2，7），（4，7）。    【考点剖析】关键是运用轴对称图形的意义补全轴对称图形，并用数对表示各顶点的位置。 17．（本题3分）（19-20五年级上·山东临沂·期末）张瑶在班上的座位是（4，3），表示她坐在第 列第 行，她后边第2个同学的位置是 ，她左边同学的位置是 。 【答案】 4 3 （4，5） （3，3） 【思路引导】看到本题我们先清楚用到的知识点是用数对表示位置，第n列、m行用数对表示为（n，m）；后边第2个的位置是行数加2，用数对表示为（n，m＋2）；左边的位置是列数减1，用数对表示为（n－1，m）。这道题就迎刃而解。 【规范解答】①（4，3）表示的列数为第4列 ②（4，3）表示的行数为第3行 ③后边2个同学的位置为（4，5） ④左边同学的位置为（3，3） 【考点剖析】本题考查的是用数对表示位置，第n列、m行用数对表示为（n，m）； 该位置的前后x个位置可表示为（n，m－x）或者（n，m＋x）； 该位置的左右y个位置可表示为（n－y，m）或者（n＋y，m）。 18．（本题1分）（20-21五年级上·全国·单元测试）将自然数从1开始，按下图所表示的规律排列，规定图中第M行、N列的位置记作（M，N），如自然数8的位置是（2，3），则自然数78的位置记作 。   【答案】（4，9） 【思路引导】观察已知的数字，总结出数字之间的排列规律。用数对表示位置时，第一个数表示行，第二个数表示列，行是从上向下计数，列是从左到右计数。根据规律判断出78所在的行与列即可用数对表示。 【规范解答】观察图可知，第1列，第3列，第5列……第1个数分别是12，32，52…因为72＜82＜92，92＝81，81在第9列第1行处，往下数3行，即得到78，也就是78所在位置在第4行，第9列处，记作（4，9）。 【考点剖析】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是找到数字之间的排列规律是单数列第一个数字是列数×列数。 四、动手操作画图：本题共3小题，共18分 19．（本题4分）（25-26五年级上·广东汕头·开学考试）如图是某市部分地标建筑的位置，图书馆的位置可以用数对（    ）表示。 （1）若青少年宫在图书馆以东300米，再往北450米处，请你在图上标出青少年宫的位置。 （2）青少年宫位于和平公园的（    ）边（    ）米处。 （3）若要新建一所学校，要求位于图书馆的正东方、火车站的正北方、和平公园的正南方，可以用数对（    ）表示学校的位置，并在图中标识出来。 【答案】（4，5） （1）见详解 （2）西；300 （3）（8，5）；作图见详解 【思路引导】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （1）（2）地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定方向，实际米数÷1格表示的实际米数＝格数，图上格数×1格表示的实际米数＝实际米数，据此确定距离。 （3）根据上北下南左西右东，在图上确定这所学校的位置，用数对表示即可。 【规范解答】图书馆的位置可以用数对（4，5）表示。 （1）300÷150＝2（格）、450÷150＝3（格），作图如下： （2）2×150＝300（米） 青少年宫位于和平公园的西边300米处。 （3） 用数对（8，5）表示学校的位置。 20．（本题8分）（24-25五年级上·湖北孝感·期中）画一画，填一填。 （1）如图，如果点A的位置是（1，2），点B的位置为（4，2），那么点C的位置用数对表示为（     ）。 （2）如果有一个点D也在格点上，依次连接A→B→C→D→A后可以得到一个平行四边形，则点D的位置用数对表示为（    ），请你将平行四边形ABCD画完整。 （3）先画出平行四边形向右平移5个单位后得到的平行四边形A＇B＇C＇D＇，再用数对表示出所得图形各顶点的位置。 A＇（    ），B＇（    ），C＇（    ），D＇（    ）。 【答案】（1）（5，5） （2）（2，5）；图见详解 （3）图见详解；（6，2）；（9，2）；（10，5）；（7，5） 【思路引导】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）已知点A的位置是（1，2），点B的位置为（4，2），可知每个单位长度是1，据此用数对表示点C的位置。 （2）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 根据平行四边形的定义，依次连接A→B→C→D→A后可以得到一个平行四边形，再根据用数对表示物体的位置的方法，得出点D的位置。 （3）根据平移的特征，将平行四边形的各顶点分别向右平移5个单位，依次连接即可得到平移后的图形。再用数对表示平移后图形各顶点的位置。 【规范解答】（1）如图，如果点A的位置是（1，2），点B的位置为（4，2），那么点C的位置用数对表示为（5，5）。 （2）如果有一个点D也在格点上，依次连接A→B→C→D→A后可以得到一个平行四边形，则点D的位置用数对表示为（2，5），请你将平行四边形ABCD画完整。 （3）平移后的平行四边形A＇B＇C＇D＇见下图，图形各顶点的位置： A＇（6，2），B＇（9，2），C＇（10，5），D＇（7，5）。 21．（本题6分）（20-21五年级上·全国·单元测试）根据给出的数对画图，然后按要求移动所画的图。在下面的方格纸上画图（设图中方格的边长是1厘米）。 （1）以A（1，2）、B（5，2）、C（4，4）、D（2，4）为顶点，在方格纸上画出梯形。 （2）把画出的梯形，向右平移5厘米，并用数对表示出平移后梯形的顶点、、、的位置。 （3）把梯形缩小，使缩小后梯形的上底、下底与原来梯形的上底、下底的比是1∶2，高不变。画出缩小后的梯形。 【答案】见详解。 【思路引导】第1题，用数对表示位置时，第1个数字表示第几列，第2个数字表示第几行，根据四个点的数对，在图中找到位置，然后顺次连接各点，得到梯形； 第2题，画平移后的图形，先找准平移后的对应点，然后顺次连接各点，据此作图； 第3题，根据题意，按“1∶2”将梯形缩小，就是将原来梯形的各边分别缩小到原来的，据此作图。 【规范解答】 【考点剖析】在本题中，将平移、图形的放大与缩小融于数对与位置的知识点中，综合性很强，既需要理解其中的原理，又要有较强的动手操作能力。 五、应用题：本题共11小题，共59分 22．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）中国象棋起源于中国，是中华民族的文化瑰宝，是中国普及最广的棋类项目。在中国象棋走棋规则中，马走“日”，相（象）走“田”。如图，“马”的下一步可以走到哪些位置？把这些位置用数对表示出来。“相”呢？ 【答案】“马”：（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）；“相”：（4，2）、（8，2） 【思路引导】中国象棋中“马”和“象”的走棋规则。根据规则，“马”可以走“日”字形，即从当前位置跳过一格，到达另一端的格子上，共有6个可能的走位；“相”可以走“田”字形，即从当前位置向对角线方向跳过两格，共有2个可能的走位。 【规范解答】“马”当前的位置为（1，2），则根据“马走日”的规则，“马”的下一步可以走到的位置有（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）。 “相”当前的位置为（6，0），则根据相走“田”的规则，“相”的下一步可以走到的位置有（4，2）、（8，2）。 答：“马”可以走到（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）。“相”可以走到（4，2）、（8，2）。 23．（本题6分）（25-26五年级上·全国·单元测试）为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。 （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（    ），DIY的位置为（    ）。 （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？ （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？ 【答案】（1）（9，7）；（5，2） （2）国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院 （3）能赶上 【思路引导】（1）根据用数对表示位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此可表示出A出口和DIY的位置。 （2）根据数对找位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此分别找出数对（3，2）、（8，3）、（5，5）、（3，6）、（4，8）对应的场所，即可得出此次巡游经过的场所。 （3）妙妙从“非遗美食”到剧院要先向西步行5格，再向北步行3格，一共要步行8格，每格的边长是350米，用350乘8先计算出妙妙从“非遗美食”到剧院的路线总长度，用路线总长除以步行的速度，计算出步行的时间；步行的时间＋等待排队的时间＝妙妙总共需要的时间，由于剧院演出在下午3点，即15：00开始，从13：50开始到15：00总共有70分钟，与妙妙总共需要的时间比较，如果总共需要的时间小于70分钟，则可以赶上剧院表演；如果总共需要的时间大于70分钟，则不能赶上剧院表演。 【规范解答】（1）A出口在第9列，第7行，用数对表示为（9，7）；DIY在第5列，第2行，用数对表示为（5，2）。 因此若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（9，7），DIY的位置为（5，2）。 （2）（3，2）对应的场所是国风集市；（8，3）对应的场所是诗词家；（5，5）对应的场所是廊桥；（3，6）对应的场所是百花园；（4，8）对应的场所是剧院。 因此根据给出的巡游路线（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），可以得出此次巡游均经过的场所为国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院。 （3）从“非遗美食”到“剧院”的路线总长为： （5＋3）×350 ＝8×350 ＝2800（米） 妙妙从“非遗美食”到“剧院”总共需要步行的时间为：2800÷56＝50（分） 前面有6人在排队，则妙妙购买完梅花糕需要等待的时间为： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分） 妙妙总共需要的时间为：50＋14＝64（分） 下午3：00＝15：00 13：50到15：00总共有：15时－13时50分＝70（分钟） 因为64＜70，所以她能赶上剧院下午3点开始的演出。 答：妙妙能赶上剧院下午3点开始的演出。 24．（本题6分）（25-26五年级上·全国·单元测试）2023年9月21日下午，神舟十六号乘组三位航天员相互配合，在距离地面400千米的中国空间站讲授“天宫课堂”第四课。为了回顾天宫课堂的精彩瞬间，某小学安排了五六年级在录播室观看“天宫课堂”的重播。位置排列如下，五（9）班的位置用数对表示是（1，1）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 五（5）班 五（6）班 五（7）班 五（8）班 六（5）班 六（6）班 六（7）班 六（8）班 五（9）班 五（10）班 六（9）班 六（10）班 （1）聪聪的班级在（M，4）的位置，他可能是哪个班的学生？ （2）明明的班级在（4，N）的位置，他可能是哪个班的学生？ （3）如果聪聪和明明是同班同学，他们是哪个班的学生？他们班在什么位置？ 【答案】（1）六（1）班，六（2）班，六（3）班，六（4）班。 （2）五（4）班，六（4）班，五（8）班，六（8）班，六（10）班。 （3）六（4）班，（4，4）。 【思路引导】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （1）根据五（9）班的位置数对表示，再结合问题中（M，4）可知，纵坐标在4这个位置，根据图表的信息即可判断聪聪班级的可能性； （2）根据五（9）班的位置数对表示，再结合问题中（4，N）可知，横坐标在4这个位置，根据图表的信息即可推断出明明所在班级的可能性； （3）结合（1）和（2），可知， 聪聪和明明所在的班级的交点在（4，4），由此即可推出他们班级所在的位置。 【规范解答】（1）答：聪聪所在的班级可能是：六（1）班，六（2）班，六（3）班，六（4）班。 （2）答：明明所在的班级可能是：五（4）班，六（4）班，五（8）班，六（8）班，六（10）班。 （3）答：结合（1）和（2），可知聪聪和明明所在的班级的交点在（4，4）。故聪聪和明明所在班级在六（4）班，他们班在（4，4）。 25．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）如下图，一辆汽车的初始位置A用数对表示为（2，1）。4小时后，汽车的位置B用数对表示为（8，1）。 （1）在上图中标出位置B。 （2）这辆汽车每小时行驶（    ）km。（汽车一直在一条直线上沿一个方向匀速行驶） （3）如果汽车的速度不变，从位置（8，1）又向北行驶了2小时，汽车所到的位置C用数对表示为 ，在上图中标出来。 【答案】（1）如图所示 （2）75 （3）（8，4）；如图所示 【思路引导】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；速度=路程÷时间，路程=速度×时间。 【规范解答】（1）（8，1）表示第8列，第1行。如图所示： （2）汽车行驶6格，每格50km，共行驶：6×50=300（km） 速度为：300÷4=75（km/h） (3)75×2=150（km） 150÷50=3（格） 从（8，1）向北走3格是（8，4）；如图所示 26．（本题9分）（25-26五年级上·全国·课后作业）如下图，（1，4）表示位置在第1列、第4行。 （1）描出下面各点并依次连成封闭图形。 A（1，4）    B（1，1）    C（4，1）    D（4，4） 这个图形是（    ）形，这个图形的周长是（    ）m，面积是（    ）m2。 （2）分别画出这个图形向右平移4格和向上平移2格后的图形，用数对表示平移后对应的每个顶点的位置。说说你的发现。 向右平移：A＇     B         C＇     D＇ 向上平移：A"     B"        C"     D" 我发现：物体左右平移，（    ）不变，（    ）变；物体上下平移，（    ）不变，（    ）变。（均填“列”或“行”） 【答案】(1) 正方形，12m，9㎡ （2） A′(5,4)；B′(5,1)；C′(8,1)；D′(8,4) A″（1，6）；B''(1, 3)；C''(4, 3)；D''(4, 6) （3）行，列；列，行 【思路引导】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，观察表格。，。 【规范解答】（1）根据数对，先描点，后连线，如图所示： 这个图形是正方形， 周长：3×4=12（m） 面积：3×3=9（㎡） （2）根据平移规则，如图所示 向右平移：A′(5,4)；B′(5,1)；C′(8,1)；D′(8,4) 向上平移：A″（1，6）；B''(1, 3)；C''(4, 3)；D''(4, 6) 我发现：物体左右平移，（ 行  ）不变，（ 列）变；物体上下平移，（ 列 ）不变，（ 行 ）变。 27．（本题5分）（24-25五年级上·湖北咸宁·期中）下图是聪聪家所在街道的平面示意图。 （1）小区大门在（6，3），那么快递站在（    ），街道办在（    ）； （2）水果超市在3号楼东北方向，且距离是1号楼到3号楼距离的1.5倍，则水果超市的位置可以用数对表示为（    ）； （3）快递员每分钟走75米，他13：50从小区大门出发14：00能到快递站吗？ 【答案】（1）（3，3）；（8，1） （2）（6，9） （3）能 【思路引导】（1）用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示快递站和街道办的位置。 （2）已知水果超市在3号楼东北方向，且距离是1号楼到3号楼距离的1.5倍，从图中可知，1号楼到3号楼距离是2条对角线的长度，那么水果超市到3号楼的距离是2×1.5＝3条对角线的长度，据此得出水果超市的位置，用数对表示它的位置。 （3）从图中可知，每个小方格相当于实际距离200米；从小区大门到快递站图上距离是3个小方格，实际相距（200×3）米； 已知快递员每分钟走75米，他13：50从小区大门出发14：00到快递站，先用快递员到达快递站的时间减去他从小区大门出发的时间，求出他用的时间；再根据“路程＝速度×时间”求出他行走的路程，再与小区大门到快递站的实际距离进行比较，得出结论。 【规范解答】（1）小区大门在（6，3），那么快递站在（3，3），街道办在（8，1）； （2）如下图，水果超市的位置可以用数对表示为（6，9）； （3）200×3＝600（米） 14时－13时50分＝10（分钟） 75×10＝750（米） 750米＞600米 答：他13：50从小区大门出发14：00能到快递站。 28． （本题6分）（24-25五年级上·湖北武汉·期中） （1）用数对表示出下面两处建筑的位置。 政府（    ）    学校（    ） （2）小林家在学校以西100米，再往北400米处，在图中标出这位同学家的位置。 （3）星期日，小红的活动路线是（3，4）→（5，2）→（10，5）→（1，7）。她这一天先后去了哪些地方？ 【答案】（1）政府（6，5）；学校（2，1） （2）见详解 （3）小红先后去了书店、体育馆、图书馆、公园 【思路引导】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；据此求出用数对表示政府和学校。 （2）由图可知，每个单位长度代表100米，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，找出小林家的图上位置。 （3）根据数对表示位置的方法，找出小红经过了哪些地方，即可解答。 【规范解答】（1）政府（6，5），学校（2，1）。 （2）如图： （3）小红的活动线路是（3，4）书店→（5，2）体育馆→（10，5）图书馆→（1，7）公园，所以小红先后去了书店、体育馆、图书馆、公园。 29．（本题6分）（24-25五年级上·湖北黄冈·期中）下面是公园平面图（小正方形的边长代表100米）。 （1）用数对表示出动物园和游乐城的位置。 动物园（    ）；游乐城（    ）。 （2）小军现在的位置是（8，2），你知道他在（    ）。如果他要去民族风情园，可以往（    ）面走（    ）米。 （3）餐厅的位置是（5，4），儿童乐园的位置在水族馆南面200米的位置，请在图中标出来。 【答案】（1）（6，7）；（12，6） （2）公园大门；西；700 （3）见详解 【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。确定观测点，根据纸上方向，上北下南，左西右东，确定方向。已知小正方形的边长代表100米，所以移动几格，实际距离就用100乘几计算。 （3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。据此标出餐厅位置。确定观测点，根据纸上方向，上北下南，左西右东，确定方向，已知小正方形的边长代表100米，且已知实际距离，则用实际距离除以100，即可得图上距离。 【规范解答】（1）动物园（6，7）；游乐城（12，6）。 （2）（米） 小军现在的位置是（8，2），他在公园大门。如果他要去民族风情园，可以往西面走700米。 （3）（格） 作图如下： 30．（本题4分）（24-25五年级上·安徽黄山·期中）歙县大谷运气候温和，山高雾多，十分适宜种植茶树，是黄山市最负盛名的名茶之乡。清明前夕是采茶的旺季，小艺一家都在茶园忙碌。小艺在茶园的位置如下图所示（每个小方格的边长表示100米）。 （1）用数对表示小艺的位置（    ）。 （2）小艺妈妈在她正北方200米，妈妈的位置可以用数对（    ）表示。 （3）爸爸的采茶速度比较快，一开始在茶园（2，3）位置，他以每小时200米的速度向正东方前进，3小时后爸爸的位置可以用数对（    ）表示。 （4）小艺的弟弟按照（1，1）→（9，1）→（9，9）→（7，9）的路线逛茶园。请你在图中画出弟弟的行走路线，并算一算，弟弟共走了（    ）米。 【答案】（1）4，5 （2）4，7 （3）8，3 （4）路线图见详解；1800 【思路引导】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 （2）每个小方格的边长表示100米，小艺妈妈在她正北方200米，根据地图“上北下南，左西右东”的规定可知，小艺妈妈在小艺上方2格的位置，据此确定小艺妈妈的位置并用数对表示。 （3）爸爸一开始在茶园（2，3）位置，即第2列第3行的位置。速度×时间＝路程，则爸爸3小时后向东前进了200×3＝600（米），即6格的距离，这时爸爸的位置在第8列第3行，用数对表示即可。 （4）根据数对“先列后行”的特点标出弟弟行走的各点的位置，画出路线图，再数一数他一共走了几格，即可算出走了多少米。 【规范解答】通过分析可得： （1）用数对表示小艺的位置是（4，5）。 （2）200÷100＝2，则妈妈的位置是第4列第7行，可以用数对（4，7）表示。 （3）200×3＝600（米），600÷100＝6，则3小时后爸爸的位置在第8列第3行，可以用数对（8，3）表示。 （4） 弟弟一共走了18格，18×100＝1800（米），则弟弟共走了1800米。 31．（本题4分）（25-26五年级上·全国·单元测试）如图，在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，……，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，……。点（a，b）表示位于第a行、第b列的格点，图1是4行5列的网格。从点A（2，3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在9行9列的网格中（图2），从点（1，1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法。 （1）能否到达网格中的每一个格点？ （2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置。如果不能。请说明理由。 【答案】（1）能 （2）6步；4个；格点见详解 【思路引导】（1）初始（1，1），1＋1＝2（偶数）。马走一步后，比如（1＋1，1＋2）＝（2，3），2＋3＝5（奇数）；或（1＋2，1＋1）＝（3，2），3＋2＝5（奇数），即走一步后格点和变为奇数。再走一步，以（2，3）为例，下一步到（2＋1，3＋2）＝（3，5）（和为8，偶数），或（2＋2，3＋1）＝（4，4）（和为8，偶数），格点和又变回偶数。由此可知，马走“日”字时，格点和的奇偶性会交替变化。对于9×9网格，所有格点坐标（a，b），a、b取值1—9：格点和为偶数与奇数的格点都存在，且通过马走“日”字的奇偶性交替变化，从初始偶数和的（1，1）出发，能覆盖到所有奇偶性的格点，所以能到达网格中的每一个格点。 （2）每次走相邻两个格点的对角线即为最短路线，可以画出路线图分析，用数对表示格点的位置时，前面的数表示行，后面的数表示列。 【规范解答】（1）马走“日”字时，坐标和的奇偶性会交替变化。对于9×9网格，所有格点坐标（a，b），a、b取值1—9：坐标和为偶数与奇数的格点都存在，且通过马走“日”字的奇偶性交替变化，从初始偶数和的（1，1）出发，能覆盖到所有奇偶性的格点，所以能到达网格中的每一个格点。 答：能到达网格中的每一个格点。 （2）从起点（1，1）出发一次能走到的点标为1起点标0；然后在标为1的点上考虑下一步能走到的点，找出来后都标为2，依次标记下去，每次走相邻两个小方格组成的长方形的对角线，如下图所示： 所以最多走6步，这样的格点位置分别为（7，9）、（8，8）、（9，7）、（9，9）。 答：最多走6步，这样的格点有4个，位置分别为（7，9）、（8，8）、（9，7）（9，9）。 【考点剖析】解答此类问题，先依据马走“日”字规则，结合网格特点判断能否遍历所有格点；再采用标记法，从起点出发逐步标记到达点及步数，从而确定最多步数和对应格点位置。 32．（本题5分）（22-23五年级上·福建莆田·期末）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（    ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（        ）。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（                ）。 【答案】（1）3；（1，3） （2）见详解 （3）3平方厘米 【思路引导】（1）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，过点A向左作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D；过点A向右作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D1；过点C作AB的平行线且长度与AB相等，得到点D2；这样一共有D、D1、D2，3个点，再用数对表示出点D的位置。 （2）根据平移的特征，将平行四边形ABCD的各顶点分别向上平移2厘米即2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）从图中得出平行四边形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。 【规范解答】（1）在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有3个；点D用数对表示为（1，3）。 如图：      （2）把平行四边形ABCD向上平移2厘米后的图形是平行四边形A＇B＇C＇D＇，如图。      （3）平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。 3×2÷2＝3（平方厘米） 与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是3平方厘米。 【考点剖析】本题考查平行四边形的特征以及数对的知识、作平移后图形的作图方法、三角形面积公式的运用。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $