1.7 有理数的混合运算（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该教案聚焦有理数混合运算，通过小玲和小亮的对话情境导入，衔接已学的加、减、乘、除、乘方运算，以旧知为支架引导学生探究混合运算顺序及运算律应用。 特色在于合作探究与方法总结，设两个探究点，用口诀助记运算顺序，通过两种解法对比凸显运算律简化作用，培养运算能力与推理意识，帮助学生掌握重点突破难点，为教师提供实用教学资源。

1.7　有理数的混合运算 1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序,并会进行简单有理数的混合运算. 2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程,锻炼综合运算能力和解决问题的能力. 3.通过小组合作,体验与他人合作的过程和乐趣,增加学习数学的兴趣. 重点：有理数的混合运算顺序. 难点：熟练、正确地进行有理数的混合运算. 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉,如果遇到有理数的混合运算,你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话,你同意小亮的说法吗？ 二、合作探究 探究点一：有理数的混合运算 计算：(1)(－5)－(－5)×÷×(－5)； (2)－1－. 解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序. 解：(1)(－5)－(－5)×÷×(－5)＝(－5)－(－5)××10×(－5)＝(－5)－25＝－30； (2)－1－＝－1－＝－1－[－27－2÷(－2)]＝－1－[－27－(－1)]＝－1－(－26)＝25. 方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难,符号第一记心间；加法需取大值号,乘法同正异负添；减变加改相反数,除改乘法用倒数；混合运算按顺序,乘方乘除后加减. 探究点二：运用运算律简化运算 计算(－－)÷(－)－(－5). 解析：解法一：按常规运算顺序,有括号的先算括号里的,解法二：将除法转化为乘法,再运用乘法对加法的分配律. 解法一：原式＝(－－)÷(－)－(－5)＝×(－)＋5＝－1＋5＝4. 解法二：原式＝(－－)×(－)＋5＝－(×－×－×)＋5＝－(6－3－2)＋5＝－1＋5＝4. 方法总结：正确地运用运算律,有时可以使运算简便而且不易出错. 三、板书设计 有理数的混合运算顺序： 先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,先算括号里面的. 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生正确迅速的运算能力,是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错,需要进行针对性讲解. 学科网（北京）股份有限公司 $