习题 2.4 整式的加法与减法（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦湘教版七（上）整式加减运算，涵盖基础去括号、合并同类项及综合化简求值。通过从单括号到多重括号的例题递进，搭建“概念回顾—分步运算—实际应用”的学习支架，衔接整式概念与代数变形技能。 其特色在于分层设计与素养导向，如第5题两位数交换求和问题渗透模型意识，第6题代数式值与变量关系判断培养推理能力，第4题先化简再代入强化运算能力。采用例题解析与变式练习结合的教学方法，助力学生提升代数运算与问题解决能力，为教师提供梯度化教学资源。

七（上）数学教材习题 习题 2.4 湘 教 版 1.计算： （1）（3x－7）+（5x－6）； （2）（x²－3）－（－5x²－7）； （3）( 2x3y²－x2y3 + 5x）+（7x2y3－x）. 解：（1）原式= 8x－13. （2）原式= －4x²－10. （3）原式= 2x3y² + 6x2y3 + 4x. 2计算: (1) (x2－2x+5)－(－3x2+x－7); (2) (2x3－3x2y+y2)－(－2x2y+x－y2). 解：（1）原式= 4x2－3x + 12. （2）原式= 2x3－x2y－x + 2y2. 3.计算: (1) (x2－5x+3)－2(－x3+x2－x)+3(x3－x2+1); (2) xy－4(2xy－3x)+ 5(3xy－2x). 解：（1）原式= 5x3－4x2－3x + 6. （2）原式= 8xy + 2x. 4. 先计算 2(x3y2－5xy3+x)+(3xy3－2x)－3(x3y2－xy2 + 7x)， 再利用所得结果计算: 2×[(－1)3×(－2)2－5×(－1)×(－2)3 + (－1)]+[3×(－1)×(－2)3－2× (－1)]－3× [(－1)3×(－2)2－(－1)×(－2)3 +7×(－1)]. 解：原式=－x3y2－4xy3－21x， 将 x=－1，y=－2代人，原式=－7. 5.已知一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y．将这个两位数的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的数，求所得数与原数的和（用含x，y的代数式表示）． 解：由题意知这个两位数是 10x+y，将这个两位数的十位数字与个位数字交换位置后得到的新数是 10y+x，两数的和为（10x+y）+（10y+x）= 11x+11y. 6.小王认为：代数式 x2 + (4x2+ 6xy)－3x2－ 3xy的值与x，y的取值无关.你认为呢?试说明理由. 解：小王的想法是对的. 理由如下:原式化简结果为0，所以原式的值与x，y的取值无关. 7.已知a，b为有理数，则－(a－b)与－a－b相等吗?与－a+b相等吗? 解：－(a－b) ≠ －a－b，－(a－b) = －a+b. 8 计算: (1) 3(x+y)－5(x +y)+(x +y); (2) 5(3x2－2y)－4(2x + 3y2)+(3x2－2y)－3(2x + 3y2 ). 解：（1）原式= －x－y. （2）原式= 18x2－14x－21y2－12y. $