1.2.5 有理数的大小比较（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，从借助数轴直观比较切入，承接有理数概念，过渡到运用法则比较，通过A学习理解的基础题和B应用实践的综合题搭建学习支架，帮助学生逐步掌握比较方法。 其亮点在于融入数形结合思想，结合中考真题、跨学科地理题（如大洲海拔比较）和变式训练，培养学生的几何直观、推理能力与应用意识。一课一得通过变式题深化抽象思维，学生能提升解题能力，教师可借助多样化题型优化教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.5　有理数的大小比较 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 知识点一　借助数轴比较有理数的大小 1. 如图，a与b的大小关系是(　A　) A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 不能确定 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 若a＜b＜0，则在数轴上表示数a，b的点可能 是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 新考向 结论开放题 有理数a在数轴上的对应点的 位置如图所示，若有理数b满足｜b｜＜a，则b的 值可以是 .(写出一个满足题意的 具体数值) 1(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把 它们连接起来： －(－4)，－4 ，｜－1.5｜，－1，0. 解：如图所示. 故－4 ＜－1＜0＜｜－1.5｜＜－(－4). 解：如图所示. 故－4 ＜－1＜0＜｜－1.5｜＜－(－4). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　运用法则比较有理数的大小 5. (2024·贵州中考)下列有理数中最小的数是 (　A　) A. －2 B. 0 C. 2 D. 4 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. (2024·广西中考改编)下列选项记录了我国四个直 辖市某年一月份的平均气温，其中气温最高的是 (　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 下列描述中不正确的是(　D　) A. 最小的正整数是1 B. 最大的负整数是－1 C. 绝对值最小的数是0 D. 最小的正有理数是1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 教材P16练习T1变式 比较下列各组中两个数 的大小： (1)2.6与－5； (2)－3.4与－(＋3.5)； 解：－3.4＞－(＋3.5). (3)－ 与－ ； 解：2.6＞－5. 解：－3.4＞－(＋3.5). 解：－ ＞－ . (4)－｜－2.7｜与－2 . 解：－｜－2.7｜＜－2 . 解：－｜－2.7｜＜－2 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 教材P16练习T3变式 在一次知识竞赛结束时，5 个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队： －50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0 分；E队：100分.请把这些队的得分按低分到高分 排序.这次知识竞赛的冠军是哪个队？ 解：－300＜－50＜0＜100＜150， 所以这次知识竞赛的冠军是B队. 解：－300＜－50＜0＜100＜150， 所以这次知识竞赛的冠军是B队. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. (2025·邢台任泽区期中)下列式子正确的是 (　A　) A. －(－1)＞－(＋2) B. － ＜－ C. －(－0.3)＞｜－ ｜ D. 3＜－5 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 跨学科 地理 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低 海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m －415 －28 －156 －40 其中最低海拔最小的大洲是(　A　) A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. (1)(2025·蚌埠月考)大于－4.6且小于1.5的整数 共有(　B　) A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 (2)写出绝对值小于7而大于4的所有整数： ⁠ ⁠. B ±5， ±6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 特殊值法 如果a是小于1的正数，那么a， ｜－ ｜，－a，－ 用“＜”连接起来为 　－ ⁠. － ＜－a＜a＜｜－ ｜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：如图，它是五角星. 解：如图，它是五角星. 14. 如图，按由小到大的顺序依次用线段连接下面 各数对应的点，你会发现它是什么图形？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 某校举行一场文艺汇演，汇演中途设置了一个 有奖问答环节，题目在背景屏幕上显示如图： 给你们五张卡片，请将卡片上表示的数用“＜”连 起来，能到台上来回答正确的同学都能获得一份奖 励，你也一起来试一试吧！ 解：绝对值最小的数为0， 最大的负整数为－1， ｜a｜＋1的最小值为1. －1＜－ ＜－0.3＜0＜1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 一课一得：数形结合思想比较大小 如图，数a在原点的左边，则a，－a，0的大小关 系正确的是(　C　) A. －a＜0＜a B. －a＜a＜0 C. a＜0＜－a D. a＜－a＜0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [变式1]　由单个字母→多个字母 如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a， b，c，那么｜a｜，b，－c的大小关系是 ⁠ .(用“＞”连接) ｜a｜ ＞b＞－c　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [变式2]　给定数轴上的点的位置→由条件先判断点 在数轴上的位置 若m＞0，n＜0，｜n｜＞｜m｜，用“＜”连接 m，n，｜n｜，－m，请结合数轴解答. 解：由题意，在数轴上画出示意图如图所示. 由数轴可得n＜－m＜m＜｜n｜. 解：由题意，在数轴上画出示意图如图所示. 由数轴可得n＜－m＜m＜｜n｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $