1.2.4 绝对值（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

1.2.4　绝对值 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法. 2.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲. 重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 难点：利用绝对值比较两个负数的大小. 一、导入新课 知识链接 a的相反数可表示为　－a　，0的相反数是　0　. 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：绝对值的意义和表示 思考：两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释（规定向东为正方向）. 答：行驶路线不同，一个向东，一个向西；行驶路程相同. 绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作｜a｜. 填空：｜10｜＝　10　，｜－10｜＝　10　，｜0｜＝　0　. 探究点2：绝对值的性质和应用 思考：一个数的绝对值一定与这个数相等吗？它们有什么关系？借助数轴多取几个数试一试，看看有什么规律. 答：不一定相等，对于任意数a的绝对值，其关系有如下规律： 归纳小结：一个正数的绝对值是它　本身　；一个负数的绝对值是它的　相反数　；0的绝对值是　0　. （1）写出1，－0.5，－的绝对值； （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 解：（1）｜1｜＝1，｜－0.5｜＝0.5，＝. （2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，绝对值最小的数是c. 归纳小结：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小. 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结（板书设计） 1.绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作｜a｜. 2.绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为｜a｜＝或｜a｜＝ 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $