1.2.1 有理数的概念（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

1.2　有理数及其大小比较 1.2.1　有理数的概念 1.掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类. 2.经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想. 重点：掌握有理数分类的方法. 难点：会把所给的有理数填入相应的集合. 一、导入新课 知识链接 小优同学通过翻阅教材和上网查询，得到以下数据：我国“水准零点”的海拔为0m，世界上最高的山峰（珠穆朗玛峰）的海拔是8848.86m，最深的海沟（马里亚纳海沟）的海拔约为－11034m，最深的湖（贝加尔湖）的最大深度约为1637m（即海拔－1637m），我国海拔最低处（新疆艾丁湖底）的海拔为－154.31m.同学们，上述数据分别是什么数？你能把它们进行分类吗？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：有理数的相关概念 尝试交流：同学们，我们已经学过哪些数，你还记得吗？说一说. 答：学过正数，负数，整数，分数，自然数，小数，正整数，负整数，质数，合数，奇数，偶数…… 追问1：针对上面这些数，请分别举几个例子. 答：正数，如1，3.5，…；负数，如－1，－，…；整数，如1，2，…；分数，如，，…；自然数，如0，1，2，…；小数，如0.1，0.22，…. 追问2：我们学过了这么多的数，那这些数有没有什么交集？比如说数1，它属于哪些数？ 答：1属于正数，整数，正整数，自然数…… 活动1：请给下面的数找到家. 思考1：事实上所有的有限小数和无限循环小数都能化成分数（无限不循环小数不在本节研究范围内，后面再学习），你能把下面的分数化为小数、小数化为分数吗？ －，，0.1，0.25. 答：－＝－0.5，＝0.，0.1＝，0.25＝. 思考2：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？如果可以，将下列整数写成分数的形式. 2＝　　，－3＝　－　，0＝　　. 定义：可以写成分数形式的数称为有理数. 感受：学习了负数、有理数之后，数的范围又扩大了，这么多数显得杂而乱，有必要给它们归个类. 探究点2：有理数的分类 活动2：请给下面的家找到家族. 把下列各数填到相应的大括号里. －1，6，－3.14，0，－，8％，2025. 正有理数集合：{　6，8％，2025…　}；　　 负有理数集合：{　－1，－3.14，－…　}； 非负数集合：{　6，0，8％，2025…　}； 整数集合：{　－1，6，0，2025…　}； 分数集合：{　－3.14，－，8％…　}. 归纳小结：有理数可以分别按定义和符号分类如下： 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结（板书设计） 1.有理数的概念 （1）整数：正整数、零和负整数统称整数. （2）有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数. 2.有理数的分类 　　　　　　 ①按定义分类：　　　　　　　　　②按符号分类： 有理数　　　　　　有理数 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $