1.9.2 第2课时 有理数的分配律（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该教案聚焦有理数乘法分配律，通过“快算二十四”游戏导入，结合3、4、-6、10设计算式，承接有理数乘法运算基础，为分配律的正用、逆用及实际应用搭建学习支架。 特色在于情境导入激发兴趣，游戏观察现实世界数量关系（数学眼光），例题拆分带分数、逆用分配律培养运算能力与推理意识（数学思维），行程应用题强化用数学语言解决问题。提升学生符号意识与应用能力，为教师提供清晰流程与易错点指导。

1.9 有理数的乘法 2. 有理数乘法的运算律 第2课时 有理数乘法的分配律 1.熟练的掌握分配律，并能运用进行简便运算.（重点） 2.能用简便计算解决一些复杂的计算与应用题（难点）. 一、情境导入 中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？ 二、合作探究 探究点一：有理数的分配律 【类型一】 利用分配律简化计算 用简便方法计算下列各题： (1) (－＋)×(－24)； (2) (－－)×70; （3） （4）×(－36) . 解析：（1），（2），（3）直接应用分配律，（4）将拆分成（100-）后再运用分配律进行计算. 解：(1)原式＝(－)×(－24)＋×(－24)＝20＋(－9)＝11. (2)原式＝×70－×70－×70＝35－50－28＝－43. (3)原式＝. (4)原式=（100-）×(－36)=100×(－36)-×(－36)=-3600+=-3599. 方法总结：乘法的分配律，就是把括号内的每一项分别与括号外的因数相乘，再把所得的积相加；利用加法对乘法的分配律计算时，要注意符号，以免发生错误. 【类型二】 逆用分配律 计算： (1) 3.94×(－)＋2.41×(－)－7.35×(－); (2)（﹣9）×﹣（﹣8）×（﹣）﹣（﹣16）×； (3) 解析：（1）逆用乘法对加法的分配律可简化计算；（2）（3）先整理出相同的因式，再逆用乘法对加法的分配律即可. 解：(1)原式＝(－)×(3.94＋2.41－7.35)＝(－)×（－1）＝. (2)原式＝×（﹣9﹣8+16）＝﹣. (3)原式＝＝（﹣5+11﹣6）×（﹣）＝0． 方法总结：先观察并整理出相同的因式，再逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便． 探究点二：有理数乘法的运算律的实际应用 甲、乙两地相距480km，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行驶多少千米就可以到达中点？ 解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程处，根据题意用乘法分别求出480千米的和，再求差． 解：480×－480×＝480×(－)＝80(km)． 答：再行80km就可以到达中点． 方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算． 三、板书设计 1.乘法对加法的分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c. 2.逆用分配律： a×c＋b×c=(a＋b)×c. 3.用简便计算解决应用题. 本节课从玩“24点”的游戏引入主题，充分调动了学生学习的积极性，然后引导学生将复杂问题简单化，让学生体会观察，思考，以及数学思维灵活多变的思维方式，从而逐渐养成多观察，多动脑，勤思考的好习惯。本节课部分学生在计算时符号容易出错，还要加强练习与强调. 学科网（北京）股份有限公司 $