第五章 第10周 解一元一次方程-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（人教版2024）

一本初中数学周末)小测卷|七年级上册RJ版 第 10周 解一元一次方程 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 8得分： ☑答案：P53 基础测·教材变式 弥一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列变形属于移项的是 0 那 A.若-3x=5,则x=5十3 B.若2x一3=7，则2x=7十3 C.若3x一2十x=1,则3x十x一2=1 D若-=1，则x=-4 2解方程22中-1时，下列去分母后正确的是 3 A.3(x-1)-2(2x+1)=6 B.3(x-1)-2(2x+1)=1 C.x-1-(2x+1)=1 D.x-1-(2x+1)=6 3某种中药含有甲、乙、丙三种草药，它们的质量比是2：3：7.若要配制1440g这种中药，则这三种草 药分别需要 拟 A.甲24g,乙36g,丙84g B.甲48g,乙72g,丙168g 封 C.甲240g,乙360g,丙840g D.甲120g,乙180g,丙420g 4.下面是从小明同学作业本中摘抄的内容，其中正确的是 A方程1_10x十，去分母，得2(2x+D=10x+) 6 B.方程8x-2x=一12，合并同类项，得6x=12 C.方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括号，得2x十3-5-5x=3x-3 D方程9x=-4,系数化为1，得x=一号 5.保护环境，人人有责某中学每年都会组织学生进行植树活动.今年该校又买了一批树苗，并组建了 植树小组.如果每组植树5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植树6棵，就会缺少9棵树苗.该校这次 买的树苗的数量是 () 线 A.45 B.81 C.36 D.18 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.若关于x的方程ax=5一3x的解是x=2,则a的值为 7.张华出生时她妈妈25岁，现在张华妈妈的年龄比张华年龄的3倍多5岁，那么张华现在的年龄为 岁 8.如图，若输入正整数x的值，按图中程序计算后输出的结果是71，则满足条件的x的值 冠 为 /输入x >70 是 输出结果 否 日.如果方程22=2和方程2之，1的解为相反数.那么α的值为 三、解答题（共25分） 10.(8分)解下列方程： (1)3(1+x)=13-2x; 、2x+1+x-1=1. (2)3+1 6 11.(8分)在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同 一航线要用3h求： (1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速； (2)两机场之间的航程， 12.(9分)为迎接元旦活动，七(1)班美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸任务，若每人剪10张，则剩 余6张彩纸未剪；若每人剪12张，则缺6张彩纸，问：这个小组共有多少名学生？共有多少张彩纸？ ·27。 一初中数学周末小测卷|七年级上册RJ版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.李明在解方程之，2 3中。时不小心用豫皮把其中的一项给擦掉了，他只得那一项不含 看答案知道这个方程的解是x=5,那么“●”处的数应该是 A.-1 B.1 C.2 D.-2 14口把公式”R变形为用US,R表示V的形式，下列变形正确的是 () A.V-R+S US Bw-贤 C.V- U R+S D.v-pus R+S 15.2025年4月的月历如图所示，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则这四个数的和不可能是（) 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 27282930 A.86 B.74 C.50 D.46 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.新考法新定义问题定义一种运算：p△q=p一q一g十5.例如，3△4=3-4-3×4十5=一8.若7△ x一2|=一4，则x的值为 17.钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个， 侧白色琴键的个数为 三、解答题（共33分） 18.(10分)王伟在解方程6（分x一4）-2x=A-(x一1)去括号时，等号右边括号里的-1设有变号，因 而求得方程的解是x=6,请你正确解出原方程， 。28● 19.D(11分)一列火车匀速行驶，完全通过一条长为600m的隧道需要30s.隧道的顶上有一盏灯，垂 直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.设火车长为xm. (1)用含x的代数式表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程和这段时间内火车的 速度； (2)用含x的代数式表示：从车头进人隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程和这段时间内火车的 速度； (3)求这列火车的长度 弥 思维测·拓展创新 20.D(12分)【阅读】如图，4一1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，4十1|可以看 作|4一（一1），表示4与一1两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 封 -5-4-3-2-1012345一 (1)计算：4-(-1)1= (2)在数轴上，有理数2与一3所对应的两点之间的距离为 (3)结合数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x一1=3，则x= (4)利用数轴分析，若x是整数，且满足|x十3|十x一4|=7，求出满足条件的所有x的值的和. 线一本初中数学周未小测卷|七年级上册RJ版 12.解：(1)第②步变形错误.…4分 (2)因为等式两边除以m,而此时m为0，所以得出 “5=3”的错误结论.…9分 13.A14.C15.B160+-21 17.9 18.解：(1)因为(m-1)xm1-4m=-2是关于x的一元一 次方程， 所以m一1≠0且m=1,…2分 解得m=一1.…3分 把m=-1代入(m-1)xm-4m=-2, 得-2x-4×(-1)=-2, 整理，得一2x=一6，…4分 解得x=3.…5分 (2)由(1)可知，m=-1. 因为lm+nl=2, 所以|-1+n=2, …6分 所以-1+n=2或-1+n=-2, …8分 解得n=3或n=一1.…10分 易错警示 题干中给出的方程为一元一次方程需要同时满 足两个条件：(1)一次项系数不为零；(2)未知数的次 数都是1. 19.解：(1)因为x=1是关于x的方程ax十b=0的解， 所以a十b=0,…2分 所以a=一b, …3分 所以2025(a+b)+(a+b+1)225=2025X0+ (0十1)2025=0十1=1.…5分 (2)由(1)，得a=-b, 6分 所以（会）+1=() 202 +1=(-1)2025+1=-1+ 1=0. …11分 易错謦示 计算时要注意负数的奇数次幂对结果符号的 影响。 20.解：(1)因为a,b互为相反数，所以a十b=0. 因为m,n互为倒数，所以mm=1, 所y1a+b-100mm=2一100X1=100 2 故答案为一100.…2分 (2)已知当x=2时，ax3+bx十c+8的值是2023， 所以8a+2b+c+8=2023,所以8a+2b+c=2015, 所以当x=-2时，ax3+bx-c十8=-8a-2b-c+8= -(8a+2b+c)+8=-2015+8=-2007. 故答案为一2007.…4分 5 (3)因为3a-2b=10097,2b-c=-20246,cd3 101512 所以(3a-c)+(2b-d)-(2b-c) =3a-c+2b-d-2b+c =(3a-2b)+(2b-c)+(c-d) …6分 -1092+(-2024号)+10152 2-20242 -1o98+1o15 0 7 0 =202412-202412 4 …8分 (4)因为2(y+8)-1=2024(y+8)-p, 1 所以设y十8=x,则2x-1=2024x一力.…10分 因为关于x的一元一次方程2x-1=2024x一力的解 为x=-3, 所以y十8=-3， 所以y=-11.…12分 解题大招 本题主要考查相反数、倒数、求代数式的值、一 元一次方程的解，正确掌握题干中的方法并熟练运 用是解题的关键 (1)利用相反数和倒数的意义求得a十b,mn的值， 代入运算； (2)先利用已知条件求得关于a,b,c的代数式的值， 再利用整体代入的方法解答； (3)先去括号重组，再利用整体代入的方法解答； (4)利用换元的思想方法将y十8看成x,即可得出结论. 第0，周解一元一次方程 1.B2A3C4D5B6-号7.10 8.26或11或69.-7 10.解：(1)去括号，得3十3x=13-2x.…1分 移项，得3x十2x=13-3.…2分 合并同类项，得5x=10.…3分 系数化为1，得x=2.…4分 (2)去分母，得2(2x十1)+(x-1)=6. 去括号，得4x十2十x一1=6.…5分 移项，得4x十x=6-2十1.…6分 合并同类项，得5x=5.…7分 系数化为1，得x=1.…8分 11.解：(1)设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为 km/h. 根据题意，得2.8(x十24)=3(x一24).…2分 去括号，得2.8x十67.2=3x-72. (3)由题意，得x一1|=3表示x所对应的点到1所对应 移项，得2.8x-3x=-72-67.2. 的点的距离是3， 合并同类项，得-0.2x=-139.2. 所以当x所对应的点在1所对应的点的左侧时， 系数化为1，得x=696. x=1-3=-2; 答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696km/h. 当x所对应的点在1所对应的点的右侧时，x=3+1=4. …5分 综上所述，x=一2或x=4. (2)根据题意及(1)，得两机场之间的航程为3(x 故答案为一2或4.…8分 24)km. (4)川x十3|+|x一4|=7表示在数轴上，x所对应的点到 因为无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696km/h, 所以3(x-24)=3×(696-24)=3×672=2016. 一3所对应的点的距离与到4所对应的点的距离之和为 答：两机场之间的航程为2016km.…8分 7.因为4-(-3)=7， 12.解：设这个小组共有x名学生，则共有(10x十6)张彩纸. 所以一3所对应的点到4所对应的点的距离为7. …2分 54方2古0十主方45→ 根据题意，得10x十6=12x一6，…4分 如图，所有符合条件的整数是-3，一2，一1,0,1,2,3,4， 獬得x=6,…6分 …11分 10x十6=10X6十6=66.…7分 所以满足条件的所有x的值的和为一3一2一1十0+1十 答：这个小组共有6名学生，共有66张彩纸。…9分 2+3+4=4. …12分 13.B14.D15.A16.4或017.52 解题大招 18.解：把x=6代入3x-24-2x=A-x-1, 本题考查数轴上两点间的距离.(3)把求|x一1=3 得18-24-12=A-6-1,…3分 转化为x所对应的点到1所对应的点的距离是3，再 獬得A=-11,…5分 求出x即可；(4)把求|x十3+|x一4|=7转化为求 故原方程为6（分x-4)-2x=-11-(x-1D,…7分 x所对应的，点到一3所对应的点的距离与到4所对 应的点的距离之和为7，再分别求出满足条件的整数 獬得x=7.…10分 x,最后再求和即可. 解题天招 本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元 第周实际问题与一元一次方程 一次方程的解题步骤是解答本题的关键，先按王伟 的解法，即等号右边括号里的一1不变号，把x=6 1.B2.B3.C4.A5.C6.C7.28.75元，50元 代入即可求出A的值，再按正确的解法求解. 9.2510.30 19.解：(1)火车所走的路程为xm,这段时间内火车的速度 11.解：(1)由题意，得小明应付的费用为10十1.2(x一3)= 为后m/、…3分（路程答对得1分，速度答对得2分） (1.2x十6.4)元.…4分 (2)由题意，得1.2x十6.4=23.2，解得x=14. (2)火车所走的路程为(x十600)m,这段时间内火车的速 答：他乘坐的路程为14km.…8分 度为之十600 30 m/s. 12.解：(1)根据题意，得160x十(190-160)(x+0.15)=90, …6分（路程答对得1分，速度答对得2分） 解得x=0.45, (③)根据题意，得后-8， 所以超出部分的电费单价为 …8分 0.45+0.15=0.6[元/(kW·h)].… …4分 解得x=300. (2)因为0.45×160=72<84，所以该户居民六月份的用 答：这列火车的长度为300m.…11分 电量超过160kW·h. 20.解：(1)4-(-1)|=14+1=5. 故答案为5。…2分 设该户居民六月份的用电量为ykW·h. (2)有理数2与一3所对应的两点之间的距离为|2 根据题意，得72十0.6(y一160)=84， (-3)川=|2+31=5. 解得y=180. 故答案为5。…4分 故该户居民六月份的用电量为180kW·h.…8分 953●