第四章 第7周 整式的加法与减法-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（人教版2024）

一本初中数学周末)小测卷七年级上册RJ版 第⑦周 整式的加法与减法 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 昌得分： ☑答案：P51 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列整式中，与ab3为同类项的是 n A.a3b B.2a2b3 C.-a262 D.3ab3 邓 2.下列计算中，结果正确的是 A.3x+4y=7xy B.7x2-(-x2)=6x2 C.-7ab2+5ab2=-2ab2 D.a3-a2=a 3.下列各式与多项式x3一5x2一4x+9一定相等的是 A.(x3-5x2)-(-4x十9) B.x3-5x2-(4x+9) C.-(-x3+5.x2)-(4x-9) D.x3+9-(5.x2-4x) 4.若三角形的周长为12x十3y,正方形的周长为4x一4y,则三角形的周长比正方形的周长多 A.7x+8y B.-7x+8y C.8x-7y D.8x+7y T 5.某月的月历如图所示，用“十”字型框任意框出5个数，这5个数的和不可能是 封 日一二三四五六 123 45678910 11121314151617 18192021222324 25262728293031 A.60 B.75 C.110 D.125 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.若单项式x4y”与单项式一2x"y3的和仍为单项式，则这个和为 7.若a,b两数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|b一a|十a十b的结果是 b 0 a 8.某快递公司的收费标准是：5kg以内收费α元，超过5kg的质量每千克按3元收费.张华妈妈寄 线 8kg的包裹，需要支付快递费元 9.张华在做“化简（○x2十6x十8）一(6x十5x2十2)”这道题时，发现系数“○”印刷不清楚.问老师后，老 师只告诉他这道题的答案是常数，张华认真思考后并通过计算得出系数“○”为 三、解答题（共25分） 10.(8分)先化简，再求值：2(a26+号ab2）-3a26-1)-2ab2-1,其中a=2,6=1. 11.(8分)如图，为了方便学生停放自行车，某校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏 围起，其中停车场的长为(4a十b)m,宽为(3a一2b)m. 墙 停车场 长 (1)用含a,b的代数式表示护栏的总长度； (2)若a=8,b=6,每米护栏的造价为90元，求建此停车场所需护栏的费用. 12.(9分)某车队组织了50辆货车装运沙子和水泥两种原材料，每辆货车只能装运一种原材料，且必 须装满，设装运沙子的货车为m辆，根据表中提供的信息，解答下列问题， 原材料种类 沙子 水泥 每吨所需的运费/元 150 100 每辆汽车的运载量/t 5 4 (1)装运水泥的货车为 辆（用含m的式子表示）； (2)求这50辆货车共装运了多少吨原材料（用含m的式子表示）； (3)求装运这批原材料所需的总费用（用含m的式子表示）； (4)当m=12时，求装运这批原材料所需的总费用. 。19◆ 一初中数学周末小测卷|七年级上册RJ版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.某茶室在甲批发市场以m元/包的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以n元/包(m>n)的价格 购进了60包同样的茶叶，若该茶室以””元/包的价格卖出这批茶叶，则卖完后，该茶室（) A.不盈不亏 B.亏损了 C.盈利了 D.盈亏不能确定 14.如图，把4张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽 多3c)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，如果记图2中阴影部分的周长为C1,图 3中阴影部分的周长为C2,那么C1比C2 () 图1 图2 图3 A.长3cm B.长6cm C.短3cm D.短6cm 15.可老师给出一个三位数，让同学们将它各个数位上的数字倒序排列后，得到一个新的三位数，用新 的三位数减去原来的三位数.甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果分别为189,297,365,561，老师判断 4个结果中有且只有一个正确，则四位同学中答对的是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.新考法新定义问题规定新运算：a※b=a一4b.例如，1※3=1一4×3=一11.根据以上规定计算： (-3)※4= 2※(1※3) ;若m十2n=2,则(m-2n)※(m十n)= 17.如图，某链条每节长为2.8cm,每2节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种连接方式， 50节链条的总长度为 cm. 2.8 cm 1cm ⊙⊙ ⊙⊙⊙.⊙⊙ 1节 2节 50节 三、解答题（共33分） 18.□易错题(10分)某同学做一道数学题，已知两个多项式A,B,其中B=2x2y一2xy十3x十5，试求 A一B.这位同学把A一B误看成A十B,结果求出的答案为6x2y一xy十x+1. (1)请你替这位同学求出A一B的正确答案； (2)若A一2B的值与x的取值无关，求y的值. 。20● 19.新考法传统文化(11分)【问题情境】对联的一种装裱形式如图所示，上、下空白处分别称为天头和 地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比为3：2，左、右边的宽相等，均为天 头长与地头长的和的0某人要以这种装棣形式装裱一副对联，对联的长为10cm,宽为27cm, 左、右边的宽均为acm. 【解决问题】(1)求装裱后对联的天头长与地头长； (2)求装裱后对联的长与宽的差.（用含α的代数式表示） 装裱后的宽 天头 弥 书 边1 对 边100cm 联 边的宽地头 27 cm 封 思维测·拓展创新 20(12分)综合与实践：【问题情境】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起 对应关系，揭示了数与点之间的内在联系.数学活动课上，王老师提出了一个问题：点A,B在数轴 上分别表示有理数a,b,在数轴上A,B两点之间的距离为a一b|.如3一1表示3和1两数在数 轴上所对应的两点之间的距离；3一（一1）表示3和一1两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和7的两点之间的距离为 ;数轴上表示2和一1的两点之间的距离 为 线 【解决问题】(2)数轴上表示x和一4的两点之间的距离为 (3)试用数轴探究：当|m一1=3时，m的值为 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： (4)x+3|十|x一21的最小值为 ,此时x可取的整数为一初中数学周末小测卷七年级上册RJ版 解题大招 本题主要考查数字规律探索、有理数混合运算 等知识，结合题意确定等式变化规律是解题的关键， (1)根据所给等式的规律，直接写出即可；(2)通过观 察可得，(2n十1)2-(2n-1)2=8n,即可解决问题； (3)根据题意可知，1012-972=(1012-992)+(992 972)=50×8+49×8,整理即可得1012一972的值是 8的99倍 第⑦周整式的加法与减法 1.D2.C3.C4.D5.D6.-x4y37.-2b 8.(a+9)9.5 10.解：原式=2a2b十ab2-3a2b+3-2ab2-1 =-a2b-ab2+2.…4分 当a=2,b=1时，原式=一22×1-2×12+2=-4.… …8分 11.解：(1)(4a+b)+2(3a-2b)=4a+b+6a-4b=(10a- 3b)m,即护栏的总长度为(10a一3b)m.…4分 (2)当a=8,b=6时，(10a-3b)×90=(10×8-3×6)× 90=62×90=5580, 所以建此停车场所需护栏的费用为5580元.…8分 12.解：(1)由题意，得装运水泥的货车为(50一m)辆. 故答案为(50-m).… …2分 (2)5m+4(50-m)=m+200, 所以这50辆货车共装运了(m十200)t原材料.…4分 (3)150×5m+100×4(50-m)=350m+20000, 所以装运这批原材料所需的总费用为(350+20000)元 …6分 (4)当m=12时， 350m+20000 =350×12+20000 =4200+20000 =24200. 答：装运这批原材料所需的总费用为24200元.…9分 13.C14B15.B16-19号 -617.91 18.解：(1)因为B=2x2y-2xy+3x+5,A+B=6x2y xy+x+1, 所以A一B=(A十B)一2B =6x2y-xy+x+1-2(2x2y-2xy+3x+5) =6x2y-xy+x+1-4x2y+4xy-6x-10 =2x2y十3xy-5x-9.…4分 (2)A-2B =(A+B)-3B =6x2y-xy+x+1-3(2x2y-2xy+3x+5) =6x2y-xy+x+1-6x2y+6xy-9x-15 =5xy-8x-14 =(5y-8)x-14.…8分 因为A一2B的值与x的取值无关， 所以5y一8=0，所以y=5 8 .…10分 易错警示 (1)根据A一B=(A十B)一2B列出代数式，去括号 时要注意符号； (2)A一2B的值与x的取值无关，即合并同类项后， 含x的项的系数为0，注意不要遗漏. 19.解：(1)因为左、右边的宽均为acm,且左、右边的宽均为 天头长与地头长的和的0： 所以天头长与地头长的和为10acm.…2分 又因为天头长与地头长的比为3：2， 所以天头长为6acm,地头长为4acm.…5分 (2)由(1)可知，装裱后对联的长为(10a十100)cm,宽为 (2a十27)cm.…7分 (10a+100)-(2a+27) =10a+100-2a-27 =8a+73, 即装裱后对联的长与宽的差为(8a十73)cm.…11分 解题大招 本题考查了学生对实际问题中数量关系的理 解，通过对联的装裱形式，考查学生列出单项式和多 项式的能力，并能通过整式的加减运算解决实际问 题解答此类问题的关键是认真审题，厘清题意，列 出正确的代数式，进而进行整式的加减运算. 20.解：(1)7-2=5,2一(-1)=3， 所以数轴上表示2和7的两点之间的距离为5；数轴上 表示2和一1的两点之间的距离为3. 故答案为5,3。…4分 (2)由题意，得数轴上表示x和一4的两点之间的距离为 x-(-4)=x+4. 故答案为x十4|.…6分 (3)由题意，得|m一1=3表示m和1两数在数轴上所 对应的两点之间的距离为3. 易得1一m=3,解得m=-2; m-1=3,解得m=4. 故答案为一2或4.…8分 (4)由题意，得式子|x十3|+|x一2表示为在数轴上表 示数x的点到表示数2的点与到表示数一3的点的距离 之和. 当x<-3时，则|x十3|+|x-2|=-x-3+2-x= -1-2x>5; 当-3≤x≤2时，则|x+3|+|x-2|=x+3+2- x=5; 3ab+2a2-2ab+4a2+a2=(7a2+ab)m2.…4分 当x>2时，则|x+3|+|x-2|=x+3+x-2=2x+ (2)当a=2,b=2时，7a2+ab=7×22+2×2=32, 1>5,所以|x+3|+|x-2的最小值为5， 所以题图中盲区的总面积为32m2.…8分 所以x可取的整数为一3，一2，一1,0,1,2. 21.解：(1)因为M=mx2-3x+7,N=2x2+nx-2, 故答案为5；-3，-2，-1,0,1,2.…12分 所以M+N=mx2-3x+7+2x2+nx-2=(m+2)x2+ 解题大招 (n一3)x十5.……3分 本题考查数轴、绝对值的意义，化简绝对值，读 (2)因为M十N的值和x的取值无关， 懂题目信息，理解数轴上两点之间的距离的表示是 所以m十2=0，n-3=0,…5分 解题的关键.(1)用大数减小数便可求得两，点之间的 距离；(2)根据定义用代数式表示；(3)根据绝对值的 所以m=一2，n=3,…6分 意义解答；(4)由式子|x十3|+|x一2表示的意义可 所以m"=(-2)3=-8.…8分 知，当一3x≤2时，取最小值，即可求解 22.解：(1)8+10+16+22+24=80=16×5， 所以图中圈出来的五个数字的和是中间数字16的5倍. 第四章综合检测·培优卷 …2分 (2)是. …4分 1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.D 理由：设五花型图案中的5个数字的最小数为a,则另外 11.312.-2a-2b+c-d13.(12a+3b)元 4个数为a十2，a十8，a+14,a+16. 14.一4m2+2m+215.(48+2x+2y)m216.(3n+2) 17.解：(1)因为mx3y与-2x3y2a-1是关于x,y的单项 因为a+a+2+a+8+a+14+a+16=5a+40=5(a+8), 式，且它们是同类项， …8分 所以a=2a一1，…2分 所以月历中任意一个这样的图案中的数字都有(1)中的 解得a=l.… …5分 规律 …10分 (2)因为mx3y4-2nx3y2a-1=0, 23.解：(1)方案一的费用为20×1000+(x-20)×200= 所以m-2n=0,…6分 (200x+16000)元； 所以(m-2n-1)2025+a=(-1)202s=1.…8分 方案二的费用为(20×1000+200x)×0.9=(180x+ 18解：因为a-21+(6+2)》‘=0, 18000)元. 1a-21≥0，(b+2)》≥0， 故答案为(200x十16000)，(180x+18000).…4分 …1分 (2)当x=35时，方案一的费用为200×35+16000= 所以1a-2引=0，(b+2)}”=-0,…3分 23000(元)；…6分 方案二的费用为180×35+18000=24300（元）. 解得a=2,b=一 2…5分 因为23000<24300，所以按方案一购买较为合算.… 因为a2b-(3ab2-a2b)+2(2ab2-a2b) …8分 =a2b-3ab2+a2b+4ab22a2b…6分 (3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二 =ab2,…7分 购买15条领带， 所以当a=26=时a6=2X(》°=2x}-号 即花费1000×20+200×15×90%=22700（元）.… …8分 …10分 19.解：(1)从题中数轴可知，a<0<b<c,c|>|a>|b|, 24.解：【问题解决】2115（答案不唯一）…4分 所以b-c<0,a+b<0,c-a>0. 【推理验证】a …8分 故答案为<，<，>.…3分 【拓展应用】由【推理验证】易得，abc=100a+10b+c= (2)因为b-c<0,a+b<0,c-a>0, 99a+9b+(a+b+c), 所以|b-cl+|a+b|-(c-a) 显然99a+9b能被3整除， =c一b一a一b一C十a…6分 因为a十b十c能被3整除， =-2b.…8分 20.解：(1)根据题意可得， 所以abc能被3整除.…12分 育区的总面积为2（号ab+a2)+(-2a6+4a2)+a2= 。51。