6.3 第2课时 角的比较与运算-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第六章 几何图形初步 6.3 角 第2课时 角的比较与运算 情 境 导 入 第2课时 角的比较与运算 问题1 线段的比较有哪些方法? 度量法，叠合法. 问题2 用叠合法比较线段的长短的步骤? 1.将其中一条线段移到另一条线段上，使它们的一端点重合； 2.观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 想一想：你已经知道了比较两条线段长短的方法，怎么比较两个角的大小呢？ A B O A' B' O 探究 新 课 探 究 第2课时 角的比较与运算 A B O A' B' O 1. 使用度量法 探究 2. 叠合法 探究 A B O A' B' O 新课探究 情境导入 课堂小结 情境导入 课堂小结 你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' ) A B O (O' ) B' (A' ) A B O ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) A B O (O' ) (A' ) B' 2. 叠合法 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠AOB＞∠AOC D.∠COD＞∠AOD D 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？ A B O C 图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC. ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和， 它们的关系： 记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC； 记作∠AOC = ∠AOB ＋∠BOC； ∠AOB 是∠AOC与∠BOC 的差， 类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，借助一副三角尺可以画出15º和75º的角，你能画出哪些度数的角? 75º 15º 用一副三角尺能画出 15º，30º，45º，60º，75º，90º，105º，120º，135º，150º，165º，180º的角. 探究 都是15°的倍数. 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′， 求∠BOC 的度数. 分析：∠AOB是 ，∠BOC= . 平角 ∠AOB－∠AOC 典例精析 解：由题意，得∠AOB是平角， 所以 ∠BOC=∠AOB－∠AOC =180°－ 53°17′ =126°43′. 新课探究 情境导入 课堂小结 1.填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______； (2)∠BOD＝∠COD＋∠_______； (3)∠AOC＝∠AOD－∠_______； (4)∠BOC＝∠______－∠______－∠_____； (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠_______． BOC BOC COD AOD AOB COD AOD 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，若∠AOB=∠COD，则( ) A.∠1＞∠2 B.∠1=∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定 B 练习 3.19点整时，时钟上时针与分针之间的夹角是( ) A.210° B.30° C.150° D.60° C 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，把一副三角尺叠合在一起， 则∠AOB的度数为(　 　) A.15° B.20° C.30° D.75° A 练习 4.计算：(1)120º－38º41´； (2)67º31´＋48º49´. 解：(1)原式=119º60′－38º41′ =81º19´. =115º80´ =116º20´. (2)原式=(67＋48)º＋(31＋49)´ 新课探究 情境导入 课堂小结 6.如图，∠AOB=170º，∠AOC =∠BOD=90º，则∠COD=______. 5.如图，∠AOB=∠COD=90º，∠AOD=146º，则∠BOC=________. 34º O A B C D 10º O A B C D 练习 第5题图 第6题图 7.已知∠AOB=38º，∠BOC=25º，那么∠AOC的度数是____________. 13º或63º 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第2课时 角的比较与运算 角的比较 与运算 角的 比较 角的 运算 度量法 叠合法 和差倍分 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $