1.2.3 相反数 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 一、单选题 1． 与a的相反数互为倒数，则a为（　　） A． B． C． D． 2．2021的相反数是（    ） A． B． C．2021 D． 3．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x为最大的负整数，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D． 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2与 B．﹣（﹣2）与﹣2 C．|﹣3|与3 D．﹣|﹣3|与﹣3 5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（    ） A．6 B． C． D． 6．有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A． B． C． D． 7．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（    ） A． B．10 C．0 D．5 8．如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有（   ）个    A． B． C． D． 二、填空题 1．（1） ；                 （2） ； （3） ；             （4） ． 2．如图，点A、B在数轴上，若，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为 ． 3．（1）数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是 ，它们的关系为 ． （2）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是，则 ， ． 4．已知，那么的相反数是 ；已知，则a的相反数是 ． 5．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的数是 ． 三、解答题 1．写出下列各数的相反数：－3，2.5，0，－4.5，0.5，－. 2．化简： (1)－(＋4); (2)－(－1.5)； (3)－(＋3.9); (4)－(－). 3．(1)化简下列各数： ①－(－x); ②－[＋(－2)]； ③－[＋(－3)]; ④－[－(－8)]. (2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数有何关系？ 【拓展】利用发现的规律写出，当22前面有2 025个负号时，化简为______；当22前面有2 026个负号时，化简为____． 4．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数的位置； (2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？ (3)在(2)的条件下，表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则b是多少？ 参考答案： 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 二、填空题 1． 8 6 2． 3． 3或 互为相反数 6.4 4． 9 5．2 三、解答题 1．写出下列各数的相反数：－3，2.5，0，－4.5，0.5，－. 解：它们的相反数分别是3，－2.5，0，4.5，－0.5，． 2．化简： (1)－(＋4); (2)－(－1.5)； 解：－4; 解：1.5； (3)－(＋3.9); (4)－(－). 解：－3.9; 解：. 3．(1)化简下列各数： ①－(－x); ②－[＋(－2)]； 解：x; 解：2； ③－[＋(－3)]; ④－[－(－8)]. 解：3； 解：－8. (2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数有何关系？ 解：当“－”号的个数是奇数时，最后的结果为负数；当“－”号的个数是偶数时，最后的结果为正数. 【拓展】利用发现的规律写出，当22前面有2 025个负号时，化简为______；当22前面有2 026个负号时，化简为____． 【答案】－22 22 4．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数的位置； (2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？ (3)在(2)的条件下，表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则b是多少？ 解：(1)数a的相反数为－a，在数轴上表示如下： (2)因为a在原点左侧，20÷2＝10，所以a是－10； (3)因为－a＝10，10－5＝5，10＋5＝15，所以b是5或15. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $