考点04 运动图像 讲义 -2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第一章 直线运动 考点4 运动图像 【考点解读】 1.x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 2.x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动. ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度. ③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动. ②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2. ③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 3.v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 4.三类常考非常规图像 （1）a－t图像：由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，如图甲所示，a－t图像与t轴所围图形的面积表示物体速度的变化量Δv　，a－t图线与纵轴的交点表示初始时刻的加速度　. （2）－t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，如图乙所示，图中的纵截距为v0，斜率为　a　. （3）v2－x图像：由v2－＝2ax可得v2＝＋2ax，图像斜率为2a　. 【方法归纳】.非常规图像解题技巧 （1）用函数思想分析图像 图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，以此来分析图像的斜率、截距、面积等的物理意义. （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合提高图像类选择题的解题准确率和速度. （3）a－t图像问题的解题方略 图像特点 解题方略 a－t图像为平行于时间轴的直线 物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动公式直接求解 a－t图像为倾斜的直线 根据图线与时间轴围成的图形的面积表示速度的变化量，结合初速度或其他已知的瞬时速度，求出各时刻的速度，特别是当初速度为零时，面积表示各时刻的瞬时速度 a－t图像为曲线 作出曲线的割线，根据割线与时间轴围成的图形的面积确定速度变化量的范围，如图所示，有Δv＜ 4. 解决创新型图像问题的方法 5.解决图像转换类问题的基本思路 2.解题方法：解析法和排除法. 3.转换时要注意以下三点： （1）合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换； （2）注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接； （3）注意图像转换前后核心物理量间的定量关系. 【高考真题】 【典例1】.（2025高考物理海南卷） 如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　） A. 内，汽车做匀减速直线运动 B. 内，汽车静止 C. 和内，汽车加速度方向相同 D. 和内，汽车速度方向相反 【答案】A 【解析】根据图像的斜率表示加速度，可知在内加速度为负值且恒定，速度为正值，所以汽车在内做匀减速直线运动，A正确；内，汽车速度不变，做匀速直线运动，B错误；内加速度为负值，内加速度为正值，所以和内，汽车加速度方向相反，C错误；和内，汽车速度都是正值，所以和内，汽车速度方向相同，D错误。 【典例2】. （2025高考福建卷）（8分）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 【答案】(1)，方向与正方向相同 (2)，方向与正方向相同 (3)4.2m，方向与正方向相同 【解析】（1）内的平均速度 方向与正方向相同；（3分） （2）内的加速度 方向与正方向相同；（2分） （3）内的位移 方向与正方向相同。（3分） 【典例3】.（2024·新课标卷14题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） 【答案】C 【解析】　任何时刻质点的速度与位移都是唯一的，C可能正确，A、B、D错误。 【典例4】.（2024·甘肃高考2题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m 【答案】C　 【解析】根据v-t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移结合题图可知，x＝×20 m＝1 430 m，C正确。 【典例5】1.[2023全国甲]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（　D　） 解析　x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误. 【答案】D 【典例6】.[2023湖北/多选]t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0.在0～3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A.t＝2t0时，P回到原点 B.t＝2t0时，P的运动速度最小 C.t＝t0时，P到原点的距离最远 D.t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 解析　由题图可知0～t0的时间内质点P一直做加速运动，又a－t图像与坐标轴围成的面积表示质点速度的变化量，且0～t0与t0～2t0时间内图像与坐标轴围成的面积相等，故t0～2t0的时间内质点一直做减速运动，t＝2t0时质点P的速度减为零，且0～2t0时间内质点P的运动方向一直没有发生改变，A、C错误，B正确；如图所示，～t0与t0～t0时间内图线与时间轴围成的面积相等，所以～t0时间内质点P速度的变化量为0，即t＝与t＝t0时质点P的速度相同，D正确. 【答案】BD 【典例7】.[2021辽宁]某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　） 解析　根据位置随时间变化的图线的斜率表示速度可知，在0～t1时间内速度逐渐增大，t1～t2时间内速度不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，整个过程中，汽车一直沿正方向运动，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是A. 【答案】A 【典例8】.[2022上海]如图，两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线.t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ.则（　　） A.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡ B.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＜aⅡ C.vⅠ＜vⅡ，aⅠ＞aⅡ D.vⅠ＜vⅡ，aⅠ＜aⅡ 解析　解法1 解法2　根据题述，它们的位移的图像均为抛物线，可知两质点均做初速度为零的匀加速直线运动.由x－t图像可知在0～t0时间内，Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，由x＝，A正确. 【答案】A 【典例9】.[2022河北]科学训练可以提升运动成绩.某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示.由图像可知（　D　） A.0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B.0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 解析　在v－t图像中，训练前运动员在t1时刻的速度较大，因此在0～t1时间内，运动员训练后的平均加速度小于训练前的平均加速度，A项错；v－t图线与横轴所围面积表示运动员的位移，由图可知，在0～t2时间内，运动员训练前跑过的距离较大，B项错；同理，由图像可知，t2～t3时间内，训练后运动员通过的位移较大，故训练后平均速度较大，C项错；t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动，D项正确. 【针对性训练】 1．(2026福建龙岩月考)一个物体做直线运动，它的速度-时间图像如图所示，则选项中该运动物体的位移-时间图像和加速度-时间图像中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据速度图像的斜率表示加速度可知，物体的加速度逐渐减小，图像A错误B正确；根据速度图像的面积表示位移，位移图像斜率表示速度，可知图像CD错误。 2.（2025·陕西安康模拟预测）如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移—时间图像，图线在0～4 s的时间内和4～8 s的时间内均为抛物线的一部分。已知t＝0时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（　　） A.0～4 s的时间内，小车的加速度大小为1.5 m/s2 B.4～8 s的时间内，小车的加速度大小为0.5 m/s2 C.t＝6 s时，小车的速度大小为1 m/s D.在4～6 s的时间内，小车的位移大小为4 m 【答案】B 【解析】　t＝0时刻，曲线与横轴相切，可知t＝0时刻的初速度v0＝0，由图像可知，0～4 s的时间内，小车的位移大小为x1＝6 m，由运动学公式x1＝a1，解得a1＝0.75 m/s2，t＝4 s时小车的速度大小为v1＝a1t1＝3 m/s，4～8 s的时间内，小车的位移大小为x2＝8 m，t＝4 s以后，小车做匀减速直线运动，由x2＝v1t2－a2，解得a2＝0.5 m/s2，A错误，B正确；4～6 s的时间内，根据运动学公式解得t＝6 s时，小车的速度大小为v2＝v1－a2Δt＝2 m/s，C错误；在4～6 s的时间内，小车的位移大小为x＝v1Δt－a2Δt2＝5 m，D错误。 3.（2025·福建省三明一中期中）光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A.0～1 s内物体做匀加速直线运动 B.t＝1 s时物体的速度为2 m/s C.t＝1 s时物体开始反向运动 D.0～3 s速度变化量为3 m/s 【答案】B　 【解析】由题图可知，在0～1 s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误；a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1 s内速度变化量为Δv＝×1×2 m/s＝1 m/s，由于t＝0时物体的速度为1 m/s，则t＝1 s时物体的速度为v＝v0＋Δv＝2 m/s，故B正确；0～1 s内物体沿正方向加速运动，1 s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；0～3 s速度变化量为Δv'＝m/s＝－1 m/s，故D错误。 4.〔多选〕（2025·河北邢台期末）质点做直线运动，相对原点的位置坐标x与速度的平方v2的关系图像如图所示，由图像可知（　　） A.质点做匀速直线运动 B.质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标为－2 m C.质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为0 D.质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为2 m 【答案】BC 【解析】　根据图像可知，v2随坐标x均匀变化，结合v2-＝2ax得x＝－，可知质点做匀变速直线运动，故A错误；由图像可知，质点运动的速度大小为0时，即v2为零，此时相对原点的坐标为－2 m，故B正确；由图像可知，质点运动的速度大小为2 m/s时，即v2为4 m2·s－2，此时相对原点的坐标为0，故C正确，D错误。 5.（2025·山东青岛二模）速度—位移（v-x）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下列说法正确的是（　　） A.物体做加速度越来越小的加速运动 B.x＝1 m与x＝4 m时物体的速度之比等于1∶2 C.物体在0～1 m和1～4 m内的平均速度相等 D.物体在0～1 m和1～4 m内的平均速度之比等于1∶2 【答案】B　 【解析】由题意，某物体运动的v-x图线为抛物线，结合图像中抛物线的开口方向，可知v与x的关系式为v2＝kx，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动，A错误；设物体的加速度为a，根据v2＝2ax，可得x＝1 m与x＝4 m时物体的速度之比为＝＝，B正确；物体在0～1 m的平均速度为＝＝，物体在1～4 m的平均速度为＝＝，可得物体在0～1 m和1～4 m内的平均速度之比为＝，C、D错误。 6.[a－t图像/2024广东佛山统考]小明利用手机传感器，测得电梯从静止开始运行的加速度—时间图像，如图所示.手机传感器中加速度向上时为正值，下列说法正确的是（　C　） A.0.6～0.8s电梯处于匀加速下降阶段 B.0.9～1.2s电梯处于匀速上升阶段 C.0.9～1.2s电梯处于匀加速上升阶段 D.1.7～2.3s电梯处于静止阶段 解析　0.6～0.8s电梯加速度不断变化，不做匀加速运动，选项A错误；0.9～1.2s电梯加速度恒定且为正值，处于匀加速上升阶段，选项B错误，选项C正确；1.7～2.3s电梯加速度为0，处于匀速运动阶段，选项D错误. 7 .某新能源电动客车沿直线运动的x－t图像如图所示，图中0～t2段图线为直线，t2～t4段图线为曲线.关于该车的运动，下列说法正确的是（　B　） A.t1时运动方向发生改变 B.0～t2时间内运动方向不变 C.t2～t4时间内速度先减小再增大 D.t2～t4时间内的路程大于0～t2时间内的路程 解析 7.[2024黑龙江牡丹江二中校考]野鸭妈妈抓到鱼后，叼着鱼，由静止开始沿直线向距离为d处嗷嗷待哺的小野鸭游去，到达小野鸭所在位置时的速度恰好为零，v－t图像如图所示.该过程中野鸭妈妈的最大速度为（　A　） A. B. C. D. 解析　v－t图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则有v0t0＋v0[（n－1）t0－t0]＋v0[nt0－（n－1）t0]＝d，解得v0＝，选项A正确. 8.[2024安徽皖江名校联盟阶段考]一物体在某段时间内运动的位置—时间（x－t）图像和速度—时间（v－t）图像如图所示，其中位置—时间图像中的t1时刻对应抛物线的最高点，则以下说法正确的是（　D　） A.x－t图像中t0＝2s B.x－t图像中x0＝3m C.物体到达坐标原点的时刻为（2＋）s D.物体3s时离坐标原点的距离为5m 解析　由x－t图像可知，t1时刻物体的速度为零，结合v－t图像可知，t1＝2s，且0～t1时间内和t1～t0时间内物体通过的位移大小相等，可推知t0＝4s，选项A错误；由v－t图像可知，在0～2s内物体通过的位移大小x1＝v0t1＝4m，所以x0＝6m－x1＝2m，选项B错误；由v－t图像可知，物体的初速度大小v0＝4m/s，加速度大小a＝｜｜m/s2＝2m/s2，取x轴负方向为正方向，有x0＝－v0t2＋，代入数据解得t2＝（2＋）s，选项C错误；物体在t1～3s时间内通过的位移大小x2＝a（3s－t1）2＝1m，故物体3s时离坐标原点的距离Δx＝6m－x2＝5m，选项D正确. 9.[2023广东]铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像的是（　D　） 　A　　　　　　　　　　B 　C　　　　　　　　　　D 解析　由题意可知激光关闭后，铯原子团先做竖直上抛运动，然后做自由落体运动，均只受重力，加速度始终为重力加速度，又取竖直向上为正方向，所以其v－t图像和a－t图像如图所示，故D对，ABC错. 10.[2024陕西榆林高三阶段考/多选]在体育比赛中，摄像机让犯规无处遁形.在冬季奥运会速度滑冰比赛中，摄像机和某运动员的位移x随时间t的变化图像如图所示，下列说法中正确的是（　BD　） A.0～t1时间内摄像机在前，t1～t2时间内摄像机在后 B.0～t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同 C.0～t2时间内摄像机的速度始终大于运动员的速度 D.0～t2时间内运动员的速度逐渐变大 解析　由题图可知，0～t2时间内摄像机一直在运动员的前面，故A错误；由题图可知，0～t2时间内摄像机与运动员的位移相同，根据＝可知摄像机与运动员的平均速度相同，故B正确；图像的斜率表示速度，0～t2时间内并不是任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度，故C错误；图像的斜率表示速度，由题图可知，0～t2时间内运动员的速度逐渐变大，故D正确. 11.[2024江西宜春开学考试]图甲所示是采用36V、10Ah电池和180W额定功率电机设计的无人配送小车，车重为60kg，载重为40kg.在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用图乙所示的－图像表示，则下列说法正确的是（　B　） A.小车运动的加速度大小为2m/s2 B.小车运动的初速度大小为6m/s C.前2s内，小车的位移大小为4m D.第2s末，小车的速度大小为10m/s 解析　根据匀变速直线运动位移—时间公式x＝v0t＋at2，整理得＝＋a，对比－图像可知小车做匀变速直线运动，图线斜率表示小车运动的初速度，即v0＝m/s＝6m/s，纵截距表示小车运动的加速度的，即a＝－4m/s2，小车刹车时间为t＝＝1.5s，故第2s末，小车的速度为0，前2s内，小车的位移大小x＝t＝4.5m，选项B正确，选项A、C、D错误. 12.[一个质点在水平面内运动的v－t图像如图所示，则图中对应的a－t图像或x－t图像正确的是（　B　） A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 解析　0～2s内质点的加速度为a1＝m/s2＝2m/s2，2～4s内质点的加速度为a2＝m/s2＝－4m/s2，4～6s内质点的加速度为a3＝m/s2＝2m/s2，故A错误，B正确；x－t图像的斜率表示速度，0～2s内质点做加速运动，2～3s内质点减速到0，3～4s内质点反向加速，4～6s内再减速到0，故C、D错误. 一题多解　2～4s内速度图像斜率不变且为负，则此段a－t图像应在t轴下方，与t轴平行，A错误；v－t图像中4s时刻反向速度最大，对应x－t图像斜率应最大，C、D错误. 13.[多选]在劳动实践活动课中，某小组同学将拾取的垃圾打包成袋，并使其从斜坡顶端以不同的初速度v0下滑至垃圾存放处，斜坡长为4m，被打包好的垃圾可视为质点，其在斜坡上下滑的最远距离x与的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　ABC　） A.垃圾下滑时加速度大小为2m/s2 B.当垃圾的初速度为4m/s时，垃圾刚好到达斜坡最低点 C.当垃圾的初速度为5m/s时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为1s D.当垃圾的初速度为5m/s时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为4s 解析　由＝2ax推知，图线斜率为，所以垃圾下滑的加速度大小为a＝2m/s2，A正确；由＝2ax知，当垃圾的初速度为4m/s时，x＝4m，所以垃圾刚好滑到斜坡最低点，B正确；当垃圾的初速度为5m/s时，垃圾减速到零所用时间为t0＝＝2.5s，根据x＝v0t－at2，代入数据解得t＝1s或t＝4s＞t0（舍去），C正确，D错误. 14.[2024辽宁鞍山统考阶段练习]图（a）为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面.比赛中，为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.假设某运动员以初速度v0沿冰面将冰壶推出，冰壶做直线运动直到停止的过程中，其v－t图像如图（b）所示，则下列判定正确的是（　B　） A.在0～t1和t2～t3时间内，运动员用毛刷擦冰面 B.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移会增大，但总的运行时间不变 C.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移不变，但总的运行时间会减少 D.在0～t3时间内，冰壶的平均速度为（v0＋v1＋v2） 解析　 根据v－t图像的斜率表示加速度可知0～t1和t2～t3时间内加速度比t1～t2时间内加速度大，说明运动员在t1～t2时间内用毛刷擦冰面，A错误；设没擦冰面时冰壶运动的总时间为t'，加速度为a1，擦冰面时冰壶运动的总时间为t″，加速度为a2，则有a1t'＋a2t″＝v0，如果提早擦冰面而保持擦冰面时间t″不变，则没擦冰面时冰壶运动的总时间t'也不变，故冰壶滑行的总时间不变.根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，可知若提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶滑行的总位移变大，如图所示，B正确，C错误；在0～t3时间内，冰壶的平均速度大小为＝＝＝，D错误. 15.[2024辽宁六校联考]图像法是研究各物理量之间关系时常用的一种数学物理方法.如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间.下列说法中正确的是（　C　） A.根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s2 B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2 C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2 D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s 解析　根据公式x＝at2，结合题图甲解得a＝m/s2＝1m/s2，即加速度大小为a＝2m/s2，选项A错误；根据公式v2＝2ax，结合题图乙解得2a＝m/s2＝10m/s2，即加速度大小为a＝5m/s2，选项B错误；根据公式x＝v0t－at2有＝－at＋v0，结合题图丙解得－a＝－m/s2，即加速度大小为a＝4m/s2，选项C正确；a－t图线与坐标轴围成的面积等于速度变化量，所以有Δv＝×3×2m/s＝3m/s，选项D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第一章 直线运动 考点4 运动图像 【考点解读】 1.x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 2.x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动. ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度. ③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动. ②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2. ③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 3.v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 4.三类常考非常规图像 （1）a－t图像：由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，如图甲所示，a－t图像与t轴所围图形的面积表示物体速度的[1]，a－t图线与纵轴的交点表示初始时刻的[2]. （2）－t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，如图乙所示，图中的纵截距为[3]，斜率为[4]. （3）v2－x图像：由v2－＝2ax可得v2＝＋2ax，图像斜率为[5]. 【方法归纳】.非常规图像解题技巧 （1）用函数思想分析图像 图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，以此来分析图像的斜率、截距、面积等的物理意义. （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合提高图像类选择题的解题准确率和速度. （3）a－t图像问题的解题方略 图像特点 解题方略 a－t图像为平行于时间轴的直线 物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动公式直接求解 a－t图像为倾斜的直线 根据图线与时间轴围成的图形的面积表示速度的变化量，结合初速度或其他已知的瞬时速度，求出各时刻的速度，特别是当初速度为零时，面积表示各时刻的瞬时速度 a－t图像为曲线 作出曲线的割线，根据割线与时间轴围成的图形的面积确定速度变化量的范围，如图所示，有Δv＜ 4. 解决创新型图像问题的方法 5.解决图像转换类问题的基本思路 2.解题方法：解析法和排除法. 3.转换时要注意以下三点： （1）合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换； （2）注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接； （3）注意图像转换前后核心物理量间的定量关系. 【高考真题】 【典例1】.（2025高考物理海南卷） 如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　） A. 内，汽车做匀减速直线运动 B. 内，汽车静止 C. 和内，汽车加速度方向相同 D. 和内，汽车速度方向相反 【典例2】. （2025高考福建卷）（8分）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 【典例3】.（2024·新课标卷14题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） 【典例4】.（2024·甘肃高考2题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m 【典例5】1.[2023全国甲]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（　　） 【典例6】.[ 2023湖北/多选]t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0.在0～3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A.t＝2t0时，P回到原点 B.t＝2t0时，P的运动速度最小 C.t＝t0时，P到原点的距离最远 D.t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 【典例7】.[2021辽宁]某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A B C　　 D 【典例8】.[2022上海]如图，两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线.t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ.则（　　） A.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡ B.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＜aⅡ C.vⅠ＜vⅡ，aⅠ＞aⅡ D.vⅠ＜vⅡ，aⅠ＜aⅡ 【典例9】.[2022河北]科学训练可以提升运动成绩.某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示.由图像可知（　　） A.0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B.0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 【针对性训练】 1．(2026福建龙岩月考)一个物体做直线运动，它的速度-时间图像如图所示，则选项中该运动物体的位移-时间图像和加速度-时间图像中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 2.（2025·陕西安康模拟预测）如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移—时间图像，图线在0～4 s的时间内和4～8 s的时间内均为抛物线的一部分。已知t＝0时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（　　） A.0～4 s的时间内，小车的加速度大小为1.5 m/s2 B.4～8 s的时间内，小车的加速度大小为0.5 m/s2 C.t＝6 s时，小车的速度大小为1 m/s D.在4～6 s的时间内，小车的位移大小为4 m 3.（2025·福建省三明一中期中）光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A.0～1 s内物体做匀加速直线运动 B.t＝1 s时物体的速度为2 m/s C.t＝1 s时物体开始反向运动 D.0～3 s速度变化量为3 m/s 4.〔多选〕（2025·河北邢台期末）质点做直线运动，相对原点的位置坐标x与速度的平方v2的关系图像如图所示，由图像可知（　　） A.质点做匀速直线运动 B.质点运动的速度大小为0时，相对原点的坐标为－2 m C.质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为0 D.质点运动的速度大小为2 m/s时，相对原点的坐标为2 m 5.（2025·山东青岛二模）速度—位移（v-x）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下列说法正确的是（　　） A.物体做加速度越来越小的加速运动 B.x＝1 m与x＝4 m时物体的速度之比等于1∶2 C.物体在0～1 m和1～4 m内的平均速度相等 D.物体在0～1 m和1～4 m内的平均速度之比等于1∶2 6.[a－t图像/2024广东佛山统考]小明利用手机传感器，测得电梯从静止开始运行的加速度—时间图像，如图所示.手机传感器中加速度向上时为正值，下列说法正确的是（　　） A.0.6～0.8s电梯处于匀加速下降阶段 B.0.9～1.2s电梯处于匀速上升阶段 C.0.9～1.2s电梯处于匀加速上升阶段 D.1.7～2.3s电梯处于静止阶段 7 .某新能源电动客车沿直线运动的x－t图像如图所示，图中0～t2段图线为直线，t2～t4段图线为曲线.关于该车的运动，下列说法正确的是（　　） A.t1时运动方向发生改变 B.0～t2时间内运动方向不变 C.t2～t4时间内速度先减小再增大 D.t2～t4时间内的路程大于0～t2时间内的路程 7.[2024黑龙江牡丹江二中校考]野鸭妈妈抓到鱼后，叼着鱼，由静止开始沿直线向距离为d处嗷嗷待哺的小野鸭游去，到达小野鸭所在位置时的速度恰好为零，v－t图像如图所示.该过程中野鸭妈妈的最大速度为（　　） A. B. C. D. 8.[2024安徽皖江名校联盟阶段考]一物体在某段时间内运动的位置—时间（x－t）图像和速度—时间（v－t）图像如图所示，其中位置—时间图像中的t1时刻对应抛物线的最高点，则以下说法正确的是（　　） A.x－t图像中t0＝2s B.x－t图像中x0＝3m C.物体到达坐标原点的时刻为（2＋）s D.物体3s时离坐标原点的距离为5m 9.[2023广东]铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像的是（　　） 　A　　　　　　　　　　B 　C　　　　　　　　　　D 10.[2024陕西榆林高三阶段考/多选]在体育比赛中，摄像机让犯规无处遁形.在冬季奥运会速度滑冰比赛中，摄像机和某运动员的位移x随时间t的变化图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A.0～t1时间内摄像机在前，t1～t2时间内摄像机在后 B.0～t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同 C.0～t2时间内摄像机的速度始终大于运动员的速度 D.0～t2时间内运动员的速度逐渐变大 11.[2024江西宜春开学考试]图甲所示是采用36V、10Ah电池和180W额定功率电机设计的无人配送小车，车重为60kg，载重为40kg.在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用图乙所示的－图像表示，则下列说法正确的是（　　） A.小车运动的加速度大小为2m/s2 B.小车运动的初速度大小为6m/s C.前2s内，小车的位移大小为4m D.第2s末，小车的速度大小为10m/s 12.[一个质点在水平面内运动的v－t图像如图所示，则图中对应的a－t图像或x－t图像正确的是（　　） A　　　　　　　　　　 B C　　　　　　　　　　 D 13.[多选]在劳动实践活动课中，某小组同学将拾取的垃圾打包成袋，并使其从斜坡顶端以不同的初速度v0下滑至垃圾存放处，斜坡长为4m，被打包好的垃圾可视为质点，其在斜坡上下滑的最远距离x与的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.垃圾下滑时加速度大小为2m/s2 B.当垃圾的初速度为4m/s时，垃圾刚好到达斜坡最低点 C.当垃圾的初速度为5m/s时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为1s D.当垃圾的初速度为5m/s时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为4s 14.[2024辽宁鞍山统考阶段练习]图（a）为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面.比赛中，为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.假设某运动员以初速度v0沿冰面将冰壶推出，冰壶做直线运动直到停止的过程中，其v－t图像如图（b）所示，则下列判定正确的是（　　） A.在0～t1和t2～t3时间内，运动员用毛刷擦冰面 B.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移会增大，但总的运行时间不变 C.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移不变，但总的运行时间会减少 D.在0～t3时间内，冰壶的平均速度为（v0＋v1＋v2） 15.[2024辽宁六校联考]图像法是研究各物理量之间关系时常用的一种数学物理方法.如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间.下列说法中正确的是（　　） A.根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s2 B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2 C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2 D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s 学科网（北京）股份有限公司 $