考点02 匀变速直线运动 讲义 -2026届高考物理一轮复习重点考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第一章 直线运动 考点2 匀变速直线运动 【考点解读】 一、匀变速直线运动 方法点拨 “知三求二”的应用 【特别提醒】两类匀减速直线运动的比较 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 双向可逆类问题 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 方法点拨 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等，都是单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动（区别于做匀减速直线运动的物体，速度减为零后可以反向加速），不要盲目套用速度公式v＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋at2.刹车运动位移的求解：先求出速度减小到零所用时间t0＝（注意题中是立即刹车还是有反应时间，若有反应时间，则为多过程运动），再与题中所给时间t进行比较. 如果t0＜t，则不能用题目所给的时间t求解位移，应按t0计算位移. 如果t0＞t，说明经过时间t，运动还没有停止，则可用t直接求位移. 二、匀变速直线运动的常用推论 （1）平均速度公式：在匀变速直线运动中，物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内　中间时刻的瞬时速度，还等于初、末速度矢量和的一半　，即＝　＝　　. （2）位移差公式：物体在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2　（判别式），进一步推论：不相邻相等时间间隔T内的位移差xm－xn＝（m－n）aT2。. （3）中间位置速度公式：物体在某段位移中点的瞬时速度＝. 注意：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度总大于中间时刻的速度. 常用推论公式的选用 【方法点拨】位移差公式的应用 1.间隔了n个T的两个时间T内的位移差（如图） Δxn＝xn＋2－x1＝（n＋1）aT2. 2.求加速度a＝. 3.求时间间隔T＝. 三、.初速度为零的匀变速直线运动的六个比例关系 （1）按时间等分 ①1T末、2T末、…、nT末瞬时速度之比v1：v2：…：vn＝1：2：…：n　； ②1T内、2T内、…、NT内位移之比xⅠ：xⅡ：…：xN＝1：22：…：N2　； ③第1个T内、第2个T内、…、第n个T内位移之比x1：x2：…：xn＝1：3：…：（2n－1）　. （2）按位移等分 ①1L末、2L末、…、nL末瞬时速度之比v1：v2：…：vn＝1：：…：　； ②1L内、2L内、…、NL内所用时间之比tⅠ：tⅡ：…：tN＝1：：…：　； ③第1个L内、第2个L内、…、第n个L内所用时间之比t1：t2：…：tn＝1：（－1）：…：（－）　. 【科学思维】对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用逆向思维法，将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动. 【高考真题】 【典例1】（2025高考广西卷）某位同学观察火车进站，火车由初速度为，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】火车运动的时间为 火车共行驶的距离，B正确。 【典例2】．（2025高考江苏卷）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据运动学公式，代入数值解得，即加速度大小为。C正确。 【典例3】．（2025高考安徽卷）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得，BCD错误，A正确。 【典例4】.（2024·海南高考5题）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时分别向左、右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 【答案】C　 【解析】作出单扇感应门打开过程的v-t图像如图所示，根据v-t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，vm×4 s＝2 m，解得vm＝1 m/s，根据加速度的定义可知a＝＝0.5 m/s2，C正确。 【典例5】.[2023山东]如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（　C　） A.3m/s B.2m/s C.1m/s D.0.5m/s 【答案】C 解析　电动公交车做匀减速直线运动，设R、S间的距离为x，则＝＝，＝＝，解得t2＝4t1，vT＝vR－10m/s，再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT＝vR－a·5t1，解得at1＝2m/s，又＝＝vR－a·，解得vR＝11m/s，vT＝1m/s，C正确. 一题多解　设R、S间的距离为x，经历的时间为t，ST段经历的时间为t'，则对RS段，有x＝10t（m），对ST段，有2x＝5t'（m），解得t'＝4t.设加速度的大小为a，运动过程可看成反向匀加速运动，对TS段，有2x＝vT·4t＋a（4t）2，对TR段，有3x＝vT·5t＋a（5t）2，解得vT＝1m/s，C正确. 【典例6】（2020 高考全国Ⅰ）我国自主研制了运－20重型运输机.飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度.已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变. （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间. 答案　（1）78m/s　（2）2.0m/s2　39s 解析　（1）设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件 m1g＝k　① m2g＝k　② 由①②式及题给条件得v2＝78m/s.　③ （2）设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.由匀变速直线运动公式有 ＝2as　④ v2＝at　⑤ 联立③④⑤式及题给条件得 a＝2.0m/s2，t＝39s. 【针对性训练】 1.（2026洛阳联考）超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势。某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速直线运动，则该过程飞行的距离为（　　） A.16 200 m B.23 400 m C.30 600 m D.46 800 m 【答案】B　 【解析】该过程飞行的距离为x＝t＝×60 m＝23 400 m，故选B。 2.（2025·广东汕头市金山中学模拟）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是40 m，假设汽车刹车时的速度大小为20 m/s，刹车过程可看作匀减速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（　　） A.2 m/s2 B.5 m/s2 C.4 m/s2 D.6 m/s2 【答案】B　 【解析】以汽车刹车时的速度方向为正方向，由0－＝2ax得a＝＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，故选B。 3.（2025·八省联考河南卷）某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间（v-t）和位移—时间（x-t）图像中，能够正确描述该过程的是（　　） 【答案】B　 【解析】因为v-t图像的斜率表示加速度，由速度与时间关系v＝at，可知匀加速阶段为一条倾斜直线，匀速阶段为一条平行于时间轴的直线，故A错误，B正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系x＝at2，可知x-t图像在匀加速阶段为开口向上的抛物线，匀速阶段为一条倾斜直线，故C、D错误。 4.（2025·八省联考云南卷）司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（　　） A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C.6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 【答案】A　 【解析】汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v小于限速为20 km/h≈5.56 m/s，该过程汽车速度的变化量为Δv＞v－v0≈－4.44 m/s，根据匀变速运动速度关系Δv＝at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积大于4.44 m/s，结合选项内容，符号题意的仅有A选项。故A正确，B、C、D错误。 5.（2025·山西朔州模拟）一辆汽车在平直公路上以10 m/s的初速度做匀加速直线运动，2 s内的位移为30 m，则下列关于汽车的说法正确的是（　　） A.汽车第2 s内的位移比第1 s内的位移大5 m B.汽车运动的加速度大小为15m/s2 C.汽车第1 s内与第2 s内的位移之比为1∶3 D.汽车第2 s末的速度大小为14.1 m/s 【答案】A　 【解析】汽车2 s内的位移为30 m，可知1 s末汽车的速度为v1＝＝15 m/s，第1 s内的位移为x1＝t1＝×1 m＝12.5 m，第2 s内的位移为x2＝17.5 m，则汽车第2 s内的位移比第1 s内的位移大5 m，汽车第1 s内与第2 s内的位移之比为5∶7，选项A正确，C错误； 汽车运动的加速度大小为a＝＝ m/s＝5 m/s，选项B错误；汽车第2 s末的速度大小为v2＝v0＋at2＝（10＋5×2）m/s＝20 m/s，选项D错误。 6.（2025·重庆南岸阶段练习）如图所示，一辆汽车启动后在平直路面上做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1 s，第2 s、第3 s内前进的距离分别是3 m、5 m、7 m，则下列说法正确的是（　　） A.第1 s末时的速度大小为4 m/s B.第2 s内的平均速度大小为4 m/s C.开始计时的速度大小为3 m/s D.汽车加速过程中加速度大小为3 m/s2 【答案】A　 【解析】第1 s末时的速度大小等于前两秒中间时刻的瞬时速度大小，即等于前两秒的平均速度大小v1＝ m/s＝4 m/s，故A正确；依题意，汽车做匀变速直线运动，则第2 s内的平均速度大小为＝＝ m/s＝5 m/s，故B错误；设汽车开始计时的初速度为v0，加速度大小为a，依题意有第1秒内的位移x1＝v0t1＋a＝3 m，且t1＝1 s，前2秒内的位移x2＝v0t2＋a＝3 m＋5 m＝8 m，且t2＝2 s，联立可得v0＝2 m/s，a＝2 m/s2，所以开始计时的速度大小为2 m/s，汽车加速过程中加速度大小为2 m/s2。故C、D错误。 7.如图所示，一滑块放置在水平桌面的最左端，给滑块一个水平向右的初速度v0，经过3 s，滑块运动到桌面的最右端并从最右端飞出。已知滑块的加速度大小为1 m/s2，则滑块的初速度大小v0和桌面的长度L可能是（　　） A.v0＝2.5 m/s，L＝3 m B.v0＝3.5 m/s，L＝6 m C.v0＝4.5 m/s，L＝8 m D.v0＝5 m/s，L＝10 m 【答案】B　 【解析】设滑块的末速度大小为v1，根据匀变速直线运动规律得v0＝v1＋at＝v1＋3 m/s＞3 m/s，故A错误；若v0＝3.5 m/s，则可得v1＝0.5 m/s，L＝t＝6 m，故B正确；若v0＝4.5 m/s，则可得v1＝1.5 m/s，L＝t＝9 m，故C错误；若v0＝5 m/s，则可得v1＝2 m/s，L＝t＝10.5 m，故D错误。 8.（2025·河南郑州模拟）川藏线318是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”，某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时，发现前方路段60 m处忽然冲出一只牦牛，为避免惊扰且保护动物，应与其相隔至少10 m，则汽车紧急刹车行驶，已知汽车原来以20 m/s的速度驾驶，刹车加速度大小为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s，则下列说法正确的是（　　） A.汽车不会惊扰牦牛 B.刹车后5 s汽车行驶位移大小为37.5 m C.汽车从发现牦牛到停止运动的时间为4.5 s D.在反应时间内汽车通过的距离为3.8 m 【答案】A　 【解析】驾驶员在反应时间内，汽车通过的位移x1＝vt1＝20×0.2 m＝4 m，从刹车开始到速度减为零，汽车经过的位移x2＝＝ m＝40 m，总位移x＝x1＋x2＝44 m，车停止时距牦牛的距离Δx＝60 m－44 m＝16 m＞10 m，则可知汽车不会惊扰牦牛，故A正确，D错误；汽车从刹车到停止所用时间t2＝＝ s＝4 s，即汽车刹车后4 s已经停止运动，因此刹车后5 s汽车行驶的位移大小为40 m，故B错误；汽车从发现牦牛到停止运动的时间为t＝t1＋t2＝4.2 s，故C错误。 9 .[2024河北保定模拟/多选]冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧.在某次比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20s停止，已知倒数第3s内的位移大小为1.0m，下列说法正确的是（　BD　） A.冰壶的加速度大小为0.3m/s2 B.冰壶的加速度大小为0.4m/s2 C.冰壶第1s末的速度大小为5.7m/s D.冰壶第1s内的位移大小为7.8m 【答案】BD 解析　整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第3s内的位移大小为1.0m，则x3＝－，代入数据得a＝0.4m/s2，故A错误，B正确；由速度公式可知初速度大小为v0＝at0＝0.4×20m/s＝8m/s，所以第1s末的速度大小为v1＝v0－at1＝8m/s－0.4×1m/s＝7.6m/s，第1s内的位移大小x1＝t1＝×1m＝7.8m，故C错误，D正确. 10 .为创建文明城市，提倡机动车礼让行人.某司机开车以9m/s的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人.设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2，则（　D　） A.汽车刹车2s后的速度大小为4m/s B.汽车刹车3s内行驶的位移大小为9m C.汽车刹车时离斑马线的最小距离应为16m D.汽车在刹车后的第5s内行驶的位移大小为0.25m 【答案】D 解析　加速度大小a＝2m/s2，汽车减速到零所需时间为t停＝＝4.5s，汽车刹车2s后的速度大小为v2＝v0－at2＝5m/s，故A错误；汽车刹车3s内行驶的位移大小为x3＝v0t3－＝18m，故B错误；汽车刹车时离斑马线的最小距离为xmin＝＝20.25m，故C错误；由于汽车运动4.5s停止，运用逆向思维可知，汽车刹车后第5s内的位移等于汽车逆向匀加速运动前0.5s内的位移，即x0.5＝＝0.25m，故D正确. 11.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树之间的路程用了3 s，通过B、C两相邻的树之间的路程用了2 s，汽车通过树B时的速度为（　　） A.6.0 m/s B.6.5 m/s C.7.0 m/s D.7.5 m/s 【答案】B　 【解析】设汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。对AB段运动，有xAB＝vAt1＋a，同理，对AC段运动，有xAC＝vAt2＋a，两式联立代入t1＝3 s，t2＝5 s，xAB＝15 m，xAC＝30 m，解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2，再由vB＝vA＋at1，得汽车通过树B时的速度为vB＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s。选项B正确。 12.〔多选〕（2025·陕西渭南一模）如图a所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图b所示，tA＝11.36 s，tB＝11.76 s，tC＝12.16 s，tD＝12.56 s，tE＝12.96 s。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（　　） A.位置A与D间的距离为1.2 m B.物体在位置A时的速度为零 C.物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D.物块下滑的加速度大小为1.5 m/s2 【答案】BC　【解析】由图b可知相邻两点间的时间间隔T＝0.4 s，物块从C到D的时间间隔与物块从D点到E点的时间间隔相等，所以物块在位置D时的速度为C到E中间时刻的速度，则有物块在位置D时的速度为vD＝＝2.25 m/s，故C正确；AC段与CE段的时间间隔为t＝2T＝0.80 s，且xCE－xAC＝3d－d＝2d，由Δx＝at2，可知xCE－xAC＝a×（2T）2，代入数据解得a＝1.875 m/s2，故D错误；由vD＝vA＋a×3T，代入数据解得物体在位置A时的速度为vA＝0，则位置A与D间距离为xAD＝＝1.35 m，故A错误，B正确。 13. 某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点，如图所示.已知A、B间距离为6m，B、C间距离为4m，该质点从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2m/s，下列说法正确的是（　BD　） A.质点运动到B点时的速度大小为2.55m/s B.质点的加速度大小为2m/s2 C.质点从A点运动到C点的时间为4s D.A、D两点间的距离为12.25m 【答案】BD 解析　推论法和平均速度法：根据题设条件可得两个过程的速度变化量均为Δv1＝a1t＝－2m/s，则xAB、xBC为质点在两段连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动的推论Δx＝a1t2可得t＝＝＝s＝1s，加速度a1＝＝－2m/s2，选项B正确；质点从A点运动到C点的时间为2t＝2s，选项C错误；由匀变速直线运动的平均速度公式可得，质点运动到B点时的速度大小为vB＝m/s＝5m/s，选项A错误；由速度位移关系式可得－＝2a1xBD，其中质点在D点的速度vD＝0，则A、D两点间的距离xAD＝xAB＋＝12.25m，选项D正确. 基本公式法和逆向思维法：此运动过程可以看成是从D点出发、初速度为零的匀加速直线运动.根据题意有vA＝vB＋Δv2，vC＝vB－Δv2，又根据v2－＝2ax得－＝2a2xBA，－＝2a2xCB，其中Δv2＝2m/s，xBA＝6m，xCB＝4m，联立并代入数据解得质点在B点的速度大小为vB＝5m/s，加速度大小为a2＝2m/s2，选项A错误、B正确；质点从A点运动到C点的时间Δt＝2＝2s，选项C错误；A、D两点间的距离xDA＝xBA＋＝12.25m，选项D正确. 14.因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。 （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。 （2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。 【答案】（1）60 m/s　（2）1.2 m/s2 解析：（1）打开制动风翼时，列车的加速度大小为a1＝0.5 m/s2， 设经过时间t2＝40 s，列车的速度为v1， 则v1＝v0－a1t2＝60 m/s。 （2）列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s， 列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m 打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中， 列车行驶的距离x2＝＝2 800 m 打开电磁制动后，列车行驶的距离 x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m， 则此过程中平均制动加速度大小为a2＝＝1.2 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第一章 直线运动 考点2 匀变速直线运动 【考点解读】 一、匀变速直线运动 方法点拨 “知三求二”的应用 【特别提醒】两类匀减速直线运动的比较 两种运动 运动特点 求解方法 刹车类问题 匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失 求解时要注意确定实际运动时间 双向可逆类问题 如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变 求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 方法点拨 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等，都是单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动（区别于做匀减速直线运动的物体，速度减为零后可以反向加速），不要盲目套用速度公式v＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋at2.刹车运动位移的求解：先求出速度减小到零所用时间t0＝（注意题中是立即刹车还是有反应时间，若有反应时间，则为多过程运动），再与题中所给时间t进行比较. 如果t0＜t，则不能用题目所给的时间t求解位移，应按t0计算位移. 如果t0＞t，说明经过时间t，运动还没有停止，则可用t直接求位移. 二、匀变速直线运动的常用推论 （1）平均速度公式：在匀变速直线运动中，物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内　中间时刻的瞬时速度，还等于初、末速度矢量和的一半　，即＝　＝　　. （2）位移差公式：物体在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2　（判别式），进一步推论：不相邻相等时间间隔T内的位移差xm－xn＝（m－n）aT2。. （3）中间位置速度公式：物体在某段位移中点的瞬时速度＝. 注意：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度总大于中间时刻的速度. 常用推论公式的选用 【方法点拨】位移差公式的应用 1.间隔了n个T的两个时间T内的位移差（如图） Δxn＝xn＋2－x1＝（n＋1）aT2. 2.求加速度a＝. 3.求时间间隔T＝. 三、.初速度为零的匀变速直线运动的六个比例关系 （1）按时间等分 ①1T末、2T末、…、nT末瞬时速度之比v1：v2：…：vn＝1：2：…：n　； ②1T内、2T内、…、NT内位移之比xⅠ：xⅡ：…：xN＝1：22：…：N2　； ③第1个T内、第2个T内、…、第n个T内位移之比x1：x2：…：xn＝1：3：…：（2n－1）　. （2）按位移等分 ①1L末、2L末、…、nL末瞬时速度之比v1：v2：…：vn＝1：：…：　； ②1L内、2L内、…、NL内所用时间之比tⅠ：tⅡ：…：tN＝1：：…：　； ③第1个L内、第2个L内、…、第n个L内所用时间之比t1：t2：…：tn＝1：（－1）：…：（－）　. 【科学思维】对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用逆向思维法，将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动. 【高考真题】 【典例1】（2025高考广西卷）某位同学观察火车进站，火车由初速度为，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（　　） A． B． C． D． 【典例2】．（2025高考江苏卷）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【典例3】．（2025高考安徽卷）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【典例4】.（2024·海南高考5题）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时分别向左、右平移，经4 s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2 m，若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 【典例5】.[2023山东]如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（　　） A.3m/s B.2m/s C.1m/s D.0.5m/s 【典例6】（2020 高考全国Ⅰ）我国自主研制了运－20重型运输机.飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度.已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变. （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间. 【针对性训练】 1.（2026洛阳联考）超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势。某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速直线运动，则该过程飞行的距离为（　　） A.16 200 m B.23 400 m C.30 600 m D.46 800 m 2.（2025·广东汕头市金山中学模拟）在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是40 m，假设汽车刹车时的速度大小为20 m/s，刹车过程可看作匀减速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（　　） A.2 m/s2 B.5 m/s2 C.4 m/s2 D.6 m/s2 3.（2025·八省联考河南卷）某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间（v-t）和位移—时间（x-t）图像中，能够正确描述该过程的是（　　） 4.（2025·八省联考云南卷）司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（　　） A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C.6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 5.（2025·山西朔州模拟）一辆汽车在平直公路上以10 m/s的初速度做匀加速直线运动，2 s内的位移为30 m，则下列关于汽车的说法正确的是（　　） A.汽车第2 s内的位移比第1 s内的位移大5 m B.汽车运动的加速度大小为15m/s2 C.汽车第1 s内与第2 s内的位移之比为1∶3 D.汽车第2 s末的速度大小为14.1 m/s 6.（2025·重庆南岸阶段练习）如图所示，一辆汽车启动后在平直路面上做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第1 s，第2 s、第3 s内前进的距离分别是3 m、5 m、7 m，则下列说法正确的是（　　） A.第1 s末时的速度大小为4 m/s B.第2 s内的平均速度大小为4 m/s C.开始计时的速度大小为3 m/s D.汽车加速过程中加速度大小为3 m/s2 7.如图所示，一滑块放置在水平桌面的最左端，给滑块一个水平向右的初速度v0，经过3 s，滑块运动到桌面的最右端并从最右端飞出。已知滑块的加速度大小为1 m/s2，则滑块的初速度大小v0和桌面的长度L可能是（　　） A.v0＝2.5 m/s，L＝3 m B.v0＝3.5 m/s，L＝6 m C.v0＝4.5 m/s，L＝8 m D.v0＝5 m/s，L＝10 m 8.（2025·河南郑州模拟）川藏线318是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”，某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时，发现前方路段60 m处忽然冲出一只牦牛，为避免惊扰且保护动物，应与其相隔至少10 m，则汽车紧急刹车行驶，已知汽车原来以20 m/s的速度驾驶，刹车加速度大小为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s，则下列说法正确的是（　　） A.汽车不会惊扰牦牛 B.刹车后5 s汽车行驶位移大小为37.5 m C.汽车从发现牦牛到停止运动的时间为4.5 s D.在反应时间内汽车通过的距离为3.8 m 9 .[2024河北保定模拟/多选]冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧.在某次比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20s停止，已知倒数第3s内的位移大小为1.0m，下列说法正确的是（　　） A.冰壶的加速度大小为0.3m/s2 B.冰壶的加速度大小为0.4m/s2 C.冰壶第1s末的速度大小为5.7m/s D.冰壶第1s内的位移大小为7.8m 10 .为创建文明城市，提倡机动车礼让行人.某司机开车以9m/s的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人.设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2，则（　　） A.汽车刹车2s后的速度大小为4m/s B.汽车刹车3s内行驶的位移大小为9m C.汽车刹车时离斑马线的最小距离应为16m D.汽车在刹车后的第5s内行驶的位移大小为0.25m 11.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树之间的路程用了3 s，通过B、C两相邻的树之间的路程用了2 s，汽车通过树B时的速度为（　　） A.6.0 m/s B.6.5 m/s C.7.0 m/s D.7.5 m/s 12.〔多选〕（2025·陕西渭南一模）如图a所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图b所示，tA＝11.36 s，tB＝11.76 s，tC＝12.16 s，tD＝12.56 s，tE＝12.96 s。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（　　） A.位置A与D间的距离为1.2 m B.物体在位置A时的速度为零 C.物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D.物块下滑的加速度大小为1.5 m/s2 13. 某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点，如图所示.已知A、B间距离为6m，B、C间距离为4m，该质点从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2m/s，下列说法正确的是（　　） A.质点运动到B点时的速度大小为2.55m/s B.质点的加速度大小为2m/s2 C.质点从A点运动到C点的时间为4s D.A、D两点间的距离为12.25m 14.因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。 （1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。 （2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $