24.1圆的有关性质 同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

2025-2026学年人教版九年级数学数学上学期 24.1圆的有关性质 (同步练习) A·基础巩固 1.(24-25七年级上河南郑州·开学考试)【圆的周长】小圆的直径是2cm,大圆的半径是2cm,小圆周长是大圆周 长的() A.月 B.4 c.1 8 D 2.(24-25九年级上·天津·期中)如图，在ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB 于点D,连接CD,则∠ACD=() A.15° B.10° C.12° D.50° D B E D B 3.(24-25九年级下·湖南永州期中)如图，AB是o0的直径，CD是⊙0的弦，AB⊥CD,垂足为E.若CD=8, OD=5,则OE的长为() A.4 B.3 C.2 D.1 4.(25-26九年级上·全国·课后作业)下图中的∠ACB是圆心角的是() B D 5.(20-21九年级上·四川泸州期末)如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠B0C的大小为() A.100° B.105 C.120° D.130 试卷第1页，共3页 6.(24-25九年级上辽宁大连阶段练习)如图，在半径为50mm的⊙O中，弦AB长50mm.∠A0B的度数 B A 7.(24-25九年级下广东广州阶段练习)如图所示，OA是圆0的半径，弦CD⊥0A于点P,己知0C=5,0P=3, 则弦CD= C D 8.(20-21九年级上浙江温州阶段练习)如图，AB是直径，BC=CD=DE,LB0C=40°，∠AOE的度数是 D E B 9.(24-25九年级上浙江绍兴期中)如图，已知点A、B、C、D在O0上，弦AB、CD的延长线交00外一点E, ∠BCD=25°，∠E=39,则∠APC的度数为 C 10.(23-24九年级上广东广州阶段练习)如图，已知AB、CD为00的两条弦，AD=BC,求证：AB=CD. 试卷第1页，共3页 B·能力提升 11.（2024云南模拟预测)下列命题是假命题的是() A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B.正六边形的内角和是720 C.两直线平行，同位角互补 D.不在同一直线上的三点确定一个圆 12.(24-25九年级上·云南玉溪期末)如图，AB是00的弦，若00的半径0A=5,圆心O到弦AB的距离0C=3 ,则弦AB的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 13.(25-26九年级上全国课后作业)如图，AB是00的直径，点C,D在O0上，∠B0C=40°，AD=BC,则 ∠AOD的度数是() 0 A.20 B.40 C.50° D.60° 14.(19-20九年级上河南三门峡期末)如图，AB是⊙0的直径，C,D是圆上的点，若∠AOC=100°，则∠D的度 数是() D A.50 B.40 C.30 D.45 15.(24-25九年级上·甘肃武威期末)如图所示，是一个直径为10cm的圆柱形输油管的横截面，若此时油面宽 AB=6cm,则油面的深度为」 试卷第1页，共3页 B 16.(24-25九年级上全国期末)如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠B0C=40°，则AE的度数为 D B 17.(2025江苏盐城中考真题)如图，四边形ABCD内接于O0,∠A=110°，连接OB、0D,则LB0D=°. D 0 18.(2025广西.中考真题)如图，己知AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，LABC=65°，BC=CD. B (I)求证：△BOC≌△D0C; (2)求∠ABD的度数. 试卷第1页，共3页 C·拔尖提优 19.(24-25八年级下·江苏泰州期末)如图，在⊙O中，弦AB=AD,点E在⊙O上. C 图① 图② (1)如图①，若BD是⊙O的直径，求∠E的度数： (2)如图②，在弧BD上取一点C,若∠C=a(90°<a<180）,请用含的式子表示∠E的度数. 20.(25-26九年级上·全国·课后作业)如图，在等腰直角三角形ABC中，P是斜边BC上一点（不与点B,C重合）， PE是△ABP的外接圆OO的直径. (1)求证：APE是等腰直角三角形 (2)若PC=2,PB=4,求PE的长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 1.A 【难度】0.94 【详解】解：：小圆的直径是2cm,大圆的半径是2cm, .小圆的周长是2πcm,大圆的周长是2π×2=4π(cm), :小圆周长是大圆周长的2π÷4红=2' 1 故选：A. 2.B 【难度】0.94 【详解】解：：LACB=90°，∠A=40°， ∠B=50°， CD=CB, ∠BCD=180°-2×50°=80°， .∠ACD=90°-80°=10°； 故选：B. 3.B 【难度】0.94 【详解】解：：AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD, DE=CD=4. 0E=V0D2-DE2=V52-42=3, 故选：B· 4.B 【难度】0.94 【详解】解：A、顶点C不在圆心，不符合圆心角的概念，不符合题意； B、顶点C在圆心，符合圆心角的概念，符合题意； C、顶点C在圆内，不符合圆心角的概念，不符合题意； D、顶点C在圆外，不符合圆心角的概念，不符合题意； 故选：B· 答案第1页，共2页 5.A 【难度】0.94 【详解】解：：∠B0C和∠A是BC所对的圆心角和圆周角，∠A=50°， .∠B0C=2∠A=2×50°=100°. 故选：A. 6.60°/60度 【难度】0.94 【详解】解：：A0=B0=50mm,AB=50mm, AOB是等边三角形， .∠A0B=60°， 故答案为：60°. 7.8 【难度】0.94 【详解】解： 如图所示，根据垂径定理可得： CD=2CP 在RtAOCP中，由勾股定理得： CD=V0C2-0P2=V52-32=4 :.CD=2CP=8 故答案为：8. 8.60°/60度 【难度】0.94 【详解】解：：BC=CD=DE,LB0C=40°， ∠D0E=∠C0D=∠B0C=40°， ∴.∠A0E=180°-∠D0E-∠C0D-∠B0C=60°， 答案第1页，共2页 故答案为：60°. 9.89° 【难度】0.94 【详解】解：：BD=BD,LBCD=25°， ∠BAD=∠BCD=25°， :∠ABP是△BCD的一个外角，∠E=39, .∠ABP=∠BCD+∠E=64°， :∠APC是△APB的一个外角， ∠APC=∠BAD+∠ABP=89°， 故答案为：89 10.见详解 【难度】0.94 【分析】本题考查了圆周角定理，同弧所对的弦是相等的，据此即可作答. 【详解】解：：AB、CD为OO的两条弦，AD=BC ·.AD+BD=BC+BD :AB=CD .AB=CD 11.C 【难度】0.85 【详解】解：A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等，则此项是真命题，不符合题意； B、正六边形的内角和是180°×(6-2)=720°，则此项是真命题，不符合题意； C、两直线平行，同位角相等，则此项是假命题，符合题意； D、不在同一直线上的三点确定一个圆，则此项是真命题，不符合题意： 故选：C. 12.C 【难度】0.85 【详解】解：：圆心O到弦AB的距离OC=3, .OC⊥AB, 答案第1页，共2页 :AC=BC, 在Rta0AC中，：0A=5,OC=3, AC=V0A2-0C2=4, :AB 2AC=8. 故选：C. 13.B 【难度】0.85 【详解】解：：LB0C=40°，AD=BC, .∠A0D=40° 故选：B 14.B 【难度】0.85 【详解】解：：∠AOC=100°， ∠BOC=80°， 8∠D-)∠B0c=40 故选：B. 15.1cm 【难度】0.85 【详解】解：设圆心为O,过O作OD⊥AB于D,交⊙0于E,连接OA, .OD⊥AB, 分 E 1 ∴.AD=三AB==×6=3(cm),∠AD0=90°， 2 :直径为10cm, .0A=0E=5cm, 在RtaA0D中，OD=√OA2-AD2=4(cm), 答案第1页，共2页