2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习 （考虑到本节课为本章节重点，综合性强，且难度在必修一中属于较难部分，故本节习题A组选题较为基础，包括基础公式的运用、图像问题、刹车问题等，确保所有学生都能掌握基础知识与本节核心原理，为后续学习奠定基础；B组难度稍有提升，对重难点提醒进行加强练习，适合作为基础较好的同学或重点班的新授课同步练习。） A组基础演练（建议用时25分钟） 一、选择题 1．（考点：刹车问题、逆向思维）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m，关于该车的运动，下列说法错误的是（　　） A．刹车时加速度大小为 B．刹车最后2s内的位移大小为4m C．第2s内的平均速度大小为3m/s D．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为7：5 2．（考点：图像综合，非常规图初阶）下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中在t1~t2时间内，A的平均速度大于B的平均速度 B．乙图中的物体一定做往复运动 C．丙图中两物体在t1、t2两个时刻相遇两次 D．由丁图可以求出运动物体的加速度 3．（考点：V-t图解决变速问题）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（    ） A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s 4．（多选）（考点：追及初步——变速追匀速）在足够长的平直公路上，一辆自行车甲匀速运动经过路边的一辆轿车乙，3s后轿车乙启动，两者运动的v—t图像如图所示，则（　　） A．乙启动时的加速度大小为2m /s2 B．0~7 s内甲、乙间的最大距离为15m C．t=8s时乙追上甲 D．乙追上甲时的加速距离为36m 二、实验题 5．（考点：实验：探究小车匀变速直线运动）某同学利用如图1所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)某同学实验中获得一条纸带，如图2所示，其中两相邻计数点间有三个点未画出。已知所用电源的频率为，则打点时小车运动的速度大小 ，小车运动的加速度大小 。（结果要求保留两位有效数字） (2)如果使用的是电火花打点计时器，当时电网中交变电流的电压为，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） (3)为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图3所示。当装有宽度为的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从挡光条距离光电门中心为处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为。 ①经过光电门时小车的速度为 。（保留两位有效数字） ②试写出小车下滑的加速度的表达式： （用、和表示）。 三、简答题 6．（考点：位移时间关系初步计算）一辆汽车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： (1)从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小； (2)汽车静止前2s内通过的位移大小； (3)从开始刹车起，汽车前进16m所用时间t1。 B组基础演练（建议用时20分钟） 一、选择题 1．（考点：巧用中间时刻瞬时速度）如图所示，某次列车出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半， AB段平均速度为， BC段平均速度为，则列车经过B点时速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．（多选）（考点：逆向思维、比例之等分位移）如图所示，九个相同的木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、…、8、9，一个子弹 （可视为质点）从木块1左端以速度v射入，恰好未从木块9穿出，则下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为 B．子弹刚进入木块9时的速度与初速度v的大小之比为1:3 C．子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2:1 D．子弹在木块5中点的速度大小为 3．（考点位移时间关系、比例之等分时间）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A．刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C．从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D．从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 4．（多选）（考点：X-t图）A、B两质点从同一地点运动的x-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．A、B两质点在4s末速度相等 B．A、B两质点8s内路程一样大 C．前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇 D．前4s内A质点的位移等于B质点的位移，后4s内A质点的速度在某时刻可以等于B质点的速度 二、简答题 5．（考点：速度位移关系、追及之避免相撞）一辆汽车沿平直的公路匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，经一段反应时间后踩下刹车（“反应时间”指从发现障碍物到汽车开始刹车所需的时间），司机正常驾驶时，从发现障碍物到汽车停止运动，汽车向前运动的位移，已知踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，且速度平方与位移x的关系图线如图所示。问： (1)汽车刹车时的加速度是多少？司机正常驾驶时的反应时间是多少？ (2)如果司机疲劳驾驶，从发现障碍物到停止运动，汽车走过的位移，则司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了多少？ (3)如果司机在疲劳驾驶的状态下（满足（2）中所述条件），突然发现正前方有一辆自行车正以v＝8m/s的速度匀速向前骑行，经一段反应时间后踩下刹车。为了避免两车碰撞，司机发现自行车时两车的间距至少是多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 A组 1．C 【详解】A．由逆向思维，将整个过程视为初速度为零的匀加速直线运动，最后1s位移为1m，根据 解得加速度大小为 故A正确，不满足题意要求； BD．汽车从刹车到停下所用时间为 根据初速度为0的匀变速直线运动相同时间内通过的位移比例关系可知，汽车在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、第5s内的位移之比为，最后1s位移为1m，所以刹车最后2s内的位移大小为4m；第2s内与第3s内通过的位移大小之比为，故BD正确，不满足题意要求； C．第2s内的平均速度等于第1.5s时的瞬时速度，则有 故C错误，满足题意要求。 故选C。 2．D 【详解】A．甲图中为位移—时间图像，在时间t1~t2内，A、B两物体的位移相等，时间相等，由 得A的平均速度等于B的平均速度，故A错误； B．乙图中为加速度—时间图像，如果物体从静止开始运动，则物体在0~1s时间内沿正方向做匀加速直线运动，在1s~2s时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动，速度减到零，2s~3s时间内物体又沿正方向做匀加速运动，在3s~4s时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动，速度减到零，所以乙图中的物体不一定做往复运动，故B错误； C．丙图中是速度时间图像，两物体在t1、t2两个时刻速度相等，图像与时间轴所围的面积表示位移，在t1、t2两个时间内的位移不相等，C错误； D．丁图是速度平方位移图像，由速度—位移关系公式 可知，图像斜率k=2a，因此由丁图可以求出运动物体的加速度，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】由乙图可知，感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，由乙图可知，在内每扇感应门的加速位移为 故两扇感应门在内的距离为 此时人若刚好到达门口，则人可以通过，则对应的时间最短为2s，可知人的最大速度为 故选C。 4．AD 【详解】A．运动的图像的斜率表示加速度，则轿车乙启动时的加速度大小为，故A正确； B．由图可知内，时刻甲、乙速度相同，此时甲、乙间的距离最大，又因为图像与坐标轴所围的面积表示位移，所以最大距离为，故B错误； C．设时刻乙追上甲，根据位移关系有 解得（另一解不合实际，舍去）,故C错误； D．乙追上甲时的加速距离为，故D正确。 故选AD。 5．(1) 0.42 0.61 (2)不变 (3) 0.50 【详解】（1）[1]相邻计数点间的时间间隔为 匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度，则打点时小车运动的速度大小为 [2]根据逐差法可得小车运动的加速度为 （2）如果当时电网中交变电流的电压是，但频率没有变化，所以周期准确，测量值与实际值相比不变。 （3）[1]小车经过光电门的时间极短，可以用平均速度替代瞬时速度，所以经过光电门时小车的速度为 [2]小车下滑的加速度为 6．(1)50m (2)8m (3) 【详解】（1）刹车的加速度大小为 汽车从刹车到停止所需时间为 则汽车在6s内发生的位移大小等于从刹车到停止的位移，为 （2）汽车静止前2s的速度为 则根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得汽车静止前2s内通过的位移大小为 （3）根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得 解得 B组 1．C 【详解】匀变速直线运动平均速度等于初末速度的平均值，则有， 设公交车加速度大小为a，AB间的距离为x，则BC间的距离为2x，由匀变速直线运动位移速度公式得， 联立解得，， 故选C。 2．BC 【详解】A．设木块的长度为，子弹穿过前三个木块的时间为，穿过中间三个木块的时间为，穿过后三个木块的时间为，根据逆向思维可得 可得子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为 故A错误； BC．根据逆向思维可得 可得子弹刚进入木块9时的速度与初速度v的大小之比为 子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为 故BC正确； D．根据动力学公式有 解得子弹在木块5中点的速度大小为 故D错误。 故选BC。 3．B 【详解】由位移公式 对比题中 得初速度，加速度满足 解得 A．根据逆向思维可知，刹车过程中最后1s内的位移大小是m，故A错误； B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m，故B正确； C．刹车停止时间 总位移 则从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为90m，故C错误； D．将1s和2s代入题中表达式可知，前1s内和前2s内的位移大小分别为27.5m，50m，位移大小之比为11:20，故D错误； 故选B。 4．BC 【详解】A． A、B两质点在4s末速度分别为，，A错误； B． A、B两质点8s内路程分别为40m和40m，一样大，B正确； C． 前4s内A、B之间距离先增大后减小，4s末两质点相遇，C正确； D． 前4s内A质点的位移20m等于B质点的位移20m；后4s内A质点的速度向正方向，B质点的速度向负方向，所以后4s内A质点的速度在某时刻不会等于B质点的速度，D错误。 故选BC。 5．(1)， (2) (3) 【详解】（1）由图像可得，汽车匀速的速度为20m/s，刹车距离x为25m，由速度与位移公式有 解得 司机正常驾驶时的反应时间 （2）司机疲劳驾驶时，反应时间内的位移 司机疲劳驾驶时反应时间 则司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了 （3）由（2）知，司机疲劳驾驶时反应时间 若两车速度相等时没追尾，则此后都不会追尾，则当两车速度相等时，汽车减速的时间 此时自行车行驶的距离 此时汽车行驶的距离 司机发现自行车时两车的间距 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $