13.1三角形概念 同步练习2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年人教版数学八年级上册 第十三章 三角形 13.1三角形概念 姓名： 班级： 一、选择题 1．观察下列图形，其中是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的周长为12，则腰长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 3．如果等腰三角形的一个内角等于，那么它的底角是（　　） A． B． C．或 D．或 4．在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(3，2)，点C 在坐标轴上，若△ABC 是等腰三角形，则点C 的个数是(　　). A．3 B．4 C．7 D．8 5．已知△ABC 的三边长分别为4，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　). A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 6．如图，钝角三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB，交BC于点D，OE∥AC，交BC于点E.图中等腰三角形共有(　　). A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．若 △ABC 三边a ，b ，c 满足 那么△ABC 的形状是 （　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 二、填空题 9．若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为　 　． 10．如图中的三角形的个数是　 　个 11．如图，在中，顶点B的对边是　 　． 12．如图，在中，顶点B的对边是　 　． 13．已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为　 　． 14．等腰三角形的两条边长分别为和，则周长为　 　cm． 15．若△ABC是等腰三角形，则AB=AC，或AB=BC，或　 　. 16．如图，等腰的直角顶点在直线上，直线于点，若，则的面积为　 　． 三、解答题 17． 如图， 已知点A， B在直线a上， 点C， D， E在直线b上.以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形?分别写出这些三角形 18． 如图， 在△ABC 中， AD⊥BC， 垂足为D，∠BAC 是钝角， E 是DC 上一点， 且∠BAE 是锐角. （1）图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. （2）找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 19． 如图， 在△ABC 中， ∠BAC 是直角， AD⊥BC， 垂足为D， 点E 在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 20．根据下列条件，判断三角形属于哪一类三角形： （1）有一个角是直角； （2）有一个外角是锐角； （3）三个内角的度数之比为3：4：5. 21．一个等腰三角形的周长是． （1）若腰长是底边长的2倍，求各边的长． （2）若其中一条边的长是，求另外两条边的长． 22．如图，在中，，，，，动点P从点C开始出发，沿的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为t秒． （1）填空：当时，______（用含t的式子表示）； （2）经过几秒，的面积等于？ （3）直接写出当t为何值时，是以或为底边的等腰三角形？ 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．8或7 10．9 11． 12． 13．18 14．26或22 15．AC=BC 16．4 17．解：6个.△ADC，△ADE，△ACE，△BCD，△BDE，△BCE. 18．（1）解：6个，△ABD，△ADE，△ACE，△ABE，△ABC，△ADC. （2）解：锐角三角形：△ABE. 直角三角形：△ABD，△AED，△ADC. 钝角三角形：△ACE，△ABC. 19．解：锐角三角形：△AEC 直角三角形：△ADE，△ADB，△ADC，△ABC 钝角三角形：△ABE 20．（1）解：中，有一个角是直角， ∴该三角形为直角三角形 （2）解： 中，有一个外角是锐角， ∴该三角形中与这个外角相邻的内角为钝角， ∴该三角形为顿角三角形 （3）解：设三个内角分别为3x， 4x， 5x， 解得： ∴这个三角形中最大的角为 ∴该三角形为锐角三角形 21．（1），， （2），或， 22．（1） （2）秒或秒 （3）或 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $