内容正文:
五、洛仑兹力的应用
教学目标
1、知道利用磁场控制带粒子的偏转
2、知道质谱仪、回旋加速器的工作原理。认识电磁现象的研究在社会发展中的作用。
重点难点
重点:质谱仪、回旋加速器的工作原理
难点:会利用洛仑兹力垂直速度方向和几何关系找粒子做圆周运动的圆心及半径,并了解问题所涉及的“边界条件、临界条件“
设计思想
用磁场实现带电粒子的偏转在实际中应用广泛,怎样把学过的知识与具体的实际问题结合起来,还需要教者给学生一定的方法总结:怎样作直径、怎样定圆心、怎样画出轨迹、怎样利用几何关系求出半径、怎样处理有界磁场问题(临界问题)等。所以这节课以“练”为主线进行归纳总结,培养学生的空间思维能力。
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教学设计
【课堂引入】我们知道,可以利用电场力的作用控制带电粒子的运动,那么可以不可以用磁场对运动带电粒子实现控制呢?
【课堂学习】
●利用磁场控制带电粒子的运动
如图,有界圆形磁场半径为r,磁感应强度大小为B,一个初速为V0的带是带电粒子(m、q)径向从P点射入,从Q点射出。
问题1:速度的偏向角等于所走圆弧的圆心角则tanθ/2=?
【tanθ/2=r/R 】
问题2:粒子在磁场中运动的轨道半径R=mV0/Bq,则tanθ/2=?
【tanθ/2=qBr/mV0】
问题3:由此可见,我们可怎样实现对带电运动粒子的控制呢?
【改变B或V0的大小,则θ改变,光屏上MN的长也会变化。】
学生活动一:(2013浙江)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,有一定的宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+【 】
A.在内场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为
∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
●质谱仪(测带电粒子的比荷q/m或电量q、质量m)
如图,S1S2是一加速电场,P1P2是速度选择器,B2是匀强电场,若测得粒子打到照相底片上的点到S3的距离为L。
问题1:图中S1S2是什么作用?
【对从S1进入的粒子进行加速,让其获得一定的速度从S2射出再进入由正交电磁场组成的速度选择器】
问题2:速度选择器原理是什么?
【利用带电粒子受到的电场力和洛仑兹力平衡:B1qv=Eq ,则当v=E/B1时带电粒子不发生偏转】
问题3:满足条件的粒子进入匀强磁场B2中后做什么运动?并能得到什么?
【作匀速圆周运动,且R=L/2=mv/B2q,把v=E/B1代入得到q/m=2E/B1B2L】
学生活动二:(2013北京)如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响,求:⑴匀强电场场强E的大小;
⑵粒子从电场射出时速度ν的大小;
⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
【答案:⑴
⑵
】
⑶
●回旋加速器
问题1:粒子加速应从 (中心附近 边缘)
问题2:粒子的能量是从 (磁场、电场)中获取
问题3:回旋加速器工作的条件?
【“交变电压的周期”等于“粒子在磁场中的回旋周期”】
问题4:若知道带电粒子的质量m、电量q,空间磁场的磁感应强度为B,加速电压为U,D型盒半径为R,则粒子所能获得的最大动能?粒子加速的次数n?粒子在磁场中运动的时间tB?粒子在电场中运动的时间tE?
【①由BqVm=mVm2/R得Ek=(BqR)2/2m。②n=Ek/qU=B2R2q/2Um
③tB=nπm/Bq=nπR/Vm。④tE=2nd/Vm】
学生活动三:(2013苏南四市一模)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示.要使带电粒子射出时的动能增大,则可以【 】
A.增大磁场的磁感应强度 B.增大加速电压
C.增大D形金属盒的半径 D.减小狭缝间的距离
学生活动四:(2013连云港)如图为回旋加速器的示意图。其核心部分是两个D型金属盒,置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中,并与调频交流电源相连。带电粒子在D型盒中心附近由静止释放,忽略带电粒子在电场中的加速时间,不考虑相对论效应。欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍,下列措施可行的是【 】
A.仅将磁感应强度变为原来的2倍