2024年8月第十三届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动（全国总决赛）八年级数学一试试题

绝密★启用前 第十三届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动 (全国总决赛) (2024年8月) 温馨提示： 1、本卷共12题，每题5分，共计60分。 2、答案请写在答题纸上，答在试卷上无效。 3、答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号码写在规定的位置。 4、考试时不能使用计算工具。 5、考试完毕时试卷、答题纸和草稿纸将被收回。 八年级试题（一试） (本试卷满分60分，考试时间60分钟) 1、中国传统文化博大精深，下面四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个 2、若a是关于x的方程3x2-x+1=0的一个根，则2024-6a2+2a的值是 3、已知关于x的一元二次方程a(x-2-k=0(a,h,k都是常数，且a≠0)的解为x=-1,x2=3,则 方程ax-h-1)=k(a,h,k都是常数，且a≠0)的解为一。 4、若关于x的一元一次不等式组 3(-2)-2≤x有且仅有4个整数解，关于y的分式方程 7x-a>3 y-口-1-2y=1的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是 y-22-y 5、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E三点共线，点G在CD上，BC=3,CE=1,M 是AF的中点，那么CM的长是一。 B E 八年级一试试题卷第1页 6、王老师和胡老师沿相同路线同时从A校区出发去B校区开会，分别以一定的速度匀速步行，出发5 分钟，王老师发现自己有一份文件落在A校区，于是立即以之前速度的2倍跑回A校区，在到达A校区后 停留了8分钟后骑车以更快的速度匀速驶往B校区开会，胡老师在途中某地停留了5分钟等王老师，但没 见到王老师来，就以原来的速度继续前进，最终两人同时到达B校区会议室，王老师和胡老师两人的距离 y米与王老师行进时间x分钟之间的关系如图所示，则A校区与B校区之间的距离为 米。 900 540 200 05 19.5 7、如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E,F分别在边AB,CD上，∠EFD=60°。若将四边形EBCF 沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为 B D B.................. 8、如图，平面直角坐标系xOy中，点A(,y),点B(,)在双曲线y3上，且0<x<x,分别过 点A,点8作：轴的平行钱，与双鱼线y=>)分别交于点C,点D,若△A0B的面积为？，则S的 BD 值为 0 9、定义新运算：[a,b,c]=a(c<a<b),即[a,b,c的取值为a,b,c的中位数，例如：[1,2,3]=2， B44,已知函氨)+22]x0)与直线)=b有3个交点时，则6的取值范用为 八年级一试试题卷第2页 10、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4。分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正 方形ABEF、ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S、S2、S、S4.则S+S,+S,+S等于。 M S: S2 D S II、如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE=CF,当BF+CE取 得最小值时，∠APFB= 12、如图，在平面直角坐标系中，直线4⊥x轴于点(1,0)，直线12⊥x轴于点(2,0)，直线1，⊥x轴于点(3,0) 直线1n⊥x轴于点(n,0)。函数y=x的图像与直线4,2，，…n分别交于点A,A,A,…An,函数y=2x的图像与 直线l,l2,,1n分别交于点B1,B2,B,…Bn。△0AB,的面积记为S,四边形AA,B2B,的面积记为S2,四边形 4A,B,B,的面积记为S,四边形AABB1的面积记为S,则S224=_ y个 y=2x 6 5 B3 y=x 4 B 3 A3 2 1A 1 Shb, 012345x 八年级一试试题卷第3页 第十三届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动 (全国总决赛) 八年级答案 一试 第一题 第二题 第三题 第四题 2 2026 x=0,x2=4 -3 第五题 第六题 第七题 第八题 5 2100 2 3 第九题 第十题 第十一题 第十二题 -6<b<-1或 18 105° 2023.5 √6<b<3