第二单元位置【从新情境到新素养】-2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列（原卷版+解析版）人教版

学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 昨夜西风调碧树，独上高楼，望尽天涯路。 —宋·晏殊《蝶恋花槛菊愁烟兰泣露》 第1页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋] 第二单元位置【从新情境到新素养】 新 情境主题 吕【典型例题】 【新情境诗词文化】先读一读诗，再填空。 6 墨 梅 5 王 冕 4我家洗 砚 池 头 树 3朵 朵 花 开 淡 墨 痕 2不要人 放 好 多 1只留清气满 乾 123456 7 P (1)用数对表示汉字的位置：“王字的位置是( ),洗字的位置是( );“冕字 的位置是( ) (2)在(5,6)位置的字是( ),在（7,1)位置的字是( 即【对应练习】 1. 【跨学科主题·计算机】计算机制作表格时，可以先点击菜单中的插入表格”，这时就会 弹出如图的对话框： 囚插入表格 表格尺寸 列数(C): 行数(R): 制作表格时可以根据需要，输入列数和行数，如果输入列数和行数后出现了如下的表格： A B 第2页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 则输入的是列数( ),行数( ) 如果A点的位置用数对(1,3)表示，B点的位置用数对（3,2)表示，则光标K的位置可 表示为( ) 2.【新情境。中国传统文化】下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子， 最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中长连为黑棋禁手 之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是 ( )(字母加数字表示，如图中打×的位置为D5),可以看出，( )棋将获胜（如 果双方足够聪明)。 13 12 11 10 3. 【新情境。中国传统文化】以中国传统医药理论指导采集、炮制、制剂，说明作用机理， 指导临床应用的药物，统称为中药。中药以植物药居多，故有诸药以草为本的说法。下面是 同仁堂药店中药柜示意图。 天麻 5 桂枝 炙甘草 连翘 生姜 陈皮 3 生白芍 2 三七 木瓜 大束 山枝 2 3 5 6 > (1)天麻的位置在(5,6)，位置在(4,1)的中药是( ) (②)王叔叔胃炎，大夫开了一个药方，分别有桂枝、生白芍、生姜、大枣、炙甘草几味中药。 请你分别用数对表示它们的位置。 桂枝( 、生白芍( )、生姜( )、大枣( )、炙甘草( ) 第3页共7页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 新 素养培优 吕【典型例题】 【新素养·模型意识】把点A(4,6)先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后用数对表 示为( )。 肥【对应练习】 1.【新素养·几何直观能力】观察下图，M点的位置可以用数对( )表示。 个(3,8) (5,4) M 2.【新素养·几何直观能力】点A的位置用数对表示是(4,1)，点B的位置用数对表示是 (4,8),点C的位置用数对表示是(6,8)，则三角形ABC一定是( )三角形。 9 6 5 4 3 2 1 0 123456789 3. 【新素养。几何直观能力】按要求完成下面各题。 10 9 8 D E 7 6 5 4321 123456789101112131415161718 第4页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 (1)用数对表示出三角形ABC三个顶点的位置。 A( )B( )C( ) (2)先将三角形ABC向下平移5格后得到三角形A'B'C',则三角形AB'C各顶点的位置用数对 表示为A'( ),B'( ),C( )。 (3)如果点D、E、F三个点正好是一个平行四边形的三个顶点，那么平行四边形另一个顶点C 的位置用效对表示可能是C( ):如果点D、E、F三个点正好是一个等腰梯形的三个顶 点，那么该梯形另一个顶点H的位置用数对表示是H( ) 新 趋势命题 吕【典型例题】 【新趋势·综合命题】野生动物保护小组先测得一头大象的位置在(1,3)，3小时后，测得这头 奔跑的大象的位置在(6,3)，如果图中每格的距离代表30千米，这头大象每小时大约跑多少千 米？ 6 5 4 3● 2 1 2345678 肥对应练习】 1.【新趋势。综合命题】这是幸福街道的平面图。 第5页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 100米 书店 医院 6 5 4 学校 银行 2 超市 100米 0 23 45 6 7 (1)照样子写出下面点的位置。 银行(0,3)书店( )学校( )超市( ) (2)乐乐家在学校以东500m,再往南100米处：欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置 可以用数对( )表示，欢欢家的位置可以用数对( )表示。 (3)学校14：00开始上课。一天下午，乐乐13：30从家出发走到超市时（沿方格线行走）， 发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如果乐乐平均每分钟走50，他 会迟到吗？ 2.【新趋势。综合命题】(1)描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点， 画出封闭图形。 A(2,2) B（5,2) C(5,4) D(2,4) (2)这个图形是( )形。将这个图形平移，使A的位置变为A'(3,6),画出平移 后的图形A'B'C'D'。 (3)点D'的位置变为( ) (4)这个封闭图形的周长和面积各是多少？（图中每个小方格的边长为1厘米） 第6页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10 9 8 > 6 2 012345768910 第7页共7页学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 昨夜西风调碧树，独上高楼，望尽天涯路。 —宋·晏殊《蝶恋花槛菊愁烟兰泣露》 第1页共12页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋] 第二单元位置【从新情境到新素养】 新 情境主题 吕【典型例题】 【新情境诗词文化】先读一读诗，再填空。 6 墨 梅 5 王 冕 4我家洗 砚 池 头 树 3朵 朵花 开 淡 墨 痕 2不 要人 夸 好 颜 色 1 只留 清 气 满 乾 坤 1 23 45 6 > 8 (1)用数对表示汉字的位置：“王字的位置是( ),洗”字的位置是( ):“冕字 的位置是( )。 (2)在(5,6)位置的字是( ),在(7,1)位置的字是( )a 【答案】(1) (7,5) (3,4) (8,5) (2) 梅 坤 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】(1)用数对表示汉字的位置：王字的位置是(7,5)，洗字的位置是(3,4)： 冕字的位置是(8,5)。 (2)在(5,6)位置的字是梅，在(7,1)位置的字是坤。 即【对应练习】 1.【跨学科主题。计算机】计算机制作表格时，可以先点击菜单中的插入表格”，这时就会 弹出如图的对话框： 第2页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 圆插入表格 表格尺寸 列数(C: 行数R): 店 制作表格时可以根据需要，输入列数和行数，如果输入列数和行数后出现了如下的表格： A B 则输入的是列数( ),行数( ) 如果A点的位置用数对(1,3)表示，B点的位置用数对（3,2)表示，则光标K的位置可 表示为( ) 【答案】 J 3 (5,1) 【分析】表格的列数即有几个竖排，行数即有几个横排，题中表格为5个竖排，3个横排，即 这个表格的列数为5列，行数为3行： A点的位置用数对(1,3)表示，即A点在第1列，第3行，B点的位置用数对(3,2)表 示，即B点在第3列，第2行，据此可知数对的第一个数表示第几列，第几行，列数从左向 右数，行数从下往上数，据此先判断光标K”再第5列，第1行，所以光标、的位置用数对 表示为(5,1)。 【详解】制作表格时输入的是列数5，行数3。 光标”的位置可表示为(5,1)。 2.【新情境。中国传统文化】下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子， 最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手 之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是 )(字母加数字表示，如图中打×的位置为D5),可以看出，( )棋将获胜（如 果双方足够聪明)。 第3页共12页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 13 【答案】 F9 白 【分析】通过观察可知，如果黑棋下在F9,就会连成6个，会被判负，所以黑棋的禁手是F9: 黑棋接下来下在I6或D11,下一步白棋就下在D11或者I6;黑棋不可能下在F9,所以接下来 黑棋不管怎么下，白棋只要下在F9,则可以连成5子；所以白棋将获胜。 【详解】黑棋的禁手是F9,可以看出，白棋将获胜。 【点睛】本题主要考查学生对游戏规则的理解，读懂规则，找到禁手是解答本题的关键。 3.【新情境。中国传统文化】以中国传统医药理论指导采集、炮制、制剂，说明作用机理， 指导临床应用的药物，统称为中药。中药以植物药居多，故有诸药以草为本的说法。下面是 同仁堂药店中药柜示意图。 天麻 桂枝 炙甘草 连翘 生姜 陈皮 3 生白芍 2 三七 木瓜 大束 山楂 (1)天麻的位置在(5,6)，位置在(4,1)的中药是( ) (2)王叔叔胃炎，大夫开了一个药方，分别有桂枝、生白芍、生姜、大枣、炙甘草几味中药。 请你分别用数对表示它们的位置。 桂枝( )、生白芍( )、生姜( )、大枣( )、炙甘草( 【答案】(1)山楂 (2) (1,5) (3,3) (6,4) (8,2) (4,5) 【分析】用数对的方式表示物品的位置，先表示几列，再表示几行，数对前面的数表示列，后 面的数表示行。 【详解】(1)天麻的位置在(5,6)就是第5列，第6行。则位置(4,1)就是第4列，第 1行是山楂。 第4页共12页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 (2)桂枝在第1列，第5行则用数对(1,5)表示： 生白芍在第3列，第3行则用数对(3,3)表示 生姜在第6列，第4行则用数对(6,4)表示 大枣在第8列，第2行则用数对(8,2)表示： 炙甘草在第4列，第5行则用数对(4,5)表示。 新 素养培优 吕【典型例题】 【新素养。模型意识】把点A(4,6)先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后用数对表 示为( ) 【答案】(6,3) 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行：把点A先向下平移3 个单位，则列数不变，行数减3：再向右平移2个单位后，行数不变，列数加2，据此解答。 【详解】4+2=6 6-3=3 把点A(4,6)先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后用数对表示为(6,3)。 即【对应练习】 1.【新素养。几何直观能力】观察下图，M点的位置可以用数对( )表示。 ↑(3,8) (5,4) M 【答案】(3,4) 【分析】数对的表示方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出M点对应的 列数和行数，再用数对表示出来，即可解答。 【详解】根据分析，观察图片可知，M点的列数是3，行数是4，M点的位置可以用数对(3,4) 表示。 2.【新素养。几何直观能力】点A的位置用数对表示是(4,1)，点B的位置用数对表示是 第5页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (4,8),点C的位置用数对表示是(6,8)，则三角形ABC一定是( )三角形。 9 6 5 3 2 0 123456789 【答案】直角 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，这个三角 形的一个顶点与另外两个顶点分别在同一列、同一行，这个顶点是一个直角顶点，因此，这个 三角形是直角三角形。 【详解】如图： 9 8 B 6 5 3 2 0 123456789 (4,1)与(4,8)在同一列，与(6,8)在同一行，因此，这个三角形是直角三角形。 【点晴】此题考查的知识点为用数对确定位置以及三角形的按角分类。 3.【新素养。几何直观能力】按要求完成下面各题。 第6页共12页 学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 10 9 B C D E 8 7 6 5 4 F 2 0 123456789101112131415161718 (I)用数对表示出三角形ABC三个顶点的位置。 A( )B( )C( ) (2)先将三角形ABC向下平移5格后得到三角形A'BC',则三角形AB'C各顶点的位置用数对 表示为A( ),B'( ),C( ) (3)如果点D、E、F三个点正好是一个平行四边形的三个顶点，那么平行四边形另一个顶点C 的位置用效对表示可能是C( ):如果点D、E、F三个点正好是一个等腰梯形的三个顶 点，那么该梯形另一个顶点H的位置用数对表示是H( ) 【答案】(1) (3,6) (2,8) (6,8) (2) (3,1) (2,3) (6,3) (3) (8,3)或(14,3) (18,3) 【分析】(1)数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各点在方格中对应的列数 和行数，再用数对表示出来。 (2)把三角形ABC向下平移5格后得到三角形AB'C',说明点A、B、C的数对的第二个数 都要减5，据此用数对来表示点A'、B、C即可。 (3)根据平行四边形的特征进行找到点C,因为DE长度是3，所以CF的长度也需要是3， 据此用数对表示点C的位置即可：两腰相等的梯形叫等腰梯形，根据等腰梯形的特征，画出 这个等腰梯形，根据图中D点对应的列数和行数，用数对表示出来即可。 【详解】(1)点A在第3列，第6行 点B在第2列，第8行： 点C在第6列，第8行： A(3,6):B(2,8);C(6,8) (2)点A'在第3列，第1行； 第7页共12页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 点B在第2列，第3行： 点C在第6列，第3行： A(3,1);B(2,3);C(6,3) (3)点C可能在第8列，第3行，或者是在第14列，第3行： 点H在第18列，第3行： 点C(8,3)或(14,3) 点H(18,3) 【点晴】本题考查用数对表示位置、平行四边形、梯形，解答本题的关键是掌握用数对表示位 置的方法。 新 趋势命题 吕【典型例题】 【新趋势。综合命题】野生动物保护小组先测得一头大象的位置在(1,3)，3小时后，测得这头 奔跑的大象的位置在(6,3)，如果图中每格的距离代表30千米，这头大象每小时大约跑多少千 米？ 6 5 4 2 1 2345678 【答案】50千米 【分析】根据数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，从(1,3)到(6,3)， 一共6一1=5格，根据题意每格表示30千米，用乘法求出距离：根据路程÷时间=速度，代入 求解即可。 【详解】(6-1)×30÷3 =5×30÷3 =150÷3 第8页共12页 学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 =50(千米) 答：这头大象每小时大约跑50千米。 肥【对应练习】 1.【新趋势。综合命题】这是幸福街道的平面图。 100米 北 1 书店 医院 6 5 4 学校 行 2 超市 1 100米 0 1 23 45 6 7 (1)照样子写出下面点的位置。 银行(0,3)书店( )学校( )超市( ) (2)乐乐家在学校以东500m,再往南100米处：欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置 可以用数对( )表示，欢欢家的位置可以用数对( )表示。 (3)学校14：00开始上课。一天下午，乐乐13：30从家出发走到超市时（沿方格线行走）， 发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如果乐乐平均每分钟走50，他 会迟到吗？ 【答案】(1)1,7)；(2,3)： (5,2)(2)(7,2):(2,6) 第9页共12页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 100米 北 7书店 医院 6 欢欢家 5 4 学校 3”银行 2 超市 ·乐乐家 100米 0 2 4 6 (3)乐乐不会迟到。 【分析】(1)用数对表示位置时，括号里面前一个数表示第几列，后一个数表示第几行：据 此在平面图中找出对应的位置用数对表示出来； (2)图中以向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向：可在平 面图中找出乐乐家、欢欢家位置，再用数对表示： (3)乐乐家到超市又返回共走了400米，再到学校有600米，再运用时间=路程÷速度；得到 的时间与要迟到的时间比较，进而得出答案。 【详解】(1)书店(1,7) 学校(2,3) 超市(5,2) (2)乐乐家的位置可以用数对(7,2)，欢欢家的位置可以用数对(2,6)表示。位置如图： 100米 北 7 书店 医院 6 ● 欢欢家 5 4 3”银行 学校 2 超市 ·乐乐家 1 }100米 0 23 45 6 7 (3)乐乐到学校的路程：200+200+600=1000（米），所用时间：1000：50=20（分钟）： 学校14：00开始上课，乐乐13：30从家出发，中间间隔30分钟；20分<30分，不会迟到。 答：乐乐不会迟到。 第10页共12页 昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 ——宋·晏殊《蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露》 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第二单元位置【从新情境到新素养】 【典型例题】 【新情境·诗词文化】先读一读诗，再填空。 (1)用数对表示汉字的位置：“王”字的位置是( )，“洗”字的位置是( )；“冕”字的位置是( )。 (2)在（5，6）位置的字是( )，在（7，1）位置的字是( )。 【对应练习】 1．【跨学科主题·计算机】计算机制作表格时，可以先点击菜单中的“插入表格”，这时就会弹出如图的对话框： 制作表格时可以根据需要，输入列数和行数，如果输入列数和行数后出现了如下的表格： A B ↖ 则输入的是列数( )，行数( )。 如果A点的位置用数对（1，3）表示，B点的位置用数对（3，2）表示，则光标“↖”的位置可表示为( )。 2．【新情境·中国传统文化】下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是( )（字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出，( )棋将获胜（如果双方足够聪明）。 3．【新情境·中国传统文化】以中国传统医药理论指导采集、炮制、制剂，说明作用机理，指导临床应用的药物，统称为中药。中药以植物药居多，故有“诸药以草为本”的说法。下面是同仁堂药店中药柜示意图。 (1)天麻的位置在（5，6），位置在（4，1）的中药是( )。 (2)王叔叔胃炎，大夫开了一个药方，分别有桂枝、生白芍、生姜、大枣、炙甘草几味中药。请你分别用数对表示它们的位置。 桂枝( )、生白芍( )、生姜( )、大枣( )、炙甘草( )。 【典型例题】 【新素养·模型意识】把点A（4，6）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后用数对表示为( )。 【对应练习】 1．【新素养·几何直观能力】观察下图，M点的位置可以用数对( )表示。 2．【新素养·几何直观能力】点A的位置用数对表示是（4，1），点B的位置用数对表示是（4，8），点C的位置用数对表示是（6，8），则三角形ABC一定是( )三角形。 3．【新素养·几何直观能力】按要求完成下面各题。 (1)用数对表示出三角形ABC三个顶点的位置。 A( )   B( )   C( ) (2)先将三角形ABC向下平移5格后得到三角形A'B'C'，则三角形A'B'C'各顶点的位置用数对表示为A'( )，B'( )，C'( )。 (3)如果点D、E、F三个点正好是一个平行四边形的三个顶点，那么平行四边形另一个顶点C的位置用效对表示可能是C( )；如果点D、E、F三个点正好是一个等腰梯形的三个顶点，那么该梯形另一个顶点H的位置用数对表示是H( )。 【典型例题】 【新趋势·综合命题】野生动物保护小组先测得一头大象的位置在，3小时后，测得这头奔跑的大象的位置在，如果图中每格的距离代表30千米，这头大象每小时大约跑多少千米？ 【对应练习】 1．【新趋势·综合命题】这是幸福街道的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 银行   书店( )    学校( )    超市( ) （2）乐乐家在学校以东500m，再往南100米处；欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置可以用数对( )表示，欢欢家的位置可以用数对( )表示。 （3）学校14：00开始上课。一天下午，乐乐13：30从家出发走到超市时（沿方格线行走），发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如果乐乐平均每分钟走50m，他会迟到吗？ 2．【新趋势·综合命题】（1）描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形。 A（2，2）      B（5，2）       C（5，4）      D（2，4） （2）这个图形是( )形。将这个图形平移，使A的位置变为A＇（3，6），画出平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 （3）点D＇的位置变为( )。 （4）这个封闭图形的周长和面积各是多少？（图中每个小方格的边长为1厘米） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 ——宋·晏殊《蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露》 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第二单元位置【从新情境到新素养】 【典型例题】 【新情境·诗词文化】先读一读诗，再填空。 (1)用数对表示汉字的位置：“王”字的位置是( )，“洗”字的位置是( )；“冕”字的位置是( )。 (2)在（5，6）位置的字是( )，在（7，1）位置的字是( )。 【答案】(1) （7，5） （3，4） （8，5） (2) 梅 坤 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】（1）用数对表示汉字的位置：“王”字的位置是（7，5），“洗”字的位置是（3，4）；“冕”字的位置是（8，5）。 （2）在（5，6）位置的字是梅，在（7，1）位置的字是坤。 【对应练习】 1．【跨学科主题·计算机】计算机制作表格时，可以先点击菜单中的“插入表格”，这时就会弹出如图的对话框： 制作表格时可以根据需要，输入列数和行数，如果输入列数和行数后出现了如下的表格： A B ↖ 则输入的是列数( )，行数( )。 如果A点的位置用数对（1，3）表示，B点的位置用数对（3，2）表示，则光标“↖”的位置可表示为( )。 【答案】 5 3 （5，1） 【分析】表格的列数即有几个竖排，行数即有几个横排，题中表格为5个竖排，3个横排，即这个表格的列数为5列，行数为3行； A点的位置用数对（1，3）表示，即A点在第1列，第3行，B点的位置用数对（3，2）表示，即B点在第3列，第2行，据此可知数对的第一个数表示第几列，第几行，列数从左向右数，行数从下往上数，据此先判断光标“↖”再第5列，第1行，所以光标“↖”的位置用数对表示为（5，1）。 【详解】制作表格时输入的是列数5，行数3。 光标“↖”的位置可表示为（5，1）。 2．【新情境·中国传统文化】下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是( )（字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出，( )棋将获胜（如果双方足够聪明）。 【答案】 F9 白 【分析】通过观察可知，如果黑棋下在F9，就会连成6个，会被判负，所以黑棋的禁手是F9；黑棋接下来下在I6或D11，下一步白棋就下在D11或者I6；黑棋不可能下在F9，所以接下来黑棋不管怎么下，白棋只要下在F9，则可以连成5子；所以白棋将获胜。 【详解】黑棋的禁手是F9，可以看出，白棋将获胜。 【点睛】本题主要考查学生对游戏规则的理解，读懂规则，找到禁手是解答本题的关键。 3．【新情境·中国传统文化】以中国传统医药理论指导采集、炮制、制剂，说明作用机理，指导临床应用的药物，统称为中药。中药以植物药居多，故有“诸药以草为本”的说法。下面是同仁堂药店中药柜示意图。 (1)天麻的位置在（5，6），位置在（4，1）的中药是( )。 (2)王叔叔胃炎，大夫开了一个药方，分别有桂枝、生白芍、生姜、大枣、炙甘草几味中药。请你分别用数对表示它们的位置。 桂枝( )、生白芍( )、生姜( )、大枣( )、炙甘草( )。 【答案】(1)山楂 (2) （1，5） （3，3） （6，4） （8，2） （4，5） 【分析】用数对的方式表示物品的位置，先表示几列，再表示几行，数对前面的数表示列，后面的数表示行。 【详解】（1）天麻的位置在（5，6）就是第5列，第6行。则位置（4，1）就是第4列，第1行是山楂。 （2）桂枝在第1列，第5行则用数对（1，5）表示； 生白芍在第3列，第3行则用数对（3，3）表示； 生姜在第6列，第4行则用数对（6，4）表示； 大枣在第8列，第2行则用数对（8，2）表示； 炙甘草在第4列，第5行则用数对（4，5）表示。 【典型例题】 【新素养·模型意识】把点A（4，6）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后用数对表示为( )。 【答案】（6，3） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；把点A先向下平移3个单位，则列数不变，行数减3；再向右平移2个单位后，行数不变，列数加2，据此解答。 【详解】4＋2＝6 6－3＝3 把点A（4，6）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后用数对表示为（6，3）。 【对应练习】 1．【新素养·几何直观能力】观察下图，M点的位置可以用数对( )表示。 【答案】（3，4） 【分析】数对的表示方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出M点对应的列数和行数，再用数对表示出来，即可解答。 【详解】根据分析，观察图片可知，M点的列数是3，行数是4，M点的位置可以用数对（3,4）表示。 2．【新素养·几何直观能力】点A的位置用数对表示是（4，1），点B的位置用数对表示是（4，8），点C的位置用数对表示是（6，8），则三角形ABC一定是( )三角形。 【答案】直角 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，这个三角形的一个顶点与另外两个顶点分别在同一列、同一行，这个顶点是一个直角顶点，因此，这个三角形是直角三角形。 【详解】如图： （4，1）与（4，8）在同一列，与（6，8）在同一行，因此，这个三角形是直角三角形。 【点睛】此题考查的知识点为用数对确定位置以及三角形的按角分类。 3．【新素养·几何直观能力】按要求完成下面各题。 (1)用数对表示出三角形ABC三个顶点的位置。 A( )   B( )   C( ) (2)先将三角形ABC向下平移5格后得到三角形A'B'C'，则三角形A'B'C'各顶点的位置用数对表示为A'( )，B'( )，C'( )。 (3)如果点D、E、F三个点正好是一个平行四边形的三个顶点，那么平行四边形另一个顶点C的位置用效对表示可能是C( )；如果点D、E、F三个点正好是一个等腰梯形的三个顶点，那么该梯形另一个顶点H的位置用数对表示是H( )。 【答案】(1) （3，6） （2，8） （6，8） (2) （3，1） （2，3） （6，3） (3) （8，3）或（14，3） （18，3） 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出各点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）把三角形ABC向下平移5格后得到三角形A'B'C'，说明点A、B、C的数对的第二个数都要减5，据此用数对来表示点A'、B'、C'即可。 （3）根据平行四边形的特征进行找到点C，因为DE长度是3，所以CF的长度也需要是3，据此用数对表示点C的位置即可；两腰相等的梯形叫等腰梯形，根据等腰梯形的特征，画出这个等腰梯形，根据图中D点对应的列数和行数，用数对表示出来即可。 【详解】（1）点A在第3列，第6行； 点B在第2列，第8行； 点C在第6列，第8行； A（3，6）；B（2，8）；C（6，8） （2）点A'在第3列，第1行； 点B'在第2列，第3行； 点C'在第6列，第3行； A'（3，1）；B'（2，3）；C'（6，3） （3）点C可能在第8列，第3行，或者是在第14列，第3行； 点H在第18列，第3行； 点C（8，3）或（14，3） 点H（18，3） 【点睛】本题考查用数对表示位置、平行四边形、梯形，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 【典型例题】 【新趋势·综合命题】野生动物保护小组先测得一头大象的位置在，3小时后，测得这头奔跑的大象的位置在，如果图中每格的距离代表30千米，这头大象每小时大约跑多少千米？ 【答案】50千米 【分析】根据数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，从（1，3）到（6，3），一共6－1＝5格，根据题意每格表示30千米，用乘法求出距离；根据路程÷时间＝速度，代入求解即可。 【详解】（6－1）×30÷3 ＝5×30÷3 ＝150÷3 ＝50（千米） 答：这头大象每小时大约跑50千米。 【对应练习】 1．【新趋势·综合命题】这是幸福街道的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 银行   书店( )    学校( )    超市( ) （2）乐乐家在学校以东500m，再往南100米处；欢欢家在学校以北300m处。乐乐家的位置可以用数对( )表示，欢欢家的位置可以用数对( )表示。 （3）学校14：00开始上课。一天下午，乐乐13：30从家出发走到超市时（沿方格线行走），发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续走路上学。如果乐乐平均每分钟走50m，他会迟到吗？ 【答案】（1）；； （2）； （3）乐乐不会迟到。 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此在平面图中找出对应的位置用数对表示出来； （2）图中以向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向；可在平面图中找出乐乐家、欢欢家位置，再用数对表示； （3）乐乐家到超市又返回共走了400米，再到学校有600米，再运用时间＝路程÷速度；得到的时间与要迟到的时间比较，进而得出答案。 【详解】（1）书店（1，7）        学校（2，3）        超市（5，2） （2）乐乐家的位置可以用数对（7，2），欢欢家的位置可以用数对（2，6）表示。位置如图： （3）乐乐到学校的路程：200＋200＋600＝1000（米），所用时间：1000÷50＝20（分钟）；学校14：00开始上课，乐乐13：30从家出发，中间间隔30分钟；20分＜30分，不会迟到。 答：乐乐不会迟到。 2．【新趋势·综合命题】（1）描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形。 A（2，2）      B（5，2）       C（5，4）      D（2，4） （2）这个图形是( )形。将这个图形平移，使A的位置变为A＇（3，6），画出平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 （3）点D＇的位置变为( )。 （4）这个封闭图形的周长和面积各是多少？（图中每个小方格的边长为1厘米） 【答案】（1）见详解 （2）长方；见详解 （3）（3，8） （4）10厘米；6平方厘米 【分析】（1）数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据用数对表示位置的方法，先在图中描出A、B、C、D各点的位置，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形ABCD。 （2）根据图形的特点，两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，可知这个图形是长方形。 将这个图形平移，使A的位置变为A＇（3，6），即点A先向上平移4格，再向右平移1格； 根据平移的特征，把封闭图形ABCD的其它三个顶点分别先向上平移4格，再向右平移1格，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 （3）点D＇在第3列第8行，用数对表示出点D＇的位置。 （4）已知图中每个小方格的边长为1厘米，那么长方形的长是3厘米，宽是2厘米。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【详解】（1）封闭图形ABCD如下图。 （2）这个图形是长方形。 将这个图形平移，使A的位置变为A＇（3，6），平移后的图形A＇B＇C＇D＇如下图。 （3）点D＇的位置变为（3，8）。 （4）周长： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 面积：3×2＝6（平方厘米） 答：这个封闭图形的周长是10厘米，面积是6平方厘米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $