考点07 ：重力和弹力 讲义-2026届高考物理一轮复习考点解读与针对性训练

高考重点考点解读与针对性训练 第二章 相互作用 考点7 重力和弹力 【考点解读】 考点1 1.重力 重力 注意：（1）重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力. （2）重力大小可用[5]　弹簧测力计　测量. 2.重心 （1）定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心. 【特别提醒】重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点. （2）重心位置的确定 ①其位置与物体的质量分布和几何形状有关. ②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心　. ③不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法　. 【特别提醒】重心不是物体上最重的一点，重心的位置不一定在物体上. 考点2 弹力和胡克定律 1.形变 （1）形变：物体在力的作用下形状或体积的变化。 （2）弹性形变：形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 （3）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 2.弹力 （1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这个力叫作弹力。 （2）产生条件：物体相互接触且物体发生弹性形变　。 （3）方向：总是与施力物体形变的方向相反。 3.胡克定律 （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 （2）表达式：F＝　kx　（k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧　自身性质　决定；x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度）。 拓展（1）弹力产生的过程 （2）弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是跟施力物体接触并使施力物体发生形变的物体. 【方法点拨】1.弹力有无的判断方法 2.弹力方向 3 弹力大小的计算 根据胡克定律求解 根据力的平衡条件求解 根据牛顿第二定律求解 适用于弹簧（橡皮筋等）弹力的计算，注意单位的换算以及图像法的应用 适用于物体处于平衡状态的情况，一般利用正交分解法，由平衡方程确定弹力的大小 适用于物体有加速度的情况，由F合＝ma结合具体情境确定弹力的大小 【科学思维】 轻绳、轻杆、轻弹簧模型 轻绳 轻杆 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 【特别提醒】弹性绳受外力时可以拉伸，不能压缩，弹力方向沿着绳指向绳收缩的方向. 【高考真题】 【典例1】（2024·浙江6月选考2题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A.飞行的蝴蝶只受重力的作用 B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C.小猫在空中受重力和弹力的作用 D.小猫蹬地时弹力大于所受重力 【答案】D 解析：蝴蝶在飞行过程中受到的力除了重力，还有空气对它的作用力，故A错误；蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力指向轨迹凹侧，故B错误；小猫离开地面后由于惯性会继续运动，此时不会受到地面弹力的作用，故C错误；小猫在蹬地时弹力大于所受重力，故D正确。 【典例2】.[2022浙江1月]如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　D　） A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶撞击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 【答案】D 解析　当桶中水增多时，水桶和水的重心变化，当重心变化到某一位置时，水桶会翻转，所以决定桶能否翻转的主要因素是水桶和水整体重心的高低，与自身重力、出水量和撞击力等无必然联系，故D正确，A、B、C错误. 【典例3】.[2023山东]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（　B　） A.10N/m B.100N/m C.200N/m D.300N/m 【答案】B 解析　取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，说明一个盘子的重力可以使弹簧发生的形变量等于相邻的两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100N/m，B正确. 【针对性训练】 1. 如图所示，两辆车正以相同的速度匀速运动，根据图中所给的信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B.重力的方向总是垂直向下的 C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D.力是使物体运动的原因 【答案】A 解析：　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是竖直向下的而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。 2. 如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图像，根据图像判断，正确的结论是（　　） A.弹簧的劲度系数为1 N/m B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.无法判断弹簧的原长 D.弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为4 N 【答案】B 解析：　由题图可知，弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度为L0＝6 cm，即弹簧的原长为6 cm，可以判断弹簧的原长，故C错误；由题图可知弹力为F1＝2 N时，弹簧的长度为L1＝4 cm，弹簧压缩的长度x1＝L0－L1＝6 cm－4 cm＝2 cm＝0.02 m，由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝100 N/m，故A错误，B正确；当弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为F＝kx＝100×0.02 N＝2 N，故D错误。 3. 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） 【答案】C 解析：　选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡条件可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳沿竖直方向向上，如果左边的绳有拉力，则沿竖直方向向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应指向大半圆的圆心，故D错误。 4 在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子在A、B两点处的作用力方向分别为（　　） A.均竖直向上 B.均指向球心O C.A点处指向球心O，B点处竖直向上 D.A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 【答案】D 解析：　碗对筷子在A、B两点处的作用力属于弹力，而弹力总是垂直于接触面。在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面（半球面）上，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上，所以在B点处的接触面与筷子平行，B点处的弹力垂直于筷子斜向上，故选项D正确。 5. 两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示.开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A.b弹簧的伸长量为L B.b弹簧的伸长量为 C.P端向右移动的距离为2L D.P端向右移动的距离为（1＋）L 【答案】B 解析　两根轻弹簧串联，两弹簧产生的弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得k1L＝k2xb，则b弹簧的伸长量xb＝，故A错误，B正确；开始时a、b两弹簧均处于原长状态，则P端向右移动的距离s等于两根弹簧伸长量之和，即s＝L＋xb＝（1＋）L，故C、D错误. 6. 如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度为40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则（　　） A.人的每只手受到拉力器的拉力大小为300N B.每根弹簧产生的弹力大小为150N C.每根弹簧的劲度系数为125N/m D.每根弹簧的劲度系数为500N/m 【答案】BC 解析　由题意，根据力的相互性知，人的每只手受到拉力器的拉力大小为600N，故A错误；由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，故每根弹簧产生的弹力大小均为150N，B正确；每根弹簧的伸长量为x＝1.6m－0.4m＝1.2m，每根弹簧产生的弹力大小F＝150N，则由胡克定律F＝kx得，每根弹簧的劲度系数k＝＝125N/m，故C正确，D错误. 7 （2025·湖北荆门龙泉中学期末）一根轻弹簧一端固定，用大小为F1的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为l1，若改用大小为F2的力拉轻弹簧， 则平衡时长度为l2。轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　） A.轻弹簧的劲度系数为 B.轻弹簧的劲度系数为 C.轻弹簧的原长为 D.轻弹簧的原长为 答案：BC 解析：设轻弹簧的原长为l0，轻弹簧的劲度系数为k，根据胡克定律得F1＝k（l0－l1），F2＝k（l2－l0），两式联立得k＝，l0＝，故选项B、C正确，A、D错误。 8　如图所示的装置中，各小球的质量均相等，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　） A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3 C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2 【答案】A 解析：　图甲中，以弹簧下方的小球为研究对象，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，根据二力平衡条件得，F1＝mg；在乙、丙图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，根据二力平衡条件得，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故甲、乙、丙三图中平衡时弹簧的弹力大小相等，故A项正确，B、C、D错误。 9. 如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N.A用细线悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B间有一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧，弹簧的形变量为1cm，则细线中的张力T及B对地面的压力FN的可能值分别是（　　） A.7N和1N B.5N和2N C.1N和6N D.2N和5N 答案：BC 解析　此处弹簧的弹力可能是拉伸形变产生的，也可能是压缩形变产生的.弹簧的弹力若为拉伸形变产生的，以A为研究对象，设弹簧弹力大小为F，则F＝kx＝2N，根据平衡条件有GA＋F＝T1，得T1＝5N；以B为研究对象，有GB＝F'N1＋F，F'N1＝FN1，得FN1＝2N，选项B正确.若弹簧的弹力为压缩形变产生的，同理可得T2＝1N，FN2＝6N，选项C正确. 10. 如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球.现使小车以加速度a向右做匀加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　CD　） A.杆对小球的弹力竖直向上 B.杆对小球的弹力沿杆向上 C.杆对小球的弹力大小可能为 D.杆对小球的弹力大小为F＝ 答案：CD 解析　设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，由牛顿第二定律可知，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝，当＝tan θ时，即a＝gtan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，此时F＝，综上所述，A、B错误，C、D正确. 11.[2024四川成都开学考]如图所示，共享单车作为一种低碳环保的交通工具，正在快速地改变着我们的生活方式，大幅提高城市运作效率.下列说法错误的是（　D　） A.共享单车所受重力的方向不一定指向地心 B.水平地面对共享单车的支持力方向竖直向上 C.共享单车对地面的压力是由于轮胎发生形变产生的 D.共享单车后轮所受摩擦力总是阻碍共享单车的运动 【答案】D 解析　除在地球两极和赤道外，共享单车所受重力的方向不指向地心，选项A正确；水平地面对共享单车的支持力方向竖直向上，选项B正确；共享单车对地面的压力是由于轮胎发生形变产生的，选项C正确；骑行者踩脚踏板的过程中，共享单车后轮所受摩擦力向前，助力共享单车的运动，选项D错误.此题选择错误选项，因此选D. 12. 在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人对重心知识的巧妙应用.下面有关重力与重心的说法正确的是（　　） A.瓶的重心是重力的作用点，若瓶挖去重心就不受重力 B.如果把瓶由西安搬到广州，瓶所受重力会发生改变 C.瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变 D.瓶所受重力与瓶的运动状态有关 答案：BC 解析　瓶的重心是重力的等效作用点，并不是质量集中在重心，所以无法挖去重心，瓶挖去重心就不受重力的说法是错误的，A错误；重力加速度大小与地理位置有关，根据G＝mg知，瓶所受重力会发生改变，B正确；物体的重心位置与物体的形状和质量分布有关，所以瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变，C正确；瓶所受重力与瓶的运动状态无关，D错误. 13.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　） A.大小为2N，方向平行于斜面向上 B.大小为1N，方向平行于斜面向上 C.大小为2N，方向垂直于斜面向上 D.大小为2N，方向竖直向上 【答案】D 解析　小球在重力和弹性杆的支持力（弹力）的作用下处于静止状态，由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与小球的重力等大、反向，故D正确. 14.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角度的细绳拴接一小球.当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（　D　） A.细绳一定对小球有拉力的作用 B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用 D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用 【答案】D 解析　当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，细绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确. 15.[多选]如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是（　　） A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 【答案】ABC 解析　A选项中A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，A正确；B选项中A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，B正确；C选项中A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右，斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上，C正确；D选项中F2方向应指向球心，D错误. 16.[2024福建厦门一中阶段练习]某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（　C　） A.受到的支持力是由于脚掌形变产生的 B.对水平地面的压力就是重力 C.受到的支持力和重力是一对平衡力 D.一定受到摩擦力 【答案】C 解析　运动员受到的支持力是由于水平地面的形变产生的，选项A错误.运动员对水平地面的压力是运动员对水平地面的挤压，施力物体是人，受力物体是水平地面；运动员受到的重力是地球对运动员的作用力，施力物体是地球，受力物体是人，所以运动员对水平地面的压力不是重力，选项B错误.运动员受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一对平衡力，选项C正确.运动员以题图所示的姿势蹲在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，选项D错误. 17.[多选]如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像，如图乙所示.下列说法正确的是（　BCD　） A.弹簧长度为5cm时，弹力为10N B.弹簧长度变化5cm，弹力变化10N C.该弹簧劲度系数是200N/m D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 【答案】BCD 解析　由题意可得，弹簧形变量变化5cm时，弹力变化10N，故A错误，B正确；由题意可得，劲度系数为k＝＝200N/m，故C正确；弹簧劲度系数与受力方向无关，故D正确. 18.[2024广东茂名一中阶段练习]脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳和把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱.如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器，当每只手的拉力大小均为120N时，两根弹性绳均比原长伸长了30cm.弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳的重力，下列说法正确的是（　B　） A.把手对弹性绳的拉力是由于弹性绳发生形变产生的 B.弹性绳的劲度系数为400N/m C.弹性绳的劲度系数为800N/m D.若每只手的拉力大小改为80N，则每根弹性绳的长度均为20cm 【答案】B 解析　把手对弹性绳的拉力是由于把手发生形变产生的，A错误；根据胡克定律可得弹性绳的劲度系数k＝＝N/m＝400N/m，B正确，C错误；弹性绳原长度未知，若每只手的拉力大小改为80N，弹性绳长度无法求出，D错误. 19.[2024北京一零一中学阶段练习]如图所示，北京首钢自由式滑雪大跳台由助滑道、起跳台、着陆坡和停止坡组成.运动员在完成一次跳台的过程中，下列说法正确的是（　A　） A.助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心 B.起跳时跳台对运动员的支持力是运动员形变产生的 C.起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点 D.停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力 【答案】A 解析　为了在助滑阶段末端获得较大的初速度，助滑时运动员两腿需要尽量深蹲，降低重心，减小与空气的正对面积，尽量减小空气阻力的影响，故A正确；起跳时跳台对运动员的支持力是跳台形变产生的，故B错误；研究起跳后运动员在完成空中动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看作质点，故C错误；停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间保持相对静止，运动员与滑雪板间的摩擦力是静摩擦力，故D错误. 20. 如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置.每个台球的质量均为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径，圆筒底部有一劲度系数为k的轻质弹簧.当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置.忽略球与筒间的摩擦力，重力加速度为g.则圆筒与水平面之间的夹角θ应满足（　　） A.sinθ＝ B.sinθ＝ C.cosθ＝ D.cosθ＝ 【答案】B 解析　弹簧的弹力为ΔF＝kΔx，沿圆筒方向，由受力平衡有mgsin θ＝k·2R，则sin θ＝，故B正确. 21.[2024广东深圳模拟]如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态.若把质量为m的物体换成质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为（　A　） A. B. C. D. 【答案】A 解析　当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为x1＝，当物体的质量变为2m时，由胡克定律和平衡条件得k2x＋k1（x1＋x）＝2mg，联立解得x＝，选项A正确. 22. 一把正常使用的自动雨伞如图所示，关于其中弹簧的状态，下列说法正确的是（　A　） A.无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到压力 B.无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到拉力 C.雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力 D.雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力 【答案】A 解析　弹簧处于伞柄的支架上，支架两个套筒中间夹着一个始终压缩的弹簧，弹簧的劲度系数较大，原理是利用压缩弹簧来改变三角形一边的长度，从而达到改变支架与伞柄之间角度的目的.当自动雨伞收起时，要使AM、BM间的夹角减小，应压缩弹簧，当角度为零时，弹簧仍处于压缩状态；当自动雨伞打开时，弹簧也处于压缩状态，即打开时弹簧也受到压力，故A正确，B、C、D错误. 23. 口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气.为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40cm，如图所示.当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35cm.若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力.则下列说法正确的是（　　） A.弹性绳的原长为20cm B.弹性绳的劲度系数为10N/m C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍 D.将一块橡皮擦和一支笔一起悬挂在弹性绳下端时，弹性绳的长度为45cm 【答案】ACD 解析　设弹性绳原长为L0（cm），劲度系数为k，橡皮擦重力为G1，笔的重力为G2，由胡克定律可知G1＝k（30－L0）×10－2（N），2G1＝k（40－L0）×10－2（N），G2＝k（35－L0）×10－2（N），联立解得L0＝20cm，G2＝1.5G1，根据已知条件无法计算k，A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起悬挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G1＋G2＝k（x－L0）×10－2（N），解得x＝45cm，故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考重点考点解读与针对性训练 第二章 相互作用 考点7 重力和弹力 【考点解读】 考点1 1.重力 重力 注意：（1）重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力. （2）重力大小可用[5]　弹簧测力计　测量. 2.重心 （1）定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心. 【特别提醒】重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点. （2）重心位置的确定 ①其位置与物体的质量分布和几何形状有关. ②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心　. ③不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法　. 【特别提醒】重心不是物体上最重的一点，重心的位置不一定在物体上. 考点2 弹力和胡克定律 1.形变 （1）形变：物体在力的作用下形状或体积的变化。 （2）弹性形变：形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 （3）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 2.弹力 （1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这个力叫作弹力。 （2）产生条件：物体相互接触且物体发生弹性形变　。 （3）方向：总是与施力物体形变的方向相反。 3.胡克定律 （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 （2）表达式：F＝　kx　（k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧　自身性质　决定；x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度）。 拓展（1）弹力产生的过程 （2）弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是跟施力物体接触并使施力物体发生形变的物体. 【方法点拨】1.弹力有无的判断方法 2.弹力方向 3 弹力大小的计算 根据胡克定律求解 根据力的平衡条件求解 根据牛顿第二定律求解 适用于弹簧（橡皮筋等）弹力的计算，注意单位的换算以及图像法的应用 适用于物体处于平衡状态的情况，一般利用正交分解法，由平衡方程确定弹力的大小 适用于物体有加速度的情况，由F合＝ma结合具体情境确定弹力的大小 【科学思维】 轻绳、轻杆、轻弹簧模型 轻绳 轻杆 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 【特别提醒】弹性绳受外力时可以拉伸，不能压缩，弹力方向沿着绳指向绳收缩的方向. 【高考真题】 【典例1】（2024·浙江6月选考2题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A.飞行的蝴蝶只受重力的作用 B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C.小猫在空中受重力和弹力的作用 D.小猫蹬地时弹力大于所受重力 【典例2】.[2022浙江1月]如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶撞击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 【典例3】.[2023山东]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘.托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平.已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（　　） A.10N/m B.100N/m C.200N/m D.300N/m 【针对性训练】 1. 如图所示，两辆车正以相同的速度匀速运动，根据图中所给的信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B.重力的方向总是垂直向下的 C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D.力是使物体运动的原因 2. 如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图像，根据图像判断，正确的结论是（　　） A.弹簧的劲度系数为1 N/m B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.无法判断弹簧的原长 D.弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为4 N 3. 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） 4 在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子在A、B两点处的作用力方向分别为（　　） A.均竖直向上 B.均指向球心O C.A点处指向球心O，B点处竖直向上 D.A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 5. 两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示.开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A.b弹簧的伸长量为L B.b弹簧的伸长量为 C.P端向右移动的距离为2L D.P端向右移动的距离为（1＋）L 6. 如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度为40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则（　　） A.人的每只手受到拉力器的拉力大小为300N B.每根弹簧产生的弹力大小为150N C.每根弹簧的劲度系数为125N/m D.每根弹簧的劲度系数为500N/m 7 （2025·湖北荆门龙泉中学期末）一根轻弹簧一端固定，用大小为F1的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为l1，若改用大小为F2的力拉轻弹簧， 则平衡时长度为l2。轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则下列说法正确的是（　　） A.轻弹簧的劲度系数为 B.轻弹簧的劲度系数为 C.轻弹簧的原长为 D.轻弹簧的原长为 8　如图所示的装置中，各小球的质量均相等，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是（　　） A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3 C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2 9. 如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N.A用细线悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B间有一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧，弹簧的形变量为1cm，则细线中的张力T及B对地面的压力FN的可能值分别是（　　） A.7N和1N B.5N和2N C.1N和6N D.2N和5N 10. 如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球.现使小车以加速度a向右做匀加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.杆对小球的弹力竖直向上 B.杆对小球的弹力沿杆向上 C.杆对小球的弹力大小可能为 D.杆对小球的弹力大小为F＝ 11.[2024四川成都开学考]如图所示，共享单车作为一种低碳环保的交通工具，正在快速地改变着我们的生活方式，大幅提高城市运作效率.下列说法错误的是（　　） A.共享单车所受重力的方向不一定指向地心 B.水平地面对共享单车的支持力方向竖直向上 C.共享单车对地面的压力是由于轮胎发生形变产生的 D.共享单车后轮所受摩擦力总是阻碍共享单车的运动 12. 在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人对重心知识的巧妙应用.下面有关重力与重心的说法正确的是（　　） A.瓶的重心是重力的作用点，若瓶挖去重心就不受重力 B.如果把瓶由西安搬到广州，瓶所受重力会发生改变 C.瓶和水整体的重心位置会随瓶盛水的多少而发生改变 D.瓶所受重力与瓶的运动状态有关 13.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　） A.大小为2N，方向平行于斜面向上 B.大小为1N，方向平行于斜面向上 C.大小为2N，方向垂直于斜面向上 D.大小为2N，方向竖直向上 14.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角度的细绳拴接一小球.当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（　　） A.细绳一定对小球有拉力的作用 B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用 D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用 15.[多选]如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体A所受弹力示意图正确的是（　　） A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 16.[2024福建厦门一中阶段练习]某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（　　） A.受到的支持力是由于脚掌形变产生的 B.对水平地面的压力就是重力 C.受到的支持力和重力是一对平衡力 D.一定受到摩擦力 17.[多选]如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图像，如图乙所示.下列说法正确的是（　　） A.弹簧长度为5cm时，弹力为10N B.弹簧长度变化5cm，弹力变化10N C.该弹簧劲度系数是200N/m D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 18.[2024广东茂名一中阶段练习]脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳和把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱.如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器，当每只手的拉力大小均为120N时，两根弹性绳均比原长伸长了30cm.弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳的重力，下列说法正确的是（　　） A.把手对弹性绳的拉力是由于弹性绳发生形变产生的 B.弹性绳的劲度系数为400N/m C.弹性绳的劲度系数为800N/m D.若每只手的拉力大小改为80N，则每根弹性绳的长度均为20cm 【答案】B 解析把手对弹性绳的拉力是由于把手发生形变产生的，A错误；根据胡克定律可得弹性绳的劲度系数k＝＝N/m＝400N/m，B正确，C错误；弹性绳原长度未知，若每只手的拉力大小改为80N，弹性绳长度无法求出，D错误. 19.[2024北京一零一中学阶段练习]如图所示，北京首钢自由式滑雪大跳台由助滑道、起跳台、着陆坡和停止坡组成.运动员在完成一次跳台的过程中，下列说法正确的是（　　） A.助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心 B.起跳时跳台对运动员的支持力是运动员形变产生的 C.起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点 D.停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力 20. 如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置.每个台球的质量均为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径，圆筒底部有一劲度系数为k的轻质弹簧.当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置.忽略球与筒间的摩擦力，重力加速度为g.则圆筒与水平面之间的夹角θ应满足（　　） A.sinθ＝ B.sinθ＝ C.cosθ＝ D.cosθ＝ 21.[2024广东深圳模拟]如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态.若把质量为m的物体换成质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为（　　） A. B. C. D. 22. 一把正常使用的自动雨伞如图所示，关于其中弹簧的状态，下列说法正确的是（　　） A.无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到压力 B.无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到拉力 C.雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力 D.雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力 23. 口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气.为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40cm，如图所示.当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35cm.若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力.则下列说法正确的是（　　） A.弹性绳的原长为20cm B.弹性绳的劲度系数为10N/m C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍 D.将一块橡皮擦和一支笔一起悬挂在弹性绳下端时，弹性绳的长度为45cm 学科网（北京）股份有限公司 $